Ikkinchi tartibli egri chiziqlar


Download 75.48 Kb.
bet1/5
Sana02.11.2019
Hajmi75.48 Kb.
  1   2   3   4   5



Ikkinchi tartibli egri chiziqlar
Bu paragrafda ikkinchi tartibli egri chiziqlardan aylana, ellips, giperbola va parabolalar hamda ularga doir masalalarni keltiramiz.
1.1. Aylana
Ma’lumki, tekislikda berilgan M(a;b) nuqtadan bir xil R masofada joylashgan nuqtalarning geometrik o’rni aylana deb ataladi. Bunda M(a;b) nuqta aylana markazi, R esa aylana radiusidir.

Aylana ta’rifidan foydalanib, markazi M(a;b) nuqtada va radiusi R bo’lgan aylananing



2 +2 = R2

kanonik tenglamasini keltirib chiqarish mumkin.

Agar aylananing markazi koordinata boshida bo’lsa, ya’ni a=0, b=0 bo’lsa, u holda tenglama 2+2 =2 ko’rinishga keladi.

Agar aylananing markazi o’qida yotsa, u holda uning tenglamasi



2+2=2

ko'rinishda, agar aylananing markazi OY o’qida yotsa, u holda uning tenglamasi



22=2

ko’rinishda bo’ladi.

Aylana tenglamasi va larga nisbatan ikkinchi darajali tenglama bo’lib, unda 2 va 2 lar bir xil koeffitsientlar bilan qatnashadi. Bundan tashqari, tenglamada va lar ko’paytmasi qatnashmaydi.

Demak, aylana tenglamasi umumiy ko’rinishda quyidagicha yoziladi.



2+2+

Bu tenglamani 2 +2 = 2 tenglama bilan solishtirib,



ekanligini ko’rishimiz mumkin.



Bunda quyidagi xususiy hollar bo’lishi mumkin:

a) bo’lsa, u holda bo’lib, 0 tenglama aylana tenglamasini ifodalaydi;

b) bo’lsa, u holda bo’lib, qaralayotgan tenglama bitta nuqtani anglatadi.

c) bo’lsa, u holda mavhum son bo’lib, qaralayotgan tenglama ma’noga ega bo’lmaydi.


Download 75.48 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling