Gilbert Fazosi. Kompakt operator tushunchasi


Download 1.77 Mb.
bet1/6
Sana05.10.2022
Hajmi1.77 Mb.
#831189
  1   2   3   4   5   6
Bog'liq
3 Gilbert Fazosi
1-laboratoriya ishi Ixtiyot, Иш-режаси Маънавият, Maktabgacha yoshdagi bolalarning estetik (nafosat) tar, Axborotnoma 2021 (2), 500 gap, Yo\'riqnoma, 48-tema praktika 81-bet, 10 -TEMA, 4-TEMA. BILIW TEORIYASI. , 1-TEMA. FILOSOFIYANIŃ ILIM HÁM DÚNYAǴA KÓZ-QARASQA TIYISLI MAZMUNI, Презентация1, Gulimbetova G( 3 ), Tema Gurin, Joldasbaev Xasilbek 2A-Jol injenerligi, Paint dasturi haqida. (1)

Hilbert Fazosi. Kompakt operator tushunchasi. Kompakt operatorlarning asosiy xossalari mavzusida tayyorlagan taqdimoti.

Urganch Davlat Universiteti Magistratura bolimi Matematik injiniring yonalishi 211-guruh magistranti Yusupova Mehribonning

Hilbert fazolari

1-ta’rif: Cheksiz o'lchamli to'la Evklid fazosi Hilbert fazosi deyiladi.

Ixtiyoriy tabiatli elementlarning H to'plami Hilbert fazosi bo'lsa, u quyidagi uchta shartni qanoatlantiradi:

1) H – Evklid fazosi, ya’ni skalyar ko'paytma kiritilgan chiziqli fazo;

2) metrika ma’nosida H – to'la fazo;

3) H fazo – cheksiz o'lchamli, ya’ni unda cheksiz elementl chiziqli erkli sistema mavjud.

  •  

1-misol. Evklid fazosi to'la emas, shuning uchun bu fazo Hilbert fazosi bo'la olmaydi.

1-misol. Evklid fazosi to'la emas, shuning uchun bu fazo Hilbert fazosi bo'la olmaydi.

2-misol. va lar cheksiz o'lchamli to'la separabel Evklid fazolaridir.

2-ta’rif: Bizga va chiziqli fazolar berilgan bo'lsin. Agar bu fazolar o'rtasida o'zaro bir qiymatli moslik o'rnatish mumkin bo'lib,

va ,

ekanligidan

va ,

ekanligi kelib chiqsa, u holda va chiziqli fazolar o'zaro izomorf fazolar deyiladi.

  •  

1-teorema. Ixtiyoriy ikkita separabel Hilbert fazosi o'zaro izomorfdir.

1-teorema. Ixtiyoriy ikkita separabel Hilbert fazosi o'zaro izomorfdir.

H Hilbert fazosining qism fazosi deganda yopiq qism fazoni tushunamiz.

3-misol. – ixtiyoriy element bo'lsin. h ga ortogonal bo'lgan barcha elementlar to'plami qism fazo tashkil qiladi.

4-misol. fazoda shartni qanoatlantiruvchi elementlar to'plami qism fazo tashkil qiladi.

5-misol. fazoning

to'plami uning qism fazosi bo'ladi.

  •  

Hilbert fazosining har qanday qism fazosi yo chekli o'lchamli Evklid fazosi bo'ladi, yo uning o'zi Hilbert fazosini tashkil qiladi.


Download 1.77 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling