Izometrik metrik fazolar Ta’rif 2


Download 17.59 Kb.
Sana14.05.2020
Hajmi17.59 Kb.

Izometrik metrik fazolar

Ta’rif 2. X ,  va Y ,  metrik fazolar bo’lsin. Agar shunday f : X Y biyektiv akslantirish topilib, x, y X uchun x, y f x , f y bajarilsa,

X va Y izometrik metrik fazolar, f ga esa X va Y metrik fazolar orasida izometrika o’rnatuvchi izometrik akslantirish deyiladi.

Misol 7. X 0,1, x, y x y va Y 0,1, x, y x6 y6 .

f : X Y biyektiv akslantirish mavjud bo’lsin deb faraz qilamiz va x, y f x , f y , ya’ni x y f 6x f 6y  bajarilsin. Bu yerdan

f 6x x tenglikka ega bo’lamiz. Natijada

bo’ladi, ko’rish mumkinki,

f : X Y biyektiv akslantirish bo’ladi. Demak, X ,  va Y ,  izometrik

metrik fazolar ekan.


Indusirlangan metrik fazolar
Ta’rif 3. X ,  metrik fazo va A X bo’lsin. A |AA  metrikaning A A dagi qismi A da metrika shartlarini qanoatlantiradi, ya’ni A, A metrik fazo bo’ladi. A, A ni X ,  metrik fazodagi indusirlangan metrik fazo va A

indusirlangan metrika deb ataladi.

Misol 8. a) X l va  undagi tabiiy metrika va

An xi i 1 l : X n 1 X n 2 ... 0

bo’lsin.


Tabiiyki,
Download 17.59 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling