Kuchlarni qo'shish. Teng ta'sir etuvchi kuchlarni aniqlash. Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar reja

KUCHLARNI QO'SHISH. TENG TA'SIR ETUVCHI KUCHLARNI ANIQLASH. BIR NUQTADA KESISHUVCHI KUCHLAR
Reja:

1. 
   Bir nuqtada kesishuvchi kuchlarni qo`shish
   
2. 
   Kuchning o`qdagi proyeksiyasi
   
3. 
   Teng ta`sir etuvchi kuchni analitik usulda aniqlash
   
4. 
   Bir nuqtada kesishuvchi kuchlarning muvozanati
   

Ta`sir chiziqlari fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar tizimiga fazodagi kuchlar tizimi deyiladi. 1804-yilda fransuz olimi Lui Puanso (1777—1859) taklif etgan lemma asosida fazoviy kuchlar tizimi sodda holga keltirilgach, ular ta`siridagi jismlarning muvozanat holati va harakati o`rganiladi.

Bu lemma kuchning jismga ta`sirini o`zgartirmasdan, uni o`ziga parallel ravishda bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga keltirish haqida bo`lib, quyidagicha ta`riflanadi (isbotsiz):

jismning istalgan nuqtasiga qo`yilgan kuch jismdan olingan ixtiyoriy keltirish markaziga qo`yilgan aynan shunday kuchga va momenti berilgan kuchning keltirish markazi O nuqtaga nisbatan momentiga teng juft kuchga teng kuchli (ekvivalent) bo`ladi (1.24-shakl, a, b).

Teorema: fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar tizimini istalgan markazga keltirish natijasida mazkur kuchlar tizimi keltirish markaziga qo`yilgan bosh vektor R ga teng bitta kuch va bosh momenti M ga teng bo`lgan juft kuch bilan almashtiriladi.

Isbot:

Jismning À₁, À₂,...À_n nuqtalariga fazoda ixtiyoriy yo`nalgan F<sub>1</sub>, F<sub>2</sub>..., F<sub>n</sub> kuchlar tizimi ta`sir etsin.

Aytaylik, biz tekshirayotgan holda n = 3 bo`lsin (1.25-shakl, a).

Ixtiyoriy O nuqtani keltirish markazi sifatida tanlaymiz. Har bir kuch va O nuqta orqali tekisliklar o`tkazamiz.