Laboratoriya ishi № Mavzu: Mantiqiy elementlardan foydalanib kombinatsion sxemalar qurish

LABORATORIYA ISHI № 7. 

 

Mavzu:Mantiqiy elementlardan foydalanib kombinatsion sxemalar 

qurish. 

 

Ishning maqsadi va vazmuni 

Kombinatsion sxemalarni haqida ma’lumot, kombinatsion sxemalarni shartli 

tasvirlanishi,  asosiy  xususiyatlari,Funktsiyani  Veych  diagrammasi  bo`yicha 

minimallashtirish, funktsiyaning VA-EMAS bazisdagi kombinatsion sxemasi bilan 

tanishish. 

Nazariy qism 

Mantiqiy  funktsiyani  yoki  mantiqiy  funktsiyalar  majmuasini  amalga 

oshiruvchi mantiqiy elementlardan tashkil topgan sxema kombinatsion sxema (KS) 

deb ataladi. UmumiyholdaKSni1-rasmdakeltirilgansxemaorqalitasvirlashmumkin. 

 

1-rasm. Kombinatsion sxemaning shartli tasvirlanishi. 

 

x

1

, x

2

, ..., x

n

 - KSning kirish yo`llari; 

y

1

, y

2

, ...,y

k

 - KSning chiqish yo`llari. 

 

Kombinatsion sxemaning quyidagi asosiy xususiyatlarini ko`rsatish mumkin: 

- faqat mantiqiy elementlardan tashkil topadi; 

- xotirlash qobiliyatiga ega emas; 

- teskari bog`lanish zanjirining bo`lmasligi; 

- chiqish yo`lining bitta va undan ortiq bo`lishligi. 

KS chuqurligi (sathlari soni) tushunchasi keng ishlatiladi va u signalning KS 

kirish yo`lidan to chiqish yo`ligacha bo`lgan harakati yo`lidagi mantiqiy elementlar 

soni bilan aniqlanadi. KSning chuqurligi uning tezkorligiga katta ta’sir etadi, chunki 

har bir mantiqiy element signal tarqalishining ichki kechikishi xususiyatiga ega. KS 

qurishda ishlatiladigan elementlar bir qator texnik parametrlari orqali xarakterlanadi. 

Ularning  ichidan  kirish  yo`li  bo`yicha  birlashtirish  koeffitsienti,  chiqish  yo`li 

bo`yicha tarmoqlanish koeffitsienti va mantiqiy elementdagi signalning kechikishi 

parametrlari muhim hisoblanadi. 

Mantiqiy  elementning  kirish  yo`li  bo`yicha  birlashtirish  koeffitsienti  shu 

kirish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi. 

Mantiqiy  elementning  chiqish  yo`li  bo`yicha  tarmoqlanish  koeffitsienti  shu 

chiqish yo`liga ulanishi mumkin bo`lgan mantiqiy elementlar soni orqali aniqlanadi. 

KSning biror-bir mantiqiy elementi chiqish yo`li bo`yicha ortiqcha yuklangan 

bo`lsa,  KS  strukturasida  ekvivalent  o`zgartirishlar  o`tkazish  orqali  yuklanishning 

kamayishiga erishiladi. 

Mantiqiy elementdagi signalning kechikishi mantiqiy elementning kirish yo`li 

va  chiqish  yo`lida  signallar  o`rnatilishi  onlari  orasidagi  vaqt  oralig`i  orqali 

xarakterlanadi.  KS  bo`yicha  signalning  tarqalishi,  bu  signal  o`tuvchi  mantiqiy 

elementlardagi  signalning  kechikishiga  bog`liq  holda,  KSning  tezkorligini 

xarakterlaydi. KSda signalning turli yo`llar orqali tarqalishi turli kechikishlarga olib 

kelishi va natijada, KSning beqaror ishlashiga sabab bo`lishi mumkin. 

KSni  sintezlash  masalasi  murakkab  masala  hisoblanib,  unda  berilgan 

mantiqiy funktsiyani amalga oshiruvchi KSni ko`rsatilgan bazisda loyihalash talab 

etiladi. KSni sintezlashning an’anaviy usuli quyidagi bosqichlarni o`z ichiga oladi: 

- berilgan mantiqiy funktsiyaning MDNSH yoki MKNSH hosil qilinadi; 

-  hosil  qilingan  funktsiyaning  mukammal  normal  shakli  mantiqiy 

funktsiyalarni 

minimallashtirishning 

ixtiyoriy 

bir 

usuli 

yordamida 

minimallashtiriladi; 

- olingan minimal funktsiya ko`rsatilgan bazisda ifodalanadi, ya’ni operator 

ko`rinishiga keltiriladi; 

- funktsiyaning operator ko`rinishidan sxemaga o`tiladi. 

Misol.  1-jadval  shaklida  berilgan  mantiqiy  funktsiyani  amalga  oshiruvchi 

KSni VA-EMAS bazisda sintezlash talab etilsin. 

Yechish. Birinchi bosqichda jadval bo`yicha mantiqiy funktsiyaning MDNSH 

tuziladi: 

 

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

2

1

МДНШ

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

f









. 

Ikkinchi  bosqichda  hosil  qilingan  MDNSH  Veych  diagrammasi  yordamida 

minimallashtiriladi (2-rasm). 

 

2

1

x

x

 

2

1

x

x

 

2

1

x

x

 

2

1

x

x

 

 

 

 

 

 

1 

 

 

 

 

1 

 

1 

 

1 

 

2-rasm. Funktsiyani Veych diagrammasi bo`yicha minimallashtirish. 

 

Minimallashtirish natijasida 

3

1

3

2

2

1

мин

x

x

x

x

x

x

f







 olinadi. 

Uchinchi  bosqichda  funktsiyaning  minimal  shakli  VA-EMAS  bazisda 

ifodalanadi: 

 

 

.

)

(

)

(

)

(

3

1

3

2

2

1

3

1

3

2

2

1

мин

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

f













 

To`rtinchi  bosqichda  funktsiyaning  bazis  ko`rinishidan  sxema  ko`rinishiga 

o`tiladi (3-rasm). 

Amalda KSni sintezlash masalasi bilan bir qatorda analiz masalasi ham keng 

qo`llaniladi.  KSning  analizi  sintezlash  masalasiga  teskari  bo`lib,  unda  dastlabki 

ma’lumot  sifatida  KS  beriladi  va  uning  ishlash  qonuniyatini,  ya’ni  mantiqiy 

funktsiyani  aniqlash  talab  etiladi.  Ta’kidlash  lozimki,  KSning  analizi  mantiqiy 

funktsiyani  aniqlabgina  qolmay,  balki  KSni  soddalashtirishga,  ya’ni  uning  ishiga 

ta’sir etmaydigan ortiqcha elementlarni chiqarib tashlash imkonini beradi. 

 

x

3

 

x

2

 

x

1

 

& 

& 

& 

& 

f (x

1

, x

2

, x

3

) 

 

 

3-rasm. Funktsiyaning VA-EMAS bazisdagi kombinatsion sxemasi. 

 

Nazorat savollari. 

1.  Mantiqiy elementlardan foydalanib kombinatsion sxemalar quring. 

2.  Mantiqiy ifoda va haqiqiylik jadvalini bilasizmi? 

3.  Kombinatsion  sxemalarni  shartli  tasvirlanishi  va  asosiy  xususiyatlarini 

sanab bering? 

4.  Funktsiyani Veych diagrammasi bo`yicha minimallashtiring? 

5.  Funktsiyaning VA-EMAS bazisdagi kombinatsion sxemasini tasvirlang?