2. Funksiyalarni interpolyatsiyalash
Download 177.65 Kb.
|
Calculus 7-maruza 06.05.20
- Bu sahifa navigatsiya:
- 3. Chiziqli interpolyatsiya
- 1. Masalaning qoʻyilishi
6-MA’RUZA. FUNKSIYALARNI LAGRANJ INTERPOLYATSION FORMULASI YORDAMIDA APPROKSIMATSIYALASH VA EGRI CHIZIQ YASASH Reja: 1. Masalaning qoʻyilishi 2. Funksiyalarni interpolyatsiyalash3. Chiziqli interpolyatsiya4. Kvadratik interpolyatsiya5. Lagranj interpolyatsion koʻphadiTayanch soʻzlar: Lagranj koʻphadi, interpolyatsiya, approksimatsiya, maqsad funksiyasi, chiziqli interpolyatsiya, kvadratik interpolyatsiya 1. Masalaning qoʻyilishiKoʻpincha amaliy masalalarni yechishda qandaydir funksional bog‘lanishlar qiymatlarini hisoblashga toʻg‘ri keladi. Bunday masalalarda ikkita holat boʻlishi mumkin: 1. [a, b] oraliqda х va y orasidagi oshkor bog‘lanish ma’lum boʻlmasdan, faqat {xi, yi}, tajriba ma’lumotlari jadvali ma’lum boʻlib, [xi, xi/2] [a, b] oraliqda bog‘lanishni aniqlash talab qilinadi. Bu masalaga tajriba ma’lumotlari jadvalidagi qiymatlarni aniqlashtirish vazifasi ham kiradi. 2. bog‘lanish ma’lum va uzluksiz, biroq u shu qadar murakkabki, amaliy hisoblashlar uchun yaramaydi. Bunday holda funksiyani va uning ( va h.k.) xarakteristikalarini hisoblash ishlarini soddalashtirish masalasi koʻndalang boʻladi. Shuning uchun moddiy resurslarni va vaqtni iqtisod qilish maqsadida qandaydir boshqa funksional bog‘lanish y=F(x) ni tuzish zarurati paydo boʻladi. Bu tuzilgan bog‘lanish ga uning asosiy parametrlari boʻyicha yaqin boʻlishi, hisoblash oson va qulay boʻlishi kerak, ya’ni funksiyaning aniqlanish sohasida yaqinlashtirish (approksimatsiyalash) masalasi hal qilinishi kerak. y = F(x) funksiyaga approksimatsiyalovchi funksiya deyiladi. Bunday tipdagi masalalarni yechishda asosiy yondoshuv quyidagicha: tajribaning qandaydir ozod parametrlariga bog‘liq boʻlgan funksiya tanlanadi, ya’ni y = F(x) = (x, c1, c2, …, cn) = (x,).
Agar yaqinlashish biror {xi}, i= diskret toʻplamda qurilsa, u holda approksimatsiyaga nuqtaviy approksimatsiya deyiladi. Nuqtaviy approksimatsiyalash turlariga: interpolyatsiyalash; oʻrtacha kvadratik yaqinlashish kiradi. Amaliyotda hozirgi paytda chiziqli approksimatsiya yaxshi oʻrganilgan va keng qoʻllaniladi, bunda interpolyatsion funksiya parametrga chiziqli bog‘langan umumlashgan koʻphad deb nomlanuvchi (x,) funksiya koʻrinishida izlanadi: F(x)=(x,)=c11(x)+c22(x)+…+cnn(x)=; (6.1) Bu yerda k(x) – bazis funksiyalarning biror chiziqli bog‘liq boʻlmagan sistemasi. Download 177.65 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling