Электродинамика к. P. Abduraxmanov


Download 1.91 Mb.
Sana02.06.2020
Hajmi1.91 Mb.
#113189
Bog'liq
mm2-7аб

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

К.P.Abduraxmanov,

V.S.Xamidov, M.F.Raxmatullaeva


7 – ma’ruza

FIZIKA KAFEDRASI

2019

Optika

Fizika II

Ma’ruza rejasi

  • Yorug‘lik difraksiyasi.
  • Difraksiya hodisasini kuzatish sharti.
  • Guygens – Frenel prinsipi.
  • Frenel difraksiyasi.
  • Frenel sohalari usuli.
  • Fraungofer difraksiyasi.
  • Bitta va ko‘p tirqishdagi difraksiya hodisalari.
  • Difraksiyaviy panjara.
  • Rentgen nurlarining difraksiyasi.

Yorug‘likning to‘siqlarni aylanib o‘tish hodisasi yorug‘likning difraksiyasi deb ataladi. Optikada bu hodisa yorug‘likni geometrik soya sohalariga kirishini bildiradi.

Guygens prinspi

Guygens prinsipiga asosan, to‘lqin yetib borgan ikki muhit chegarasidagi har bir nuqta ikkilamchi to‘lqinlar manbaiga aylanadi, manbani o‘rab oluvchi egri chiziq keyingi ondagi to‘lqin fronti holatini belgilaydi.

Guygens – Frenel prinspi

To‘lqin fronti sirtida yotgan barcha ikkilamchi manba’lar bir- biriga nisbatan kogerentdir. Fazoning istalgan nuqtasidagi to‘lqinlar amplituda va fazasi – bu ikkilamchi manba’lar nurlagan to‘lqinlar interferensiyasi natijasidir.

Qandaydir S sirtda yotgan M nuqtadagi tebranishning natijaviy amplitudasini aniqlash uchun S sirtdagi barcha dS elementlaridan shu nuqtaga kelayotgan barcha tebranishlar amplitudasini topish zarur, keyin ularning amplituda va fazalarini hisobga olgan holda qo‘shish kerak. S sirtning barcha dS elementlari kogerent deb hisoblanadi.

Еm

dЕ1

dЕn

dЕi

Diagrammada Em vektor – S sirtadagi barcha dS elementlaridan М nuqtaga kelayotgan dE tebranishlar amplitudalarining vektor yig‘indisidan iborat natijaviy amplitudadir.

Parallel yorug‘lik nurlarining dumaloq to‘siqda hosil qilgan dikraksiyaviy manzarasi

Parallel yorug‘lik nurlari dastasining chiziqli to‘siqda hosil qilgan difraksiyaviy manzarasi

to‘lqin uzunligi vа l to‘siq o‘lchamlari nisbati natijaviy to‘lqinning ko‘rinishini aniqlaydi


To‘siqlar o‘lchamlari 10–6–10–7 m tartibda bo‘lganda yorug‘lik to‘lqinlari difraksiyasini kuzatish mumkin.

To‘siqlar o‘lchamlari to‘lqin uzunligi tartibida bo‘lganida, to‘siqlar ikkilamchi sferik to‘lqinlar manbaiga aylanadilar, yorug‘lik to‘siq orqasidagi soyani egallaydi va bu to‘lqinlarning interferensiyasi to‘siqlar orqasidagi jadallik taqsimoti manzarasini belgilaydi.

Frenel sohalari


S to‘lqin sirtini halqali sohalarga ajratamiz. Halqalarning o‘lchamlari xalqalar chegarasidan М nuqtagacha bo‘lgan masofa yarim to‘lqin uzunligiga farq qilish shartini qanoatlantirishi kerak.

m – sohaning tashqi chegarasidan М nuqtagacha bo‘lgan masofa

1-, 2-, ... m –sohalardagi tebranishlar amplitudalari

Natijaviy tebranish amplitudasi

m - Frenel sohasidagi tebranish amplitudasi shu sohaga yondoshgan sohadagi tebranishlar amplitudalarining arifmetik yig‘indisiga teng

М nuqtadi tebranishning natijaviy amplitudasi

Barcha Frenel sohalarining yuzasi

m - Frenel sohasining tashqi chegarasi radiusi

To‘lqin frontining yo‘liga dumaloq teshikli ekran joylashtiramiz. Dumaloq teshikli ekran faqat Frenelning birinchi sohasini ochganda M nuqtadagi jadallik, to‘lqin sirtidagi sohalar to‘la ochilgandagiga nisbatan 4 marta katta bo‘ladi. Ikkinchi soha ochilishi boshlanishi bilan M nuqtadagi jadallik to‘la ochilgandagiga nisbatan kamaya boradi va ikkinchi soha to‘la ochilganda deyarli nolga teng bo‘ladi.

Yig‘iladigan nurlar difraksiyasi (Frenel difraksiyasi) – to‘siqdan chegaralangan masofada sferik to‘lqinlarning difraksiya manzarasini kuzatish.

Parallel nurlarning difraksiyasi Fraungofer difraksiyasi bo’lib, difraksiyani qo‘zg‘atuvchi to‘siqdan yorug‘lik manbai va kuzatish nuqtasi katta masofaga uzoqlashtirilganda kuzatiladi. Parallel nurlar – nuqtaviy yorug‘lik manbai yig‘uvchi linza fokusiga joylashtirilganda hosil bo‘ladi. To‘siqdan keyin o‘rnatilgan ikkinchi yig‘uvchi linza orqali ekranda difraksiyaviy manzara kuzatish uchun fokuslanadi

Dumaloq teshikdagi Frenel difraksiyasi

E ekranning В nuqtasida yorug‘lik amplitudasi: Toq Frenel sohalarining ochilganda “+” ishora bilan, juft soha ochilganda “-” ishora bilan belgilanadi

Difraksiyaviy manzara B nuqta markazida takrorlanadigan yorug‘ va qorong‘I xalqalar ko‘rinishga ega bo‘ladi.
  • m— butun bo‘lganda, markaziy xalqa qorong‘I bo‘ladi.
  • m – toq bo‘lsa, yorug‘ bo‘ladi.

Dumaloq diskdagi Frenel difraksiyasi

E ekranning В nuqtasidagi yorug‘likning amplitudasi quyidagicha bo‘ladi

В nuqtada doimo, birinchi ochilgan Frenel sohasi yarmining ta’siriga tegishli interferensiya maksimumi kuzatiladi. Markaziy maksimum atrofida konsentrik yorug‘ va qorong‘I xalqalar kuzatiladi

Cheksiz uzun teshikdagi Fraungofer difraksiyasi.

Frenel sohalari soni juft bo‘lganda

Frenel sohalari soni toq bo‘lganda

Difraksiya minimumini

kuzatilishi sharti

Difraksiya maksimumini

kuzatish sharti

Difraksiyaviy spektr

Tirqish oq nur bilan yoritilganda markaziy maksimum oq yo‘l ko‘rinishda kuzatiladi. Yondoshgan maksimumlar rangbarang bo‘lib, difraksiya manzarasi markazida binafsha rangida bo‘ladi.

Amplituda maksimal bo‘ladigan yo‘nalishlar

Amplituda nolga teng bo‘ladigan yo‘nalishlar

Difraksiya natijasida ekranda olinadigan jadalliklar taqsimoti dikraksiyaviy spektr deb ataladi.

Difraksiyaviy panjarada Fraungofer difraksiyasi.

Bir o‘lchamli difraksiyaviy panjara – bir tekislikda yotgan va bir xil qalinlikdagi tiniq bo‘lmagan oralqilar bilan bo‘lingan, teng qalinlikli parallel tirqishlardir.

a —har bir tirqishning kengligi

b—tirqishlar orasidagi tiniq bo‘lmagan sohalar kengligi

No— birlik uzunlikka to‘g‘ri keluvchi tirqishlar soni

N – tirqishlar soni

Difraksiyaviy panjarada barcha tirqishlardan chiquvchi difraksiyalangan kogerent nurlar dastasining ko‘p nurli interferensiyasi amalga oshiriladi.

Difraksiyaviy panjara doimiysi

Asosiy maksimumlar kuzatiladigan shart

Asosiy minimumlar kuzatiladigan shart

Bosh maksimum amplitudasi har bir tirqishdan chiqayotgan tebranishlar amplitudalarining yig‘indisidir.

Bosh maksimumning jadalligi shu yo‘nalishdagi bitta tirqish hosil qiladigan tebranish jadalligidan katta.

To‘rtta tirqishdagi difraksiyaviy manzara (N=4)

Difraksiyaviy panjara hosil qiladigan asosiy maksimumlar soni

Qo‘shimcha mimumlar kuzatiladigan shart

Interferensiya manzarasini tirqishlar orasidagi masofaga bog‘liq o‘zgarishi

Rentgen nurlarining difraksiyasi.


Uch o‘lchovli, panjara doimiysiga ega bo‘lgan kristallar rentgen nurlanishi difraksiyasini kuzatish uchun qo‘llaniladi.

-sirpanish burchagi

Jadallik maksimumlari atomlar tekisligidan aks etgan, bir xil fazada bo‘lgan barcha to‘lqinlar yo‘nalishida kuzatiladi

- Vulf-Bregg ifodasi

Difraksiyaviy panjaraning aniqlash kuchi

Difraksiyaviy panjaraning aniqlash kuchi

deb o‘lchovsiz

kattalikka aytiladi. Bu kattalik ikkita yonma-yon turgan spektral chiziqlarni alohida aniqlash imkoniyatini ko‘rsatadi.

А) –ikkita chiziq alohida chiziqlar deb tasavvur qilinadi;



Б) –ikkita chiziq bitta deb tasavvur qilinadi

Difraksiyaviy panjaraning aniqlash kuchi

Difraksiyaviy panjaraning aniqlash kuchi


Agarda, bitta maksimum markazi, ikkinchisining markazidan taxminan d,eng kichik to‘lqin uzunligi masofasida joylashsa, bu holda spektral chiziqlar alohida aniqlangan hisoblanadilar.

Difraksiyaviy panjara uchun aniqlash kuchi R = mN ga tengdir. Bu yerdaN tirqishlar soni, m – maksimum kuzatilish tartibi.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. Q.P.Abduraxmanov, V.S.Xamidov, N.A.Axmedova. FIZIKA. Darslik. Toshkent. 2018 y.

2. К.П.Абдурахманов, Ў.Эгамов “Физика”. Дарслик. Тошкент. 2013 й.

3. Q.P.Abduraxmanov, O’.Egamov. “FIZIKA”. Darslik. Toshkent. 2015 y.

4. Douglas C. Giancoli. Physics. Principles with Applicathions. 2004 USA ISBN-13 978-0-321-62592-2.

5. Physics for Scientists and Engineers, Raymond A. Serway, John W. Jewett. 9th Edition, 2012.

6. https://t.me/EstudyUz

PEDAGOGIK DASTURIY VOSITALAR

  • https://phet.colorado.edu/en/simulation/wave-interference

Download 1.91 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling