Kuchning o’qlarga proeksiyasi

Kuchning o’qlarga proeksiyasi

• Statika masalalarni analitik yo’l bilan yechish.
• Xususiy hollari.

Statik masalalarni analitik yo’l bilan yechish usuliga o’tamiz. Bu usul kuchning o’qdagi Proeksiyasi tushunchasiga asoslangan.

Statik masalalarni analitik yo’l bilan yechish usuliga o’tamiz. Bu usul kuchning o’qdagi Proeksiyasi tushunchasiga asoslangan.

kuchi va OX o’qi berilgan bo’lsin (27-rasm).

Kuchni shu o’qdagi proeksiyasini topamiz.Buning uchun shu kuchning boshidan va uchidan OX o’qiga perpendikulyar tushuramiz.

Ab,ed kuchning proeksiyasidir. (1-rasm)

Kuchni o’qdagi proeksiyasini FX yoki X bilan belgilaymiz. ab= x ed = x va x1 larni topish uchun A va D nuqtalardan

Kuchni o’qdagi proeksiyasini FX yoki X bilan belgilaymiz. ab= x ed = x va x1 larni topish uchun A va D nuqtalardan

OX o’qiga parallel qilib X o’qini o’tqkazamiz u holda AVS va DEM hosil bo’ladi.

AVS DEM lardan foydalanamiz. X=AC=ab

X1 =+DM – +de =cos a bundan AC = F cos a =cos B

DM =F1 COS B =F1 cos (1800 - a1 ) = - Fcos a2

X=F cos a x1 = - cos a2 (9)

(9) Formula kuchni o’qdagi proeksiyasini ifodalaydi.

•  

kuchning biror o’qdagi proeksiyasi kuch miqdori bilan kuchning shu o’q musbat Yo’nalishi bilan tashkil qilgan burchagi kosinusga ko’paytmasiga teng.

• kuchning biror o’qdagi proeksiyasi kuch miqdori bilan kuchning shu o’q musbat Yo’nalishi bilan tashkil qilgan burchagi kosinusga ko’paytmasiga teng.
• Kuchning o’qdagi proeksiyasi musbat va manfiy ishora bilan olinadi.
• kuch O’qning musbat tomoniga qarab yo’nalsa kuchni proeksiyasi musbat aksincha manfiy bo’ladi.
• Kuchning ta’sir chizig’i bilan OX o’qning musbat yo’nalishi orasidagi burchak o’tkir bo’lsa kuchni proeksiyasi musbat agar burchak o’tmas bo’lsa manfiy belgida olinadi.

Xususiy hollar:

Xususiy hollar:

1. Kuch o’qqa perpendikulyar bo’lsa a=900 kuchning o’qdagi proeksiyasi nolga teng bo’ladi. (2-rasm)

X= Fcos 900 0

X=0

Agar kuch o’qga parallel yo’nalgan

Bo’lsa, yoki o’qni ustida joylashgan

B’lsa (a=0,a=180 ) kuchni o’qdagi proeksiyasi kuch miqdoriga teng bo’ladi (3-rasm)

X=F cos 00=F X= F1cos 1800=-F

X=F cos 00=F X= F1cos 1800=-F

X=F X1=-F1

• Agar F kuchning X,Y,Z koordinata o’qlaridagi proeksiyalari berilgan bo’lsa kuch miqdori quyidagi formuladan topiladi. (4-rasm)

F= (10)

• Bunda X=cos a Y=F cos a Z=F cos a (11)

F kuchning yo’nalishi yo’naltiruvchi

Kosinuslar yordami aniqlanadi.

Cos a =; cos B =; cos y =; (12)

Bunda a B Y-F kuchi bilan X,Y,Z orasidagi

burchak.

•  

MASALAN : Berilgan

MASALAN : Berilgan

F1 =6n, F2 =8n F2=10n

Shu kuchlarning koordinnatalari o’qlardagi proeksiyalari topilsin. (5-rasm)

F1 –kuchning proeksiyalari.

• Yechish:
• X2 =- F1cos 300 = -6 =- 3n
• Y1 =F1 sin 300 = -6 =-3n
• F1 kuchning proeksiyalari x2 = 0 , y2 =- , F2 =- 8n
• F3 kuchning proeksiyalari X2 –F2 -10H Y3 -0

•  

ETIBORINGIZ UCHUN TASHAKUR!!!

TAYYORLADI: OLIMJONOV.E

QABUL QILDI: MIRZAYEV.SH