Идз 12. 1 – Вариант Доказать сходимость ряда и найти его сумм


Download 108.49 Kb.
bet1/3
Sana23.11.2019
Hajmi108.49 Kb.
  1   2   3




ИДЗ 12.1 – Вариант 0.

1. Доказать сходимость ряда и найти его сумму.
1.0
Знаменатель приравняем к нулю, решим квадратное уравнение

Тогда ряд можно представить в виде



Общий член данного ряда представим в виде суммы простейших дробей:



Тогда:

При ;

При ;

Поэтому

Найдем сумму первых n членов ряда:



Вычислим сумму ряда:



Сумма ряда , данный ряд сходится



2. Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами.(2-6)
2.0

Воспользуемся признаком Д’Аламбера

Пусть для ряда , (начиная с некоторого n=n0) и существует предел

Тогда


1) при q<1 данный ряд сходится;

2) при q>1 данный ряд расходится.



где ,

Ответ: ряд расходится




Download 108.49 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling