Baki döVLƏt universiteti TƏTBİQİ Rİyaziyyat və Kİbernetika fakultəSİ
Download 190.39 Kb.
|
referat 161
- Bu sahifa navigatsiya:
- KURS İŞİ KAFEDRA MÜDİRİ -akad. Qasımov M. G. ELMİ RƏHBƏR - prof. Orucov H. D. BAKI 2005
- Sıranın xüsusi cəmlər ardıcıllığı Tə’rif
- Müsbət hədli sıra anlayışı.
BAKI DÖVLƏT UNİVERSİTETİ TƏTBİQİ RİYAZİYYAT VƏ KİBERNETİKA FAKULTƏSİ «Tətbiqi Riyaziyyat» kafedrası I kurs 370-№li qrup tələbəsi Baxşıyev Vüqar oğlunun
«Ədədi sıralar» mövzusundan
Sıra riyazi analzin mühüm anlayışlarından biridir. Əvvəlcə sıra haqqında mə’lumat verək. Tutaq ki, hər hansı ədədi ardıcıllıq verilib.
A1=a1 , A2=a1 + a2 , A3=a1 + a2 + a3 , ... , An= a1 + a2 + a3 + ... +an + ... Sıranın xüsusi cəmlər ardıcıllığı Tə’rif: Əgər sıranın xüsusi cəmlər ardıcıllığının sonsuz və ya sonlu limiti varsa həmin limitə An sırasının cəmi deyilir. Və aşağıdakı kimi işarə olunur. Onda S = a1 + a2 + a3 + ... + an + ... = Əgər S ədədi sonlu olarsa onda sıraya yığılan sıra deyilir. Əgər S ədədi +∞ və ya -∞ və yaxud da sıranın xüsusi cəmlər ardıcıllığının limiti yoxdursa onda A sırasına dağılan sıra deyilir. Əgər (2) sırasında m sayda birinci toplananı atdıqdan sonra alınan
Doğrudan da fərz edək ki, Am sırası yığılır. m= am+1 + am+2 + ... Göstərək ki, ixtiyari m üçün m-də yığılandır. Sk = am+1 + am+2 + ... + am+k Aydındır ki, Sk = Am+k –Am. Buradan (k→∞) limitə keçsək, Qalıq sıranın cəmini m ilə işarə etsək m = S – Am. Və tərsinə əgər qalıq yığılarsa onda sıra da yığılar. Qeyd edək ki, qalıq sıranın m-ci həddi üçün aşağıdakı doğrudur. Teorem. Əgər sıra yığılırsa onda onun n-ci həddinin limiti aşağıdakı kimi olur. İsbatı. Aydındır ki, an = An – An-1 (1) doğrudur. Əgər Misal. Tutaq ki bizə An = 1+ Teorem: Tutaq ki, bizə iki İsbatı.Tutaq ki, Sn = Bu isə elə (1) bərabərliyi deməkdir. Müsbət hədli sıra anlayışı. Tutaq ki, bizə Ümumiyyətlə müsbət hədli (A) sırasının həmişə cəmi var. Əgər sıranın xüsusi cəmi yuxarıdan məhduddursa onda bu cəm sonlu olacaq (sıra yığılan olacaq). Əks halda isə cəm sonsuz olacaq (sıra dağılan olacaq). Download 190.39 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling