Икки тўғри чизиқ орасидаги бурчак. Тўғри чизиқ ва текислик орасидаги бурчак

Aim.uz

Икки тўғри чизиқ орасидаги бурчак. Тўғри чизиқ ва текислик орасидаги бурчак.


Фазода икки тўғри чизиқ орасидаги бурчак сифатида фазонинг исталган нуқтасидан шу тўғри чизиқларга параллел утказилган икки тўғри чизиқнинг ташкил килган бурчакларидан ихтиёрий бирини оламиз. Бу бурчак 0 билан П орасида узгаради. Агар L₁ ва L₂ тўғри чизиқлар узинг каноник тенламалари билан берилган бўлса равшанки улар орасидаги бурчак уларнинг йуналтирувчи векторлари орасидаги бурчакка тенг.


z












L₁ o
y


L₂
x
L₁ :


L₂ : бўлса


(26.1)


Агар L₁ II L₂ бўлса II бўлиб (26.2)


(26.2) икки тўғри чизиқнинг параллелик шартидир. Агар L₁ L₂ бўлса бўлиб (26.3)
(26.3) икки тўғри чизиқ перпендикулярлик шартидир.
Энди тўғри чизиқ билан текислик орасидаги бурчакни топиш масаласини карайлик: Тўғри чизиқ билан унинг текисликдаги проекцияси орасидаги бурчакка тўғри чизиқ билан текислик орасидаги бурчак деб айтилади. (r – 37)
z


L








y
0


r - 37
x


Тўғри чизиқ тенглама билан текислик эса тенглама билан берилган бўлсин. Тўғри чизиқ билан унинг проекцияси орасидаги бурчак урнига, текисликнинг нормал вектори билан тўғри чизиқнийуналтирувчи вектори орасидаги бурчакни топиш кулай. Хакикатан бўлганидан
(26.4)


Агар L II Q бўлса бўлиб (26.5)
(26.5) тўғри чизиқ ва текисликнинг параллелик шартидир. Агар L II Q бўлса бўлиб (26.6)
(26.6) тўғри чизиқ ва текисликнинг перпендикулярлик шартидир.

Aim.uz