I. э н г с о д д а т р и г о н о м е т р и к т е н г л а м а л а р


Download 12.2 Mb.
bet11/150
Sana11.02.2020
Hajmi12.2 Mb.
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   150


Масалан. arсcos(cos300)=arccos=300

4) arccos(-a)=π-arccosa arccos(-)=π-arccos=π-π/3=2π/3=1200

5) D(arccosx)=[-1,1], E(arccosx)=[0,π].

Теорема. Агарда│a│≤1 булса cos=a тенгламанинг барча илдизлари

x=±arccosa+2πk,k€z формула билан топилади.

Масалан cosx=2/3 x=±arccos2/3+2πk

Изох: arccos(-a)=arccosa тенг.Купинча абитуриентлар тест ечишда

arccos(-a)=-arccosa

каби хатоликларга йул куядилар.

Агар cosx=a тенгламада a куриб утилган стандарт кийматлардан фаркли киймат кабул этган булса, ечимлар учун (2) формулада arccosa нинг узи ёзиб куйилади.

Масалан, cosx=4/5 тенглама ечимлари x=±arccos4/5+2 πk, k€Z

формула билан ифодаланади.Аммо cosx=1/2 тенглама ечимлари эса

x=±arccos1/2+2πk=± π/3+2πk, k€Z куринишда ёзилади.



a=0 ёки a=±1 каби махсус холларда cosx=a бу тенглама ечимларини куйидагича хам ифодалаш мумкин. cos=0 тенглама ечимлари

x=±arccos0+2πk=± +2πk= + πn,

формула билан топилиши мумкин. cos=1 тенглама ечимлари



x=±arccos1+2πk, k€Z, формула билан аникланади.

cos=-1 тенглама ечимларини эса x=arcos(-1)+2k=π+2πk=(2n+1)π, k,n €Z формула Билан топилади.

Шундай килиб энг сода cos=a (1.5) тригонометрик тенгламанинг ечимлари │a│>1 холда x€Ǿ,(1.6) 0

x=arccosa+2πk, k € Z, (1.7)

a=0 холда x=+πn, n€Z, (1.8)

a=1 булганда x=2πk, k€Z ва (1.9)

a=-1 холда x=(2n+1)π, n€Z (1.10)

тенгликлар билан топилади.



М И С О Л Л А Р Н И Н Г Е Ч И Л И Ш И

1) 2cos=2x+2-x тенглама нечта ечимга эга?

Download 12.2 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   150




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling