Ii. Kórsetkishli funkciya


Download 1.86 Mb.
bet1/9
Sana13.01.2022
Hajmi1.86 Mb.
#327148
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
52-69- бетлер мат анал-1
626 25.07.2019 (1), 417947-support-for-thinking-skills, question tags, 2 5402475783513969723, maruza matni algebra1-2007, maruza matni algebra1-2007, maruza matni algebra1-2007, Tabiatshunoslik oʻqitish metodikasi, Таълим сохасида давлат сиёсати, Таълим сохасида давлат сиёсати, 2 5447649764201993428, 2 5283069202989585096, 11-VARIANT, 1-maruza. Iqt siyosatga kirish (1)

II. Kórsetkishli funkciya  bunda  Bul funkciya barlıq haqıyqıy sanlar kopligine anıqlanǵan hám birdeyine  bunda 

qw-sızılma qh- sızılma q9- sızılma



bolsa  funkciyası  aralıǵında monoton kemeyiushi, al  bolsa monoton ósiwshi. Onıń grafigi a nıń hár qıylı mánisleri ushın a nıń hár qıylı mánisleri ushın qh-sızılma berilgen.

III. Logarifmlik funkciya 

Bul funkciya  bolǵan barlıq haqıyqıy sanlar kópliginde anıqlanǵan. Eger  bolsa,  funkciyası monoton kemeyiushi, eger  bolsa, monoton ósiwshi.  hám  jaǵdayları ushın onıń grafigi q9- szılmada kórsetilgen.

IV.Trigonometriyalıq funkciyalarÚ



Bul funkciyalardıń argumenti x muyeshtiń radianlıq ólshemindegi shamasın ańlatadı dep túsindiriwimiz kerek. Trigonometriyalıq funkciyalardıń barlıǵı periodlı funkciyalar.  há’m  funkciyalarınıń periodı ,  hám  funkciyalarınıń periodı   há’m  funkciyaları  tiń ‘]-[ aralıqtaǵı qálegen mánislerinde anıqlanǵan, al  hám  funkciyaları  ( bunda ) bolǵan argumenttiń barlıq mánislerinde,  hám  funkciyaları  ( bunda ) bolǵan  tiń barlıq mánislerinde anıqlanǵa n.

Ózleriniń anıqlanıw oblastlarında , , ,  funkciyaları monoton funkciya bola almaydı, al  monoton ósiwshi  monoton kemeyiushi funkciyalar,

 funkciyalardıń grafikleri ń0-ńá-sızılmalarda kórsetilgen, 

funkciyasınıń grafigi sinusoida, funkciyasınıń grafigi kosinusoida dep ataladı’.



V. Keri trigonometriyalıq funkciyalar



 elementar matematikadan bizge belgili

 kósherin ‘]-[ aralıǵında anıqlanıp,onıń mánisleri [-áŃá] aralıǵın tolıǵı menen toltırǵanlıqtan

 kósherine parallel bolǵan tuwrı sinusoidanı sheksiz kóp tochkalarda kesip ótedi, yaǵnıy

[-áŃá] aralıǵındaǵı  tiń hár bir mánisine  tiń sheksiz kóp mánisleri sáykes keledi (ń0-sızılma). Sonlıqtan  funkciyasına keri bolǵan funkciyanı anıqlawda

ń0-sızılma ńá-sızılma



 funkciyası monoton ósiwshi yamasa monoton kemiyiwshi bolatuǵın  kósheriniń kesindisin qaraymız.  funkciyası  aralıqlarınıń hár qaysısında á den -á ge shekem monoton kemeyedi. Ádette  aralıǵında anıqlanǵan  funkciyanıń keri funkciyasın qaraymız. Bul jaǵdayda [-áŃá] aralıǵındaǵı  tiń hár bir mánisine  tiń tek bir ǵana mánisi sáykes keledi hám onı  dep belgileymiz. Ózgeriwshilerdiń rollerin almastırsań, arksinus funkciyasın  dep jazamiz. Onıń grafigi ńǵ-sızılmada tutas sızıq penen kórsetilgen.

ńǵ - sızılma ńq- sızılma



H Trigonometriyalıq funkciyalardıń argumenti muyeshtiń radianlıq ólshemdegi shamasın ańlatqanlıńtan keri trigonometriyalıq funkciyalardıń mánisleri de muyeshtiń radianlıq muǵdarın ańlatadı.

Demek,  funkciyası [-áŃá] aralıǵında bir mánisli anıqlanıp,  shártin qanaatlandıradı, óziniń anıqlanıw oblostında ósedi hám taq funkciyaŃ óziniń anıqlanıw obdastında monoton ósedi hám taq funkciyaŃ onıń grafigi x hám  kósherlerin koordinatalar basında kesip ótedi. Sinus funkciyasınıń hár bir monotonlıq aralıǵında oǵan keri bolǵan [-áŃá] aralıǵında bir mánisli anıqlanatuǵın funkciya duziwge boladı. Onday funkciyalardıń kópligi sheksiz hám onı



simvolı menen belgileymiz. Kór mánisli bolǵan  funkciyasınıń grafigin duziw ushın ádettegi sinusoidanı birinshi hám ushinshi koordinatalar muyeshleriniń bissektrisası dógereginde  qa burıw jetkilikli (ńq-sızılma).

Biz ádette funkciyasın qaraymız hám onı kóp mánisli  funkciyasınıń bas mánisi (tiykarǵı tarmaǵı) dep aytamız.  tiń basqa mánisleri  formulası arqalı tabıladı.

ǵ) . Elementar matematikadan  funkciyası  aralıǵında anıqlanıp, onıń mánisleri ‘’’] aralıǵında  tiń hár bir  mánisine ózgeriwshi  tiń sheksiz kóp mánisleri sáykes keledi (ń0-sızılma). Sonlıqtan joqarıdaǵı sıyaqlı  funkciyasına keri funkciyanı anıqlaw ushın  funkciyası monoton ósiwshi yamasa monoton kemiwshi bolatuǵın  kósheriniń kesindisin qaraymız. Kosinus funkciyası  (bunda ) aralıqlarınıń hár qaysısında -á den á ge shekem monoton ósedi, al  aralıqlarınıń hár qaysısında á den -á ge shekem monoton kemiydi. Ádette,  funkciyasına keri bolǵan funkciyanı anıqlawda  aralıǵın qaraymız. Bul aralıqta á den -á ge shekem monoton k

emiydi hám  tiń  aralıǵındaǵı hár bir mánisine  tiń  aralıǵındaǵı tek bir ǵana mánisi sáykes keledi hám kerisinshe,  tiń  aralıǵındaǵı hár bir mánisine  tiń  aralıǵındaǵı tek bir ǵana mánisi sáykes keledi. Sońǵı jaǵdayda  funkciyasına keri bolǵan arkkosinus funkciyası anıqlanadı dep aytamız hám onı 

dep jazamız.



Demek  funkciyası  kesindisinde anıqlanıp  shártin qanaatlandıradı hám monoton kemiwshi funkciya.

Bul funkciya jup funkciya da, taq funkciya da taq funkciya da almaydı (sebebi  ) onıń grafigi  kósherin tochkasında kesip ótedi (ńń-sızılma). Joqarıdaǵı sıyaqlı  funkciyası monoton bolatuǵın hár bir aralıqta oǵan sáykes  kesindisinde bir mánisli anıqlanatuǵın keri funkciya dúziwge boladı.  funkciyasına keri bolatuǵın funkciyalardıń kópligi sheksiz hám ol kóplikti  simvolı menen belgileymiz.  funkciyasınıń bas mánisi (tiykarǵı tarmaǵı) delinedi hám  tiń basqa tarmaqları

formulası arqalı anıqlanadı.



q.  Bul funkciyanı anıqlaw ushın  funkciyasın qaraymız,  funkciyası  (bunda k=0, ) bolǵan tochkalardıń barlıǵında anıqlanadı hám onıń ózgeriw oblostı  kósheriniń bári boladı. Bul funkciya   aralıǵınıń hár qaysısında  ke shekem monoton ósedi, demek  aralıǵındaǵı hár bir mánisin  tiń sheksiz kóp mánisleri sáykes keledi (ńá-sızılma).

Sonlıqtan  funkciyasına keri bolǵan funkciyanı anıqlanıw ushın ádette  aralıǵın qaraymız. Bul aralıqtaǵı  tiń hár bir mánisine  aralıǵındaǵı tek bir ǵana mánisi sáykes keledi hám, kerisinshe  aralıǵındaǵı hár bir mánisine  tiń  aralıǵındaǵı tek bir ǵana mánisi sáykes keledi. Sońǵı jaǵdayda tangens funkciyasına keri bolǵan arktangens funkciyası anıqlanadı dep aytamız hám onı

 simvolı arqalı belgileymiz. Ózgeriwshilerdiń rollerin almastırsaq



 funkciyasınıń grfigi birinshi hám úshinshi koordinatalar múyeshleriniń bissektrisasına salıstırǵanda  funkciyasınıń grafigine simetriyalı jaylasqan (ńó-sızılma).  funkciyasınıń anıqlanıw oblastı barlıq haqıyqıy sanlar kópligi, ózgeriw oblastı  aralıǵı boladı. Bull funkciya teń funkciya bolıwı menen birge  aralıǵında  ge shekem monoton ósedi. Onıń grafigi  hám  kósherlerin koordinatalar basında kesip ótedi. Tangens funkciyasınıń hár bir  anıqlanıw aralıǵında oǵan keri bolǵan funkciyanı dúziwge boladı. Onday funkciyalardıń kópligin  dep belgileymiz.  funkciyası boladı.  funkciyasınıń basqa tarmaqları  teńligi arqalı anıqlanadı.

ń. . Bizge málim bolǵan  funkciyası  tochkalarınıń basqa tochkalarınıń barlıǵında anıqlanǵan hám onıń ózgeriw oblastında  kósheriniń barlıq tochkaları boladı.

 funkciyası  aralıǵınıń hár qaysısında  ke shekem monoton kemiydi. Demek  aralıǵında  tiń hár bir  mánisine  tiń sheksiz kóp mánisleri sáykes keledi. (ńá-sızılma).

Sonlıqtanda  funkciyasında ker ǵıi bolǵan bir mánisli funkciyanı anıqlaw ushın  funkciyasın  aralıqlarınıń birewinde, mısalı  aralıǵında, qaraymız. Bul aralıqtaǵı  tiń hár bir mánisine  aralıǵında tiń tek bir ǵana mánisi sáykes keledi, hám kerisinshe,  aralıǵındaǵı  tiń hár bir mánisi  aralıǵındaǵı  tiń tek bir ǵana mánisi sáykes keledi. Sońǵı jaǵdayda  funkciyasına keri bolǵan bir mánisli arkkatangens funkciyası anıqlanadı dep aytımız hám onı

simvolı arqalı belgileymiz.



Ózgeriwshilerdiń rollerin almastırsaq



funkciyasınıń grafigi birinshi hám úshinshi koordinatalar múyeshleriniń bissektrisasına qarata  funkciyasınıń grafigin  qa burıwdan kelip shıǵadı hám  kosherin  tochkasında kesip ótedi (ńú-sızılma).

 fnukciyası  aralıǵında  0 ge shekem kemiydi hám funkciya da emes, jup funkciyada emes (sebebi ). Joqarıdaǵı sıyaqlı  funkciyaına keri bolǵan barlıq funkciyalardıń (aralıqlarınıń) jıynaǵın  dep belgileymiz, ol  teńligi arqalı anıqlanadı.


Download 1.86 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling