Iqtisodchilar uchun matematika
Download 0.49 Mb. Pdf ko'rish
|
3 modul Dinamik modellar va ehtimollar
|
О„ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA О„RTA MAXSUS TA‟LIM VAZIRLIGI
“IQTISODCHILAR UCHUN MATEMATIKA” FANIDAN MUSTAQIL TA‟LIMDAN USLUBIY KO„RSATMA (2-kurs sirtqi ta‟lim yo„nalishlari uchun mustaqil ta‟lim) TUZUVCHI: “Oliy matematika, statistika va ekonometrika” kafedra o„qituvchisi: ______ Q.X.Xolbozorov TASDIQLADI: “Oliy matematika, statistika va ekonometrika” kafedra mudiri, dotsent, f.-m.f.n.: _______ A.R.Xashimov Uslubiy ko„rsatma
“Oliy matematika, statistika va ekonometrika” kafedrasi Kengashida ko„rib chiqilgan va foydalanishga tavsiya qilingan (2019 yil __ avgustdagi №__-sonli bayonnoma).
Toshkent – 2019 III modul. “Dinamik modellar va ehtimollar nazariyasi asoslari” moduli bo„yicha mustaqil ta‟limTOPSHIRIQLARI
1-misolda berilgan birinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimi (umumiy integrali) topilsin.
2-misolda ikkinchi tartibli differensial tenglamaning umumiy yechimi (umumiy integrali) topilsin.
3-misolda berilgan chiziqli differensial tenglamalar sistemasining umumiy yechimi topilsin.
Qolgan barcha misol va masalalar sharti o„zi bilan birga berilgan. 1-variant 1.
' 2 3 x y y e 2.
2 '' 4 ' 4
. y y y x
3. 7 , 2 5 5 3 .
x y x y x y t
kvadratik chetlanishini toping:
5. Qutida 5 ta bir xil buyum bo„lib, ularning 3 tasi bo„yalgan. Tavakkaliga 2 ta buyum olinganda ular orasida: a) bitta bo„yalgan bo„lishi; b) ikkita bo„yalgan bo„lishi; c) hech bo„lmaganda bitta bo„yalgan bo„lishi ehtimolini toping. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida Y ning X ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X Y
25 35
45 15
2 11
3 2 25 1 19
2 4 35 3 6 27 6
3 5 7 9
0,2
0,5 0,2
0,1 2-variant 1.
2 ' 2 1 2 3
y xy x
2. '' 8 ' 8 . y y x 3.
2 5 , 3 .
t x x y e y x y e 4. Texnik kontrol bo„limi detalning standartligini tekshirmoqda. Detalining standart bo„lish ehtimoli 0,7 ga teng. Tekshirilgan 2 ta detaldan faqat bittasining standart bo„lish ehtimolini toping. 5.Quyidagi jadval bo„ycha X tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblang:
1 3 10 20
P 0,2
0,3 0,3
0,2
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida Y ning X ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
20 30 45
55 10
2 11
3 2 20 1 19
2 4 30 3 6 27 6
Y 3-variant 1.
4 ' 2 0 x y y y 2. 7 ''
' 14 . y y x 3. 2 , 2 5 sin . t x x y y y x e t
4. Sportchi musobaqada g„alaba qozonishi uchun 4 ta bosqichdan o„tishi kerak. Sportchining birinchi bosqichdan o„tish ehtimoli 0,9 ga, qolgan uchta bosqichdan o„tish ehtimoli mos ravishda 0,8; 0,7; 0,6 ga teng. Bitta bosqichdan o„tolmagan sportchi keyingi bosqichlarda ishtirok etmaydi. Sportchinig o„yindan chetlanish ehtimoli topilsin. 5. X tasodifiy miqdorni o„rtacha kvadratik chetlanishi topilsin:
0,14 0,53 0,67 0,8
0,2
0,3 0,3
0,2
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida Y ning X ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
35 45 55
65 25
2 11
3 2 35 1 19
2 4 45 3 6 27 6
Y 4-variant 2 1 1. 0 y dx xy dy
4 2. '' 2 ' 3 .
y y y e
3. 8 , 5 . x x y t y x y
4. Uchta o„qning hech bo„lmaganda birining nishonga tegish ehtimoli 0,875 ga teng. Bitta o„qning nishonga tegish ehtimolini toping. 5. Quyidagi taqsimot qonuni bo„yicha X tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblang:
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida Y ning X ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X Y 10 25
40 10
2 12
3 20
1 1 2 30 3 6 2 40
2 3 3 X 2 4 9 12
P 0,2
0,3 0,1
0,4 5-variant 2 ' 2 1.
xy y lnx
3 2. '' 4 ' 3 9 .
y y y e
3. 4 2 2 , 2 3 . t t x x y e y x y e 4. Guruhdagi 12 talabadan 8 tasi a‟lochi. Tasodifiy tanlab olingan 9 ta talabadan 5 tasining a‟lochi bo„lish ehtimolini toping. 5. Quyidagi taqsimot qonuni bilan berilgan tasodifiy miqdorning o„rtacha kvadratik chetlanishini toping:
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida Y ning X ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
10 20 30
15 2 1 3 30
1 9 2 45 3 6 7 60
2 3 3 Y X 2 4 6 8
0,2
0,3 0,2
0,3 6-variant ' 2 1. 2
xy x 2 2. '' 4 ' 4 8 .
y y y e
3. 4 3 sin , 2 2cos . x x y t y x y t
4. Chaqaloqning o„gil bola bo„lish ehtimoli 0,5
p ga teng. Tug„ilgan 6 ta chaqaloqlar orasida 4 tasi o„gil bola bo„lish ehtimolini toping. 5. Quyidagi jadval bo„yicha dispersiyani hisoblang: X 1,1
1,7 2,4
3,0 3,7
4,5 5,1
5,8 P 0,11
0,19 0,11
0,16 0,14
0,19 0,05
0,05
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida Y ning X ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
5 10 15
20 10
2 7 5 6 20
11 5 2 4 30
3 6 15 6
Y 7-variant ' 2 . 1. y ycosx sin x 2. '' 3 ' 2 sin .
3. 2 , 2 . t x x y y x e
4. Birinchi yashikda 3 ta oq, 5 ta qora, ikkinchisda esa 3 ta oq, 4 ta qora shar bor. Birinchi yashikdan tasodifiy tarzda 2 ta shar olindi va ikkinchi yashikka solindi, so„ngra ikkinchi yashikdan 1 ta shar olindi. Bu sharning oq bo„lish ehtimolini toping. 5. Quyidagi X -4
4 10
12 P 0,2
0,3 0,1
0,4 taqsimot qonuni bo„yicha X tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblang. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida
rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
20 25 30
45 10
1 8 7 3 20
5 9 2 6 30
8 6 7 3
Y 8-variant 3 4 1. dy x y x dx
2. ''
4sin . y y x
3.
2sin , 2 . x x y t y x y
4. I vа II to„plаrdаn otilgаn o„qlаrning nishongа tegish ehtimollаri mos rаvishdа 1 0,8
p vа 2 0,9
p bo„lsin. Аgаr nishonning yo„q bo„lishi uchun kamida bitta o„qning ungа tegishi shаrt bo„lsа, nishonning yo„q bo„lish ehtimolini toping. 5. X tasodifiy miqdor quyidagi X 0,1
0,3 0,6
0,8 P 0,2
0,1 0,5
0,2 taqsimot qonuni bilan berilgan. X tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblang. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida
rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
15 25 35
45 10
2 1 3 2 30
1 9 2 4 50
3 6 7 6
Y 9-variant 2 2 ' 2 1 0 . x x y e xe y y
2. '' 3 ' 4 . x y y y xe
3. 2 3 , 2 2sin .
x x y y x y t
4. Texnik kontrol bo„limi detalning standartligini tekshirmoqda. Detalining standart bo„lish ehtimoli 0,8 ga teng. Tekshirilgan 2 ta detaldan faqat bittasining standart bo„lish ehtimolini toping. 5. Quyidagi jadval bo„ycha X tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblang:
-1
0 1 2 P 0,1
0,2 0,3
0,4
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida Y ning X ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
14 21 28
10 2 10 13 30
1 8 2 50 3 6 7 70
4 3 3 Y 10-variant 3 ' 2 1. 1 x y x y 2. '' 5
3 sin 5 .
y y x x
3. 2 4 8 , 3 6 .
x x y t y x y
4. Qutidagi 12 ta detaldan 3 tasi bo„yalgan. Tasodifiy tarzda 2 ta detal olindi. Olinganlardan hech bo„lmaganda bittasi bo„yalgan bo„lish ehtimolini toping. 5. Imtihondan muvaffaqiyatli o„tish ehtimoli birinchi talaba uchun 0,8 ga, ikkinchi talaba uchun 0,9 ga teng. Imtihonni muvaffaqiyatli topshirgan talabalar sonidan iborat
tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini tuzing va ( ), ( )
M X D X larni toping. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida
rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing. X
11 22 33
44 15
10 8 3 5 25
1 9 2 4 35
3 6 7 5
Y 11-variant ' 3 ' 0 . 2 1 y x siny xy y
2. '' 8 ' 7 sin 2 . y y y x
3. 2 16 ,
2 2 .
t x x y e y x y
4. Tanlab olingan 10 ta detalning 4 tasi birinchi navga tegishli. Ikkinchi, uchinchi va to„rtinchi navlarga esa 2 tadan detal tegishli. Olingan 6 ta detaldan 3 tasi birinchi navga, 2 tasi ikkinchi, 1 tasi uchinchi navga tegishli bo„lish ehtimolini toping. 5. X tasodifiy miqdor taqsimot qonuni bilan berilgan. Uning matematik kutilmasi va dispersiyasini toping:
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida Y ning X ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
8 16 24
32 20
2 10
5 7 40 1 9 2 4 60
3 6 3 6
Y X -1
0 1 1,5 P 0,1
0,5 0,1
0,3 12-variant ' 1 1. x y y x e x 2 2 2. '' ' cos . x y y x e x
3. 2 , 2 18 .
x x y y y x t
4. Turli mаsofаdаn bir-birigа bog„liq bo„lmаgаn holdа nishongа 4 tа o„q uzildi. O„qlarning nishongа tegish ehtimoli mos rаvishdа: 1 2 0,3; 0,5;
p p 3 4 0, 4; 0,8 p p bo„lsа, birortаsining hаm nishongа tegmаslik, uchtаsining vа to„rttаsining hаm nishongа tegish ehtimollаri topilsin. 5.Quyidagi jadval asosida dispersiyani hisoblang: X 4
10 13
P 0,2
0,3 0,1
0,4
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida Y ning X ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
13 26 39
52 7 13 2 3 5 14 12
4 2 4 21 3 6 7 6
Y 13-variant ' 2 2 1 1. x y y x
2. '' 2 ' x y y y e 3.
3 5 4 x x y t y x y
4. Texnik kontrol bo„limi detalning standartligini tekshirmoqda. Detalining standart bo„lish ehtimoli 0,8 ga teng. Tekshirilgan 2 ta detaldan faqat bittasining standart bo„lish ehtimolini toping. 5.Quyidagi jadval asosida dispersiyani hisoblang:
-4
4 10
12 P 0,2
0,3 0,1
0,4
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida X ning Y ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
10 25 40
10 2 16 4 20
11 19
2 30
3 6 2 40 2 3 1
Y 14-variant ' 2 1. y x y tg sinx 2. ''
' 2 4.
y y
3. 2 4 ,
3 3 .
t x x y y x y e
4. Talaba 30 ta savoldan 20 tasini biladi. Talabaga berilgan 5 ta savoldan 3 tasini bilish ehtimolini toping? 5. Yashikda 3 ta oq va 7 ta qora shar bor. Yashikdan tavakkaliga 2 ta shar olinadi. Olingan sharlar orasidagi qora sharlar sonidan iborat tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida
rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
12 18 24
9 3 8 2 18
4 1 2 27 3 6 15 36
2 8 2
Y 15-variant 2 ' 2 2 1. 2 xcos xy ycos x x y 2. '' 3
9 5
y x
3. 2 , 5sin .
x x y y x t
4. Yashikda 30 ta birinchi nav va 6 ta ikkinchi nav detal bor. Tavakkaliga 3 ta detal olinadi: a) olingan uchchala detal ham birinchi nav bo„lish ehtimolini; b) olingan detallarning hech bo„lmaganda bittasi birinchi nav bo„lishi ehtimolini toping. 5. Quyidagi jadval bo„ycha dispersiyani toping:
17
54 72
74 82
88 P 0,24
0,15 0,23
0,16 0,11
0,11
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida X ning Y ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
35 55 75
20 2 11 3 40
1 19
2 60
3 6 27 80 2 3 3
Y 16-variant 4 2 0 1. ydx lny x y dy
2. '' 5 ' 6 6 .
y y y x
3. 2 , 2 2 . t x x y e y x t
Olingan ikkala sharning ham qora bo„lish ehtimolini toping. 5. Quyidagi jadval bo„yicha dispersiyani hisoblang: X 2 3 4 5 6 7 8 9 p 0,1
0,2 0,1
0,17 0,13
0,2 0,05
0,05
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida X ning Y ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
20 25 30
45 10
2 11
3 2 20 1 19
2 4 30 3 6 27 6 Y 17-variant 1. cos
. y x y x x
2 2. '' ' 2
2 .
y y y e
3. 3 5 3 2 , 5 . t t x x y e y x y e
4. Birinchi qutidа 6 tа oq vа 5 tа qizil shаr, ikkinchi qutidа esа 5 tа oq, 7 tа qizil shаr bor. Birinchi qutidаn tаvаkkаligа 1 tа shаr olinib ikkinchi qutigа tаshlаndi, so„ngrа ikkinchi qutidаn tаvаkkаligа 2 tа shаr olindi. Olingаn ikkаlа shаrning hаm oq shаr bo„lish ehtimolini toping. 5.
taqsimot qonuni bilan berilgan. Matematik kutilma va o„rtacha kvadratik chetlanish topilsin. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida
rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
12 24 36
48 10
2 1 3 2 30
1 9 2 4 50
3 6 5 6 Y X 0,3
0,6 0,9
p 0,2
0,5 0,3
18-variant 2 1. ' 2 2 . y y x x
2 2. '' 5 ' 6 .
y y y e
3. 2 1, 3 2 5 .
x y x y y x t
4. Qutidagi 10 ta detaldan 6 tasi bo„yalgan. Olingan 3 ta detalning bo„yalgan bo„lish ehtimolini toping. 5. Quyidagi jadval bo„yicha dispersiyani hisoblang. X 1,1
1,7 2,4
3,0 3,7
4,5 5,1
5,8 p 0,1
0,2 0,1
0,17 0,13
0,2 0,05
0,05 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida X ning Y ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing. X
16 32 48
64 10
8 10
5 6 40 1 3 2 8 70
3 6 12 1
Y 19-variant 2 1. ' 1 0.
x y xy 2. 3 4 2 .
y y y x e
3. 2 4 , 2 . t x x y e y y x
4. Qutida 10 ta qizil, 5 ta yashil sharlar bor. Tasodifiy ravishda 2 ta shar olindi. Olingan sharlarning biri qizil, biri yashil bo„lish ehtimolini toping. 5. Yashikdagi 10 ta detaldan 6 tasi bo„yalgan. Olingan 3 ta detal orasida bo„yalganlar sonidan iborat tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini toping. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida X ning Y ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
30 50 70
18 2 11 3 36
1 4 2 54 3 6 7 72
2 3 3 Y 20-variant 1 1. ' . cos
y ytgx x '' 2. 2 . 1
y y y x e
3. 2 2 4 4 , 2 2 .
t x x y e y x y
4. Chaqaloqning o„gil bola bo„lish ehtimoli p=0,5 ga teng. Tug„ilgan 5 ta chaqaloqlar orasida 3 tasi o„gil bola bo„lish ehtimolini toping. 5. Quiydagi jadval asosida ( )
D X ni hisoblang:
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida X ning Y ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
10 30 50
70 10
2 1 3 2 20
1 4 2 4 30
3 6 7 6 Y X 3 7 8 107
P 0,2
0,3 0,1
0,4 21-variant 2 1. ' 2 2 .
y xy xe
'' 2. 2 . 3 x y y y x e
3. 5 3 2 4 , 2 . t x x y e y x y
4. Guruhdagi 23 talabadan 9 tasi a‟lochi. Tasodifiy tanlab olingan 6 ta talabadan 4 tasining a‟lochi bo„lish ehtimolini toping. 5. Ikki mergаn nishongа qаrаtа nаvbаt bilаn o„q uzmoqdа. Ulаrning nishongа tekkizish ehtimollаri mos rаvishdа 0,7 vа 0,8. Hаr bir mergаndа ikkitаdаn o„q bo„lib, o„q nishongа tegishi bilаn otishni to„xtаtаdilаr. Аgаr X tаsodifiy miqdor otilgаn o„qlаr sonidаn iborаt bo„lsа uning tаqsimot qonunini tuzing vа mаtemаtik kutilmаsini hisoblаng. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida Y ning X ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
14 28 42
56 25
2 5 3 2 35
1 5 2 4 45
3 2 7 2
Y 22-variant 1. ' 1 ln
2 . xy x y '' 3 3 2. 4 . x y y y x e
3.
5cos , 2 . x y t y x y
4. Yashikda 10 ta birinchi nav va 8 ta ikkinchi nav detal bor. Tavakkaliga 3 ta detal olinadi: a) olingan uchchala detal ham birinchi nav bo„lish ehtimolini; b) olingan detallarning hech bo„lmaganda bittasi birinchi nav bo„lishi ehtimolini toping. 5. Ikki mergаn nishongа qаrаtа nаvbаt bilаn o„q uzmoqdа. Ulаrning nishongа tekkizish ehtimollаri mos rаvishdа 0,75 vа 0,9. Hаr bir mergаndа ikkitаdаn o„q bo„lib, o„q nishongа tegishi bilаn otishni to„xtаtаdilаr. Аgаr
otilgаn o„qlаr sonidаn iborаt bo„lsа uning tаqsimot qonunini tuzing vа mаtemаtik kutilmаsini hisoblаng. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida X ning Y ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
5 25 40
5 2 1 3 15
1 9 2 25 3 6 2 35
2 3 7 Y 23-variant 1. 2 4ln
. x y dy ydx ydy
'' ' 2 5 2 . 4 y y y x
3. 2 2 ,
. t x y e y x t
4. To„rtta o„qdan hech bo„lmaganda bittasining nishonga tegish ehtimoli 0,9 ga teng bo„lsa, bitta o„q uzishda nishonga tegish ehtimolini toping. 5. Quyidagi jadval bo„ycha dispersiyani toping: X 17
44 52
74 82
88 P 0,14 0,25 0,23
0,16 0,10
0,12
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida X ning Y ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
9 27 45
63 5 2 4 13
2 30
1 8 2 4 55
3 6 7 3
Y 24-variant 3 1. ln
3ln 1 .
x x y y x x
3. 5 2 , 13 5 sint. y y z z y z
4. Qutidagi 10 ta detaldan 6 tasi bo„yalgan. Tasodifiy tarzda 4 ta detal olindi. Olinganlardan hech bo„lmaganda bittasi bo„yalgan bo„lish ehtimolini toping? 5. Sportchi musobaqada g„alaba qozonishi uchun 4 ta bosqichdan o„tishi kerak. Sportchining birinchi bosqichdan o„tish ehtimoli 0,9 ga, qolgan uchta bosqichdan o„tish ehtimoli mos ravishda 0,8; 0,7; 0,6 ga teng. Bitta bosqichdan o„tolmagan sportchi keyingi bosqichlarda ishtirok etmaydi. X – sportchinig o„tgan bosqichlari sonining taqsimot qonunini tuzing. ( ), ( ),
( ) M X D X X larni toping. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida X ning Y ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
7 21 35
20 2 4 7 40
1 7 2 60 3 6 7 80
2 3 3 Y '' ' 2 2 . 1 . 0 3 x y y y e
25-variant 4 1. ' 2 2 . xy y x '' 2 2. 6 9 2 . 3 y y x x y
3. 5 3 10, 3 6 .
x x y y x y t
4. Qutida 5 ta qizil, 3 ta yashil va 7 ta ko„k sharlar bor. Tasodifiy ravishda 2 ta shar olindi. Olingan sharlarning biri qizil, biri yashil bo„lish ehtimolini toping. 5. Quiydagi jadval asosida ( )
D X ni hisoblang:
6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida X ning Y ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
20 25 30
45 10
2 11
3 2 20 1 19
2 4 30 3 6 7 6 Y X 1 4 5 7
0,2
0,3 0,1
0,4 26-variant ' 2 . 1. y ycosx sin x 2. '' 3 ' 2 sin .
3. 2 , 2 . t x x y y x e
4. Birinchi yashikda 5 ta oq, 3 ta qora, ikkinchisda esa 4 ta oq, 3 ta qora shar bor. Birinchi yashikdan tasodifiy tarzda 2 ta shar olindi va ikkinchi yashikka solindi, so„ngra ikkinchi yashikdan 1 ta shar olindi. Bu sharning oq bo„lish ehtimolini toping. 5. Quyidagi X -2
3 7 9 P 0,2
0,3 0,1
0,4 taqsimot qonuni bo„yicha X tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblang. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida
rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
20 25 35
40 5 1 8 7 3 25 5 9 2 6 30 8 6 7 3
Y 27-variant ' 2 1. y x y tg sinx 2. ''
' 2 4.
y y
3. 2 4 ,
3 3 .
t x x y y x y e
4. Talaba 30 ta savoldan 25 tasini biladi. Talabaga berilgan 4 ta savoldan 3 tasini bilish ehtimolini toping? 5. Yashikda 7 ta oq va 3 ta qora shar bor. Yashikdan tavakkaliga 2 ta shar olinadi. Olingan sharlar orasidagi qora sharlar sonidan iborat tasodifiy miqdorning dispersiyasini toping. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida
rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
12 18 20
9 5 8 2 15
4 1 2 27 3 6 15 30
2 8 2
Y 28-variant 2 1. ' 2 2 .
y xy xe
'' 2. 2 . 3 x y y y x e
3. 5 3 2 4 , 2 . t x x y e y x y
4. Guruhdagi 23 talabadan 12 tasi a‟lochi. Tasodifiy tanlab olingan 5 ta talabadan 4 tasining a‟lochi bo„lish ehtimolini toping. 5. Ikki mergаn nishongа qаrаtа nаvbаt bilаn o„q uzmoqdа. Ulаrning nishongа tekkizish ehtimollаri mos rаvishdа 0,9 vа 0,7. Hаr bir mergаndа ikkitаdаn o„q bo„lib, o„q nishongа tegishi bilаn otishni to„xtаtаdilаr. Аgаr X tаsodifiy miqdor otilgаn o„qlаr sonidаn iborаt bo„lsа uning tаqsimot qonunini tuzing vа mаtemаtik kutilmаsini hisoblаng. 6. Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida Y ning X ga to„g„ri chiziqli rеgrеssiya tanlanma tеnglamasini tuzing: X
14 21 28
35 25
4 5 3 2 30
1 5 2 4 35
3 2 7 2
Y Download 0.49 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|