Ellips tarifi, kanonik tenglamasi, xossalari 571. Quyidagi tenglama bilan berilan ellipsni yasang

Ellips tarifi, kanonik tenglamasi, xossalari
571. Quyidagi tenglama bilan berilan ellipsni yasang:
1. + =1; 4. x²+4y²=1;
2. 3x²+4y²=12; 5. 9x²+25y²=1;
3. +y²=1; 6. 16x²+y²=16;
572. + =1 ellipsning 1) yarim o’qlarining;
2)fokuslarining; 3) ekszentrisitetining; 4) direktrisalarining tenglamalarini toping.
573.Quyidagi har bir xol uchun ellipsning kanonik tenglamasini tuzing;
1) a=3, b=2
2) a= , b=
3)fokuslar orasidagi masofa 2c=8 bo’lib, a=5;
4) b=1, ekszentrisite e= ; 50 koordinatalari (0,3) bo’lgan fokus bilan bir tomonda joylashgan direktrisasining tenglamasi x=6.
574. + =1 ellepsning har qanday ichki(x_1,y₁) nuqtasi uchun + <1 tengsizli, har qanday tashqi qq(x₂,y₂) nuqtasi uchun + >1 tenglik o’rinli ekanligini isbot qiling.
575. a(2, )