Kafedra: jamoat salomatligi, sog'liqni saqlashni tashkil etish va boshqarish

KAFEDRA:  JAMOAT SALOMATLIGI, SOG'LIQNI SAQLASHNI 

TASHKIL ETISH VA BOSHQARISH 

Fan: Jamoat salomatligi va sog'liqni saqlashni 

boshqarish 

 

MAVZU: O'RTAChA MIQDORLAR VA 

ULARNING TIBBIYoTDA 

QO'LLANILIShI 

 

• Statistikada  o'rtacha qiymatlar katta ahamiyatga 

ega. Ular yordamida  bitta son bilan 

kuzatilayotgan  voqeaga umumlashtirilgan holda 

baho beriladi. Aholini jismoniy rivojlanishiga, 

sog'lom va kasal organizmda kechayotgan har - xil 

jaryonlarga, ayrim kasalliklarni muqim 

shifoxonalarda davolanish muddatini aniqlashda, 

dori –darmonlarni samaradorligiga va boshqa 

ko'pgina masalalarga baho berishda o'rtacha 

miqdordan foydalaniladi.  

• O'rtacha qiymatlarni olish uchun variotsion qator 

tuziladi. Voqealar va hodisalar o'z kattaliklariga qarab 

o'sib yoki kamayib borish tartibida joylashtirilgan va 

ularning takrorlanish sonlari bilan birgalikda tuzilgan  

qatorlarga variatsion qator deyiladi.  

• Variatsion qator varianta (V) va ularning takrorlanishini 

ko'rsatuvchi (R) sonlardan tashkil topadi. Varianta (V) - 

o'rganilayotgan belgini sonlarda ifodalangan 

kattaliklaridir. Chastota  yoki  

• takrorlanish darajasi (R) – har bir vari-antani necha 

marta uchraganligini ko'rsatadi.  

• Variatsion qatorlar uch xil bo'ladi: oddiy, guruhli, 

interval-guruhli. Oddiy variatsion qatorlarda har 

qaysi varianta bir martadan ko'p uchramaydi. 

Kuzatuvlar soni ko'p bo'lganda bir xil kattalikka 

ega bo'lgan variantalar guruhlarga ajratiladi va 

shu yo'l bilan guruhli variatsion qator tuziladi. 

Kuzatuvlar soni ko'p, boshlang'ich va oxirgi 

variantalar orasidagi amplituda katta bo'lganda, 

qo'shni variantalarni bir-biriga qo'shish yo'li bilan 

ma'lum intervallar bo'yicha variatsion qator 

tuziladi.Bunday variatsion qatorni interval-guruhli 

variatsion qator deyiladi. 

 

•  Guruhli variatsion qatorlar tanaffusli 

(diskretli) va tanaffussiz bo'ladi. Tanaffusli 

variatsion qatorlarda variantalar bir-biridan 

birdan kam bo'lmagan kattaliklarda farq kiladi. 

Masalan: bir daqiqadagi yurak urishlari, nafas 

olishlari soni, guruhdagi talabalar soni va 

hokazo. Tanaffussiz qatorlarda variantalar bir-

biridan butunning o'nliklar, yuzliklar 

bo'laklarida farq qilishi mumkin. Masalan, 

vazn, tana uzunligi va hokazolar.  

 

• Sanitariya statistikasida eng ko'p 

ko'llaniladigan va foydalaniladigan kattalik bu 

o'rtacha arifmetik qiymatlardir. Variatsion 

katordan o'rtacha arifmetik qiymat (M), 

o'rtacha kvadratik og'ish (σ) va o'rtacha xatolik 

(m), bir necha usullarda keltirib chiqariladi. 

 

• 1. Oddiy usul. Variatsion qatordagi har qaysi 

varianta bir martadan ko'p takrorlanmaganda 

yoki barcha variantalar bir xil sonda 

takrorlanganda o'rtacha arifmetik  qiymat 

oddiy usul bilan topiladi. Bunda variantalarni 

oddiy bir - biriga qo'shib, topilgan yig'indini 

kuzatuvlar soniga bo'linadi.  

• O'rtacha arifmetik  qiymat 

•                                 ΣV 

•                        M = ―― 

•                                   n 

• O'rtacha  kvadratik  og'ish 

•                                      ΣdІ  

•                        σ =  + √―― 

•                                       n 

• O'rtacha arifmetik  qiymatning o'rtacha xatoligi (kuzatuvlar soni 30 dan 

ko'p bo'lganda).  

•                                              σ 

•                                  m =+ ―― 

•                                             √n 

• O'rtacha arifmetik  qiymatning o'rtacha xatoligi (kuzatuvlar soni 30 dan 

kam bo'lganda).  

•                                               σ 

•                                  m = +――― 

•                                             √n-1 

• Bu yerda:  

• V – varianta;  

• n – kuzatuvlar soni;  

• Σ – yig'indini ko'rsatuvchi belgi (epsilon);  

• d – variantalarni o'rtacha arifmetik qiymatidan farqi( d =V - M) 

 

• O'rtacha qiymatlarni hisoblashda quyidagi shartlarga rioya 

qilinishi kerak:  

• Tuzilgan variatsion qatordagi materiallar mazmuni bir xil 

bo'lishi kerak (yoshi, jins, kasbi, tashxis, va hokazo).  

• Kuzatuvlar soni yetarli bo'lishi shart.  

• Variatsion qator tarqoq bo'lmasligi kerak:  

• a) variatsion qatorning tarqoq emasligini va o'rtacha 

qiymatning tipik  ekanligini o'rtacha kvadratik  og'ish (σ) 

orqali aniqlanadi. Agar M+1σ da kamida – 68, 3 %, M+2σ da 

– 95, 5 %, M+3σ da 99, 9 % kuzatuvlar soni joylangan bo'lsa, 

variatsion qator zich, kuzatilayotgan majmua esa simmetrik, 

o'rtacha arifmetik  qiymat tipik  hisoblanadi.  

• b) Sanitariya statistikasida jismoniy rivojlanishni 

baholash uchun o'rtacha kvadratik og'ishdan 

foydalaniladi:  

• M+1σ – oralig'idagi kattaliklarni o'rtacha qiymatlr;  

• M+1σ dan, +2σ gacha – o'rtadan yuqori 

qiymatlar;  

• M+2σ dan, +3σ gacha – yuqori  qiymatlar;  

• M- 2σ dan, -1σ gacha – o'rtadan past qiymatlar;  

• M- 3σ dan, -2σ gacha – past qiymatlar deb 

hisoblanadi.  

 

v) o'rtacha kvadratik og'ish yordamida o'rtacha 

arifmetik qiymatning o'rtacha xatoligi (m) 

aniqlanadi.      

                                     σ                                              σ 

                        m =+ ―― ;    n ≤ 30 bulsa   m =+ ――      

                                    √n                                           √n-1 

• 2. Vazn usuli. Bu usul har – bir varianta bir necha bor 

takrorlanib kelganda, kuzatuvlar soni bir necha ko'p 

bo'lganda (30 dan ko'p) qo'llaniladi. O'rtacha arifmetik   

qiymatlarni vazn usulida hisoblash uchun variatsion 

qator tuziladi va har bir variantani (V), uning 

takrorlanish soniga (R) ko'paytirib, ularning yig'indisi 

ΣVR ni topiladi. So'ngra olingan yig'indini kuzatuvlar 

soniga bo'lib (n), o'rtacha arifmetik   qiymat topiladi: 

•                                        ΣVR 

•                               M = ―― 

•                                          n 

 

• vazn usulida o'rtacha kvadratik og'ish (σ)  bir necha 

bosqichlarda hisoblab topiladi: 

• O'rtacha arifmetik qiymat topiladi (M) 

• Har bir variantning o'rtacha arifmetik qiymatdan farqi 

(d=V-M) topiladi. 

• Har bir olingan farqni kvadratga ko'tariladi (d

2 

). 

• Farqlarni kvadratini tegishli chastotaga, ya'ni 

takrorlanishlar soniga (d

2 

P) ko'paytiriladi. 

• Yuqoridagi ko'paytmalarning yig'indisi  topiladi (Σd

2 

) 

• Formula asosida o'rtacha kvadratik og'ish hisoblab 

topiladi. 

• 3. Lahza usuli. O'rtacha arifmetik qiymatni lahza 

usulida hisoblash variatsion qatordagi har - bir varianta 

bir - necha bor takrorlanib kelganda,   kuzatuvlar soni 

ko'p bo'lganda, hamda matematik  hisoblashlarni 

soddlashtirish uchun qo'llaniladi. O'rtacha arifmetik   

qiymatni lahza   usulida hisoblash formulasi:  

•                                                Σ d

 

P  

•                              M = M

1

+ ――― 

•                                                  n 

• M – izlanayotgan o'rtacha arifmetik  qiymat;  

• M

1

 - shartli qabul qilingan o'rtacha qiymat.  

• O'rtacha arifmetik qiymatni lahza usulida hisoblash bir necha bosqichdan 

iborat: 

• Variatsion qator tuziladi. 

• Shartli o'rtacha qiymat (M

1

) qabul qilinadi. 

• Shartli o'rtacha qiymatdan variantalar farqi (d=V–M

1

) topiladi. 

• Har bir variant bo'yicha olingan farq, variantalarning takrorlanish soniga 

ko'paytiriladi (d x P). 

• Olingan ko'paytmalarning  (Σ dP) yig'indisi topiladi. 

• Olingan yig'indini kuzatuvlar soniga bo'linadi va shu yo'l bilan shartli 

o'rtacha arifmetik qiymatdan, variantalarning o'rtacha farqi topiladi – 

lahzaning birinchi darajasi (ΣdR/ n). 

• 7) Shartli o'rtacha arifmetik qiymatga lahzaning birinchi darajasini qo'shish 

yo'li bilan izlanilayotgan haqiqiy o'rtacha arifmetik qiymat topiladi 

(o'rtacha farq musbat sonni tashkil etsa, bu farq shartli o'rtacha arifmetik 

qiymatga qo'shiladi, manfiy sonni tashkil etsa ayriladi). 

 

 

•                                                       Σ d

 

P                    

•                                     M = M

1 

+ ――― 

•                                                         n                       

•  

 

•   

•                                        

•                                                    ΣdІ              

•                                      σ =  + √――    

•                                                     n                

•   

•                                                 σ 

•                                      m =+ ―― 

•                                                √n 

 

 

 

E'TIBORINGIZ UChUN RAXMAT !