Elektrizität und Magnetismus Für Studierende der Pharmazie

Elektrizität und Magnetismus

• Für Studierende der Pharmazie

• Andreas J. Kungl

• Institut für Pharmazeutische Wissenschaften

• Universität Graz

• Stand: Dezember 2004

1. Das elektrostatische Feld 1.1. Elektrische Ladungen

1.1.1. Leiter – Nichtleiter - Halbleiter

• Leiter: Materialien, in denen sich elektrische Ladungen nahezu frei bewegen können, z.B.: Metalle (Cu, Al, An und Ag), Salzlö- sungen, heiße Gase

• Nichtleiter (Isolatoren): zB Glas, Kunststoffe, Porzellan, Quarz, etc. Es gibt keinen idealen Nichtleiter, sehr gut isolierende Wir- kung hat zB Quarzglas (isoliert 1025-mal besser als Cu)

1.2. Influenz

• Störung der Gleichgewichts-Ladungsverteilung durch Annäherung einer Ladung an einen (metallischen) Leiter

1.4. Das elektrische Feld

• Im elektrostatischen Feld

• verlaufen die Feldlinien von einer Ladung einer Polarität zur Ladung der entgegengesetzten Polarität

• beginnen oder enden Feldlinien nie im freien Raum

• schneiden sich Feldlinien niemals

• gibt es keine in sich geschlossenen Feldlinien

• beginnen Feldlinien an der positiven und enden an der negativen Ladung

• ist die Dichte der Feldlinien ein Maß für die Stärke des Feldes

Ein Plattenkondensator besteht aus zwei Platten unterschiedlicher Ladung (betragsmäßig gleich). Im Inneren des Kondensators verlaufen die Feldlinien parallel  das elektrische Feld hat überall die gleiche Richtung und Stärke = homogen (außen: inhomogen).

• Ein Plattenkondensator besteht aus zwei Platten unterschiedlicher Ladung (betragsmäßig gleich). Im Inneren des Kondensators verlaufen die Feldlinien parallel  das elektrische Feld hat überall die gleiche Richtung und Stärke = homogen (außen: inhomogen).

• Kugelkondensator: Im Inneren einer geordneten Hohlkugel befindet sich eine positiv geladenen Metallkugel  Influenz, Feldlinien verlaufen radical und das inhomogene Feld hängt nur von der Ladung der inneren Kugel ab.

2. Kräfte zwischen Ladungen

• 2.1. Das Coulomb‘sche Gesetz

2.2. Elektrische Feldstärke

• Definiert für eine Punkladung Q im Abstand r von einer anderen Ladung.

Befindet sich q im elektrischen Meld von mehreren Ladungen Qi  Gesamtkraft Fges durch Vektoraddition der Einzelkräfte:

• Befindet sich q im elektrischen Meld von mehreren Ladungen Qi  Gesamtkraft Fges durch Vektoraddition der Einzelkräfte:

2.3. Einfluss des Dielektrikums zwischen den Ladungen

• Befindet sich zwischen den aufeinander wirkenden Ladungen ein Isolator  Polarisation berücksichtigen bei der Ermittlung der elektrischen Feld- stärke bzw der Kraft. Durch die Polarisation wird innerhalb des Isolators ein elektrisches Gegenfeld aufgebaut, , welches das ohne Dielektrikum herrschende elektrische Feld schwächt.

2.4. Elektrische Ladungen in elektrischen Feldern

• Homogenes elektrisches Feld ( überall konstant)

• Einbringen einer positiven Ladung, die im gesamten Feldbereich die konstante Kraft erfährt. Diese beschleunigt die Ladung in Richtung des Feldes. Beschleunigung a = F/m = (q x E)/m

Inhomogenes elektrisches Feld: bringt man eine Probeladung q mit Masse m zB in das radiale Feld einer punktförmigen Einzelladung Q, dann erfährt sie eine Kraft . Im Falle einer positiven Ladung zeigt die Kraft in Richtung des Feldes. Da E ~ 1/r2 ist die Kraft nicht konstant und ist unmittelbar bei Q am größten.

• Inhomogenes elektrisches Feld: bringt man eine Probeladung q mit Masse m zB in das radiale Feld einer punktförmigen Einzelladung Q, dann erfährt sie eine Kraft . Im Falle einer positiven Ladung zeigt die Kraft in Richtung des Feldes. Da E ~ 1/r2 ist die Kraft nicht konstant und ist unmittelbar bei Q am größten.

3. Elektrisches Potential

• Verschiebt man in einem elektrostatischen Feld eine Ladung q vom Ort 1 zum Ort 2, so ist dafür eine Kraft notwendig und es wird entlang des Weges folgende Arbeit verrichtet:

4. Die Kapazität

• Da die elektrische Feldstärke E proportional Q ist und die Spannung proportional E, so ist auch Q proportional der Spannung: Q ~ U

• Die entsprechende Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet.

5. Der elektrische Strom

• Im Gegensatz zur Elektrostatik: bewegte Ladungen. Für den Ladungstransport stehen als Ladungsträger vor allem Elektronen (in Metallen) oder positive/negative Ionen zur Verfügung (letztere v.a. in Elektrolytlösungen).

• 5.1. Elementarladung

• Ladungen treten immer als ganzzahlige Vielfache z einer Elementarladung auf  Elementarquant e

• e = (1,602176462 + 0,000000063) x 10-19C

•  1,6 x 10-19C

• Jede Ladung q lässt sich in der Form

• q = z x e

• darstellen. Elektron und Proton tragen betragsmäßig die gleiche Ladung, wobei die Elektronenladung negativ und die Protonenladung positiv ist.

• qElektron = -e

• qProton = e

6. Elektrischer Widerstand

• Wenn sich Ladungen in Materie bewegen, so stellt diese dem Stromfluss den sog. elektrischen Widerstand entgegen (Reibungskräfte). Daher muss, um elektrische Ladungen durch Materie zu transportieren, im Leiter ein elektrisches Feld E  0 vorhanden sein, dh es muss eine Spannung U  0 anliegen, damit der Stromfluss aufrechterhalten und die Reibungskräfte kompensiert werden.

• Der elektrische Widerstand R eines Leiters wird definiert durch (Ohm‘ sches Gesetz)

7. Elektromagnetismus

• 7.1. Magnetische Felder

• Erde stellt einen Permanentmagneten dar:

• magnetischer Südpol  geographischer Nordpol

• magnetischer Nordpol  geographischer Südpol

8. Wechselstrom