Курсовая работа по дисциплине «Геометрия»


Download 171 Kb.
bet1/7
Sana24.03.2023
Hajmi171 Kb.
#1294074
TuriКурсовая
  1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
3.Акрамовой Нигина-Геометрия Лобачевского



МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И ИННОВАЦИЙ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

НУКУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени АЖИНИЯЗА


Заочное отделение


КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Геометрия» студентки 3-ж курса образовательного направления
«Математика и информатика»
Акрамовой Нигина на тему


«ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО»



Зав. кафедрой:

доц. Б. Пренов




Научный руководитель:

А. Адилханова




Выполнил:

Н. Акрамова

Нукус – 2023


Содержание



Введение…………………………………………………………………….

3

§1. Основные понятия ……………………………………………………..

5

§2. Непротиворечивость геометрии Лобачевского....................................

9

§3. Модели геометрии Лобачевского ……………………………………..

11

§4. Дефект треугольника и многоугольника ……………………………..

15

§5. Абсолютная единица длины в геометрии Лобачевского…………….

15

§6. Определение параллельной прямой. Функция П(х)………………….

17

§7. Модель Пуанкаре……………………………………………………….

19

Заключение ………………………………………………………………..

20

Список используемой литературы……………………………………...

21

Введение

Данная работа показывает сходство и различия двух геометрий на примере доказательства одного из постулатов Евклида и продолжение этих понятий в геометрии Лобачевского с учетом достижений науки на тот момент.


Любая теория современной науки считается верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки. Этот факт многократно подтверждался.
Физика Ньютона переросла в релятивисткую, а та - в квантовую. Теория флогистона стала химией. Такова судьба всех наук. Участь эта не обошла геометрию. Традиционная геометрия Евклида переросла в геометрии. Лобачевского. Именно этому разделу науки посвящена эта работа.
Цель данной работы: рассмотреть отличие геометрии Лобачевского от геометрии Евклида.
Задачи данной работы: сравнить теоремы геометрии Евклида с аналогичными теоремами геометрии Лобачевского;
посредством решения задач вывести положения геометрии Лобачевского.
Выводы: 1. Геометрия Лобачевского построена на отказе от пятого постулата Евклида.
2. В геометрии Лобачевского:
не существует подобных треугольников, которые не равны;
два треугольника равны, если их углы равны;
сумма углов треугольника не равна 1800, а меньше (сумма углов треугольника зависит от его размеров: чем больше площадь, тем сильнее отличается сумма от 1800; и наоборот, чем меньше площадь, тем ближе сумма его углов к 1800 );
через точку вне прямой можно провести более одной прямой, параллельной данной.
Рекомендации: Я предлагаю использовать эту работу как дополнительную литературу в классах с углубленным изучением математики.



Download 171 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling