Ekvivalеntlik munosabati. Ekkivalеntlik munosabatining to`plamlarni sinflarga ajratish bilan aloqasi. Tartib munosabati. Reja


Download 41.62 Kb.
bet1/3
Sana02.01.2022
Hajmi41.62 Kb.
#194087
  1   2   3
Bog'liq
Ekvivalеntlik munosabati
noverbal muloqot sirlarining psixologik xususiyatlari, mi.1.o'rnatil.tiz, Dars Jadvali, imgtopdf 20112020111204, imgtopdf 20112020111204, Штатное расписание 2 (копия) (копия), Mòminov Mirshod 3-2 IQT 17 ON uchun, 12 organika, 12 organika, 'O`zbekistonni eng yangi tarixi fan dasturi, Mustaqil talim savollari va shartlari (1), Mustaqil talim savollari va shartlari (1), Mustaqil talim savollari va shartlari (1), Kreditlash jarayonlari va ularning bosqichlari

Ekvivalеntlik munosabati. Ekkivalеntlik munosabatining to`plamlarni sinflarga ajratish bilan aloqasi. Tartib munosabati.

Reja:

  1. Ekvivalentlik munosabati.

  2. Ekvivalentlik munosabatining to’plamni sinflarga ajratish bilan bog’liqligi.

  3. Tartib munosabati.

1-ta’rif. Har qanday R munosabat refleksiv, simmetrik va tranzitiv bo’lsa, u holda R ekvivalentlik munosabati deyiladi.

Masalan, «a || b», «a = b» kabi munosabatlar ekvivalentlik munosabati bo’ladi.

1-misol. Sinf o’quvchilari orasida «bir oyda tug’ilgan» munosabati berilgan bo’lsin. Bu munosabat refleksiv, chunki har bir A o’quvchi o’zi o’zi bilan bir oyda tugilgan. Munosabat simmetrik, chunki A o’quvchi B bilan bir oyda tugilgan bo’lsa, B ham A bilan bir oyda tugilgan bo’ladi. Munosabat tranzitiv, chunki A o’quvchi B bilan, B o’quvchi Cbilan bir oyda tugilgan bo’lsa, A bilan C ning ham tug`ilgan oyi bir xil bo’ladi. Demak, bu munosabat ekvivalentlik munosabati bo’lar ekan. U sinf o’quvchilarini «bir oyda tugilgan o’quvchilar» sinflariga ajratadi. Bunday sinflar soni ko’pi bilan 12 ta bo’lishi mumkin.

2-misol. Tekislikdagi to’g’ri chiziqlar to’plamida parallellik munosabati ekvivalentlik munosabati bo’lishini ko’rsatamiz. Tekislikdagi to’g’ri chiziqlar kesishmasa yoki ustma-ust tushsa, parallel hisoblanishini eslatib o’tamiz.

Parallellik munosabati:

  1. refleksiv, chunki ixtiyoriy a togri chiziq uchun a||a boladi;

  2. simmetrik, chunki a||b bolsa, b||a boladi;

  3. tranzitiv, chunki a||b va b||c bolsa, a||c boladi (parallel togri

chiziqlar xossasiga ko’ra).

3-misol. kasrlar to‘plamida tenglik munosabati berilgan. (18- chizma)

18-chizma



Bu munosabat:

  1. Refleksiv, chunki ixtiyoriy kasr o‘z-o‘ziga teng;

  2. Simmetrik, chunki x kasrning y kasrga tengligidan y kasrni x kasrga tengligi ham kelib chiqadi;

  3. Tranzitiv, chunki x kasrning y kasrga va y kasrning z kasrga tengligidan x kasrning z kasrga tengligi kelib chiqadi.

Agar to‘plamda ekvivalentlik munosabati berilgan bo‘lsa, u holda bu munosabat to‘plamni juft-jufti bilan kesishmaydigan qism to‘plamlariga ajratadi. Yuqoridagi misolimizda qism to‘plamlar

.


Bu qism to‘plamlar juft-jufti bilan kesishmaydi va qism to‘plamlarining birlashmasi birlamchi misolda berilgan to‘plam bilan ustma-ust tushadi.

4-misol. Z butun sonlar to’plamida aRb m | (a - b) munosabatni qaraylik. Bu munosabat Z to’plamni ekvivalent 7 ta sinfga ajratadi:

=

=

=

=

=

=

=
Consider the equivalence relation “(mod 7)” on the set Z of integers. We have the following decomposition of Z into exactly 7 equivalence classes:


Download 41.62 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling