Hisoblash usullarisi fanining tarixi, predmeti va usullari. Xatoliklar nazariyasi va ularni kelib chiqish manbalari


Download 0.96 Mb.
bet1/12
Sana04.10.2022
Hajmi0.96 Mb.
#830374
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
6-Ma\'ruza
8-Ma\'ruza, ---------------------, 1, Документ Microsoft Word (3), 212-22, 5 Amaliy 2222222, determinant 2, 112-22, 2-ma\'rza bx va a, Doc1, Yer relefining asosiy shakl va turlari, geoaxborot uzbekcha, 1, 1-жадвал. Спин-офф компаниялар Иқт ва мен

HISOBLASH USULLARISI FANINING TARIXI, PREDMETI VA USULLARI.
XATOLIKLAR NAZARIYASI VA ULARNI KELIB CHIQISH MANBALARI
Reja:

  1. Hisoblash usullarining kelib chiqish tarixi.

  2. Hisoblash usullarining asosiy vazifasi va usuli.

  3. Xatoliklar nazariyasi elementlari.

Tayanch iboralar: matematika, metod (usul), model, masala, tenglama, operator, to’g’ri masala, teskari masala, aniq sonlar, taqribiy sonlar, xatolik, boshlang’ich ma’lumotlar xatoligi, hisoblash xatoliklari, absolyut xato, nisbiy xato, aniqlik.
1. Hisoblash usullarining kelib chiqish tarixi
Hayotiy matematik masalalarni yechishga bo’lgan ehtiyoj (yuzalar va hajmlarni o’lchash, kema harakatini boshqarish, yulduzlar harakatini kuzatish va boshqalar) tufayli vujudga kelganligi uchun ham u sonli matematika, ya’ni hisoblash matematikasi bo’lib, unnig maqsadi esa masala yechimini son shaklida topishdan iborat edi. Bu fikrga ishonch hosil qilish uchun matematika tarixiga nazar tashlash kifoyadir.
Vavilon olimlarining asosiy faoliyati matematik jadvallar tuzishdan iborat bo’lgan. Shu jadvallardan bizgacha yetib kelganlaridan biri miloddan 2000 yil avval tuzilgan bo’lib, unda 1 dan 60 gacha bo’lgan sonlarning kvadratlari keltirilgan. Miloddan avvalgi 747-yilda tuzilgan boshqa bir jadvalda Oy va Quyoshning tutilish vaqtlari keltirilgan. Qadimgi misrliklar ham faol hisobchilar bo’lganlar. Ular murakkab - (alikvota yoki Misr kasrlari deb ataluvchi) kasrlarni surati birga teng bo’lgan oddiy kasrlar yig’indisi (masalan: ) shaklida ifodalovchi jadvallar tuzishgan va chiziqli bo’lmagan algebraik tenglamalarni yechish uchun vatarlar usulini yaratishgan. Grek matematiklariga kelsak, miloddan avval 220- yillar atrofida Arximed soni uchun tengsizlikni ko’rsatdi. Geronning miloddan avvalgi 100-yillar atrofida ushbu iterasion metoddan foydalanganligi ma’lum. Diofant III asrda aniqmas tenglamalarni yechishdan tashqari kvadrat tenglamalarni sonli yechish usulini yaratgan.
IX asrda yashagan buyuk o’zbek matematigi Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy hisoblash metodlarini yaratishga katta hissa qo’shgan. Al-Xorazmiy qiymatni aniqladi, matematik jadvallarni tuzishda faol qatnashdi. Abulvafo al-Buzjoniy 960-yilda sinuslar jadvalini hisoblash metodini ishlab chiqdi va ning qiymatini to’qqizta ishonchli raqami bilan berdi. Bundan tashqari, funksiyasidan foydalandi va uning qiymatlari jadvalini tuzdi. XVII asrda ingliz matematigi J. Neper (1614, 1619), shvesiyalik I. Byurgi (1620), ingliz Brigs (1617), gollandiyalik A. Blakk (1628) va boshqalar tomonidan yaratilgan logarifmik jadvallar Laplas so’zi bilan aytganda: «... hisoblashlarni qisqartirib, astronomlarning umrini uzaytirdi».
Nihoyat, 1845 yilda Adams va 1846 yilda Leveryelarning hisablashlari natijasida Neptun sayyorasining mavjudligi va uning fazodagi o’rnini oldindan aytishlari hisoblash ma­tematikasining buyuk g’alabasi edi. Tadbiqiy masalalarni sonli yechish matematiklar e’tiborini doim o’ziga tortar edi. Shuning uchun ham o’tgan zamonning buyuk matematiklari o’z tadqiqotlarida tabiiy jarayonlarni o’rganish, ularning modellarinn tuzish va modellarni tadqiq etish ishlarinn birga qo’shib olib borishgan. Ular bu modellarii tekshirish uchun shaxsus hisoblash metodlariii yaratishgan. Bu metodlarning ayrimlari Nyuton, Eyler, Lobachevskiy, Gauss, Chebishev, Ermit nomlari bilan bog’liqdir. Bu shundan dalolat beradiki, hisoblash metodlarini yaratishda o’z zamonasining buyuk matematiklari shug’ullanishgan.
Shuni ham aytish kerakki, limitlar nazariyasi yaratilgandan so’ng matematiklarning asosiy diqqat-e’tibori matematik metodlarga qat’iy mantiqiy zamin tayyorlashga, bu mstodlar qo’llaniladigan obyektlar sonini orttirishga, matematik obyektlarni sifat jihatdan o’rganishga qaratilgan edi. Natijada matematikaning juda muhim va ayni paytda ko’pnncha qiyinchilik tug’diradigan sohasi: matematik tadqiqotlarni so’nggi sonli natijalargacha yetkazish, ya’ni hisoblash metodlari yaratishga kam e’tibor berilar edi, bu soha esa matematikaning tadbiqlari uchun juda zarurdir.
Matematikaning hozirgi zamon fan va texnikasining xilma-xil sohalaridagi tadbiqlarida, odatda, shunday tipik matematik masalalarga duch kelinadiki, ularni klassik metodlar bilan yechish mumkin emas yoki yechish mumkin bo’lgan taqdirda ham yechim shunday murakkab ko’rinishda bo’ladiki, undan samarali foydalanishning iloji bo’lmaydi. Bundan tipik ma­tematik masalalarga algebra (odatda tartibi juda katta bo’lgan chiziqli algebraik tenglamalar sistemasiin yechish, matrisalarning teskarisini topish, matrisalarning xos sonlarini topish, algebraik va transsendent tenglaialar hamda bunday tenglamalar sistemasini yechish), matematik analiz (sonli integrallash va differensiallash, funksiyani yaqinlashtirish masalalari) hamda oddiy va xususiy hosilaviy differensi­al tenglamalarni yechish masalalari va boshqalar kiradi.
Fan va texnikaning jadal ravishda rivojlanishi, atom yadrosidan foydalanish, uchuvchi apparatlar (samolyot, raketa) ni loyihalash, kosmik uchish dinamikasi, boshqariladigan termoyadro sintezi muammosi munosabati bilan plazma fizikasini o’rganish va shunga o’xshash ko’p masalalarni tekshirish va yechishni taqozo qilmoqda. Bunday masalalar o’z navbatida matematiklar oldiga yangidan-yangi hisoblash metodlarini yaratish vazifasini qo’yadi. Ikkinchi tomondan fan va texnika yutuqlari matematiklar ixtiyoriga kuchli hisoblash vositalarini bermoqda. Buning natijasida esa mavjud metodlarni yangi mashinalarda qo’llash uchun qaytadan ko’rib chiqish ehtiyoji tug’ilmoqda.

Download 0.96 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling