Kasrlar. Kasrlarni ko’paytirish va bo’lish

Sharof Rashidov nomidagi Samarqand davlat universiteti Urgut filiali Pedagogika va tillarni oʻqitish fakulteti Maktabgacha ta'lim yoʻnalishi 101 guruh talabasi Xursandmurodova Sevinchning tayyorlagan tadqimoti.

KASRLAR. KASRLARNI KO’PAYTIRISH VA BO’LISH

Reja:

• Kasrlar haqida tushuncha.
• Kasrlar tarixi, kelib chiqishi.
• Kasrlarni ko’paytirish va bo’lish

KASRLAR HAQIDA TUSHUNCHA.

Kasr (arabcha -bo'lak, parcha) - matematikada birning bitta yoki bir nechta qismidan (bo'lagidan) iborat son. Kasr ikkita butun sonning nisbati bilan ifodalanadi: yoki n/m. Bu yerda m kasming maxraji, n bo'lsa surati deyiladi. Maxraj chiziqning ostiga (yoki ketiga), surat bo'lsa chiziqning ustiga (yoki oldiga) yoziladi.
Kasr (arabcha -bo'lak, parcha) - matematikada birning bitta yoki bir nechta qismidan (bo'lagidan) iborat son. Kasr ikkita butun sonning nisbati bilan ifodalanadi: yoki n/m. Bu yerda m kasming maxraji, n bo'lsa surati deyiladi. Maxraj chiziqning ostiga (yoki ketiga), surat bo'lsa chiziqning ustiga (yoki oldiga) yoziladi.
Maxraj bir sonni necha bo'lakka bo'linganini ko'rsatadi, surat bo'lsa shu kasrda shunday ulushlardan nechta borligini ko'rsatadi. Masalan , kasrida surat 3 dir va u kasr teng uch bo'lakni ifodalashini ko'rsatadi. Maxraj bo'lsa 4 dir va u to'rtta bo'lak bir bo'lib butunni hosil qilishini anglatadi.
Matematikada ko'rinishida yozsa bo'ladigan barcha sonlar ratsional sonlar to'plamiga kiradi. Bu yerda a va b butun sonlardir va b 0 ga teng emas (b≠0).
Maxraj bir sonni necha bo'lakka bo'linganini ko'rsatadi, surat bo'lsa shu kasrda shunday ulushlardan nechta borligini ko'rsatadi. Masalan , kasrida surat 3 dir va u kasr teng uch bo'lakni ifodalashini ko'rsatadi. Maxraj bo'lsa 4 dir va u to'rtta bo'lak bir bo'lib butunni hosil qilishini anglatadi.
Matematikada ko'rinishida yozsa bo'ladigan barcha sonlar ratsional sonlar to'plamiga kiradi. Bu yerda a va b butun sonlardir va b 0 ga teng emas (b≠0).
Kasr sonlar yaqqol surat yoki maxrajli bo'lmasligi ham mumkin, masalan o'nli kasr, foiz, manfiy darajalar (mos ravishda 0,01, 1% va , bularning har biri 1/100 ga teng).
Butun sonni ham maxraji 1 ga teng kasr ko'rinishida yozish mumkin: masalan 7 va 7/1 bir-biriga teng.
Kasrlar nisbat va bo'linmalarni ifodalashda ham ishlatiladi Masalan, 3/4 kasr 3:4 nisbat va 3/4 bo'linmani ifodalaydi
Kasr sonlar yaqqol surat yoki maxrajli bo'lmasligi ham mumkin, masalan o'nli kasr, foiz, manfiy darajalar (mos ravishda 0,01, 1% va , bularning har biri 1/100 ga teng).
Butun sonni ham maxraji 1 ga teng kasr ko'rinishida yozish mumkin: masalan 7 va 7/1 bir-biriga teng.
Kasrlar nisbat va bo'linmalarni ifodalashda ham ishlatiladi Masalan, 3/4 kasr 3:4 nisbat va 3/4 bo'linmani ifodalaydi

TARIXI

Aylana yoki „+“ belgisi qoʻyilgan boʻlsa, bu kasrni butun sondan ayirish kerak boʻlgan deb tushuniladi. Masalan, hind matematigi Bhaskara I quyidagicha yozgan:

• Aylana yoki „+“ belgisi qoʻyilgan boʻlsa, bu kasrni butun sondan ayirish kerak boʻlgan deb tushuniladi. Masalan, hind matematigi Bhaskara I quyidagicha yozgan:

yozuvi 6+1/4, 1+1/5 va 2-1/9 ni ifodalagan.
O'rta asrlarda yashagan marokashlik musulmon matematik Abu Bakr al-Hassar birinchi marta surat va maxrajni ajratuvchi gorizontal chiziq haqida yozgan 3 1 53 O'z asarida al-Hassar, masalan, agar sizga beshdan uch va beshdan birning uchdan birini yoz deyishsa, bunday deb yozing -151 Kasmi shu uslubda yozish ozginadan keyin 13-asrda Leonardo Fibonaccining ishlarda ham uchraydi

O'nli kasrlarning kelib chiqishi haqida Dirk Jan Struik bunday deb yozadi

KASRLARNI KO’PAYTIRISH VA BO’LISH

• Ikki oddiy kasrni koʻpaytirish uchun berilgan kasrlarning surat va maxrajlarini oʻzaro koʻpaytirish kerak:
• Kasrni natural songa koʻpaytirish uchun suratni berilgan son bilan koʻpaytirish kerak. Maxrajni oʻziday qoldirish kerak:
• Koʻpaytirishdan hosil boʻlgan kasrning surati va maxraji qisqarsa, ularni qisqartirish kerak. Masalan:

•  

Koʻpaytirishni qulaylashtirish uchun kasrlarni soddalashtirish mumkin. Bunda surat va maxrajdagi sonlar nisbati saqlanib, eng kichik qiymatlarga keltiriladi. Masalan:

• Koʻpaytirishni qulaylashtirish uchun kasrlarni soddalashtirish mumkin. Bunda surat va maxrajdagi sonlar nisbati saqlanib, eng kichik qiymatlarga keltiriladi. Masalan:
• Ikki oddiy kasrni boʻlish uchun birinchi kasrni ikkinchi kasrning teskarisiga koʻpaytirish kerak:
• , c≠0
• Masalan:

•  

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.

• 1. Karimov I.A. “Barkamol avlod O’zbekiston taraqqiyotining poydevori” Toshkent: ma’naviyat 1997 yil.
• 2. Bekboyeva N.M., Adambekova G.A. “Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi” Toshkent o’qituvchi 1996 yil
• 3. Jumayev M.E., Tojiyeva Z.G. “Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi” Toshkent fan va texnalogiya 2005 yil
• 4. Ismoilova D. Va boshqalar “Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi” Ma’ruzalar matni Termiz 2005 yil
• 5. Jumayev M.E. “Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasidan laboratoriya mashg’uloti” Toshkent: “Yangi asr avlodi” 2006 yil
• 6. Axborot-kommunikatsiya texnalogiyalar va tizimlar.O’quv qullanma.Kenjabayev A.T., Ikramov M.M., Allanazarov A.Sh., O’zbekiston faylasuflari milliy jamiyati nashriyoti. 2017-408b.
• 7. Taylaqov N.I. Ta’lim tizimida zamonaviy axborot texnologiyalarinijoriy etishning istiqbollari // Ta’lim va tarbiya -T 2002