Lero differensial tenglamasi. Klero differensial tenglamasi

lero differensial tenglamasi.

KLERO DIFFERENSIAL TENGLAMASI

Taʼrif. x va y ga nisbatan chiziqli boʻlgan koeffitsiyentlari esa  ning funksiyalari boʻlgan differensial tenglamaga

LAGRANJ DIFFERENSIAL TENGLAMASI deyiladi.
Lagranj tenglamasi - 1) matematikada — u =x sr (/)+/(/) koʻrinishidagi birinchi tartibli differensial tenglama. Bu tenglamani birinchi marta 1760 yilda J. L. Lagranj taklif etgan. Lagranj tenglamasi fizika, elektrotexnika, avtomatika va mexanikada qoʻllaniladi.^[1]

Ushbu tenglamani yechish algoritmi quyidagicha:

1. Umumiy yechimni topish uchun  oʻzgaruvchi almashtiriladi.

   
   

Differensial tenglama quyidagicha koʻrinishga keltiriladi:

bunda 

2. Ushbu tenglamani  ekanligini eʼtiborga olib differensiallaymiz.

   
   

3. 
   
   x ga nisbatan chiziqli boʻlgan ushbu differensial tenglamaning yechimi x=F(p,c) boʻlsa, u holda Lagranj differensial tenglamaning umumiy yechimi quyidagicha boʻladi: