Gravitatsiya bilan bogʻlangan yorqin
Download 0.59 Mb.
|
yulduzlar
|
Yulduz gravitatsiya bilan bogʻlangan yorqin plazma sharidir. Hayotining oxirida yulduz shuningdek degenerat moddani ham oʻzi ichiga olishi mumkin. Yerga eng yaqin yulduz Quyoshdir, u Yerdagi energiyaning asosiy manbai hamdir. Boshqa yulduzlar, atmosfera hodisalari toʻsiq boʻlmasa, Yer sirtidan qoʻzgʻalmas yorugʻ nuqtalar boʻlib koʻrinadi. Tarixan osmon sferasidagi yorqin yulduzlar turkum va asterizmlarga toʻplantirilgan, eng yorqinlariga nomlar ham berilgan. Astronomlar yulduzlar haqidagi maʼlumotlarni zijlarga yigʻishgan. Hayotining kamida biror qismida yulduz yadrosidagi vodorod termoyadroviy reaksiyasi energiyasi nurlanishi hisobiga charaqlaydi. Geliydan ogʻir deyarli barcha tabiiy kimyoviy unsurlar yulduzlar nurlanishi yoki portlashidagi nukleosintez tufayli yuzaga kelgan. Astronomlar yulduz massasi, yoshi, kimyoviy tarkibi va boshqa xossalarini uning spektri, yorqinligi va fazodagi harakatini kuzatib aniqlay olishadi. Yulduz massasi uning evolutsiyasi va taqdirini belgilovchi bosh mezondir. Yulduzning boshqa xarakteristikalari uning oʻtmishi, diametri, aylanishi, harakati va harorati orqali aniqlanadi. Yulduz haroratining uning yorqinligiga nisbati jadvali, yoki Hertzsprung–Russell diagrammasi (H-R diagramma), yulduz yoshi va evolutsiyaviy holatini bilishga yordam beradi. Yulduz vodoroddan iborat materiya buluti kollapsi bilan boshlanadi, unda oz miqdorda geliy va ogʻirroq unsurlar ham boʻlishi mumkin. Yulduz yadrosi yetarlicha zich boʻla boshlaganida vodorodning bir qismi yadroviy reaksiya orqali zudlik bilan geliyga aylanadi.[1] Yadrosidan tashqaridagi yulduz massasi yadrodan energiyani radiatsiya va konveksiyajarayonlari orqali sirtga olib chiqadi. Yulduzning ichki bosimi uni keyingi kollapsdan (oʻz ichiga qulab tushishdan) saqlaydi. Vodorod yoqilgʻisi tugaganida, massasi Quyosh massasining kamida 0,4[2] boʻlgan yulduz kengayib, qizil gigantga aylanadi, baʼzi hollarda ogʻirroq unsurlar ishlab chiqarishni boshlaydi. Keyin yulduz degenerat shaklga oʻtib, moddasining bir qismini yulduzlararo muhitga chiqaradi, bu modda u yerda ogʻir unsurlari koʻproq boʻlgan yangi yulduzlar avlodini shakllantiradi.[3] Juft va koʻp-yulduzli tizimlar bir-biri bilan gravitatsiya orqali bogʻlangan va bir-birining atrofida sobit orbitalarda aylanuvchi ikki yoki undan oshiq yulduzlardan iborat boʻladi. Bunday yulduzlar evolutsiyasiga ularning oʻzaro gravitatsiyasi katta taʼsir koʻrsatishi mumkin. Yulduzlar klaster yoki galaktika kabi oʻzaro gravitatsiyaviy bogʻliq yanada kattaroq tizimlar ichiga kirishi mumkin. Tarixan, yulduzlar dunyo tamaddunlari uchun muhim boʻlib kelgan. Ular diniy rituallar qismi va astronomik navigatsiya, yoʻl topish uchun kerak boʻlgan. Koʻpgina qadimgi astronomlar yulduzlar osmon sferasida qoʻzgʻalmay turadi. deb ishonishgan. Astronomlar oʻzaro kelishib yulduzlarni yulduz turkumlariga guruhlashgan va ulardan sayyoralar va Quyosh joyi va harakatini aniqlashdan foydalanishgan.[4] Quyoshning orqa fondagi yulduzlarga va ufqqa nisbatan harakati ziroatchilikni tartibga solish uchun taqvimlar yaratishda ishlatilgan.[6] Bugunda ishlatiladigan Grigoriy taqvimi aynan shunday Quyosh taqvimlaridan biridir, u Yer aylanish oʻqi burchagining Quyoshga nisbatiga asoslangan. Eng qadimiy batartib yulduz jadvali eramizdan avvalgi 1534-yili Misr astronomiyasida paydo boʻlgan.[7] Oʻsha jadvalga zamondosh Bobil jadvali Mesopotamiyada eradan avvalgi taxminan 1531–1155-yillarda tayyorlangan.[8] Ilk yunon yulduz katalogi eradan avvalgi 300-yillarda Aristill va Timoxaris tomonidan yaratilgan.[9] Hipparx yulduz katalogi (e.a. II asr) 1020 yulduzni ichiga olib, Ptolemey yulduz katalogini yigʻishda ishlatilgan.[10] Hipparx shuningdek birinchi boʻlib yangi yulduzni kash etgan.[11]Aksariyat yulduzlar va turkumlarning bugungi nomlari yunon astronomiyasidan keladi. Osmonning oʻzgarmasligi haqidagi fikrlarga qaramay, Xitoy astronomlari yangi yulduzlar paydo boʻlishidan boxabar edilar.[12] Eramizning 185-yilida ular birinchi boʻlib, hozirda SN185 nomi bilan ataladigan supernova haqida kuzatuv qaydlarini yozib qoldirishdi.[13] Tarixdagi eng yorqin yulduz hodisasi 1006-yili misrlik Ali ibn Ridvon va baʼzi xitoy astronomlar tomonidan kuzatilgan SN 1006 supernovasi edi.[14]Qisqichbaqa tumanligiga asos boʻlgan SN 1054 supernovasi ham xitoy va musulmon astronomlar tomonidan kuzatilgan edi.[15][16][17] Oʻrta Asrlardagi musulmon astronomlar yulduzlarga shu kunda hamon ishlatiladigan nomlar berishgan, yulduzlar joylashuvini hisoblash uchun asboblar ixtiro etishgan. Ular ilk katta rasadxonalar qurib, zijlar yigʻishgan.[18] Bular orasiga yulduzlar, klasterlar (jumladan, Omicron Velorum va Brocchi klasteri) va galaktikalarni (jumladan, Andromeda galaktikasi) kuzatgan fors astronomi Abdulrahmon al-Soʻfiy yozgan Qoʻzgʻalmas yulduzlar kitobi (964) kiradi.[19] A. Zahoor yozishicha, XI asrda xorazmlik Abu Rayhon Beruniy Somon Yoʻlinitumanlik xususiyatlariga ega yulduzlardan iborat qilib tasvirlagan, hamda 1019-yilgi oy toʻsilishi paytida yulduzlar kengligini yozib qoldirgan.[20] Josep Puig yozishicha, Al-Andaluslik astronom Ibn Bajja 1106-1107-yillardagi Yupiter va Mars roʻpara turishini kuzatib, Somon Yoʻli bir-biriga deyarli tegib turadigan, nuri oy ostidagi materialdan qaytgani uchun yaxlit koʻrinadigan yulduzlardan tashkil topgani haqidagi fikrni oʻrtaga tashlagan Oʻrta Asrlardagi musulmon astronomlar yulduzlarga shu kunda hamon ishlatiladigan nomlar berishgan, yulduzlar joylashuvini hisoblash uchun asboblar ixtiro etishgan. Ular ilk katta rasadxonalar qurib, zijlar yigʻishgan.[18] Bular orasiga yulduzlar, klasterlar (jumladan, Omicron Velorum va Brocchi klasteri) va galaktikalarni (jumladan, Andromeda galaktikasi) kuzatgan fors astronomi Abdulrahmon al-Soʻfiy yozgan Qoʻzgʻalmas yulduzlar kitobi (964) kiradi.[19] A. Zahoor yozishicha, XI asrda xorazmlik Abu Rayhon Beruniy Somon Yoʻlinitumanlik xususiyatlariga ega yulduzlardan iborat qilib tasvirlagan, hamda 1019-yilgi oy toʻsilishi paytida yulduzlar kengligini yozib qoldirgan.[20] Josep Puig yozishicha, Al-Andaluslik astronom Ibn Bajja 1106-1107-yillardagi Yupiter va Mars roʻpara turishini kuzatib, Somon Yoʻli bir-biriga deyarli tegib turadigan, nuri oy ostidagi materialdan qaytgani uchun yaxlit koʻrinadigan yulduzlardan tashkil topgani haqidagi fikrni oʻrtaga tashlagan.[21] Ushbu rasmda Andromeda Urania koʻzgusi sifatida tasvirlangan. London, 1825 Tycho Brahe kabi erta yevropalik astronomlar tungi osmonda yangi yulduzlarni (ularga novae nomini berishgan) koʻrib, samo oʻzgarmas emasligi haqidagi fikrni taklif etishgan. 1584-yili Giordano Bruno yulduzlar Quyosh kabi ekanligi, atrofida Yer kabi boshqa sayyoralar aylanishi mumkinligi haqida yozgan,[22] bu fikr ungacha yunon faylasuflari Demokrit va Epikur,[23] hamda islom kosmologlari[24] (jumladan Faxr al-Din al-Roziy)[25] tomonidan oʻrtaga tashlangandi. XVII asrga kelib, yulduzlar Quyosh kabi ekanliklari haqidagi taxmin astronomlar konsensusigayaqinlashayotgan edi. Nega bu yulduzlar Quyosh tizimiga sezilarli gravitatsiyaviy taʼsir etmasligini izohlash uchun Isaac Newton yulduzlar barcha yoʻnalishda teng tarqalgan, deb taxmin qilgan, bu taxminni teolog Richard Bentley maʼqullagan.[26] Italyan astronomi Geminiano Montanari 1667-yili Algol yulduzi yorqinligi oʻzgarishini kuzatgani haqida yozgan. Edmond Halley bir juft „qoʻzgʻalmas“ yulduz oʻz harakatini oʻlchab, ularning joylashuvi Ptolemey va Hipparx zamonidan beri oʻzgarganini namoyish etdi. Yulduzgacha masofani birinchi marta Friedrich Bessel 1838-yili parallaks uslubi bilan hisobladi (Oqqush 61, 11,4 yorugʻlik yili uzoqlikda). Parallaks oʻlchovlari yulduzlarning bir-biridan juda uzoqda tarqalganligini koʻrsatdi.[22] William Herschel osmondagi yulduzlar tarqalish miqyosini aniqlashga uringan birinchi astronom edi. 1780-yillarda u 600 yoʻnalishda oʻlchovlarni amalga oshirib, har bir yoʻnalishda nechta yulduz borligini sanagan. Bundan kelib chiqib u yulduzlar soni Somon Yoʻli markazitomon keskin oshib borishi xulosasiga kelgan. Uning oʻgʻli John Herschel shu tadqiqotni janubiy yarimsharda takrorlab, yana shu xulosaga kelgan.[27] William Herschel shuningdek baʼzi yulduzlar juftlik hosil qilishini aniqlagan. Y ulduz spektroskopiyasi faniga Joseph von Fraunhofer va Angelo Secchi asos solishgan. Ular Sirius va boshqa yulduzlarning spektrlariniQuyoshniki bilan solishtirib, yutilish chiziqlaridagi farqlarni aniqlashdi, bu qora chiziqlar spetsifik chastotalar yutilishini koʻrsatadi. 1865-yili Secchi yulduzlarni spektrlariga koʻra sinflarga ajratishni boshladi.[28] Biroq zamonaviy yulduz tasniflash 1900-yillarda Annie J. Cannontomonidan boshlangan. XIX asr davomida qoʻshaloq yulduzlarni kuzatish ahamiyati oshib bordi. 1834-yili Friedrich Bessel Sirius oʻz harakatini kuzatib, uning yashirin yoʻldoshi borligi haqida taxmin qildi. Edward Pickering 1899-yili Mizar yulduzi spektr chiziqlarining 104 kunlik davr bilan boʻlinishini kuzatib, birinchi spektral-qoʻshaloq yulduzni ochdi. Koʻpgina qoʻshaloq yulduz tizimlari haqida kuzatuvlar William Struve va S. W. Burnham kabi astronomlar tomonidan yigʻilib, yulduzlar massasini orbital unsurlarni hisoblash orqali aniqlash imkonini berdi. Qoʻshaloq yulduzlar orbitasini teleskop kuzatuvlaridan chiqarish muammosini birinchi boʻlib Felix Savary 1827-yili hal qildi.[29] Yigirmanchi asrda yulduzlarni ilmiy oʻrganish keskin rivojlandi. Fotografiya astronomiyaning muhim quroliga aylandi. Karl Schwarzschild yulduz rangi, demakki uning harorati uning yulduz kattaligini fotografik kattalagiga solishtirish orqali aniqlanishi mumkinligini kashf qildi. Fotoelektrik fotometr yaratilishi turli toʻlqin uzunliklari intervallarida yulduz kattaliklarini aniq oʻlchash imkonini berdi. 1921-yili Albert A. MichelsonHooker teleskopida interferometr ishlatib, yulduz diametrini birinchi boʻlib oʻlchadi.[30] Yulduzlarning fizik tuzilishi haqidagi muhim konseptual ishlar XX asr birinchi yarmidan boshlandi. 1913-yili Hertzsprung-Russell diagrammasi yaratilib, yulduzlar astrofizikasi olgʻa siljidi. Yulduzlar ichki tuzilishi va evolutsiyasini tushuntiruvchi muvaffaqiyatli modellar ishlab chiqildi. Yulduzlar spektri ham kvant fizikasidagi rivojlanish tufayli muvaffaqiyatli izohlandi. Natijada yulduzlar atmosferasi kimyoviy tarkibini aniqlash imkoni paydo boʻldi.[31] Oʻta yangi yulduzlarni hisobga olmaganda, alohida yulduzlar asosan galaktikalarning mahalliy guruhimizda,[32] xususan Somon Yoʻlimizda kuzatilgan.[33] Lekin ayrim yulduzlar Yerdan 100 million yorugʻlik yili uzoqlikdagi Boshoq klasteridagi M100 galaktikasida kuzatilgan.[34] Mahalliy superklasterda yulduz toʻplamlarini kuzatish mumkin, zamonaviy teleskoplar millionlab yorugʻlik yili uzoqlikdagi alohida yulduzlarni kuzata oladi[35] (masalan, Sefeida). Biroq mahalliy superklasterdan tashqarida na alohida, na toʻplam yulduzlar kuzatilgan. Yagona istisno bir milliard yorugʻlik yili masofadagi yuz minglab yigʻilgan ulkan yulduz toʻplamining xira tasviridir.[ Yulduz turkumlari haqida tushuncha Bobil davridayoq mavjud edi. Qadimgi osmon kuzatuvchilar yulduzlar joylashuvini naqshlar shaklida tasavvur qilib, bu chizgilarni oʻzlarining asotirlariga yoʻyishar edilar. Bu naqshlarning oʻn ikkitasi ekliptika tasmasida yotib, astrologiyaga asos boʻldi.[37] Koʻp yaqqol yulduzlarga arabcha yo lotincha alohida nomlar ham berilgan edi. Nafaqat tayinli yulduz turkumlari va Quyoshning oʻzi, balki yulduzlar umuman oʻz asotirlariga ega.[38] Qadimgi yunonlarga baʼzi „yulduzlar“ (aslida sayyoralar) turli muhim ilohlarni namoyon etardi, ular shu qarashlardan kelib chiqib osmon jismlariga Merkuriy, Venera, Mars, Yupiter va Saturn nomlarini berishgan.[38] Uran va Neptun ham yunon va Rim xudolarinomlaridir, biroq bu sayyoralar u paytlarda maʼlum boʻlmay, keyinchalik ochilgan. 1600-yillarda yulduz turkumlari nomlari osmonning tegishli hududlaridagi yulduzlarni nomlashda ishlatildi. Olmon astronomi Johann Bayer qator yulduz xaritalarini yaratib, har bir yulduz turkumidagi yulduzlarni belgilash uchun yunon harflarini ishlatdi. Keyinroq yulduzning oʻng ochilishiga asoslangan raqamli tizim ixtiro etilib, John Flamsteed'ning "Historia coelestis Britannica" (1712) kitobidagi yulduz katalogiga qoʻshildi va bu tizim Flamsteed belgilashi yoki Flamsteed raqamlashi deb atala boshlandi.[39][40] Fazo huquqi ostida osmon jismlarini nomlash vakolatiga ega yagona organ Xalqaro Astronomiya Ittifoqidir (XAI).[41] Qator xususiy shirkatlar yulduz nomlarini sotishadi, bu Britaniya Kutubxonasi tomonidan tartibga solinmagan tijorat, deb atalgan. [42] [43] Biroq XAI oʻzini bunday tijoratdan uzoq tutadi, bu nomlarni XAI na tan oladi, na ishlatadi. [44] Oʻzboshimchalik bilan osmon jismlariga nom berish va bu nomlarni „rasmiy“ deb sotish firibgarlikdir. Yulduz parametrlarini SI yoki SGS birliklari orqali ifoda etish mumkin boʻlsa-da, massa, yorqinlik va radiuslarni Quyosh xarakteristikalariga asoslanib ifodalash qulayroqdir:
Qizil gigant radiusi yoki qoʻshaloq yulduz katta yarim oʻqi kabi katta uzunliklar odatda astronomik birlik (AB) — Yer va Quyosh orasidagi oʻrtacha masofa (150 million km) orqali ifodalanadi. Y ulduzlar yulduzlararo muhitdagi yuqori zichlikli keng mintaqalarda shakllanadi, biroq bu zichlik hamon yerdagi vakuum kamerasi ichidagi muhitdan siyrakroqdir. Ushbu mintaqalar molekular bulutlar deyiladi, ular asosan vodorod, 23-28% geliy va oz miqdorda ogʻirroq unsurlardan iborat boʻladi. Yulduz hosil qiluvchi shunday mintaqaga Orion tumanligimisoldir.[51] Bunday molekular bulutlardan massiv yulduzlar shakllanar ekan, ular bu bulutlarni kuchli yoritadi. Ular shuningdek vodorodni ionlatib, H II mintaqa yaratadi. Yulduz shakllanishi molekular bulutdagi massiv yulduz portlashlari, turli molekular bulutlar yoki galaktikalar toʻqnashuvi tufayli yuzaga kelgan gravitatsiyaviy beqarorlik bilan boshlanadi. Mintaqa gravitatsiyaviy beqarorlik kriteriyini qoniqtiruvchi zichlikka yetganida, u oʻz gravitatsiyaviy kuchi ostida siqila boshlaydi.[52] Rassom tasavvurida zich molekular bulut ichida yulduz tugʻilishi. NASA rasmi Bulut siqilar ekan, zich chang va gaz yigʻmalari globulalarni hosil qiladi. Globula ham siqilib, zichlik oshgach, gravitatsiyaviy energiya issiqlikka aylanib, harorat koʻtariladi. Protoyulduz buluti barqaror gidrostatik muvozanatga yetgach, bulut markazida protoyulduz shakllanadi.[53] Ushbu bosh ketma-ketlikkacha yulduzlar koʻpincha protosayyoraviy disk bilan oʻralgan boʻladi. Gravitatsiyaviy siqilish davri 10-15 million yil davom etadi. Massasi 2 Quyosh massasidan kam erta yulduzlar T Tauri, bundan oshiq massalilari esa Herbig Ae/Be yulduzlari deyiladi. Ushbu yangi tugʻilgan yulduzlar ularning aylanish oʻqlari boʻylab gaz oqimlarini chiqaradi, bu oqimlar siqilayotgan yulduz burchak momentini kamaytirishi va Herbig-Haro obyektlari deb nomlangan kichik tumanliklarni keltirib chiqarishi mumkin.[54][55] Ushbu oqimlar, yaqin yulduzlar nurlanishi bilan birga, ichida yulduz shakllangan bulutni tarqatib yuborishi mumkin Yulduzlar hayotlarining 90% vaqtini yadroga yaqin yuqori harorat va bosimli reaksiyalarda vodoroddan geliy sintezlash bilan oʻtkazadi. Bunday yulduzlar bosh ketma-ketlik degan sohada joy olib, mitti yulduzlar, deb nomlanadi. Nol yoshli bosh ketma-ketlikdan boshlab yulduz yadrosidagi geliy nisbati davomli oshib boradi. Natijada, yadrodagi sintez surʼatini ushlab turish uchun, yulduz harorat va yorqinlikda asta-sekin oʻsib boradi[57]–masalan, Quyosh bundan 4,6 milliard yil avval bosh ketma-ketlikka yetganidan soʻng yorqinligini 40% ga oshirgani hisoblangan.[58] H ar bir yulduz zarrachalar shamolini chiqarib, fazoga uzluksiz ravishda gaz sepadi. Aksariyat yulduzlar uchun bunday yoʻqotiladigan massa ahamiyatsiz. Quyosh yiliga massasining 10−14 qismini,[59] butun hayoti davomida esa 0.01% massasini yoʻqotadi. Biroq juda katta massali yulduzlar yiliga 10−7 dan 10−5 gacha quyosh massasini yoʻqotishi mumkin, bu ularning evolutsiyasiga jiddiy taʼsir etadi.[60] Massasi Quyoshnikidan 50 va undan ortiq marta koʻp yulduzlar bosh ketma-ketlik paytida massasining yarmidan koʻpini yoʻqotishi mumkin.[61] Quyoshni oʻz ichiga oladigan yulduzlar toʻplami uchun Hertzsprung–Russell diagrammasiga misol. Yulduzning bosh ketma-ketlikda boʻlish vaqti asosan u sintez qila oladigan yoqilgʻi miqdori va sintez tezligiga, yaʼni uning boshlangʻich massasi va yorqinligiga mutanosib. Quyosh uchun bajarilgan hisob-kitob 1010 yillik davrni koʻrsatadi. Katta yulduzlar oʻz yoqilgʻilarini tezlikda yoqib, qisqa umr koʻrishadi. Kichik yulduzlar (qizil mittilar) yoqilgʻilarini juda sekin yoqib, oʻnlab, yuzlab milliard yil yashaydilar. Hayotining oxirida ular shunchaki xiralashib boradilar.[2] Bunday yulduzlarning yashash davri olam yoshidan (13,7 milliard yil) katta boʻlgani uchun massasi Quyoshnikining 85% idan kam yulduzlar,[62] jumladan barcha qizil mittilar hali bosh ketma-ketlik oxiriga yetib bormagan. Yulduzlar evolutsiyasida massadan tashqari geliydan ogʻirroq unsurlar ulushi ham muhim rol oʻynashi mumkin. Astronomiyada geliydan ogʻirroq barcha unsurlar „metall“ hisoblanadi va ushbu unsurlarning kimyoviy konsentratsiyasiga metallik deyiladi. Metallik yulduz yoqilgʻisini yoqish vaqtiga taʼsir etishi, magnit maydonlari shakllanishini nazorat qilishi[63] va yulduz shamoli kuchini oʻzgartirishi mumkin.[64] Eskiroq, II avlod yulduzlar atrofidagi molekular bulut tarkibi tufayli yoshroq, I avlod yulduzlarga nisbatan ancha kam metallikka ega boʻlishadi (vaqt oʻtishi bilan eski yulduzlar oʻchishi va atmosferalarini yirtishi ketidan bu bulutlar ogʻirroq unsurlarga toʻlib boradi). Kamida 0,4 Quyosh massasili[2] yulduzlar yadrolaridagi vodorod zahiralarini tugatib borar ekan, ularning tashqi qatlamlari sezilarli kengayib va sovib, yulduz qizil gigantga aylanadi. Masalan, taxminan 5 milliard yildan soʻng, Quyosh qizil gigantga aylangach, uning maksimum radiusi taqriban 1 astronomik birlikka (150 million km; hozirgi oʻlchamidan 250 marta koʻp) kengayadi. Gigant sifatida Quyosh hozirgi massasining 30% ini yoʻqotadi.[58][65] 2,25 Quyosh massasigacha qizil gigantda vodorod sintezi yadroni oʻrovchi qobiq qatlamda davom etadi.[66] Oqibatda yadro kuchli siqilib, unda geliy sintezi boshlanadi va yulduz asta-sekin kichrayib, sirt haroratini oshirib boradi. Bundan-da kattaroq yulduzlarda yadro toʻgʻridan-toʻgʻri vodorod sintezlashdan geliy sintezlashga oʻtadi.[67] Yulduz yadrosidagi geliyni yoqib tugatganidan keyin sintez uglerod va kisloroddan iborat yadro qobigʻida davom etadi. Soʻng yulduz qizil gigant kabi, biroq sirt harorati yuqoriroq boʻlib, evolutsiyasini davom ettiradi. Download 0.59 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|