Hurmatli talabalar 1-mustaqil ishda 8 ta topshiriq keltirilgan bo’lib uning har birida 30 tadan misol mavjud(0 dan 29 gacha) va har bir topshiriqdan 1ta(0 chi) misol ishlab ko’rsatilgan


Download 0.75 Mb.
Pdf ko'rish
bet1/3
Sana10.12.2020
Hajmi0.75 Mb.
  1   2   3

Hurmatli talabalar 1-mustaqil ishda 8 ta topshiriq keltirilgan bo’lib uning har 

birida 30 tadan misol mavjud(0 dan 29 gacha) va har bir topshiriqdan 1ta(0 

chi) misol ishlab ko’rsatilgan. Har bir talaba 8 ta topshiriqlardan o’z tartib 

raqamidagi(jami 8 dona) misollarni ishlab tizimga joylashi kerak bo’ladi. 

 

1-TOPSHIRIQ 

 

1.1. To‘plamlar ustida amallar 

 

 

Quyidagi misollarnig shartlarida Universal to‘plam U={ a, b, c, 



d,  e,  f,  g,h  }  da  X  va  Y  to‘plamlar  berilgan  bo‘lib,

Y

X



Y



Y



X



Y



Y



\

  to‘plamlarni  A,  B,  C  lar  orqali 

ifodalang va Eyler-Venn diagrammalrida tasvirlang. 

1.1.0


 

X={a,b,c,d}, 

Y={b,c,d,e

1.1.10


 

X={c,d,e,f}, 

Y={e,f,g,h

1.1.20


 

X={e,f,g,h}, 

Y={h,a,b,c

1.1.1


 

X={b,c,d,e}, 

Y={c,d,e,,f

1.1.11


 

X={d,e,f,g}, 

Y={f,g,h,a

1.1.21


 

X={f,g,h,a}, 

Y={a,b,c,d

1.1.2


 

X={c,d,e,,f}, 

Y={d,e,f,g

1.1.12


 

X={e,f,g,h}, 

Y={g,h,a,b

1.1.22


 

X={g,h,a,b}, 

Y={b,c,d,e

1.1.3


 

X={d,e,f,g}, 

Y={e,f,g,h

1.1.13


 

X={f,g,h,a}, 

Y={h,a,b,c

1.1.23


 

X={h,a,b,c}, 

Y={c,d,e,,f

1.1.4


 

X={e,f,g,h}, 

Y={a,f,g,h

1.1.14


 

X={g,h,a,b}, 

Y={a,b,c,d

1.1.24


 

X={a,b,e,f}, 

Y={c,d,e,,f

1.1.5


 

X={a,,f,g,h}, 

Y={a,b,g,h

1.1.15


 

X={h,a,b,c}, 

Y={b,c,d,e

1.1.25


 

X={b,c,f,g}, 

Y={d,e,,f,g

1.1.6


 

X={a,b,g,h}, 

Y={a,b,c,h

1.1.16


 

X={a,b,c,d}, 

Y={d,e,f,g

1.1.26


 

X={c,d,g,h}, 

Y={e,g,h,a

1.1.7


 

X={a,b,c,h}, 

Y={a,b,c,d

1.1.17


 

X={b,c,d,e}, 

Y={e,f,g,h

1.1.27


 

X={d,e,h,a}, 

Y={g,h,a,b

1.1.8


 

X={a,b,c,d}, 

Y={c,d,e,,f

1.1.18


 

X={c,d,e,f}, 

Y={f,g,h,a

1.1.28


 

X={e,f,a,b}, 

Y={h,a,b,c

1.1.9


 

X={b,c,d,e}, 

Y={d,e,f,g

1.1.19


 

X={d,e,f,g}, 

Y={g,h,a,b

1.1.29


 

X={f,g,b,c}, 

Y={a,b,c,d


0-topshiriqnig ishlanishi 

1.1.0. U={ a, b, c, d, e, f, g,h } da 

X

={a,b,c,d} va Y={b,c,d,e} to‘plamlar berilgan 



bo‘lib,

Y

X



Y



Y



X



Y



Y



\

 to‘plamlarni A, B, C lar orqali ifodalang 

va Eyler-Venn diagrammalrida tasvirlang. 

 

 



 

 




C

B

A

B

A

h

g

f

e

d

c

b

a

e

d

c

b

d

c

b

a

Y

X







,



,

,

,



,

,

,



,

,

,



,

,

 



 

 



 



C



B

A

B

A

C

B

A

h

g

f

a

e

d

c

b

Y







,



,

,

,



,

,

 



 

 



 

 


 

 




C

A

B

h

g

f

d

c

b

e

d

c

b

h

g

f

e

e

d

c

b

d

c

b

a

Y

X







,



,

,

,



,

,

,



,

,

,



,

,

,



,

,

,



,

 

 



 

 



 

 


  

C

B

A

a

h

g

f

a

d

c

b

a

e

d

c

b

d

c

b

a

Y

X







,



,

,

,



,

,

,



,

,

,



,

,

 



 

 



 

 


 

  


C

B

A

e

h

g

f

a

h

g

f

e

e

d

c

b

d

c

b

a

Y

X





,

,



,

\

,



,

,

,



,

,

\



,

,

,



\

 

 



 

2-TOPSHIRIQ 

1.2. Murakkab to‘plamlarni soddalashtirish

 

 

1.2.0 


)

(

)



(

B

A

A

A

B

A





 

1.2.15 




A

∪B)∩(


B

∪A∩C) 


1.2.1 

 

1.2.16 



 

1.2.2 


 

1.2.17 


 

1.2.3 


А

B)

A



B

\

(





A

 

1.2.18 



 

1.2.4 

(B\A)


(

B\A) 



1.2.19 

A∩(A∩B∪


A



B

)

∩(

A





C

1.2.5 



С

B

A

С

B

A

\

\





 

1.2.20 


 

1.2.6 


С

B

A

С

B

A

\

\





 

1.2.21 



 

1.2.7 


B

A

B

A



 

1.2.22 



 

1.2.8 


 

1.2.23 


 

1.2.9 


 

1.2.24 


A∩(

A

∩B∪C)∩(A∪



C

1.2.10 



A (B

 

1.2.11 



С

В

А

С

В

С

В

А

А







)

(

 



1.2.12 

А

В

С

А

В

А

В

С

С







)

(

 



1.2.13 

 

1.2.14 



C

B

A

C

B

A

C

A

B

A





/

/

/



/

 

1.2.25 



 

1.2.26 


 

1.2.27 


 

1.2.28 


 

1.2.29 


 

 

Yuqorida  keltirilgan  soddalashtirishlarni  amalga  oshirish  uchun  quyida  keltirilgan 



to‘plamlar ustida amallar xossalaridan foydalaning: 

U-universаl to‘plаmning А, B, C to‘plаm оstilаri uchun quyidаgi хоssаlаr o‘rinli 

1. 


A

B

B

A



 

Kоmmutаtivlik 



11. 

А

А

А



 

 

2. 



A

B

B

A



 

 



12. 

U



А

А 

 

0 vа 1 qоnunlаri 



3. 

)

(



)

(

C



B

A

C

B

A





 

Аssоtsiаtivlik 

13. 



А



А 

 Ø 


 

4. 


)

(

)



(

C

B

A

C

B

A





 

 

14. 





А

 Ø=

 

5. 


)

(

)



(

)

(



C

B

C

A

C

B

A





  distributivlik 

15. 

A

U

А



 

 

6. 



)

(

)



(

)

(



C

B

C

A

C

B

A





   


16. 

U

U

А



 

 

7. 



A

B

A

A

)



(



 

Yutilish qоnunlаri 

17. 



А



 Ø= Ø 

 

8. 



A

B

A

A

)



(



 

 

18. 





U

 Ø 


 

9. 


В

А

В

А



 

De Mоrgаn qоnunlаri 



19. 

=U 


 

10. 

В

А

В

А



 

 



20.  A\

B

A

B



 

 

21. 



A

A

 



Ikkilаngаn rаd etish qоnuni 

 

1.2.0-variant 









)



(

)

(



)

(

)



(

'

_



6

)

(



)

(

B



A

A

A

A

A

B

A

ra

ko

xossaga

B

A

A

A

B

A





 

=12-xossaga ko‘ra 2,3-qavslar U gat eng, 15-xossaga ko‘ra esa 1- va 4-qavslarning 

o‘zlari  qoladi.=

)

(



)

(

B



A

B

A



=6-xossaga  ko‘ra=



B

A

A



=13  va  14-xossalarga 

ko‘ra=B 


Shunday qilib soddalashtirish natijasi quyidagicha: 

B

B

A

A

A

B

A

)



(

)

(





 



 

3-TOPSHIRIQ 

1.7.  Munosabatlarni funksiyaga tekshirish 

  A={1,2,3,4}, 

B={a,b,c,d

to‘plamlar  dekart  ko‘paytmasida  aniqlangan 

quyidagicha  R  munosabatlar  funksiya  bo‘ladimi?  Agar  bo‘lsa  in’yektiv, 

syur’yektiv, biyektiv funksiya bo‘ladimi? 



1.7.30.  R={(1,a),(1,b),(2,a),(3,d)} 

1.7.15.  R={(3,b),(2,a),(1,c),(4,d)} 

1.7.1. 

R={(1,a),(2,b),(3,a),(4,d)} 



1.7.16.  R={(4,c),(3,b),(3,a),(4,d)} 

1.7.2. 

R={(1,a),(2,c),(3,b),(3,d)} 



1.7.17.  R={(4,a),(1,b),(2,a),(3,c)} 

1.7.3. 

R={(2,a),(1,b),(2,c),(4,d)} 



1.7.18.  R={(3,b),(2,c),(1,a),(4,d)} 

1.7.4. 

R={(1,a),(2,b),(3,c),(4,d)} 



1.7.19.  R={(2,a),(3,b),(4,b),(3,a)} 

1.7.5. 

R={(2,a),(1,b),(3,d),(4,c)} 



1.7.20.  R={(1,a),(2,b),(3,a),(4,d)} 

1.7.6. 

R={(1,b),(2,c),(3,c),(4,d)} 



1.7.21.  R={(4,c),(2,a),(3,a),(3,d)} 

1.7.7. 

R={(4,a),(3,b),(2,a),(3,c)} 



1.7.22.  R={(3,a),(1,b),(2,c)} 

1.7.8. 

R={(3,a),(1,b),(2,a),(4,d)} 



1.7.23.  R={(2,a),(1,b),(4,c),(3,d)} 

1.7.9. 

R={(1,a),(4,b),(2,d),(3,c)} 



1.7.24.  R={(4,b),(1,c),(2,d),(3,c)} 

1.7.10.  R={(4,d),(1,b),(2,c),(3,a)} 

1.7.25.  R={(2,a),(1,b),(3,c),(4,d)} 

1.7.11.  R={(1,a),(2,b),(3,c),(4,b)} 

1.7.26.  R={(2,b),(3,a),(4,c),(1,d)} 

1.7.12.  R={(3,a),(4,b),(2,d),(3,c)} 

1.7.27.  R={(4,c),(2,b),(3,a),(1,d)} 

1.7.13.  R={(4,b),(3,a),(2,c),(3,d)} 

1.7.28.  R={(3,a),(2,b),(4,a),(1,c)} 

1.7.14.  R={(4,a),(1,b),(2,d),(3,c)} 

1.7.29.  R={(4,a),(1,b),(2,c),(3,d)} 

0-topshiriqning ishlanishi: 

1.7.0.  A={1,2,3,4},  B={a,b,c,d}  to‘plamlar  dekart  ko‘paytmasida  aniqlangan 

R={(1,a),(1,b),(2,a),(3,d)}  munosabat  funksiya  bo‘ladimi?    Agar  bo‘lsa  in’yektiv, 

syur’yektiv, biyektiv funksiya bo‘ladimi? 

   R


AxB munosabat funksiya bo‘ladi, agar quyidagicha  2 ta shart bajarilsa: 

1)

A

R

D

l

)



(

,  


B

 

 



)

(



f

D

r

    2)  



R

x

 



)

y

 



,

(

1



 ,  

R

x

 

 



)

y

 



,

(

2



  ekanligidan 

2

1

y



y

 ekanligi kelib chiqsa  



R  munosabatga    A  to‘plamdan  B  to‘plamga  funktsiya  yoki  akslantirishbo‘ladi, 

shunga ko‘ra : 

     1) D

(R)={1,2,3}

A,  D


(R)={a,b,d}

B; 


     2) (1,a)

R, (1,b)



R ekanligidan a=b ekanligi kelib chiqishi lozim edi, lekin       



a



b, chunki to‘plamda bitta element faqat bir marta qatnashadi, B to‘plamda    

esa ushbu elementlar alohida-alohida berilgan. Demak R munosabat funksiya  

bo‘la olmaydi.  

 

4-TOPSHIRIQ 

 

2. KOMBINATORIKA ELEMENTLARI 

2.1.Kombinatorikaning asosiy qoidalari 

Kombinatorikaning  1-qoidasi:Agar  qandaydir  A  tanlashni    m    usul  bilan,  bu 

usullarning  har  biriga  biror  bir  boshqa    B  tanlashni  n  usulda  amalga  oshirish 

mumkin  bo‘lsa,  u  holda  A  va  B  tanlashni  (ko‘rsatilgan  tartibda) 

n

m



    usulda 



amalga oshirish mumkin.   

Kombinatorikaning  2-qoidasi:Aytaylik  birin-ketin 



ta  harakatni  amalga 

oshirish  talab  qilngan  bo‘lsin



Agar  birinchi  harakatni

  -  n



usulda,  ikkinchi 

harakatni

 -  n



usulda va hokazo

k – 

harakatni - n

k

usulda amalga oshirish mumkin 

bo‘lsa, u holda barcha k  ta harakatni  

k

n

n

n

n



...



3

2

1



 

usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi. 

p

1

,  p



2

,....,  p



n

  –  turli  sodda  sonlar, 

n

2

1



 

....,


 

,

  



,



  qandaydir  natural  sonlar  bo‘lgan 

quyida berilgan son  


n

n

p

p

p

m





...



2

1

2



1

 

)



1

(

....



)

1

(



)

1

(



2

1







n





 ta umumiy bo‘luvchiga ega;   

2.1.0.-2.1.10.0,  1,  2,  3,  4,  5,  6    raqamlardan  quyidagi  shartlarni  qanoatlantiruvchi 

nechta to‘rt xonali son tuzish mumkin? 



2.1.0.son raqamlari har xil;2.1.1. raqamlar takrorlanishi mumkin; 

2.1.2.sonlar juft;2.1.3. sonlar 5 ga bo‘linadi;2.1.4.sonlar 4 ga bo‘linadi; 

2.1.5.sonning barcha raqamlari toq;2.1.6.   sonlar 3 ga bo‘linadi; 

2.1.7.sonlar 6 ga bo‘linadi;2.1.8.   sonlar 7 ga bo‘linadi; 

Download 0.75 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling