Logikalıq ámeller, logikalıq operatsiyalar berilgen hadlari hám nátiyjesi oy-pikir

---

Logikalıq ámeller, logikalıq operatsiyalar — berilgen hadlari hám nátiyjesi oy-pikir 
(pikir) den ibarat ámeller. Berilgen hadlar sanına qaray Logikalıq ámeller bir orınlı, 
eki orınlı hám t.b. dep júritiledi. Bir orınlı Logikalıq ámeller sanı tórtew: berilgen 
pikirden qaramastan nátiyjesi mudam shın (áyne haqıyqat ) ámel, nátiyjesi mudam 
ótirik (áyne ótirik) ámel, nátiyjesi berilgen pikir menen uyqas túsetuǵın ámel hám, 
aqır-aqıbetde, berilgen pikir shın bolsa, nátiyjesi ótirik, berilgen pikir ótirik bolsa, 
nátiyjesi shın bolatuǵın ámel. Sońǵı logikalıq ámel bir orınlı Logikalıq ámellerden 
eń áhmiyetlisi bolıp, ol biykar ámel dep ataladı. A pikirdiń biykarı ~hA sıyaqlı 
belgilenip, " A emes" dep oqıladı. Mas, 1 Ay planeta — " Ay planeta emes", (] 
2*2=4) — eki márte eki tórt emes. 
Ekilik kodta jazılǵan mashina sózleri ústinde Logikalıq ámeller uyqas razryadlar 
boyınsha atqarılıp, i ornına 1, l ornına 0 alınadı, tekst formasına aylantırıladı hám 
maǵlıwmat kórinisinde shıǵıw apparatına beriledi. Logika -informatsion mashina tez 
islewi, " yad" kóleminiń úlkenligi menen ápiwayı esaplaw mashinalarınan parıq 
etedi. Logika -informatsion mashina i. t. nátiyjelerin islew, ádebiyat tabıwdı 
avtomatlastırıw, sanaat, awıl xojalıǵı hám transportqa tiyisli statistikalıq 
maǵlıwmatlardı, emlew mákemelerinde nawqaslardı baqlawdan alınǵan 
nátiyjelerdi, meteorologik, seysmologik stansiyalardan, Jer jasalma joldaslarınan 
alınǵan maǵlıwmattı islew hám awdarma jumıslarında qollanıladı.[1] 
Protsessor quramındaǵı arifmetik-logikalıq apparattıń islew Principin túsiniw ushın 
aldın insannıń logikalıq pikirlew hám juwmaq shıǵarıw usılların kórip shıǵamız. 
Insanlar kúndelik turmısda óz-ara ushırasıw ushın túrli oy-pikirlerden 
paydalanıwadı. Ekenin aytıw kerek, oy-pikir - zat yamasa hádiyselerdiń 
ózgeshelikin ańlatıwshı bildirgi gap bolıp tabıladı. Basqasha aytqanda, oy-pikir - ras 
yamasa ótirikligi haqqında sóz júrgiziw múmkin bolǵan bildirgi gáp. 
Oy-pikirler ápiwayı hám quramalı bolıwı múmkin. Qandayda bir shárt yamasa usıl 
menen baylanıspaǵan hám de tek bir jaǵdaydı ifo­dalovchi oy-pikirler ápiwayı oy-
pikirler dep ataladı. Ápiwayı oy-pikirler ústinde ámeller atqarıp, quramalı oy-
pikirlerdi payda etiw múmkin. Ádetde quramalı oy-pikirler ápiwayı oy-pikirlerden 
“vA”, “YOKI” sıyaqlı baylawlar, “EMAS” formasındaǵı járdemshiler járdeminde 
dúziledi. 
Oy-pikirlerdi lotin álippesi háripleri menen belgilew (mısalı, A= “Búgin hawa ıssı”) 
qabıl etilgen. Hár bir oy-pikir tek eki: “rost” yamasa “ótirik” logikalıq bahaǵa 
ıyelewi múmkin. Qolaylıq ushın “rost” bahanı 1 nomeri menen, “ótirik” bahanı bolsa 
0 nomeri menen belgilep alamız. 

---

A hám B ápiwayı oy-pikirler bir waqıtta ras bolǵandaǵana ras bolatuǵın jańa 
(quramalı ) oy-pikirdi payda etiw ámeli logikalıq kóbeytiw ámeli dep ataladı. 
Bul ámeldi konyunksiya (latınsha : conjunctio- baylanıstıraman ) dep da ataydılar. 
Logikalıq kóbeytiw ámeli eki yamasa odan artıq ápiwayı oy-pikirlerdi “vA” 
baylawsı menen baylanıstıradı hám de “A hám B”, “A and B”, “A Λ B”, “A
• B” sıyaqlı kóriniste jazıladı. Logikalıq kóbeytiwdi ańlatatuǵın tómendegi keste 
raslıq kestesi dep ataladı : 
A 
B 
A Λ B 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
A hám B oy-pikirlerdiń keminde birewi ras bolǵanda ras bolatuǵın jańa quramalı 
oy-pikirdi payda etiw ámeli logikalıq qosıw ámeli dep ataladı. 
Bul ámeldi dizyunksiya (latınsha : disjunctio - ajrataman ) dep da ataydılar 
Logikalıq qosıw ámeli eki yamasa odan artıq ápiwayı oy-pikirlerdi “YOKI” 
baylawsı menen baylanıstıradı hám de hám “A yamasa B”, “A or B”, “A v B”, “A + 
B” sıyaqlı kórinislerde jazıladı. 
Logikalıq qosıw ámeliniń raslıq kestesi tómendegishe: 
A 
B 
A v B 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
0 
1 
1 
0 
0 
0 
A oy-pikir ras bolǵanda ótirik, ótirik bolǵanda bolsa ras baha alatuǵın oy-pikir 
payda etiw ámeli logikalıq biykar ámeli dep ataladı. 

---

 Bul ámeldi inversiya (latınsha : Inversio - tontaraman) dep da ataydılar Logikalıq 
biykar ámeli “A EMAS”, “not A”, “ ᒣ A”, “” kórinislerde jazıladı. Logikalıq biykar 
ámeliniń raslıq kestesi tómendegishe: 
A 
ᒣ A 
1 
0 
0 
1 
Kórinip turıptı, olda, logikalıq ózgeriwshiler, munasábet­lar, logikalıq ámeller hám 
qawıslar járdeminde logikalıq ańlatpalar payda etiw múmkin eken. 
Logikalıq ańlatpalarda logikalıq ámeller tómendegi tártipte atqarıladı : biykar ( ù ), 
logikalıq kóbeytiw ( Ù ), logikalıq qosıw ( Ú ). 
Teń kúshli yamasa birdey ámeller izbe-izligi atqarılayotganda ámeller shep tárepten 
ońǵa qaray tártip menen atqarıladı, ańlatpada qawıslar qatnasqanda daslep qawıslar 
ishindegi ámeller atqarıladı. Ichma-ish jaylasqan qawıslarda eń ishkerindegi qawıs 
ishindegi ámeller eń aldın atqarıladı. 
Logikalıq ámellerge mısallar keltiremiz. 
1-mısal. A oy-pikir ras baha qabıl qilsa, “A hám (A EMAS)” oy-pikirdiń ma`nisin 
anıqlań. 
Sheshiw. A ras baha qabıl etkenligi ushın (A EMAS) ótirik bahaǵa iye boladı. Ol 
halda ras hám ótirik bahalardıń kóbeymesinen (“vA” ámeli) ótirik nátiyjege iye 
bolamız. Sonday etip, juwap “ótirik” eken. 
2-mısal. A hám B oy-pikirler ras baha qabıl etkende A Λ B v A oy-pikirdiń ma`nisin 
anıqlań. 
Sheshiw. I usıl. A hám B oy-pikirler ras bahalı bolǵanlıǵı ushın A Ù B ámel ras 
baha qabıl etedi. Ol halda kestege kóre eki ras bahanı logikalıq qosıwdan ras baha 
payda boladı. Juwap : ras. 

---

 II usıl. 1
• 1 + 1 = 1 + 1 = 1. Juwap : ras. 
3-mısal. (Ye > D) Λ A Λ ᒣB logikalıq ańlatpanıń ma`nisin D = 3, 2 hám E = -2, 4, 
A = “rost” hám B = “rost” bolǵanda esaplań. 
Sheshiw. I usıl. (-2, 4 >3, 2) munasábet nadurıs bolǵanlıǵınan bul oy-pikir “ótirik” 
boladı. Sonday eken, A oy-pikirdiń ma`nisi “rost” sonda da (Ye > D) Λ A oy-pikir 
ma`nisi “ótirik” boladı. B oy-pikirdiń ma`nisi “rost”, sol sebepli ᒣB oy-pikir “ótirik” 
bahalı boladı. Ol halda (Ye > D) Λ A Λ ᒣB logikalıq ańlatpa “ótirik” baha qabıl 
etedi. Juwap : ótirik. 
II usıl. (-2, 4 > 3, 2)
• 1
• 0 = 0
• 0 = 0. Juwap : ótirik. 
4-másele. D v ᒣB Λ A logikalıq ańlatpaǵa uyqas raslıq kestein dúziń. 
Sheshiw. Aldın kesteniń birinshi úsh ústinine A, B, D oy-pikirdiń qabıllawı múmkin 
bolǵan bahaların jazıp alamız (7-klasstaǵı dawıs beriw nátiyjeleri kestein eslep 
kóriń). Keyin atqarılıw rejimine tiykarınan ámellerdi jazıp baramız : 
A 
B 
D 
ᒣ B ᒣ B Λ A 
D v ᒣB Λ A 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
1 
1 
1 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
0 
1 
0 
0 

---

 Logikalıq ámeller logika ilmida da algoritmik oylawdı rawajlandırıwda da kútá 
úlken áhmiyetke iye. Mısalı, tómendegi máseleni qaraylıq. 
5-másele. Bir kisi ayttı “Men jalańqayaman yamasa qara shashliman”. Ol kisi 
kimligini anıqlań. 
Sheshiw. Másele shártidagi oy-pikirler ushın belgilewler kiritemiz: 
D= “Men jalańqayaman yamasa qara shashliman”; 
A= “Men jalańqayaman”; B= “Qara shashliman” 
Ol halda másele shártidagi quramalı oy-pikirdi sonday jaza alamız : D=A YOKI B. 
Bul ámel ushın raslıq kestesi tómendegishe kóriniste boladı : 
A 
B 
D=A YOKI B 
rost rost rost 
rost yolg'on 
rost 
ótirik rost rost 
ótirik yolg'on 
yolg'on 
Endi másele sheshimin tabıw ushın tómendegishe oy-pikir júrgizemiz: 
a) eger A oy-pikir “rost” bolsa, ol halda másele shártidagi oy-pikirdi aytqan kisi 
jalańqaya boladı hám sol sebepli onıń hámme gápi ótirik. Sonday eken, D oy-pikir 
“ótirik” bolıwı kerek. Lekin kesteden usıdan ayqın boladı, A oy-pikir “rost” 
bolǵanda D oy-pikir “ótirik” bola almaydı. 
b) eger A oy-pikir “ótirik” bolsa, ol halda másele shártidagi oy-pikirdi aytqan kisi 
rostgo'y boladı hám, tuwrısıda, onıń hámme gápi ras. Sonday eken, D oy-pikir “rost” 
bolıwı kerek. Kesteden usıdan ayqın boladı, bunday hal tek A oy-pikir “ótirik” hám 
B oy-pikir “rost” bolsaǵana orınlı. 
Juwap : másele shártidagi dawanı aytqan kisi rostgo'y hám qara shashlı eken.