Kvadrat tenglamaga doir masalalar 499 yilda uchragan


Download 0.65 Mb.
Sana15.12.2019
Hajmi0.65 Mb.
  • Kvadrat tenglamaga doir masalalar 499 yilda uchragan.
  •  
  • Qadimiy Xindistonda murakkab masalalarni yechish musobaqasi keng tarqalgan.
  • Kvadrat tenglama tarixi
  •  
  • Kvadrat tenglama yechimi Evropada 1202 y. Italya matematigi Leonard Fibonichi tomonidan taqdim etildi.  
  • Keltirilgan kvadrat tenglama х2+вх+с=0 yechimi Evropada 1544 y.Stifel tomonidan yaratildi.
  •        
  • Fransua Viet ham umumiy ko’rinishdagi kvadrat tenglamaning musbat yechimini tavsia etdi. Kvadrat tenglamaning xozirgi yechmini 17 asrda Dekart Rene, Nyuton va boshqa olimlar tavsia etdilar.
  •                Nyuton
  • Dekart Rene
  • Evropada kvadrat tenglama (13-17 a.a.)

KVADRAT TENGLAMALAR

  •                 
  •                                                                     
  •                 
  •                                                                     
  •                 
  •                                                                     
  • Tashqaridan qaraganda sovuq raqamlar, quruq matematik formulalar, ichki go’zallik va uyig’unlashgan iliq fikrlar bilan to’la.
  • M. Saloxiddinov.

ax2+bx+c=0 ko’rinishdagi tenglamaga kvadrat tenglama deyiladi. Bunda a, b, c –haqiqiy sonlar va a≠ 0.

  • ax2+bx+c=0 ko’rinishdagi tenglamaga kvadrat tenglama deyiladi. Bunda a, b, c –haqiqiy sonlar va a≠ 0.
  • Kvadrat tenglama ta'rifi
  • Kwadrat tenglama turlari
  • To'la
  • Chala
  •  ax2+bx+c=0tenglama ildizlari formulasi
  •    D = b2- 4ac kvadrat tenglama diskriminanti.Agar D < 0 bo’lsa, tenglama haqiqiy ildizga ega bo’lmaydi;
  • Agar D = 0 bo’lsa,tenglama yagona haqiqiy ildizga ega;
  • Agar D > 0 bo’lsa, tenglama ikkita haqiqiy ildizga ega.
  •   Ayrim xollarda D = 0 bo’lsa, tenglama ikkita bir xil haqiqiy ildizga ega deyiladi.  
  •                        
  •                        
  • To'la kvadrat tenglama
  • Chala kvadrat tenglamalarni yechish yollari
  • 1)  c = 0 bo’lsa tenglama  
  • ax2+bx=0 ko’rinishda bo’ladi.                  
  •  x( ax + b ) = 0 ,
  •  x = 0 va ax + b =0,        
  •                    x = -b : a .
  •  
  • 2) b = 0 bo’lsa tenglama
  • ax2 + c = 0 ko’rinishda bo’ladi.
  • x2 = -c : a ,
  • x1 = (-c/a)0.5 va
  • x2 = - (-c/a)0.5
  • 3) b = 0 va c = 0 bo’lsa tenglama
  • ax2 = 0 ko’rinishda bo’ladi.
  • x =0
  •  
  • Chala kvadrat tenglama
  •  Ayrim yuqori tartibli tenglamalarni kvadrat tenglama yordamida yechish.
  • Misol: 1. x4+ 5x3+6x2= 0
  • x2(x2+5x+6)= 0 x2= 0,  
  •         x2+5x+6= 0. 
  • 2. 6y4+7y2-3=0 y2=x
  •  
  • Kvadrat tenglamaning
  • qo'llanilishi
  • Geometrya masalasi:
  •                            
  • Пифагор
  • To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 10sm, katetlaridan biri ikkinchisidan 2sm uzun bo’lsa, katetlarni toping. Yechish: Pifagor teoremasiga ko’ra  a2+ b2= c2
  • Agar х см.-1 катет desak, u xolda (х+2) см.-2 катет.     
  • Tenglama tuzamiz:   x2+ (x+2)2= 102
  • 2)  Agar tenglama ax2n+bxn+c= 0 ko’rinishda bo’lsa, uni t= x.n almashtirish kiritamiz, natijada kvadrat tenglama xosil bo’ladi.
  • misol: 
  • x4-3x2-4= 0
  • t= x2 almashtirishdan foyidalanamiz   
  •   t2- 3t-4 = 0
  •                                       
  •                    
  •     Uyadagi arilar 8/9 qismini orqada qoldirib, yarmining kvadrat ildizi sonidagisi nilufar gullariga qo’nishdi, faqat bir ari atirgul ichida ovoz chiqarib, xammani o’ziga jalb qilardi. Uyada qancha ari bo’lgan?
  • J: 18 ta ari bo’lgan.
  • Ari uyasi xaqida.
  • Bu juda qiziq
  • Maymunlar galasi ovqatlangandan so’ng 1/8 qismining kvadrati o’tloqga o’ynaganiketishdi, 12 tasi daraxtlarda sakrashdi.  Aytingchi maymunlar qancha edi?
  • Kvadrat tenglama tuzish yordamida xind masalasini yeching. J: 16 maymun yoki 48 maymun.
  • Maymunlar galasi masalasi

Квадрат тенгламани дастурдан фойдаланиб ечиш

  • Квадрат тенгламани ечиш учун расм устида сичкончанинг унг тугмаси босилади, шу номдаги ойна очилади , ундан гипрсылка меню очилади , другой файл танланиб “икс”босилади,”ок”, “показ”, расм устида “ок”.

Testlar



Download 0.65 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling