Formulalar bilan ifodalanadi


Download 196.26 Kb.
Sana12.04.2022
Hajmi196.26 Kb.
#634763
Bog'liq
Angeom
Ibragimova Hilola, шартнамага тусиндирме-узб 050921163316, Tarix - 5-11 Dastur - 2021 190821052035, 5-testlar, 3-Mavzu, Aмалиёт кундалиги Университет 2022, ing-10 The Adjective adverb-full, kurs ishi sket ibs (2) , Sirtqilar uchun Metrologiyadan amaliyot va tajribalar, 2-MUSTAQIL CHIZMA GRAFIK ISHI, коммерческое предложение, 13141, bbb, bbb

Koordinatalarni almashtirish. Ikkinchi tartibli chiziqlar klassifikatsiyasi va ularni kanonik ko’rinishga keltirish


Ko’p hollarda berilgan masala yechimini soddalashtirish, chiziq tenglamasini ixcham va qulay ko’rinishda yozish uchun berilgan xOy Dekart koordinatalar sistemasidan boshqa bir x' O' y' Dekart koordinatalar sistemasiga o’tishga to’g’ri keladi. Bunda quyidagi uch hol bo’lishi mumkin.

I-hol. Koordinatalar sistemasini parallel ko’chirish. Bunda berilgan xOy koordinatalar sistemasining boshi O(0;0) biror O'(x0 : y0 )nuqtaga parallel ko’chiriladi. Bunda Ox va Oy o’qlarning yo’nalishi va holati o’zgarmay qoladi va shu sababli bu yangi hosil bo’lgan sistemani x' O' y' kabi belgilaymiz (1-chizma).


Bu eski xOy sistemadagi x va y koordinatalar bilan yangi sistemadagi x' O' y' va koordinatalar orasidagi bog’lanish

, formulalar bilan ifodalanadi.

II-hol. Koordinatalar sistemasini burish xOy . koordinatalar sistemasining boshi O(0 ;0) nuqta o’zgarmasdan,Ox va Oy o’qlar bir xil burchakka buriladi. Bunda hosil bo’lgan yangi sistemani x' O' y' deb belgilaymiz (2-chizma).


Bunda eski xOy sistemadagi x va y koordinatalar bilan yangi x' O' y' sistemadagi x' va y' koordinatalar orasidagi bog’lanish

,
formulalar bilan ifodalanadi.

III-hol. Koordinatalar sistemasini parallel ko’chirish va burish. Bunda dastlab berilgan xOy koordinatalar sistemasining boshi O(0;0) biror O' (x0 :y0) nuqtaga parallel ko’chiriladi. So’ngra hosil bo’lgan x' O' y' sistemaning o’qlari bir xil a burchakka buriladi. Natijada yangi hosil bo’lgan sistemada ham koordinata boshi, ham o’qlar o’zgaradi (3-chizma).

Bunda eski x O y sistemadagi x va y koordinatalar bilan yangi sistemadagi va koordinatalar orasidagi bo’g’lanish


xOy to’g’ri burchakli Dekart koordinatalar sistemasida ikkinchi tartibli egri chiziqlar umumiy holda



tenglama bilan beriladi.
Agar koordinatalar boshini O(0; 0) nuqtadan boshqa biror nuqtaga parallel ko’chirsak, Ox yoki va Oy o’qlarni biror a burchakka burish yoki parallel ko’chirish va burish orqali yangi koordinatalar sistemasiga o’tsak, u holda berilgan tenglama quyidagi tenglamalardan biriga keladi
formulalar bilan ifodalanadi.

to’g’ri burchakli Dekart koordinatalar sistemasida ikkinchi tartibli egri chiziqlar umumiy holda

tenglama bilan beriladi.
Agar koordinatalar boshini nuqtadan boshqa biror nuqtaga parallel ko’chirsak, yoki va o’qlarni biror burchakka burish yoki parallel ko’chirish va burish orqali yangi koordinatalar sistemasiga o’tsak, u holda berilgan tenglama quyidagi tenglamalardan biriga keladi:

1. Bu holda tenglama ellipsni ifodalaydi.

2. Bu holda tenglamani birorta ham nuqta qanoatlantirmaydi. Ya’ni u bo’sh to’plamni ifodalaydi.

3. Bu holda tenglamani faqat nuqta qanoatlantiradi va u ikkita mavhum kesishuvchi to’g’ri chiziqlarni ifodalaydi.

4. Bu holda tenglama kesishuvchi bir juft to’g’ri chiziqlarni ifodalaydi.

5. Bu holda tenglama giperbolani ifodalaydi.

6. Bu holda tenglama bir juft vertikal to’g’ri chiziqlarni ifodalaydi.

7. Bu holda tenglamani birorta ham nuqta qanoatlantirmaydi.

8. Bu holda tenglama bir juft ustma-ust tushgan vertikal to’g’ri chiziqlarni ifodalaydi.

9. Bu holda tenglama bir juft gorizontal to’g’ri chiziqlarni ifodalaydi.

10. Bu holda tenglamani birorta ham nuqta qanoatlantirmaydi.

11. Bu holda tenglama bir juft ustma-ust tushgan gorizontal to’g’ri chiziqlarni ifodalaydi.

12. . Bu holda tenglama parabolani ifodalaydi.

ko’rinishdagi umumiy tenglamaning va koeffitsientlaridan tuzilgan

determinanat xarakteristik determinant deyiladi.

Agar tenglamada bo’lsa, u holda tenglama elliptik turdagi tenglama deyiladi va u yuqorida ko’rib o’tilgan 1-3 kanonik tenglamalardan biriga keltiriladi.

Agar tenglamada bo’lsa, u holda tenglamani giperbolik turdagi tenglmada deyiladi va u yuqorida ko’rib o’tilgan 4-5 kanonik tenglamalardan biriga keltiriladi.

Agar tenglamada bo’lsa, u holda tenglama parabolik turdagi tenglma deyiladi va u yuqorida ko’rib o’tilgan 6-12 kanonik tenglamalardan biriga keltiriladi.


Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar

1. Ushbu II tartibli tenglamalar bilan berilgan chiziqlar ko’rinishini aniqlang:

1)

2)

Yechish: 1) Tenglamani ko’rinishini o’zgartiramiz:



.

Demak, berilgan tenglama markazi nuqtada joylashgan va radiusi bo’lgan aylanani ifodalaydi.



2. Berilgan tenglamani ko’rinishini o’zgartiramiz:
Download 196.26 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling