Elastik to‘qnashuv

Elastik to‘qnashuv. Jismlar toʻqnashganda hech qanday kinetik energiya 
yoʻqotilmasa, bunday toʻqnashuv elastik boʻladi. Elastik toʻqnashuvda energiya va 
impulsning saqlanish qonuni oʻrinli boʻladi. 
Tasavvur qiling, ikkita bir xil aravacha bir-biriga tomon teng tezlikda 
harakatlanmoqda. Ular oʻzaro uriladi, biroq tezlik yoʻqotilmaydi. Bu mutlaq elastik 
toʻqnashuvga ajoyib misol, chunki hech qanday energiya yoʻqotilmaydi. 
Haqiqatda esa elastik toʻqnashuvlar kundalik hayotimizning bir qismi emas. Gaz 
atomlari orasidagi baʼzi toʻqnashuvlar mutlaq elastik boʻladi. Ammo mexanikadagi 
ayrim toʻqnashuvlarda energiyaning yoʻqotilishi hisobga olinmaydi. Bu 
toʻqnashuvlarni ular mutlaq elastik boʻlmasada, elastik deyishimiz mumkin. 
Nyuton mayatniklari va qattiq bilyard sharlari orasidagi toʻqnashuv bunga misol 
boʻlishi mumkin.Biz mexanikada duch keladigan masalalarning deyarli hech 
qaysisi mutlaq elastik toʻqnashuv boʻla olmaydi. Bundan ushbu tushuncha amaliy 
jihatdan juda kam qoʻllangandek tuyulishi mumkin. Biroq amaliyotda u juda ham 
foydali. Chunki kinetik energiyaning saqlanish sh
arti tenglamalarimizga 
qoʻshimcha cheklov qoʻyadi. Shunda biz tenglamalarni yecha olamiz, aks holda 
nomaʼlumlar koʻpayib ketardi. Odatda natija yetarlicha aniq boʻladi. Bunga sabab 
toʻqnashuv mutlaq elastikka yetarlicha yaqindir. 
Tasavvur qiling, gorizontal tekislikda harakatlanayotgan ikkita A va B aravachalar 
oʻzaro elastik toʻqnashdi. Biz har ikkala aravachaning oxirgi tezligini topishimiz 
kerak, lekin bizga faqat ularning boshlangʻich tezligi 
va 
berilgan. 
Impulsning saqlanish qonunini qoʻllasak, bizda ikkita nomaʼlumli, 
va 
bitta tenglama hosil boʻladi.
Shuningdek, kinetik energiyaning ham saqlanishi sababli biz bir vaqtning oʻzida 
yana bir tenglamaga ega boʻlamiz:
Biz ikkita nomaʼlumli ikkita tenglamaga ega boʻldik. Bilamizki, biz bu tenglamalar 
sistemasini yechib tezliklarni topa olamiz. 
Bu tenglamalarni yechish biroz zerikarli boʻlgani uchun hozirchalik oxirgi natijani 
yozib qoʻyamiz: 
(
)
(
)
Ushbu yechimlarning qiziqarli tomoni shundaki, ular toʻqnashuvning turli xil 
xususiy hollari uchun cheklangan natijalarni beradi. Bular Nyuton mayatniklarida 
kuzatiladigan elastik toʻqnashuvlar prinsipini tushunish imkonini beradi. 
A jism xuddi shunday massali tinch turgan B jism bilan toʻqnashdi: 
,
A jism toʻqnashuvdan soʻng toʻxtab qoladi, B jism esa xuddi shu tezlik bilan 
harakatni davom ettiradi. 
Nyuton mayatniklarida kuzatiladigan toʻqnashuv xuddi shunga misol boʻladi. 
Yaʼni bir sharcha sistemaning biror tarafida tinch turganda, ikkinchi tarafda boshqa 
sharcha harakatda boʻladi. Nazariy jihatdan, har ikkala sharcha dastlabki tezlikning 
yarmiga teng tezlik olsa ham impuls saqlanadi. Biroq toʻqnashuv (deyarli mutlaq) 
elastik. Demak, impulsning saqlanish qonuni va kinetik energiyaning saqlanishi bir 
paytda oʻrinli boʻlishi uchun faqat bitta sharcha harakatlanishi kerak. 
A jism xuddi shunday massali va tezlikli, biroq qarama-qarshi yoʻnalgan B jism 
bilan toʻqnashdi. 
Ikkala jism tezliklari almashib, bir-birini itarib yuboradi. Qizigʻi, ushbu holat 
impulslari teng boʻlgan jismlar toʻqnashganda ham kuzatiladi, yaʼni jismlar 
impulslarini almashadi. Bu natija murakkab masalalarni yechishda juda qoʻl keladi.