Лабораторная работа № Изучение гидродинамика взвешенного слоя, кипение и скорость витания твердых частиц Теоретические основы работы

Лабораторная работа № 3.
Изучение гидродинамика взвешенного слоя, кипение и скорость витания твердых частиц

Теоретические основы работы

В настоящее время ряд процессов химической технологии, при которых происходит взаимодействие газа или жидкости с мелкораздробленным твердим материалом (сушка, обжиг, адсорбция, каталитические процессы), осуществляют в аппаратах с так называемым взвешенным (псевдоожиженным) или кипящим слоем. В таких аппаратах указанные процессы существенно интенсифицируются.

Если через неподвижный слой твёрдых частиц, лежащих на решётке, пропускать снизу вверх поток газа и при этом постепенно увеличивать его скорость, то при некоторой скорости газа, называемой критической, весь слой твёрдых частиц переходить во взвешенное состояние. При дальнейшем повышении скорости газа в аппарате объём взвешенного слоя возрастает. Такой расширившийся взвешенный слой, в котором происходит интенсивное перемешивание твёрдых частиц, во многом напоминает кипящую жидкость - он «течёт», принимает форму сосуда, через него пробулькивает пузыри газа; поэтому его часто и называют кипящим или псевдоожиженным слоем. При дальнейшим увеличении скорости газа продолжается расширение взвешенного слоя. Наконец, при некоторой скорости газа, называемой скоростью уноса, взвешенный слой разрушается - твёрдые частицы уносятся из аппарата потоком газа.
Обозначим площадь поперечного сечения аппарата через f (м²), а объёмный расход газа через V (м³/с). Тогда скорость газа, отнесенная к полному поперечному сечению пустого аппарата, или так называемая фиктивная скорость w_ф (м/с), будет равна:

w_ф=V/f (7.1)

В действительности скорость газа w в промежутках между частицами слоя, измерить которую трудно, всегда будет больше фиктивной.

Если, увеличивая постепенно расход газа, измерят дифференциальным манометром падение давления газа при прохождении его через находящийся на решётке слой твёрдых частиц, т.е. измерять гидравлическое сопротивление слоя ∆Р_сл, а затем построит график зависимости ∆Р_сл от фиктивной скорости газа w_ф, то этот график будет иметь вид, показанный на рис. 7.1.
Как видно из рис.7.1, в области существования взвешенного слоя, начиная от критической скорости газа w_кр до скорости уноса w_ун , величина ∆р_сл сохраняет постоянное значение. Причина этого рассмотрена ниже. Переход твердых частиц неподвижного слоя во взвешенное состояние начнется тогда, когда сила Р динамического воздействия потока среды на частицу станет равной весу частицы G за вычетом подъемной (архимедовой) силы А.

P=G-A (7.2)

Для шаровой частицы

P=ζπd² w²ρ_с /8 (7.3)

G= (πd³/6)ρg (7.4)

A=(πd³/6)ρ_сg (7.5)

где ζ-безразмерный коэффициент сопротивления, зависящий от режима течения среды; d-диаметр частицы, м; w–действительная скорость среды между частицами, м/с; ρ и ρ _с–плотности частицы и среды, кг/м³ ; g–ускорение свободного падения, м/с².

Из уравнений (7.4) и (7.5) находим:

G-A=(πd³/6)(ρ-ρ_с)g (7.6)

Если среда – газ, то плотностью среды по сравнению с плотностью частицы можно пренебречь и уравнение (7.2) примет вид:

P=G (7.7)

Когда все частицы слоя перешли во взвешенное состояние, то давление газа перед слоем должно преодолевать вес частиц, приходящихся на единицу площади поперечного сечения аппарата f.
Отсюда

∆р_сл =G _сл /f (7.8)

где G_сл -вес всех частиц слоя, H.
Из уравнения (7.8) видно, что для взвешенного слоя потеря давления ∆р_сл постоянна, т.е. не зависит от скорости газа w_ф. Это постоянство значения ∆р_сл объясняется тем, что при повышении расхода газа и его фиктивной скорости w_ф происходит одновременное увеличение объема взвешенного слоя и расстояния между частицами. Вследствие этого действительная скорость газа между частицами w, от которой зависит сопротивления слоя, остается неизменной.
Важнейшей характеристикой слоя твердых частиц как неподвижного, так и взвешенного, является порозность - объемная доля газа в слое

ε=(V_сл–V_ч)/V_сл=1–(V_ч/V_сл) (7.9)

где V_сл-общий объем, занимаемый слоем, м³; V_ч–объем, занимаемый только твердыми частицами, м³.
Для неподвижного слоя шаровых частиц одинакового диаметра порозность ε составляет приблизительно 0,4, независимо от диаметра частиц. Для взвешенного слоя порозность ε с увеличением расхода газа будет повышаться, так как объем взвешенного слоя V_сл при этом возрастает. При скорости уноса w_ун , предельной для взвешенного слоя, можно считать, что V_сл>>V_ч и ε=1. Таким образом, взвешенный слой шаровых частиц одинакового диаметра может существовать в пределах от ε=0,4 (при w_ф=w_кр) до ε=1 (при w_ф=w_ун). С некоторым приближением эти приделы можно принять и для частиц, имеющих форму многогранника.
Для расчета аппаратов с взвешенном слоем необходимы расчетные уравнения, устанавливающие зависимость между физическими свойствами газа и твердых частиц со скоростью газа w_ф и порозностью слоя  ε . Такие эмпирические уравнения представляют в виде зависимостей между обобщенными безразмерными переменными, так называемыми критериями подобия, которые включают все физические величины, оказывающие влияние на рассматриваемый процесс.
В гидравлике взвешенного слоя очень удобной для расчетов и наглядной является графическая зависимость между критериями Лященко и Архимеда Ly=f(Ar) при значениях  ε от 0,4 до 1, соответствующих области существования взвешенного слоя шаровых частиц.

Здесь Lу=w_ф³ρ_с²/[μ_с(ρ-ρ_с)g]-критерий Лященко;

Ar=d³ρ_с(ρ-ρ_с)g/μ_с²- критерий Архимеда;

где μ_с-вязкость среды, Па·с.

Если среда - газ, то ρ >>ρ _c и выражения для критериев Лященко и Архимеда упрощаются:

Ly=w_ф³ρ_с²/(μ_сρg) (7.10)

Ar=d³ρ_с ρ g/μ_с² (7.11)