Hajm geometrik jism sirtlari bilan chegaralangan fazo


Download 55.77 Kb.
Pdf ko'rish
Sana22.11.2021
Hajmi55.77 Kb.
#176720
Bog'liq
Hajm - Vikipediya



Hajm

Hajm — geometrik jism sirtlari bilan

chegaralangan fazo 

qismi


. Oddiy

holatlarda

 

qirrasi


 birga teng kublar

soniga teng koʻriladi.



Hajm (matematikada) — geo-metrik

jismlarning sonli xarakteristikalaridan biri.

U chekli sondagi birlik kublarga ajratish

mumkin boʻlgan jismlar uchun shu

kublarning soniga teng . Qadimda prizma

shaklli toʻsinlar, silindr, toʻliq hamda kesik

piramida va boshqalarning H.larini



hisoblashni bilishgan. Arximed ixtiyoriy

yuza va H.ni aniqlash mumkin boʻlgan

umumiy usulni topgan. Arximed gʻoyalari

integral ^sksobning asosini tashkil etgan.

U oʻzining usullari yordamida koʻhna

mat.da oʻrganilgan deyarli hamma

jismlarning yuzalari va H.larini aniqlagan.

Jism H.iga matematik jihatdan taʼrif

berish va uni hisoblash formulasining

yaratish masalasi yassi figura yuziga doir

muhokamalardan farq qiladi; har qanday

(yassi) figurani toʻgʻri chiziqlar kesib, uni

kvadratchalarga ajratish mumkin, ammo

ixtiyoriy koʻp yoqlikda bu usul bilan kub

hosil qilish mumkin emas. Yevklid uch

yoqli piramida H.iga taʼrif berish va uni

hisoblash uchun piramidaga cheksiz ichki



prizmalar chizish usulini qoʻllagan. Uch

oʻlchamli jismlar H.i quyidagi xossalarga

ega: 1) nomanfiy; 2) additiv, yaʼni umumiy

nuqtaga ega boʻlmagan R va £> jismlar

uchun \(R) va U(£>) hajmlar aniqlangan

boʻlsa, bu jismlar birlashmasining hajmi,

H.lar yigʻindisiga teng:\(R^0) = \(R) + \(0);

3) harakatga nisbatan invariant: R va £>

jismlar uchun hajmlar aniqlangan boʻlib,

ular kongruent boʻlsa, U(R)=\(0) boʻladi;

4) birlik kubning hajmi birga teng .

Yuqoridagi xossalardan H.ning

monotonligi kelib chiqadi: R va £> jismlar

uchun RsS? boʻlsa, u holda U(R)

munosabat bajariladi. Oʻxshash



jismlarning hajmlari nis-bati oʻxshashlik

koeffitsiyentining kubiga teng .

Uch oʻlchamli jismning hajmi tushunchasi

ixtiyoriy p oʻlchamli yevklid fazosi K" ning

qism toʻplami uchun umumlashtiriladi. p

oʻlchamli H.ni hisoblash p karrali

integralni hisoblashga keltiriladi. Ye

parallelepiped a,, a2, au..., apvektorlardan

yasalgan boʻlsa, uning hajmi \(Ye) = L

yoye! || d,a ||| formuladan topiladi (bu

yerda ildiz ostidagi ifoda Gram

determinantining mutlaq qiymatiga teng).

Oʻlchov tushunchasi H. tushunchasining

umumlashmasidir. Baʼzi hollarda hajm va

oʻlchov tushunchalari sinonim sifatida

ishlatiladi.




Ko‘proq o‘rganish Ushbu maqolada

Oʻzbekiston milliy ensiklopediyasi (2000-

2005) maʼlumotlaridan foydalanilgan.

Matematikaga oid ushbu maqola

chaladir. Siz uni boyitib, Vikipediyaga

yordam berishingiz mumkin.

"

https://uz.wikipedia.org/w/index



.php?title=Hajm&oldid=1808018

dan olindi




  Soʻnggi tahrir 5 yillar avval Ximik1991Bot tomonidan amalga oshirildi  

Matndan CC BY-SA 3.0  litsenziyasi boʻyicha



foydalanish mumkin (agar aksi koʻrsatilmagan

boʻlsa).

Download 55.77 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling