Hindiston matematikasi

Hindiston matematikasi 
 
Moxenjorado  tepaligi  atrofida  olib  borilgan  arxeologik  qazilmalar  e.o.  XIX  asrlarda 
mana shu atroflarda qadimgi davlat bo'lganligini tasdiqladi. Ammo, bu davrdagi matematik 
bilimlar  haqida  bizgacha  yetib  kelgan  ma'lumotlar  yo'q.  Shunday  bo'lsada,  binolarning 
qoldiqlari,  kanallarning  izlariga  qarab  hamda  chig'onoqdan  yasalgan  chizg'ichning  o'nli 
bo'limlariga  qarab,  qadimgi  Hindistonda  ma'lum  matematik  bilimlar  bo'lgan  deb  xulosa 
chiqara olamiz. 
Hindiston matematikasi haqida bizgacha yetib kelgan birinchi yozma ma'lumotlar e.o. 
VII-X  asrlarga  to'g'ri  keladi.  E.o.  IX  asrda  hindlar  Bobil  davlati  bilan  aloqa  bog'laganligi 
haqida ma'lumotlar bor. 
Hindistonda  fan  va  madaniyat  IV-V  asrlarda  rivojlandi.  Shu  davrda  astronomiya  va 
matematikaga  doir  mashhur  «Sidxanta»  yozildi.  V-VI  asrlarda  mashhur  matematiklar 
Ariabxatta va Varaxa-Mixra yashadi. VII asrning birinchi yarmisida Udjeynda Braxmagupta 
ishladi. Hindistonda o'nli sanoq sistemasining takomillashtirishi ham mana shu davrga to'g'ri 
keladi. 

 
63 

VII-VIII 
asrlarda 
Hind 
matematikasi 
va 
astronomiyasi 
Xitoydagi 
observatoriya(rasadxonalar)da  ham  ishlay  boshlashdi.  VIII  asrda  Inda  daryosining  quyi 
oqimi xalifaligi ta'sirida edi. 
XI asrning boshlarida Hindistonni g'aznaviylar bosib olishdi. 1206 yili Dehli sultonligi 
vujudga keldi. 1398 yili bu sultonlikni Amir Temur bosib oldi. 
Hind matematikasi mana shunday qiyin bir tarixiy sharoitda rivojlandi. 
ASOSIY  MANBALAR.  Hindlar  matematikaga  juda  qadim-qadimdan  hurmat  bilan 
qarashgan.Ba'zi  ma'lumotlarga  qaraganda  Hindistonda  bolalar  sakkiz  yoshida  yozuvga, 
so'ngra esa matematikaga o'rgatilgan. 
Matematikadan  eng  qadimgi  ma'lumot  ularning  diniy-falsafiy  asari  «Veda» 
(«Bilimlar»)  da  uchraydi.  Shu  kitobning  bir  qismi-«Sulva-sutra»  («Arqon  qoidasi»)  deb 
ataladi,  unda  geometrik  yasashlarga  doir  masalalardan  tashqari,  hisoblashga  doir  qator 
masalalar ham bor. Ko'pchilik tadqiqotchilarning fikriga qaraganda «Sulva-sutra» e.o. VII-V 
asrlarda yozilgan. 
Agar «Sulva-sutra» ni hisobga olmasak, asosiy asrlar V-XVI asrlar oralig'ida yozilgan. 
Bu  asarlarda  matematika  astronomiyaning  bir  qismi  sifatida  bayon  etilgan.  Bu  asarlarning 
tili o'sha davrdagi Hindiston fanining tili sanskritda yozilgan. 
V-XVI asrlarga taalluqli asosiy asarlar quyidagilar: 
1. Muallifi noma'lum IV-V asrlarda yozilgan «Surya siddixanta» («Quyosh ilmi»). Bu 
Quyosh haqidagi bilim emas, balki Quyosh tomonidan yuborilgan bilim ma'nosida. Shunga 
o'xshash  ilmlardan  yana  to'rttasi  ma'lum.  Ulardan  biri  «Pulisi  siddxanta»  («Pulisi  ilmi») 
ikkinchisi «Pancha siddxanta» («Besh bilim»)dir. 
2. Poeziyada bitilgan astronomiya va matematikaga doir «Ariabxattiam» deb ataluvchi 
asar.  U  499  yili  24  yoshli  Ariabxatti  tomonidan  yozilgan.  Unda  arifmetika,  geometriya  va 
trigonometriyaga  doir  ma'lumotlar  bor.  Algebradan  axQbyqc  ko'rinishdagi  noaniq 
tenglamalarni butun sonlarda yechish metodi berilgan. 

 sonining qiymati taxminan 3,1416. 
3. «Braxmaning mukammallashtirilgan bilimi». U 628 yili yozilgan va 20 ta kitobdan 
iborat.  Shulardan  12-kitob  arifmetikaga-arifmetik  qoidalar  va  yuzlarni  hisoblashlarga 
bag'ishlangan.  18-kitob  algebra  haqida  bo'lib,  asosan  birinchi  va  ikkinchi  darajali  aniq  va 
noaniq tenglamalarni yechish usullari qaralgan. 
4. «Arifmetikaning qisqa kursi». Muallifi Magoviri, taxminan 850 yili yozilgan. 
5.  VI-VIII  asrlarda  yozilgan,  muallifi  noma'lum  asar.  U  arifmetika  va  algebraga 
bag'ishlangan. 
6. XI asrga doir «Arifmetika kursi». 
7. «Bilimlar toji». Muallifi Bxaskara II (1114 yili tug'ilgan, vafotini 1178 yildan so'ng 
deb taxmin qilinadi). Bu asar to'rt qismdan iborat. Birinchi qism  «Lilavati» («Go'zal») deb 
ataladi,  u  arifmetika  haqida.  Ikkinchi  qism-«Bijaganita»(Ildizlarni  qisoblash  haqida)-
algebraga  doir.  «Bilimlar  toji»ning  qolgan  uchinchi  va  to'rtinchi  qismlari  astronomiyaning 
turli sohalarini o'z ichiga oladi. 
Quyida  biz  o'sha  asarning  yuqorida  qayd  etilgan  ikki  qismining  mazmuniga 
to'xtaymiz. «Lilavati» o'n uchta paragrafdan iborat: 1-§. Metrlar jadvali. 2-§. Butun va kasr 
sonlar ustida hamda kvadrat va kub ildizlar ustida amallar. 3-§. Arifmetik amallarni yechish 
usullari.  4-§.  Hovuz  haqidagi  masala.  5-§  Ba'zi  arifmetik  qatorlarning  yig'indisi.  6-§. 
Planimetriyaga  doir  masalalar.  7-11-§§.  Geometrik  masalalar,  bu  masalalarning  ko'pchiligi 
hajmlarni  hisoblashga  doir.  12-§.  Diofant  tenglamalari.  13-§.  Kombinatoriyaga  doir 
masalalar. 
«Bijaganita» sakkizta paragrafdan iborat: 1-§.Musbat va manfiy sonlar ustida amallar 
qoidalari.  2-3-§§.  ax-byqc  tenglamani  butun  sonlarda  yechish.  4-§.  Ko'p  noma'lumli 
tenglamalar  sistemasini  yechish.  5-§.  Kvadrat  tenglamalarni  yechish.  6-§.  Aniq  va  noaniq 
tenglamalar sistemalariga keladigan masalalar. 7-8-§§. Ikkinchi darajali noaniq tenglamalar. 
Hindlarning  geometrik  bilimlari  haqida  tasavvur  hosil  qilish  uchun  ularning  «Arqon 
qoidasi» nomli asaridan olingan ushbu masalalar bilan tanishaylik.