I bob ehtimollikning geometrik ta’rifi 6

Binomial taqsimot. Puasson taqsimoti
Biror A hodisa ustida n ta erkli sinov o`tkazidayotgan bo`lib, har bir sinovda A hodisaning ro`y berish ehtimoli R bo`lsin. X diskret tasodifiy miqdor siftida bu sinashlarda A hodisani ro`y berish sonini qaraylik. Ravshanki A hodlisa yo ro`y bermaydi yoki 1 marta, 2 marta yoki n marta ro`y beradi., ya’ni
X<sub>o</sub>=0, X<sub>1</sub>=1, X<sub>2</sub>=2, .... X<sub>n</sub>=n
X tasodifiy miqdorning bu qiymatlariini qabul qilish ehtimoli
R<sub>n</sub>(k)= R<sub>n</sub>(=Xk)= formula bilan topilali, bu yerda k=0,1,2,… n
Bu formula izlanayotgan taqsimotning analitik ifodasidir.
Ehtimolning binomial taqsimoti deb, Bernulli formulasi bilan aniqlanadigan ehtimollar taqsimotiga aytiladi.
Taqsimotning Binomaial qonuni jadval ko`rinishda quydagicha yoziladi.
yoki
Taqsimot qonunining binomial deyilishiga sabab R_n(k)= formulaning o`ng tomoni yoyilmaning umumiy hadi sifatida qaralishidir.
3-bo`limda ishlangan misol diskret tasodifiy miqdorning Binomial taqsimotiga keltirilgan yorqin misoldir.
Endi Puasson taqsimotini o`rganaylik:
A hodisa ustida n ta erkli sinov o`tkazilayotgan bo`lib, A hodisaning ehtimoli yetarlicha kichik (R ) bo`lsin. Bu holda R_p(k) ni Bernulli formulasi bilan topish kutilgan natijani bermaydi.
Boshqacha aytganda har birida ro`y berishi kichik ehimolga ega bo`lgan hodisa ustida takroriy sinov o`tkazilayotgan bo`lib, n ta sinovda hodisaning rosa k marta ro`y berish ehtimolini topish talab qilinsin.
Sinashlar soni n va hodisaning ehtimoli shunday bo`lsiniki o`zgarmas qiymatini saqlasin.
Bu holda r bo`lganidan, Bernulli formulasiga asosan
R_p n yetarlicha katta ekanligini nazarda tutib, limitni hisoblasak.
R_n(k) [ ]( )^n-k= yoki R_n(k)
Bu formulaga Puasson formulasi deyiladi va tasodifiy miqdorning o`z qiymatini qabul qilish ehtmoli Puasson formaulasi bilan hisoblanadigan taqsimotga Puasson taqsimoti deyiladi.
Isbot qilinganki, agar bo`lsa, R_n(k) ehtimolini Puasson formulasi bilan hisoblash maqsadga muvofiq bo`ladi.
2-misol. Zavod omborga 500 ta yuqori sifatli mahsulot junatdi. Mahsulotning yo`lda sifati bo`lizilishi ehtimoli 0.002 ga teng. Yo`lda sifati buzilgan mahsulotlar sonini tasodifiy miqdor deb, uning taqsimot qonunini tuzing.
Yechish: X-diskret tasodifiy miqdor 0.1.2....500 qiymatlar qabul qiladi. N=500 yetarlicha katta, R=0.002 yetarlicha kichik va bo`lganidan
R₅₀₀(k)=R₅₀₀(x=k) ehtimolni Puasson formulasi yordamida hisoblash mumkin.
R₅₀₀(k)
Bu vaqtda X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni taqriban


ko`rinishda bo`ladi.

XULOSA

Ushbu kurs ishida ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaning asosiy tushunchalari, ko` o`ichovli tasodifiy miqdorlar, funksional va korrelyasion bo`g`lanishlar, statistik mezonlar haqida umumiy tushunchalar, Statistik mezonlarni tadbiqlari keltirilgan.
Hozirgi vaqtda zamonaviy komp’yuterlarning elektron jadvallari statistik tahlil vositalari bilan ta`minlanishi tufayli matematik statistik tahlil usullari barcha mutaxassislar uchun zarur, samarali va operativ vositaga aylandi.
Statistik hisoblashlar va uning natijalari ko`p tarmoqlarda: pedagogik sinov ishlarida, marketingda, savdo-sotiqda, tibbiyotda, ishlab chiqarish korxonalarining faoliyatini modellashtirishda, bashoratlashda, olib borilayotgan tadbirkorlikda va ilmiy Kurs ishilarda bebaho, universal qurol bo`lib xizmat qilmoqda.
Bunda ularga modellar va modellashtirish, modellashtirish natijalarida qo`lga kiritilgan ma`lumotlardan bozor iqtisodiyoti sharoitida tegishli qarorlar qabul qilishda amalda foydalanish yo`llarini ko`rsatib beradi. Tuzilayotgan iqtisodiy-matematik modellar real jarayonlarga asoslangan bo`lishi, ularni turli statistik mezonlar yordamida mohiyatli ekanligini tekshirib bo`lgandan so`ng modellar tuzilishi lozim.
Korrelyatsion-regression tahlil elementlarini qo`llab, xalq xo`jaligi ob`ektlarini matematik statistik usullar orqali tahlil qilish, iqtisodiyotning turli soha va tarmoqlariga tatbiq etish ob`ektlar haqidagi ma`lumotlarni ko`paytirish imkonini yaratadi .

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1.Shodiev T. va boshqalar. Iqtisodiy-matematik usullar va modellar. O`quv qo`llanma. -T.: O`RYaJN, 2005.
2. Zamkov O.O. Matematicheskie metodi v ekonomike.Uchebnik. -M.: DIS, 2004.M. Izd-vo, "AVG", 1995.
3. Sadobskiy L.E. ,Sadobskiya.L. Matematika.Moskva,1985
4. Gmurman V.Ye., Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika.-T.:
O`qituvchi, 1977.
INTERNETDAN FOYDALANILGAN SAYTLAR
5. www.college.ru 2. www.mathnet.ru 3. www.referat.ru 4. www.uff.uz
6. www.pedagog.uz 6.www.laliga.com 7.www. edu.uz 8. www.ziyonet.uz