I bob ehtimollikning geometrik ta’rifi 6

II.BOB. TASODIFIY MIQDORLAR

2.1. Tasodifiy miqdorlar.

Biz oliy matematika ko`rsida o`zgaruvchi miqdorlar va ularni xossalarini o`rgandik. Endi o`zgaruvchi miqdorlarni xususiy holi bo`lgan boshqa bir miqdorlarni o`rganamiz va ularni tasodifiy miqdorlar deb ataymiz.
Tasodifiy miqdor deb, avvaldan noma’lum bo`lgan va oldindan inobatga olib bo`lmaydigan tasodifiy sabablarga bog`liq bo`lgan va sinash natijasida bitta mumkin bo`lgan qiymat qabul qiluvchi miqdorga aytiladi.
Masalan: Tanga 10 marta tashlanganda gerb tushishlar soni, 10 ta tug`ulgan chaqaloqdan o`g`il bolalar soni, iyunь oyining muayyan kunida havo haroratining o`zgarishi, otilgan o`qning bosib o`tgan masofasi va xakaozo.
Bundan keyin tasodifiy miqdorlarning X.U.Z harflar bilan, ularni qabul qilish mumkin bo`lgan qiymatlarni kichik x,u,z xarflar bilan belgilaymiz.
Masalan, tanga 5 marta tashlanadi. X tasodifiy miqdor gerb tushishlar sonini bildirsin. Bu holda X-tasodifiy miqdor 0.1.2.3.4.5 qiymatlardan bittasini qabul qiladi.


Diskret va uzluksiz tasodifiy midorlar
Tasodifiy miqdorlar ikki xil bo`ladi. Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar.
Diskret (uzlukli) tasodifiy miqdor deb, ayrim ajralgan qiymatlarni ma’lum ehtimollar bilan qabul qiluvchi miqdorga aytiladi.
Uzluksiz tasodifiy miqdor deb chekli yoki cheksiz oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilish mumkin bo`lgan miqdorga aytiladi:
Masalan: nishonga 10 ta o`q otilgan bo`lsa nishonga tekkan o`qlar soni diskret tasodifiy miqdor bo`lib 0.1.2... 10 qiymatlar qabul qiladi.
Mazkur quroldan otilgan o`qni bosib o`tgan yo`li uzluksiz tasodifiy miqdor bo`lib chekli oraliqdan qiymatlar qabul qilishi, uzluksiz tasodifiy miqdor esa umuman cheksiz ko`p qiymatlar qabul qilishi mumkinligi kelib chiqadi.

2.2. Diskret tasodifiy miqdor ehtimollarining taqsimot qonuni.

Diskret tasodifiy miqdorlar bilan ish ko`rganda yuzaki qaralsa ularning qabul qiladigan qiymatlarini sanab chiqish yetarli bo`lib ko`rinadi.
M: tanga besh marta tashlangan bo`lsin, X masodifiy miqdor gerb tushishlar sonini bildirsin. Bu vaqtda X:0.1.2.3.4.5 qiymatlarni qabul qiladi, lekin R(X=1) va R(X=3) ravshanki bir xil bo`lmaydi. R<sub>5</sub>(1)
Amalda esa tasodifiy miqdorning qabul qiladigan qiymatlari bir xil va ehtimollari har xil yoki teskarisi bo`lishi mumkin. Shu sababli tasodifiy miqdor haqida biror qarorga kelish uchun, uning qabul qiladigan qiymatlarini sanab chiqish bilan birga uning shu qiymatlarini qanday ehtimol bilan qabul qilishni ham bilish kerak.
Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni deb mumkin bo`lgan qiymatlari blan ularning ehtimollari orasidagi moslikka aytiladi:

Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni jadval ko`rinishda, analitik usulda va grafik usulda berilishi mumkin. Bitta sinashda tasodifiy miqdor o`z qabul qiladigan qiymatlarni bittasini albatta qabul qilganidan bu hodisa muqarrar hodisadir, ya’ni R₁+R₂+....+R_p=1
1-Misol. Nishonga erkli ravishda 4 ta o`q otilgan bo`lib har birining nishonga tegish ehtimoli R 0.8. Nishonga tekkan o`qlar snonini tasodifiy miqdor deb, shu tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini tuzing.
Yechish: Nishonga 4 marta o`q otish erkli takroriy sinov bo`lganidan.X:0.1.2.3.4 qiymatlarini qabul qiladi va tasodifiy miqdorning bu qiymatlarini qabul qilish ehtimollari Bernulli formulasi bilan topiladi:
R₄(0)=R(X_=o)=
R₄(1) =R(X_=1)=
R₄(2) =R(X_=2)=
R₄(3) =R(X_=3)=
R₄(4) =R(X_=4)=
X tasodifiy miqdorning taqsimot qonunni

X	0	1	2	3	4
R	0.0016	0.0256	0.1536	0.4096	0.4096

ko`rinishda bo`ladi.
bo`lganidan, ushbu taqsimot qonuni tug`ri tuzilgan degan xulosaga kelamiz.
Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini grafik usulda tasvilash mumkin, bunda tug`ri burchakli koordinatalar sistemasida (Xi,Pi) nuqtalar yasab, keyin ular to`g`ri chiziq kesmalari bilan tushuntiriladi.
Hosil qilingan siniq egri chiziq taqsimot kup burchagi deyiladi.