I ism o ilo V, T. Rizayev, X. M. Maxmudova fizikadan praktikum


Bilvosita oichashdagi funksional  xatoliklarni hisoblash


Download 6.33 Mb.
Pdf ko'rish
bet2/14
Sana15.12.2019
Hajmi6.33 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14

Bilvosita oichashdagi funksional  xatoliklarni hisoblash
Ilmiv tadqiqot ishlarida va iaboratoriya sharoitida ko'p- 
chilik  kattaliklar:  temperatura,  uzuniik,  bosim  va  hokazo 
kattaliklar bcvosita  o'lchab topiladi.  Lekin shunday katta­
liklar borki,  ularni bcvosita o'lchash  imkoniyati bo'lmaydi. 
M asalan,  erkin  tushish  tezlanishi  ,e,  jism ning  inersiya 
momenti  /,  solishtirma  issiqlik  sig'imi 
с
  va  hokazo.  Bunday 
kattaliklarning  qiymatlari  bilvosita  vo'l  bilan  m a ’lum  bir 
formula orqali  funksional bog'langan boMganliklari sababli, 
bcvosita o'ichangan kattaliklarni tegishli formulaga qo'yib 
hisoblab topiladi.  U vaqtda bilvosita o'lchashdagi xatolik, funk­
siya argument larini o'lchashdagi xatoliklarga bog'liq bo'ladi.
Faraz qilaylik, aniqlanishi kerak bo'lgan 
a
 fizik kattalik 
bcvosita  o'lchanadigan x kattalikka  bog'liq  bo'lsin,  ya’ni
a =  f ( x ) .
 
(14)
I)  holda 
a
  ni  lopishdagi  absolut  xatolik
da
  =  / (
x)d\ 
'
 
- * ,/v 
(15)
1
 
л
bo'ladi, ya'ni bitta  vo'zgaruvchiga bog'liq bo'lgan 
a  - f(x) 
funksiyaning 
da
 absolut xatoligi, argumentning 
dx
 absolut 
xatoligini  shu  funksiyaning  birinchi  hosilasiga  ko'payti- 
rilganiga  teng.

Nisbiy xatolikni  topish  uchun  (15)  tenglikning  ikkala 
tom onini aniqlanishi  kerak bo'lgan 
a
 kattalikning qiyma- 
tiga bo'linadi:
da_
 = 
(fix) 

fix )  '
(16)
(16)  n iiy   o'ng tom oni 
a = fix )
  funksiyaning  natural 
logarifmidan  olingan  diffcrensialni  bildiradi.  Binobarin,
C
~  = d[\nf(x)\.
 
(17)
a
(17) dan ko'rinadiki, bir o'zgaruvchili funksiyani hisob- 
lashning nisbiy xatoligi bu funksiyaning natural logarifm i­
dan  olingan  differcnsialga  teng.
Endi  faraz  qilaylik,  aniqlanishi  kerak  bo'lgan 
a
  fizik 
kattalik bevosita  o'lchanadigan .v  v,  katlaliklarga  bog'liq 
bo'lsin,  ya’ni
a — j
(л,, л'
2
) . 
(IS )
IJ  holda 
a
  ni  topishdagi  absolut  xatolik 
da,
  uning 
argumcntlarini o'lchashdagi 
dx{
 va 
dx2
 absolut xatoliklarga 
bog'liq bo'ladi. Argumentlarni o'lchashdagi absolut xatolik­
lar bilan bog'liq bo'lgan  xususiy absolut xatoliklar (15) ga
asosan 
—  dx,
  va 
~  dx
->  bo'ladi.  Bu xususiy xatoliklaming
clY j 
ОЛ
'2
yig'indisi 
a
 ning absolut  xatoligi 
da
 ga teng bo'ladi,  ya’ni 
da
 = —  
dx,
  i- —  
dx
-,. 
(19)
r.Y, 
f-.Y,
(19)  dagi  tashkil  etuvchilarni  topish  uchun
CX^CX-)
Си
=
 
.  shart  bajariladi  deb,  (18)  dagi 
a
  ning  to'liq  dif-
uX^oX
 j 
^
ferensialini  topaylik:

A
,
dx,.
  (19a)

( 19a)  d a n   k o T in a d ik i,

 
dx.
cl  ^  dx.
  va 
— dx,
  = ( —  I 
dx,
 
(
2 0
)
v,
ga teng.  Shunday qilib, 
a
 ni o'lchashdagi m um kin bo'lgan 
eng  katta  xatolik
da
rfix^ d x
ex.
dx
cx->
(
2 1
)
bo'ladi.  (
21
) ning har ikkala tom onini 
a
 ga bo'lib,  m um kin 
bo'lgan eng katta nisbiy xatolik quyidagi formuladan aniq­
lanadi:
'7 i v,.  V,)
1
dxt
da

f-Vi 
,x2
a
f(x
|, .V,)
dx2
-'1

r X 2
J(x
 
1
 , -V2)
(22)
Amalda foydalaniladigan xususiy hollarda (21) va (22) 
ifodalarni  ancha  soddalashgan  ko'rinishida  foydalanish 
mum kin.  Faraz qilaylik,  aniqlanishi kerak bo'lgan 
a
 kattalik 
bevosita  o'lchanadigan x,  va 
x2
  kattaliklarga:
1.  Agar  ifoda 
a
 = x,  + x, 
(22a)
ko'rinishda bo'lsa,  u holda x, va x, ni o'lchashdan x, = 
± <Дх,>,  x, =  + ± <Дх2>  tengliklarni  olam iz  va  ularni 
(2 2
  a) ga  qo'yib, 
a
 =  ±  ±  natijaga  ega 
bo'lam iz.  Bu  tenglikni  (3)  bilan  taqqoslab,

 =  + 
±< \a> =
 ±  ± 
ifodalarni  hosil  qilam iz.  Agar  m um kin  bo'lgan  eng  katta 
xatolik nazarda tutilayotgan bo'lsa, o'rtacha absolut xatolik 
uchun  quyidagi  tenglik  hosil  qilinadi:
a>
 =  + ■
  \x,  . 
(23)
Dem ak,  bir  nechta  kattaliklar yig'indisining o'rtacha 
absolut  xatoligi  har  bir  kattalikni  alohida  o'lchashdagi 
absolut  xatoliklar  yig'indisiga  teng  ekan.  Agar 
a = x.  -  x,
16

bo'lsa,  bu  holda  ham  xuddi  shu  (23)  natijaga  kclinadi.
2.  Agar 
a = xr x2
 
(23a) 
ko'paytma  ko'rinishda  bo'lsa,
< \a> -
 <л‘1> •  + <л\> ■
  <Лл'1>. 
(24)
bo'ladi.  Nisbiy  xatolik  esa  barcha  ko'paytuvchilar  nisbiy 
xatoliklarining arifmetik  yig'indisiga teng  bo'ladi,  ya’ni
Axi . 4A>.. 
(24a)
а
 
л-, 
,y2
3.  Agar
a = ^-
 
(24b)
v>
kasr ko'rinishida bo'lsa,
Л 
W  :  V ■
 -  W
\
ll
X;
(25)
tcnglik  hosil bo'ladi.  Kasrning  nisbiy xatoligi  esa  surai  va 
maxraj  nisbiy  xatoliklarining  arifmetik  yig'indisiga  teng 
bo'ladi:
:\a
 
Ay, 
Ay,
___  — __ 1  _L 
-
(25a)

v2
4.  Agar  ifoda
a  =  x  m
 , 
(25b)
ya’ni  daraja  ko'rinishida  bo'lsa,  darajali  ifodaning  nisbiy 
xatoligi daraja ko'rsatkichi absolyut  qiym atining asos nis­
biy xatoligiga  ko'paytmasiga  teng bo'ladi:
Ая 
n
  Ay
—  = — • —  . 
(25d)


x
 

7
(24),  (24a) va (25),  (25a) va (25d) tengliklarning isboti 
murakkablikka  olib  kelmaydi.  Shuning  uchun  bu  tenglik- 
larni  isbotlashni  o'quvchilafning o'zlariga  havoja-qil^miz.
V
4
nayotgan 
a
 kattalik 
n
 ta bcvositaVlchanavchi
-j 
17

Mi’  mdisi  olinadi.  Nisbiy  xamlikni  hisoblashdagi  bu  usul 

]>)
  formula asosida yotgan usuiga qaraganda ancha qulay
Xatoliklarni hisoblashga doir misollar
1.Turli  moddalarclan  yasalgan  parallelepipcdlarning 
liajmini  aniqlash  lozim   bo'lsin.  Uni
V= abc
 
(30)
formula asosida parallelepipedning 
a,  b,  с
 tom onlarini o 'l­
chash  orqali  topiladi.  O'lchash  natijalari 
(a±Aa)\  (b +  \b): 
(c ± Ac)
  bo'lsa,  (30)  dan 
a,  b,  с
  bo'yicha  olingan  xususiy 
differensial  quyidagi  ifodaga teng bo'ladi:
:  ' 
=  
be:
  —   =■■ 
ac:  ' 
a h .
 
(
31
)
с a
 
. /; 
! c'
U  holda  hajmning  absolut  xatoligi

V  ■
  (be ■
 ra
 + 
ac ■
 db
 + 
ab ■
 
dc)
 
(32,)
\
bo'ladi.  Nisbiy  xatolik 
ni  topish  uchun  (26)  ga  asos-
I
langan  holda  avval  (30)  dan  natural  logarifm  olamiz:
In 
V -
 Ina + In/;  i  Inc. 
(33)
(33)  ni hadma-had differcnsiallab difTerensialdan ,\ato- 
likka  o'tsak,
\i 
\

\
b
 
\

. , .
-- - —   i  ....... 
j

—  
(j4 )


h
hosil  bo'ladi.  Shunday qilib,  f'  hajmni  lopishdagi  absolut 
va  nisbiy  xatolik  bcvosita  o'lchanadigan 
a

h
  va 
с
  katta- 
liklarning absolut  va  nisbiy xaioliklariva bogMiqligi  (32) va
(34)  formulalardan  ko'rinib  turibdi.
2.  M atem atik  m ayatnikning  oddiy  tebranish  davri

n[L
  dan  foydalanib,  og'irlik  kuchining  tezlanishini 
aniqlash  mumkin:
19

g   =   i г   4 -  
( 3 5 )
/
O'lchash  natijalari quyidagicha qavd  qilingan  bo'lsin:
1
.  /  uzunlik 
0,1
 
mm
  aniqlik  bilan  < i c !i.anib,  uning 
uzunligi  50,02  sm  ga  teng  bo isin.
Л/
a)  Absolut  xatolik A/=±0,01  sm;  b)  nisbiy xatolik  —
cr.a  ±
0,0 0 0 2
 = ±
0
,
0 2
%  ga teng bo'ladi.
2. Tebranish davri A
t-
 10
-4
 s aniqlik bilan o'lchanib, davr 
t-
  1,4196 s ga tengligi qayd qilingan bo'lsin. Absolut xatolik
At =
 ± lO
^4
 s ga,  nisbiy xatolik esa  — = ±0,00014 = ±0,014%
ga  tengligi  aniqlanadi.
Yuqoridagi 
t
 ni va / ni o'lchashda sodir bo'lgan absolut 
va  nisbiy xatoliklardan foydalanib, 
g
 ni o'lchashdagi absolut 
va  nisbiy xatoliklarni aniqlash  kerak  bo'lsin.
a) 
O'lchashdagi  m um kin  bo'lgan  eng  katta  absolut 
xatolikni aniqlaylik.  (21) ga asosan  (35) dan xususiy difl'e- 
rcnsial  olib,  quyidagi
- P - t I  
4 71
’ f )  

-3/
df>
 
2 — L Z i 
dl + -—
dt 
л' -L dl  + 2  -dr
 
(36)
cl 
< t 
!
munosabatni  hosil  qilam iz.
(36)  dagi 
dl
 va 
dt
  ning  o'rniga  (yoki 
\i
  va 
At
 larning 
o'rniga) 
0,01
  sm  va 
10
 
4
  s  larni,  / va 
1
  larning  o'rniga  esa 
mos  ravishda  50,02  sm  va  1,4196  s  larni  qo'yib, 
g
  ni 
o'lchashda  m um kin  bo'lgan  eng  katta  absolut  va  nisbiy 
xatoliklarni topam iz.  Eng katta absolut  xatolik quyidagiga 
teng bo'ladi:
A
g
  =  A
g, + A g,  =
 ±0,33
S“
M um k in  bo'lgan  eng  katta  nisbiy  xatolikni  aniqlash 
uchun  (29)  ga  asoslangan  holda  (35)  dan  avval  natural 
logarifm  olib,  so'ngra differensiallaylik:
d(\n g) = d(\n I) + 2d(\n t ) .
 
(37)

Dillerensiallash amalini bajarib, differensialning 
d
 be I ■
 
gisini  absolut xatolikning A beigisiga 
dg = Ag,  dl-A l
 va 
dt 
—A 
 
a I m ashti rsa к,  nisbiy xatolik quyidagiga  teng  bo'ladi:
?.  = 

= d{
 In /) + 2r/(ln 
t)
  -  ± 0,00034


i
yoki

100
%  *  + 0.03% .
я
3. 
Jismlarning inersiya momentini trifilyar osrna yorda­
mida
formula bilan hisoblanadi.  Nisbiy xatolikni aniqlash  uchun
(35)  ni  xuddi  (29)  kabi  natural  logarifmlab,  so'ng  undan 
differensial  olish  kif'oya,  ya'ni
e — 
= d ( ln m + ln R + ln r + 2 ln T + ln I)
  (39)

formula  bilan  hisoblanadi.  (38)  formulaga  kirgan  boshqa 
kattaliklar o'zgarmas, son qiymatlari aniq, jadvaldan olina­
di.  Shuning uchun  ular xatolikni  aniqlashda hcch  qanday 
vazifani  o'tamaydi.
Taqribiy sonlarni yozishning maxsus hollari. Tajribadan 
olingan natijalarni formula asosida aniq hisoblash,  ularning 
haqiqatga yaqin qiymatlarini tanlay bilish,  kaltalikning son 
qiymatlarini xatoliklarni  hisobga olgan holda yaxlitlash kabi 
operatsiyaiar  ek sp e rim e ntato rd an  z o 'r   m ahorat  va 
zivraklikni  talab  ctadi.
T ajrib a   o 'tk a z is h d a   ham   a b s o lu t,  ham   nisbiy 
xatoliklarning  bo'lishi  nuiqarrar.  Shuning  uchun  ham 
kaltalikning son  qiymatini  aniqlashda quyidagi  ikki  holga 
e’tibor berish  kerak.
I) 
Hisoblash  formulasida qatnashuvchi ayrim taqribiy 
kaita!iklar (mnsalan, я va 
e
 sonhui,  logarifmlar va trigono-

metrik  funksiyalar)ning qivmatlari jadvaida berilgan bo'ladi. 
Ularning baqiqiy qiymatini shu jadvaida keltirilgan qiymat- 
lardan shunday tanlash kerakki, bu tanlangan qiymatlarning 
aniqligi o'lchanayotgan  kattalik amqligidan ortiq yoki  kam 
bolm asligi  lo/im.  Masalan, o'lchayotgan kattalikning qiy­
mati butun qismdan so'ng o'n mingdan bir aniqlikda topil- 
sa,  lining  qiymatini  hisoblashda  qatnasluivchi 
e
  sonining 
qiymati 
с
 
2,7183  ga,  л  sonining  qiymati  л =  3,1415  ga 
teng deb olinishi kerak,  aksincha,  o'ndan bir aniqlik kerak 
bo'lsa, 
e-
 2.7.  л ^ 3,1  ga  teng  deb  olinishi  yetarlidir.
2) 
Kattalikning  son  qiymatini  yozishda  qiymatli  va 
qiymatli bo'lmagan raqamlarga e'tibor berish kerak.  Sonlar 
qatorida  I  dan  9  gacha  bo'lgan  raqamlar,  sonlar  orasida 
kelgan 
0
  ham  qiymatli  raqam  hisoblanadi,  am m o  o'nli 
kasrlarda  nollar  raqamdan  chap  tom onda  tursa,  qiymatli 
raqam  bo'lmaydi.  Masalan,  0,000105  sonida  I  raqami 
oldidagi  nollar qiymatli bo'lmaydi,  i  va  5  raqamlari orasi­
dagi  nol  esa  qiymatlidir.  X uddi  shuningdek,  15,5;  15,  50 
va  15,500  sonlari  teng  kuchli  hisoblanmaydi.  C hunki 
ulardan  birinehisi  o 'n dan  bir,  ikkinchisi  y u/dan  bir, 
tichinchisi  mingdan  bir  aniqlikda  o'lchanganligi  uchun 
ikkinchi  va uchinchi  natijadagi  nollar ham qivmatli bo'lib. 
ularni  tashlab  vo/.ish  m um kin  emas.
Taqribiy hisoblash  qoidalari.  Biror kattalikni  taqribiy 
hisoblashda  quyidagi  qoidalarga  rioya  qilish  kerak.
1)  Bir  nechta  sonni  qo'shish  (yoki  ayirish)da  yig'indi 
(yoki  ayirma)ning  kasr  qismi  qo'shiluvchi  (yoki  ayiriluv- 
chi)ning  qiymatli  qismidan  bitta  kam  qilib  quyidagicha 
vo/iladi:
3,25 + 0,55  + 0,15 = 3,455 = 3,45.
1,37 -  1,175 = 0,195 ~ 0,19.
2
)  laqribiy  sonlarni  ko'paytirish  (yoki  bo'lish)da 
ko'paytuvchilar (yoki  bo'linuvchi va bo'luvchi) da  nechta 
raqam  qiymatli  bo'lsa,  ko'pavtma  (yoki  bo'linm a)da  ham 
shuncha  qiymatli  raqam  qoldinladi:
11

6.231  •  5,52 
(\2  5.5 
34,10 * 34,1 
6.252  :  1,25 -= 6.25  :1,25 = 5,0.
3)  Biror sonni  darajaga  ko'tarishda shu  sonda  nechta 
qiymatli  raqam  bo'lsa,  nalijada  ham  shuncha  qiymatli 
raqam saqlanadi:
'  (1,25)-=  1,5625 *  1,56.
Bu  qoidani  ildi/  chiqarishda  ham  qoMlash  m um kin: 
^172  =  1.313  *  1.31  .
4)  Sonlar logarifmini jadvaldan aniqlashda  natijadagi 
qiymatli  raqamlar soni  logarifmlanayotgan sondagi haqiqiy 
raqamlar  soniga  teng  qilib  olinadi  (bu  verda  raqamdan 
kcvin  kclgan  nolni  hisobga  olm aynu/):
Ig4 5, S =  1
,66
 1.
Ig67,54 
I ,K299.
O ichashlar natijasini jadval va grafik yordamida ifoda- 
lash.  Eksperimcnt  natijalarini  jadval,  g rail к  va  cmpirik 
formulalar  ko'rinishida  bcrish,  olingan  m a’lum otni  tahlil 
qilish  ham da  fi/ik  kattaliklar  orasidagi  qonunlar  va  turli 
bog'lanishlarni  aniqlashda  ancha qulaylik  varaiadi.
M a'lum ki,  har  qanday  o'lchashda  eng  kamida  ikkita 
kattalik qatnashadi.  I Mardan birini ,v o'/garuvchi,  ikkinchi- 
sini .vga bog'liq bo'lgan  ro'zgaruvehi desak,  ularning funk- 
sional  bog'lanishi 
у  J(\)
  ko'rinishda  bcriladi.  Um um iy 
holda  л  —  argument,  v  esa  funksiya  deyiladi.  л  va 
у
  lar 
qiymatlari asosida jad\al tu/.ishda quyidagi talablar qo'yiladi:
1) o'lchash  natijalai iga oid jadvallar bir nechta bo'lsa, 
ular albatta  nomerlanishi  shart;
2
)  argument  va  funksiya  bitta  qatorga  joylashtirilib, 
ularning nomlari va o'lchov birliklari ham kcltirilishi  kerak;
3) .v va 
у
 ning qiymatlari vertikal  ustun bo'ylab kamayib 
borish  tartibida  yo/ilib.  butun  qism,  vergul  va  ulushlar 
bit ta  veil ikal  bo'ylab jo\ Ian ish i  kerak.

Jadvaldan  foydalanib, argument va funksiya qivmatla- 
rini  matematik  hisoblash  voki  grafik  usnlda  aniqlashning 
ikkita  m uhim   usuli  mavjud.
a) 
Interpolatsiya  usuli.
  Bu  у  funksiyaning  jadvalga 
tushmagan  oraliq  qiymatini 
x
  argumentnmg  unga  mos 
qiymati  orqali  hisoblab  topish  demakdir,  ya'ni
v  
v :  •  -  
- - ( v .  
X.  ) .  
( 4 0 )
A j ~
41
Ma salan,  bizga tovushning benzolda tarqalish te/ligi- 
mng  17°C  temperaturadagi  qiymati  kerak  bo'lsa,  shu 
formula  asosida  tovush  tarqalish  te/ligi 
v
  ning  jadvalda 
berilgan  10  C va 20°C dagi qiymatlaridan foydalanib,  17  С 
dagi  tezlikni  toparniz.  (Bu yerda у funksiya  -  tovushning 
и 
tarqalish  tezligi,  o'zgaruvchan  argument  —  temperatura.
I Imuman olganda,  o'zgaruvchi sifatida temperatura, vaqt, 
bosim,  с hastota.  konsentratsiya  va  hoka/.oiar qabul  qili- 
nadi.)  Demak, 
interpolatsiya
 deganda jadvalda  keltirilgan 
kaltalikning ikkita ketma-ket qiymati oralic'idagi qiymatni 
topish  tushuniladi.
b) 
Ekstrapohitsiya  usuli
  lia r  qanday  eksperiment 
nalijasi  л  o'/garuvchi  qiym atining  m a’lum  intervalida 
yolishi  m um kin.  Lekin  ayrim  hollarda  ,v  ning  tajribada 
topilgan qiymatlari  intervalidan  tashqaridagi qiymati  aso­
sida 
v
 ning unga  mos ai\ matini  topish zarur bo'lib qoladi. 
Lining  qiymatini  topish ning  bunday  usuli 
ekstrapohitsiya 
deb yuritiladi.  Bu usul  ham  interpolatsiya kabi,  argument 
va  funksiya qiymatlarini jadvaldan foydalanib hisoblashda 
hamda grafik yasashda qo'llaniladi.
O 'lchashlar  natijasini  grafik  tasvirlashning  jadval 
usulidan  ustunligi  shundaki,  u  kattaliklarni  taciqoslashni 
osonlashtiradi,  funksiyaning  m aksim um ,  m inim um   va 
и /i 
1
 ish  nuqtalarini,  lining  davriyligini  aniqlash  imkonim 
beradi.
Grafiklar  yasashda  bir  qator  asosiv  qoidalarga  amal 
qilish  zarur.

1
)  Masshtah tanlanadi:  a) o'zgaruvchi  (aigum onl)nm g 
qiymau  odatda  abssissa  o'qiga,  funksiyaning  qiymati  esa 
ordinata o'qiga qo'vilishi  kerak.  Qaysi bir kattalikni o'zga- 
ruvchi,  qaysi  bir kattalikni  funksiya qilib  tanlash  ekspcri- 
ment  sharoitidan  kclib  chiqiladi;  b)  masshtabni  shunday 
tanlash  kerakki,  bunda grafikdagi  har bir nuqtaning koor- 
dinatasi oson aniqlansin.  Grafalarga  bo iin g an  miilimetrli 
qog'ozga  chi ’ilgan  koordinata  to'rining  har  bir  chizig'i 
ostida yoki to'g'risida, albatta yozuv bo'lishi kerak.  Bu yozuv- 
larni  yaxlitlagan  holda  keltirish lozim.  Shuningdek,  har bir 
koordinata o'qiga qo'yilgan kattalikning nomi (yoki shartli 
belgisi)  va  o'lchov  birligi  yozilishi  shart:  d)  agar  graft к 
juda  yoyilib  ketadigan  bo'lsa,  uni  logarifmik  masshtabga 
o'tkazish  kerak.  Bunda koordinata sistemasining faqat bitta 
yoki  har  ikkala o'qi  bo'yicha  o'tkazsa  bo'laveradi.
2

x
 va  у koordinata o'qlari  nol  qiymatlarida kcsishishi 
shart emas. Qulaylik uchun zarur vaqtda o'qlardan bittasini 
yoki har ikkalasini chizmaning istalgan nuqtasiga ko'chirish 
m um kin.
3)  O'lchash  natijalariga  mos  qiymatlar  koordinata 
tekisligida belgilab  chiqiladi.
4) Chizm adagi  o'lchash  natijalarini  xarakterlovchi 
belgilar orqali  bir tekis to'g'ri  yoki egri  chiziq  o'tkaziladi. 
Bu  chiziq  iloji  boricha  belgilarga  yaqinroq  o'tishi  kerak. 
Lekin  ularning  ham m asiga  tegib  o'tishi  shart  emas. 
Ayniqsa,  chiziq ni  o'lchash  xatoligi  katta  bo'lgan  eng 
birinchi  va  oxirgi  o'lchashlarda  olingan  natijalarga  oid 
belgilarga to’g'rilash  noto'g'ri  bo'ladi.  Chiziq  uzluksiz  bir 
tekis  o'tkazilib,  belgilar  uning  atrofida  bir  xil  masofada 
joylashsa,  grafik  to'g'ri  chizilgan  bo'ladi.
Yuqorida  keltirilgan  qoidalarga  ko'ra quyida  ikkita  — 
to'g'ri 
(1
 
-a
  rasm)  va  noto'g'ri  chizilgan 
(1
 
-b
  rasm) 
grafiklarni  kcltiramiz. 
1
 
-a
 rasmda tovushning suvda tarqa- 
lish tezligining tempcraturaga bog'liqligi berilib,  u qoidaga 
rioya  qilingan  holda  chizilgan. 
1
 
-b
  rasmda  esa  suvda 
tovushning yutilish  koeffusientining chastotaga bog'lanish 
grafigi berilgan. Stoks qoidasi bo'yicha o'lchashlarsuv uchun
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling