Кори мустақилонаи Маҷмҳўои -ҳоро ёбед, агар

Кори мустақилонаи 1.

1. 
   Маҷмҳўои -ҳоро ёбед, агар
   

1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) .

6. 
   A=[2, 5]; B= [-1, 3].
   
7. 
   A= [3, 5]; B= [-1, 2].
   
8. 
   A= [-2, 5]; B= [-4, 3].
   
9. 
   A= [-2, 5]; B= [-4, 8].
   
10. 
    A= [-2, 2]; B= [-4, 1].
    
11. 
    A= [-2, 5]; B={-1,0,1,3}.
    
12. 
    A={
    
13. 
    A={
    
14. 
    A={
    
15. 
    A={
    
16. 
    A={
    
17. 
    A={
    

6. 
   A={
   
7. 
   A={
   
8. 
   A={
   
9. 
   Айниятро исбот кунед:
   
10. 
    Айниятро исбот кунед:
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    
16. 
    .
    
17. 
    .
    
18. 
    
    

II.Барои акскунониҳои додашудаи f ифодаҳои
f (1), f ^--1(1) –ро ёбед ва намуди онро муайян кунед:

1) ; б) ;

2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ;
7) ;
8) ;
9) ;
10) ;
11) ;
12) ;
13) ;
14) ;
15) ;
16) .
17). Агар акскунониҳои маҷмӯи Х, f ва g ба намуди зерин муайян бошад;
а) ;
акскунониҳои gf, fg, g⁵, f ⁶ –ҳоро ёбед.
18). Агар акскунониҳои маҷмӯи Х, f ва g ба намуди зерин муайян бошад;

акскунониҳои gf, fg, g⁵, f ⁶ –ҳоро ёбед.
19). Агар акскунониҳои маҷмӯи Х, f ва g ба намуди зерин муайян бошад;
X={1,2,3,4,5};
акскунониҳои gf, fg, g⁵, f ⁶ –ҳоро ёбед.
20). Агар акскунониҳои маҷмӯи Х, f ва g ба намуди зерин муайян бошад;
X={1,2,3,4,5};
акскунониҳои gf, fg, g⁵, f ⁶ –ҳоро ёбед.
21). Агар акскунониҳои маҷмӯи Х, f ва g ба намуди зерин муайян бошад;
X={1,2,3,4,5,6};
акскунониҳои gf, fg, g⁵, f ⁶ –ҳоро ёбед.
22). Агар акскунониҳои маҷмӯи Х, f ва g ба намуди зерин муайян бошад;
X={1,2,3,4,5,6};
акскунониҳои gf, fg, g⁵, f ⁶ –ҳоро ёбед.
Барои акскунониҳои додашудаи f ифодаҳои f (1), f ^--1(1) –ро ёбед ва намуди онро муайян кунед:
23). f: .
24) f: .
25). f: .
26). f:
27). f:
28). f:
29). f: 30). f:

III. арои Ба кадоме аз хосиятҳо (рефлексивӣ, симметрӣ, антисимметрӣ, транзитивӣ) соҳиб будани муносибати зеринро муайян кунед:
1)Р={<х, y>| х, y ва х² = y²};
2) Р={<х, y>| х, y ва х² + y² = 1};
3) Р={<х, y>| х, y ва хy >1};
4) Р={<х, y>| х, y ва y = |х|};
5) Р={<х, y>| х, y ва х² + х = y² + y};
6) Р={<х, y>| х, y ва х - y };
7) Р={<х, y>| х, y ва х y+1};
8) Р={<х, y>| х, y ва 2 х = 3y};
9) Р={<х, y>| х, y ва х² + y² = 1};
10) Р={<х, y>| х, y ва х y};
11) Р={<х, y>| х, y ва ЭКУБ (х,y) 1};
12) Р={<х, y>| х, y , }.
13) Р={<х, y>| х, y ва 3 х = 5y}
14) Р={<х, y>| х, y ва 2 х = 5y};
15). Р={<х, y>| х, y ва х² + y² = 9};
16). Р={<х, y>| х, y ва х² + y² = 4};
17) Р={<х, y>| х, y ва х y+3};
18) Р={<х, y>| х, y ва х = 3y};
19) Р={<х, y>| х, y ва х + y };
20) Р={<х, y>| х, y ва y = |2х|};
21) Р={<х, y>| х, y ва х² + 2х = y² +2 y}
Барои муносибатҳои зерин -ҳоро ёбед:
22) Р={<х, ,y y ба х тақсим мешавад};
23) Р ={<х, ,y ва y+ х≤ 0};
24) Р= {<х, ,y ва 2 х ≥ 3y};
25) Р={<х ,y>/х, y ва y ≥ sinx}.
26) Р={<х, ,y x ба y тақсим мешавад};
27) Р ={<х, ,y ва y+ х> 0};
28) Р= {<х, ,y ва 2 х ≤ 3y};
29) Р={<х ,y>/х, y ва y ≥ cosx}.
30) Р= {<х,y.> x,y ва 2 х ≤ 5y};

IV. Ҷадвали ростии формулаҳорo тартиб диҳед:

1) (х ) ;2) (х ( ) ;
3) ( (х х) х
4). х (х у) ; 5) ( ) у) ; 6) (х ;
7)( (х ) ; 8) ( ) ; 9) х (у ;
10) ; 11) ( ;
12) (х (у

2. Айнан рост. Айнан дурӯғ ёки иҷрошаванда будани формуларо санҷед:
13). х (у ; 14) (х у z) ( ; 15)
16). (х у) ( ; 17) ;
18) ;
19) ((р ; 20)
21) )
22) 23)
24) 25)
26) 27)
28)
29)
30)
V.Формуларо ба ШКН биёред:


15)(х˄у) ↔( )
16) Ба шакли дизюнктиви нормали оред.
(х→у) → х˄у˅
17). Ба шакли дизюнктивии нормалии мукаммал оред.
х˄ (х→у)
18) Ба шакли дизюнктивии нормали мукаммал оред.
(¯ )˄( )
19) Ба шакли дизюнктивии нормалии мукаммал оред.
(х→у) →( у→х)
20) Ба шакли дизюнктивии нормалии мукаммал оред.
(х˅ ) →у˄ƶ

29) Ба шакли конюнктивии нормалии мукаммал оред.
(х→у) →( у→х)
30) Ба шакли конюнктивии нормалии мукаммал оред.
(х˅ ) →у˄ƶ


VI.Cаволҳои назарӣ.

1. 
   Маҷмӯҳо ва амалҳо бо онҳо (сумма, буриш ва тарҳи симметрӣ).
   
2. 
   Маҷмӯҳо ва амалҳо бо онҳо (сумма ,буриш ва тарҳ).
   
3. 
   Маҷмӯҳо ва амалҳо бо онҳо, тасвири амалҳо бо доираҳои Эйлер.
   
4. 
   Муносибатҳои бинарӣ ва хосиятҳои онҳо.
   
5. 
   Намудҳои муносибатҳои бинарӣ (рефлексивӣ ва симметрӣ ,мисолҳо)
   
6. 
   Намудҳои муносибатҳои бинарӣ (рефлексивӣ ва транзитивӣ ,мисолҳо)
   
7. 
   Намудҳои муносибатҳои бинарӣ (симметрӣ ва транзитивӣ ,мисолҳо)
   
8. 
   Муносибатҳои бинарии махсус.Муносибатҳои тартиб.
   
9. 
   Зарби декартии маҷмӯҳо,Мисолҳо.
   
10. 
    Акскунониҳо, хосиятҳои онҳо,мисолҳо.
    
11. 
    Таърифи акскунонии сюръективӣ ва инъективӣ, мисолҳо.
    
12. 
    Таърифи акскунонии сюръективӣ ва биъективӣ, мисолҳо.
    
13. 
    Акскунонии баръакс , шарти мавҷудияти акскунонии баръаксшаванда.
    
14. 
    Ҷойивазкуниҳо ва ҷойгиркуниҳои такрорнашаванда.Мисолҳо
    
15. 
    Ҷойивазкуниҳо ва ҷойгиркуниҳои такроршаванда.Мисолҳо.
    
16. 
    Гурўҳкуниҳо ( комбинасияҳо). Мисолҳо.
    
17. 
    Гурўҳкуниҳои такроршаванда ( комбинасияҳо). Мисолҳо.
    
18. 
    Мафҳуми мулоҳизаҳо, қимати мулоҳиза ва сатри қиматҳо.
    
19. 
    Амалҳои мантиқӣ бо мулоҳизаҳо.
    
20. 
    Таърифи формулаи алгебраи мантиқ. Формулаҳои элементарӣ (мисолҳо).
    
21. 
    Ҷадвали ростии формулаи алгебраи мантиқ.
    
22. 
    Баробарқуввагии формулаҳо. Исботи баробарқуввагии формулаҳои 1-4.
    
23. 
    Баробарқуввагии формулаҳо. Исботи баробарқуввагии формулаҳои 5-10.
    
24. 
    Баробарқуввагии формулаҳо. Исботи баробарқуввагии формулаҳои 11-16.
    
25. 
    Шакли нормалии формулаи алгебраи мулоҳизаҳо ШКН.
    
26. 
    Шакли нормалии формулаи алгебраи мулоҳизаҳо ШДН.
    
27. 
    Шакли нормалии муккаммали формулаи алгебраи мулоҳизаҳо ШДНМ.
    
28. 
    Шакли нормалии муккаммали формулаи алгебраи мулоҳизаҳо ШКНМ.
    
29. 
    Таърифи формулашои айнан рост , айнан дурӯғ ва иҷрошаванда (мисолҳо).
    
30. 
    Теоремаҳо доир формулаҳои баробарқувва.
    

Адабиётҳои асосӣ:

1. 
   Rasulov A.S., G.M.Raimova., X.K. Sarimsakova. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. Darslik. Toshkent. O’zbekiston faylasuflari milliy jamiyati nashriyoti. 2006 yil. 272 bet.
   
2. 
   B.A. Eровенко. Основы высщей математики для филологов: методические замечания и примеры: курс лекции. Минск. БГУ, 2006 год.
   
3. 
   Турецкий В.Я. Математика и информатика 3-е изд.,Т-86 испр. И доп. М.:ИНФРА-М, 2000 год. 560 страница.
   
4. 
   Ҳ.Т. Тўраев, И. Азизов.Математик мантиқ ва дискрет математика. 1,2 ҷилд. “Тафаккур-Бўстони”, Тошкент, 2011й.
   
5. 
   Лихтарников Л.М, Сукачева Т.Г.,Математическая логика,Курс лекций.Задачник практикум. Москва , 2009г.
   
6. 
   Касимов Н.Х., Дадаҷонов Р.Н., Ибрагимов Ф.Н. Дискрет математика ва математик мантиқ асослари (ўқув қўлланма), Т., Ўзбекистон Миллий университети, 2016.
   
7. 
   Мардонов Э.М., Остонов Қ. Математик мантиқ (ўқув қўлланма). Самарқанд, Сам ДУ, 2018йил.
   
8. 
   Искандаров Р.И. Математик логика элементлари. Самарқанд, СамГУ ,1977й.
   
9. 
   Собиров А.Ш.,Файзиев Р.Ф.,Нозимов А.Б., Облобердиев Р. Элементҳои назарияи маҷмӯҳо ва мантиқи математикӣ.Душанбe 1986 с.
   

Адабиётҳои иловагӣ.

10. 
    Тўхтасинов М., Дискрет математика ва математик мантиқ.-Т., Университет, 2005.
    
11. 
    Тўраев Х.Т., Математик мантиқ ва дискрет математика.-Т., Ўқитувчи, 2003.
    
12. 
    Юнусов А.С. Математик мантиқ ва алгоритмлар назарияси элементлари, Т., 2003.
    
13. 
    Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории мноҷеств, математиc ҳеской логике и теории алгоритмов. М.: Физ.-мат. литература, 1995.
    
14. 
    O’zbekiston Respublikasi Prezidentining O’zbekiston Respublikasini Rivojlantirish bo’yicha “Harakatlar strategiyasi” to’g’risidagi Farmoni. (Xalq so’zi gazetasi, 2017 yil, 8-fevral).
    
15. 
    To’rayev X.T., ”Matematika va diskret matematika”.-Toshkent. O’qituvchi, 2003 yil.
    
16. 
    Yunusov A.S. Matematika va algoritmlar nazariyasi elementlari.
    

Саҳифаҳои интернет.

17. 
    http://dimacs.rutgers.edu/
    
18. 
    http://epubs.siam.org/sam-bin/dbq/toclist/SIDMA
    
19. 
    http://www.vsppub.com/journals/jn-DisMatApp.html
    
20. 
    http://www.uni-bonn.de/logic/world.html
    
21. 
    http://www.math.uni-bonn.de/people/logic/
    
22. 
    http://www.math.uu.se/logik/logic-server/