Фан бўйича лойиҳа ҳисоб ишлари


Download 0.68 Mb.
Pdf ko'rish
bet3/6
Sana09.10.2020
Hajmi0.68 Mb.
1   2   3   4   5   6

7 – masala. Funktsiyani 

x

 ning darajalari bo’yicha qatorga yoying. 

3. 7. 1.   



2

6

1



ln

x

x



.   

 

 



3. 7. 2.   

2

2



3

x

x



3. 7. 3.   



2



2

x

e

.   



 

 

 



3. 7. 4.   



2

3

x



e



3. 7. 5.   

2

20

9



x

x



 

 



 

3. 7. 6.   



x



x

3

sin



1



3. 7. 7.   

3

2



27

x

x



 

 

 



3. 7. 8.   



2

12

1



ln

x

x



3. 7. 9.   

4

5

16



x

.  



 

 

 



3. 7. 10. 

2

7



3

4

5



x

x



3. 7. 11. 



x

x

x





2



cos

2

2



.   

 

 



3. 7. 12. 

x

x

3



3. 7. 13. 



x



e

1

.   



 

 

 



3. 7. 14. 



2

8

5



3

ln

x



x



3. 7. 15. 

2

16

1



x

.  



 

 

 



3. 7. 16. 

x

arctgx

3. 7. 17. 



3

2

27



x

x



 

 



 

3. 7. 18. 

2

12

7



x

x



3. 7. 19. 

2

x

xe



 

 

 



 

3. 7. 20. 

3

8

x



3. 7. 21. 



1

arcsin




x

x

 



 

 

3. 7. 22. 



2

4

1



x



3. 7. 23. 



3

1

x



e

.   



 

 

 



3. 7. 24. 



2

3

ln



2



x

x

3. 7. 25. 



2

9

x



x

.   



 

 

 



3. 7. 26. 



x

e

x



1

3. 7. 27. 



x

xe

2



 

 



 

 

3. 7. 28. 



4

4

1



x



3. 7. 29. 

2

3



4

1

x



x



 

 



 

3. 7. 30. 



1



4

3

ln



2



z

x

 



8 – masala. Aniq nitegralni 

001


,

0



 aniqlikda hisoblang. 



3. 8. 1.   



1

,

0



0

6

2



dx

e

x

.  


 

 

 



3. 8. 2.   



1

,



0

0

2



100

sin


dx

x

3. 8. 3.   



1

0



2

cos


dx

x

 



 

 

3. 8. 4.   



5



,

0

0



4

4

1



x

dx

3. 8. 5.   





1

,

0



0

2

1



dx

x

e

x

 



 

 

3. 8. 6.   







 

1

0



5

1

ln



dx

x

x

3. 8. 7.   



1

,



0

0

2



sin

dx

x

 



 

 

3. 8. 8.   



5



,

1

0



3

3

27



x

dx

3. 8. 9.   



25

,



0

0

cos



dx

x

x

 



 

 

3. 8. 10. 



25

,



0

0

dx



e

x

3. 8. 11. 



5



,

0

0



3

3

64



x

dx

 



 

 

3. 8. 12. 





2

,

0



0

2

25



sin

dx

x

3. 8. 13. 





1

,



0

0

2



2

1

ln



dx

x

x

.   


 

 

3. 8. 14. 



1



0

4

4



16

x

dx

3. 8. 15. 



 

5



,

0

0



2

4

cos



dx

x

 



 

 

3. 8. 16. 





2

,

0



0

1

dx



x

e

x

3. 8. 17. 







 

4

,



0

0

2



1

ln

dx



x

x

.   


 

 

3. 8. 18. 







4

,



0

0

2



2

5

sin



dx

x

3. 8. 19. 



5



,

0

0



3

3

8



x

dx

 



 

 

3. 8. 20. 





1

,



0

0

2



1

ln

dx



x

x

3. 8. 21. 



 

5



,

0

0



2

4

sin



dx

x

 



 

 

3. 8. 22. 



5



,

0

0



2

cos


1

dx

x

x

3. 8. 23. 





1

,



0

0

2



1

ln

dx



x

x

.   


 

 

3. 8. 24. 



5



,

0

0



25

3

2



dx

e

x

3. 8. 25. 



5

,



0

0

sin xdx



x

 



 

 

3. 8. 26. 



5



,

2

0



4

4

625



x

dx

3. 8. 27. 



2

,



0

0

sin



dx

x

x

 



 

 

3. 8. 28. 







4

,



0

0

2



2

5

cos



dx

x

3. 8. 29. 



5

,



0

0

2



sin

dx

x

x

 



 

 

3. 8. 30. 



5



,

0

0



2

1

dx



x

x



 

 

 



 

V – bob. Ehtimollar nazariyasi. Tasodifiy hodisalar. 

 

1 – topshiriq 

 

Mavzu: Ehtimolning klassik ta’rifi. Asosiy teoremalar. 

 

Nazariy savollar va mashqlar 



1.  Ehtimollar nazariyasi nimani o’rganadi? 

2.  Hodisa deb nimaga aytiladi? Hodisalarning qanday turlarini bilasiz? 

3.  Agar 

C

B

A

,

,



 ixtiyoriy hodisalar bo’lsa, u holda 

BC

A



C



B

A



C



B

A



 

hodisalar nimani anglatadi? 

4.  Isbotlang: 

a) 




AB



B

A

B

A

B

A



b) 



B

A

B

AB

A



5.  Ehtimol deb nimaga ayitladi? 



6.  Ehtimolning klassik ta’rifini va uning hossalarini aytib bering. 

7.  Ehtimolning klassik ta’rifini kamchiliklari nimadan iborat? 

8.  Nisbiy chastota deb nimaga aytiladi? 

9.  Nisbiy chastotaning turg’inligi deganda nima tushuniladi? 

10. Ehtimolning  statistik  ta’rifi  deb  nimaga  aytiladi?  Uning  qanday 

afzalliklari va kamchiliklari mavjud? 

11. Geometrik ehtimol deb nimaga aytiladi? 

12. Ushbu 

0

2





q



px

x

 


kvadrat tenglamaning koeffitsientlari 

p

 va 


q

 larning qiymatlari 

 

2

;



0

 

kesmadan  tasodifan  olinadi.  Qaralayotgan  tenglamaning  ildizlarini 



haqiqiy sonlardan iborat bo’lish ehtimolini toping. 

13. Ikki  yoki  undan  ortiq  hodisalarning  yig’indisi,  hodisalarning 

ko’paytmasi, qarama-qarshi hodisalar deb nimaga aytiladi? 

14. Birgalikda bo’lmagan hodisalarni qo’shish teoremasini isbotlanng. 

15. Bog’liq hodisalar deb nimaga aytiladi? Shartli ehtimol nima? Shartili 

ehtimol formulasini yozing. 

16. To’la ehtimol formulasini yozing va isbotlang. 

17. Beys formulasini yozing. U qachon qo’llaniladi? 

18. Tarkibida  kamida  bitta  juft  son  bo’lishligini  ehtimoli 

9

,



0

  dan  kam 

bo’lmasligi  uchun  tasodifiy  sonlar  jadvalidan  nechta  son  tanlab 

olinishi lozim bo’ladi? 

19. Ehtimollar nazariyasining asosiy teoremalari nimalardan iborat? 

20. Agar 



A

  va 


B

  hodisalar  erkin  bo’lsa,  u  holda 



A

  va 


B

  hodisalar  ham 

erkin ekanligini isbotlang. 

21. Agar 



A

 va 


B

 hodisalar erkin bo’lsa, u holda 



A

 va 


B

 hodisalar ham 

erkin bo’lishini isbotlang. 

 

Hisob-grafik topshiriqlari 



 

1  –  masala.  Ehtimolning  klassik  ta’rifidan,  ehtimollarni  qo’shish  va 

ko’paytirish teoremalaridan foydalanib masalalarni eching. 

1. 1. 1. Alifbodan  qirqib  olingan  to’qqizta  harfdan  «ehtimolga»  so’zi  tuzilgan. 

So’ngra  bu  harflar  aralashtirilib,  ulardan  tavakkalliga  tanlangan  uchta  harfdan 

so’z tuzildi. O’sha so’zning «tol» bo’lish ehtimolini toping. 


1. 1. 2. 

20

ta kishidan iborat bo’lgan talabalar guruhining majlisida rais, kotib va 



hisobchi  saylanishi  lozim.  Ro’yxatdagi  birinchi  talaba  –  rais,  ikkinchi  –  kotib, 

uchinchisi – hisobchi bo’lib qolish ehtimolini toping. 

1. 1. 3. Varaqlarga 

5

,



4

,

3



,

2

,



1

  raqamlarni  takrorlamasdan  har  hil  uch  xonali 

sonlar  yozilgan.  Tavakkaliga  tanlangan  varaqda 

123


  soniyozilgan  bo’lish 

ehtimolini toping. 

1. 1. 4. 

10

ta  bir  hil  varaqlarga 



0

da 


9

gacha  bo’lgan  har  hil  raqamlar  yozilgan. 

Tavakkaliga  hosil  qilingan  ikki  honali  sonning 

18

ga  teng  bo’lish  ehtimolini 



toping. 

1. 1. 5. Sakkizta  kitob  tavakkaliga  to’rttadan  ikkita  rastaga  qo’yishdi.  To’rta 

ma’lum kitobning bitta rastaga joylashib qolish ehtimolini toping. 

1. 1. 6. stantsiyada 

4

ta ikkio’qli, 



2

ta to’rto’qli va 

4

ta oltio’qli vagonlar turibdi. 



Tavakalliga  tanlangan 

4

ta  vagonlar  orasida 



2

ta  ikkio’qli  va 

2

ta  oltio’qli 



vagonlar bo’lish ehtimolini toping. 

1. 1. 7. Idishda 

7

...,


,

3

,



2

,

1



  raqamlari  bilan  raqamlangan  ettita  sharlar  bor. 

Idishdan  tavakkaliga  ketma-ket  ikkita  shar  olindi.  Birinchi  olingan  sharning 

raqami ikkinchisining raqamidan Katta bo’lish ehtimolini toping. 

1. 1. 8. Tarkibida  «Paxtakor»,  «Lokomotiv»  va  «Bunyodkor»  komandalari 

bo’lgan 

10

ta  komanda  oltin,  kumu  shva  bronza  medallari  uchun  kurash  olib 



bormoqda.  Medallarni  yuqoridagi  komandalar  keltirilgan  tartibda  egallagan 

bo’lish ehtimolini toping. 

1. 1. 9. Tartibida 

5

ta  element  bo’lgan  qurilma  ishga  tushirilganda  tasodifiy 



ravishda 

2

ta element ketma-ket ulanadi. Birinchi bo’lib 



5

-chi element, ikkinchi 

bo’lib esa 

2

-chi element ulangan bo’lishi ehtimolini toping. 



1. 1. 10. 

36

ta  li  o’in  kartasi  dastasidan  tavakkaliga 



4

ta  karta  tanlab  olindi. 

Olingan  kartalarning  «tuz»,  «dama»,  «valet»,  «korolь»  bo’lishi  ehtimolini 

toping. 


1. 1. 11. Uchta  kupega  tasodifiy  ravishda 

5

ta  erkak  va 



7

ta  ayol  yo’lovchi 

joylashtirildi. Birinchi kupeda 

2

ta erkak va 



2

ta ayol yo’lovchilar bo’lib qolish 

ehtimolini toping. 

1. 1. 12. Yig’uvchiga  kerakli  detalning  birinchi,  ikkinchi,  uchinchi  yashikda 

bo’lish  ehtimoli  mos  ravishda 

9

,



0

;

8



,

0

;



7

,

0



  ga  teng.  Detalni  ko’pi  bilan  ikkita 

yashikda bo’lish ehtimolini toping. 

1. 1. 13. Talaba,  telefon  nomereni  terayotib  nomerening  oxirgi  ikkita  raqamini 

eslay olmadi va bu raqamlar toq ekanligini bilgan holda ularni tavakkaliga terdi. 

Raqamlar to’g’ri terilgan bo’lish ehtimolini toping. 

1. 1. 14. Narxi 

100

  so’m  bo’lgan 



5

ta,  narxi 

300

  so’m  bo’lgan 



3

ta  va  narxi 

500

 

so’m  bo’lgan 



2

ta  chiptalar  bor.  Tavakkaliga  tanlangan  uchta  chiptaning 

birinchisini  narxi 

500


  so’m,  ikkinchisini 

300


  so’m,  uchinchisiniki 

100


  so’m 

bo’lish extimolini toping. 

1. 1. 15. Stantsiyaning  ba’zi  yo’llari  poezdlarni  qabul  qilish  uchun,  ba’zilari 

jo’natish  uchun,  ba’zilari  esa  ham  qabul  qilish  ham  jo’natish  uchun 

mo’jallangan.  Poezdlarni  qabul  qilish  uchun  ajratilgan  o’llarning  bo’sh 

bo’lmaslik  ehtimoli 

6

,

0



  ga,  jo’natish  uchun  ajratilgan  o’llarning  bo’sh 

bo’lmaslik ehtimoli 

8

,

0



 ga teng. Yo’llarning bo’sh bo’lmaslik ehtimolini toping. 

1. 1. 16. Talabaning  oliy  matematikadan  yozgan  nazariy  ishi  butun  sonda 

10

 

balgacha baholanadi. Yozga ishi uchun talabaning 



10

 ball olish ehtimoli 

2

,

0



 ga, 

9

  ball  olish  ehtimoli 



3

,

0



  ga, 

1

dan 



8

gacha  ballar  olish  ehtimoli 

7

,

0



  ga  teng. 

Talabanig 

a) 

9

dan kam bo’lmagan ball 



b) nolь ball 

olgan bo’lish ehtimolini toping. 

1. 1. 17. Pul-buyum  lotereya  chiptalarining  har 

1000


tasiga 

5

ta  pul  va 



20

ta 


buyum yutug’i to’g’ri keladi. Bitta biletga yutuq chiqish ehtimolini toping. 

1. 1. 18. Bekatda sakkizta yo’nalishning bir hil xarakat chastotasiga ega bo’lgan 

avtobuslar  to’xtaydi.  To’xtagan  ikkita  avtobuslardan  birini  kerakli  yo’nalish 

bo’yicha qatnash ehtimolini toping. 

1. 1. 19. Yuk  poezdlari  uchun  bo’limning  xarakat  grafigida 

80

ta  chiziq 



tortilgan.  Bir  kecha-kunduzda  stantsiyaga 

40

ta  poezd  keladi.  Tavakkaliga 



tanlangan 

2

ta poezdning qo’shni chiziqlar bo’ylab kelish ehtimolini toping. 



1. 1. 20. Talaba dasturdagi 

45

ta savoldan 



15

tasini bilmaydi. Talabaning imtihon 

oluvchi taklif etgan to’rtta savolni bilish ehtimolini toping. 

1. 1. 21. Ikkita  o’yin  soqqasi  tashlangan.  Soqqalaraning  yoqlarida  chiqqan 

ochkolar yig’indisi 

11

 ga teng bo’lish yoki ochkolar yig’indisi 



4

 ga teng bo’lish 

hodisalaridan qaysi birining ro’y berish ehtimoli qo’proq? 

1. 1. 22. Qurilishda  qatnashayotgan 

15

ta  ishchining 



10

tasi  shuvoqchi, 

5

tasi  esa 



bo’yoqchi.  Tavakkaliga  tanlangan 

5

ta  ishchilar  orasida 



3

ta  bo’yoqchi  va 

2

ta 


suvoqchi bo’lish ehtimolini toping. 

1. 1. 23. Musobaqada qatnashayotgan 

20

ta futbol komandasi tasodifiy ravishda 



ikkita  guruxga  teng  ajratildi.  Ikkita  eng  kuchli  komandaning  bitta  guruxda 

bo’lib qolish ehtimolini toping. 

1. 1. 24. 

52

tali  o’yin  kartasi  dastasidan  tavakkaliga 



4

ta  karta  sug’irib  olindi. 

Olingan kartalarning har hil rangda («mastey») bo’lish ehtimolini toping. 

1. 1. 25. Domino  o’yin  soqqalari  dastasidan  tavakkaliga  bitta  o’yin  soqqasi 

olindi.  Tanlangan  soqqadgi  ochkolar  yig’indisi 

5

ga  teng  bo’lish  ehtimolini 



toping. 

1. 1. 26. Tasodifiy  ravishda 

100

dan  katta  bo’lmagan  natural  son  tanlandi. 



Tanlangan  natural  sonni 

8

ga  bo’lganda  qoldiq 



2

ga  teng  bo’lish  ehtimolini 

toping. 

1. 1. 27. Idishda 

2

ta oq, 


3

ta qora va 

5

ta ko’k sharlar bor. Tavakkaliga olingan 



uchta sharning har hil rangda bo’lish ehtimolini toping. 

1. 1. 28. Guruxdagi 

40

ta  talabadan 



10

tasi  a’lochi.  Gurux  tavakkaliga  teng 

ikkiga  bo’lindi.  Har  bir  qismda 

5

tadan  f’lochi  talabalar  bo’lish  ehtimolini 



toping. 

1. 1. 29. Uchta  mergan  nishonga  qarata  o’q  uzmoqda.  Bitta  o’q  uzishda 

nishonga  tekkizish  ehtimoli  merganlar  uchun 

7

,



0

;

8



,

0

;



9

,

0



ga  teng.  Bir  yo’la  o’q 

uzishda merganlardan kamida bittasining nishonga tekkizish ehtimolini toping. 

1. 1. 30. Biror  fizik  kattalikni  bir  marotaba  o’lchashdagi  berilgan  aniqlikdan 

ortib  ketadigan  hatolikga  yo’l  qo’yish  ehtimoli 

2

,

0



ga  teng.  Kattalik  uch  marta 

erkli  ravishda  o’lchandi.  Ko’pi  bilan  bitta  o’lchashda  hatoga  yo’l  qo’yilgan 

bo’lish ehtimolini toping. 

 


Download 0.68 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling