Фарьона политехника институти


Download 1.7 Mb.
bet8/11
Sana19.02.2020
Hajmi1.7 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

(16.12)

тарзда ёзилади.

Бу ифодада I - физик маятникнинг осилиш щыига нисбатан инерция моменти, m-физик маятник массаси, h эса физик маятникнинг осилиш щыи ва инерция маркази орасидаги масофа. Кичик тебранишлар учун sin= эканлигини хисобга олсак, (16.12) физик маятник тебраниш тенгламаси ыуйидаги кщринишга келади:

ёки


(16.13)

Охирги тенгламада

о2 = mgh/I (16.14)

белгилаш киритдик.

Шундай ыилиб, физик маятникнинг кичик оьишларидаги тебранишлар гармоник тебранишлар бщлиб, уларнинг тебраниш даври

(16.15)

формула билан аниыланади. Мазкур физик маятникнинг тебраниш даврига тенг бщлган давр билан тебранадиган математик маятникнинг узунлигини топайлик. Бунинг учун (16.11) ва (16.15) ифодаларни тенглаштирайлик:



Бу тенгликдаги физик маятникнинг келтирилган узунлиги деб аталади. Уни ыуйидагича тавсиф ыилиш мумкин: физик маятникнинг барча массасини фикран битта нуытага тщплаб ва бу моддий нуытани узунликдаги ипга осиб вужудга келтирилган математик маятникнинг тебраниш даври мавжуд физик маятникнинг тебраниш давридек бщлади. (16.11) ва (16.15) лар асосида ыуйидаги хулосага келамиз: пружинали маятник, математик ва физик маятниклар учун умумий хосса шундан иборатки маятникларнинг кичик тебранишларида, яoни гармоник тебранишлар содир бщлаётганда тебраниш даври амплитудага боьлиы эмас. Маятникнинг бу хоссаси изохронлик деб аталади. Маятникларнинг изохронлиги улардан ваыт щлчагич асбоб сифатида фойдаланишга имкон беради. Хусусан, Гюйгенс 1685 йилда соат юришини бошыаришда маятникдан фойдаланган. Кейинчалик, маятниклар техниканинг турли сохаларида ыщлланилди.

Мувозанат вазиятдан чиыарилган тизимда ташыи кучлар таoсирисиз бщладиган тебранишлар эркин тебранишлар дейилади. Реал механик тебранишлар сщнувчи тебранишлардир. Тебранишларнинг сщниши тебранувчи моддий нуыта ёки системанинг тебраниш довомида энергия йщыолиши билан боьлиыдир. Бу энергия йщыолиши - ташыи муъит билан ишкаланиш хисобига ёки ташыи муъитга эластик тщлыинлар тарыатиш эвазига бщлиши мумкин.

Тебранишни сщндирувчи куч тебранма ъаракат тезлигига тщьри пропорционал :



(16.17)

бунда -ыаршилик коэффиценти; -ъаракат тезлиги (манфий ишора сщндирувчи ыаршилик кучи билан тезликнинг ыарама-ыарши йщналганлигини кщрсатади).

Агар тебранувчи моддий нуытанинг массаси m бщлса сщнувчи тебраниш тенгламасини ыуйидагича тасаввур ыилиш мумкин:

Х = А0 е-tsin (t + ) (16.18)

бу ерда А0 е-t - сщнувчи тебраниш амплитудаси, А0 -бошлангич амплитуда е-натурал логарифм асоси, =/2m - сщниш коэффиценти.

Тебранишнинг сщниш тезлиги тебранишнинг логорифмик декременти билан аниыланади.

(16.19)

бу ерда An, An+1 - олдинма кетин тебранишлар амплитудалари. Тебранишларнинг сщниши назарий равишда жуда узоы ваыт давом этади, лекин тебранишлар амплитудаси 1% гача камайса (аввалги ыиймати 100% деб олинган), амалда тебраниш сщнган деб хисобланади.



Тебраниш системасини характерлаш учун системанинг АСЛЛИГИ (Q) тушунчаси киритилади.Система асиллиги система тула энергияси (Е)нинг система томонидан бир даврда йщыотган энергияси Ет- нисбати билан аниыланади:

(16.20)
Осциллятор учун энергетик муносабатлар. Тебранаётган система харакатини характерловчи дифференциал тенглама (16.9) кщринишда бщлса, бундай системаларни ЧИЗИЫЛИ ОСЦИЛЛЯТОРЛАР дейилади. Демак, биз кщриб щтган физик, математик, пружинали маятниклар ъаракатини осциллятор ъаракати деб ыараш мумкин. Фаыат эластик ёки квазиэластик кучлар таoсирида тебранувчи системаларнинг тебранишлари ЭРКИН ТЕБРАНИШЛАР деб аталади.

Эркин тебранишларга биз кщриб щтган маятниклар тебраниши мисол бщлибгина ыолмай, суюыликка ташланган ареометр, икки пружина орасига сиыилган жисм, чщнтак соатлари маятниклари ва бошыалар тебраниши ъам мисол бщлади.

Эркин тебранишлар содир бщлиши учун системага ыщйилган куч тез щзгарадиган бщлиши керак, бошыача айтганда, таpсир ваыти t<

Мувозанат холатидан чиыарилганда системани мувозанат холатига ыайтарувчи F=kx ва F=mg tg кучлар ыисыа ваыт ичида миыдор жихатидан тез щзгаради, шунинг учун бундай кучлар таpсирида хосил бщлаётган тебранишлар тенгламаси (16.9) эркин тебранишлар дифференциал тенгламаси бщлади. Юыорида айтганимиздек, бу тенгламалар сщнмайдиган эркин тебранишлар учун ъам щринлидир. Бунинг учун система мувозанат холатдан чиыарилганда берилган энергия тебранишнинг исталган моментида щзгармас миыдор бщлади.







а). Силжиш







б). Тезлик






с). Тезланиш





д). Кинетик

энергия





е). Потенциал



энергия




ж). Тщла

энергия

16.5-расм.

Система бир тебраниш даврида икки марта мувозанат холатидан щтганлигидан кинетик энергиянинг тебраниш даври икки марта кичик бщлади. Потенциал энергия ъам шундай давр билан тебранади. 16.5-расмда тебранма ъаракатни характерлайдиган физик катталикларни ваытга боьлиылик графиги берилган. Бу графиклар ыуйидаги формулалар асосида олинган:


силжиши Х = А sin t (16.5-а расм)

тезлик (16.5-б расм)



тезланиш (16.5-в расм)

потенциал энергия (16.5-г расм)

кинетик энергия (16.5-д расм)

тщла энергия (16.5-ж расм)

Бу формулалар билан олдинги маoрузаларда танишган эдик.

Бу формулалардан кщринадики:

1) силжиш максимум булганда х=А тезлик ва кинетик энергия нолга тенг, тезланиш ва потенциал энергия энг катта ыийматга эга;

2) тезлик максимум бщлганда, кинетик энергия максимум бщлиб, потенциал энергия ва тезланиш нолга тенг;

3) тезлик ва тезланиш ыарама-ыарши фазада щзгаради;

4) кинетик ва потенциал энергия йиьиндиси щзгармас миыдордир;

5) sin2t =(1- соs 2t) ва соs2t=(1 + соs 2t) ни хисобга олсак:



(16.21)

. (16.22)

Демак, (16.21), (16.22) формулалардан кщринадики, кинетик ва потенциал энергиянинг тебраниш частотаси иккиланган (2) частотадир, лекин энергиянинг ваыт щтиши билан щзгариши (тебраниши) гармоник ыонуният бщйича бщлади.


Мустаъкамлаш учун саволлар:


1. Щзаро перпендикуляр гармоник тебранишлар тенгламасини ёзинг ва улар ыандай ыщшилишини тушунтиринг.

2. Математик ва физик маятник тебраниш ыонуни ыандай? Тебраниш даври-чи?

3. Физик маятник нима? Унинг тебраниш ыонунини изоълаб беринг. Физик маятникнинг келтирилган узунлиги формуласини ёзинг. Сщнувчи тебранишлар моъиятини тушунтиринг ва мисоллар келтиринг.

4. Сщнувчи тебранишлар тенгламасини ёзинг. Сщниш коэффициенти ва сщниш декрементини изоъланг.

5. Тебраниш тизимининг асллиги ва изохронлиги деб нимага айтилади?

6. Осцилляторнинг кинетик, потенциал ва тщла энергияларини ёзинг ва улар орасидаги боьланишни тушунтиринг.

АДАБИЁТЛАР

1. О.Ахмаджонов. “Физика курси “. Тошкент. 1989. 2-Ыисм. Х-боб, § 1-3.

2. И.В.Савелpев. “Умумий физика курси”. Т. 1973. 2-ыисм, § 47, 58, 105.

3. А.Ыосимов, Х.Жщраыулов, А.Сафаров. “Физика курси”.Т.1994, 1ы, §11.1-11.11.

4. Ь.А.Абдуллаев. “Физика”. Тошкент. 1989. 47-48 б.

5. А.Ь.Расулмухамедов, Ж.Камалов, Б.Ф.Избосаров. “Умумий физика курси”. Тошкент. 1989. § 59.

6. А.С.Сафаров. “Умумий физика курси”. Электромагнетизм ва тщлыинлар. Тошкент. 1992. II.ы. XI боб. §11.1-11.6.

7. Грибов Л.А., Прокофьева Н.И. «Основы физики», «Гардарика». М.,1998

8. Савельев И.В., «Курс общей физики», М.,Наука. 1998


Download 1.7 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling