M u n d a r I j a


Download 1.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet18/83
Sana06.04.2020
Hajmi1.8 Mb.
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   83
−∞; 0)
C) (−∞)
D) 
E) (−∞; 0) ∪ (0; )
88.
(02-1-63) Nechta tub son
<
+ 7
2x − 19
4
tengsizlikning yechimi bo’ladi?
A) 1
B) 13
C) 7
D) 3
E) 5
89.
(02-4-11)
1
x
1 tengsizlikning (3; 3) oraliqdagi
butun yechimlari sonini toping.
A) 7
B) 5
C) 3
D) 4
E) 2
90.
(02-7-42)
(x
2
+ 3+ 1)(x
2
+ 3x − 3) ≥ 5
tengsizlikni yeching.
A) (4] ∪ [2; 1] ∪ [1; )
B) (−∞4] ∪ [1; )
C) (4; 2] ∪ [1; )
D) (2; 1] ∪ [1; )
E) (−∞4] ∪ [2; 1]
91.
(02-8-7)
x − 10
− x
1
tengsizlikning eng kichik butun yechimini toping.
A) 3
B) 4
C) 1
D) 2
E) 2
92.
(02-10-13) ning
+ 3
x
2
− 4

1
+ 2
<
2x
2x − x
2
tengsizlikni qanoatlantiruvchi manfiy bo’lmagan
butun qiymatlarini toping.
A) 1
B) 0; 1; 2
C) 1; 2; 3
D) 1; 2
E) 2; 3
93.
(02-12-12)
x
2
− 5+ 2
x − 3
> x
tengsizlikni yeching.
A) (3; 1)
B) (1; 3)
C) (1; 3)
D) (−∞; 1)
E) (3; )
94.
(03-1-6)
(x
2
+ 3x)
2
16
tengsizlikni yeching.
A) (1; 4)
B) (4; 1)
C) (2; 3)
D) (3; 2)
E) (2; 1) ∪ (2; 3)
95.
(03-1-14)
x
4
− 10x
2
+ 9 ≤ 0
tengsizlikning butun yechimlari nechta?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
96.
(03-1-31)*
x(+ 1)(+ 2)(+ 3) ≤ 24
tengsizlikning yechimlari orasida nechta butun
son bor?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
97.
(03-1-66) Tengsizlikni yeching.
2
x
2
− 9
<
3
x
2
− 16
A) (−∞)
B) (4; 3) ∪ (3; 4)
C) (−∞4) ∪ (3; 3) ∪ (4; )
D) (−∞4) ∪ (4; )
E) (−∞4) ∪ (3; 4) ∪ (6; )

71
98.
(03-3-19)
x
2
− 12+ 23
(+ 1)(x − 4)
≤ −
2
x − 4
tengsizlikning butun sonlardan iborat yechimlari
nechta?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 7
99.
(03-5-17) Tengsizlikni yeching.
1
x − 2002

x
x − 2002
A) (−∞; 1] ∪ (2002; )
B) (−∞; 1]
C) (2002; )
D) [1; 2002)
E) (−∞; 0)
100.
(03-6-42)
+ 1
x
≤ 1
tengsizlikni qanoatlantiruvchi ning barcha qiy-
matlarini toping.
A) ≤ x < 0
B) x < 0
C) < x < 0
D) x > 0
E) x ≥ 0
101.
(03-9-1)
8+ 19
(+ 3)
2
(x
2
+ 5x)

1
x
2
+ 3x
tengsizlikning butun sonlardan iborat
yechimlari nechta?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
102.
(03-9-2)
<
16x
2
− 4+ 16
x
2
+ 1
15
tengsizlikning tub sonlardan iborat yechimlari
nechta?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) cheksiz ko’p
103.
(03-10-36)
x
3

x
6
+ 8
9
tengsizlik nechta butun sonlarda o’rinli bo’ladi?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) cheksiz ko’p
104.
(03-11-8) Agar sonli ketma-ketlikning umumiy hadi
a
n
=
3n−8
n+2
formula bilan ifodalansa, bu ketma-
ketlikning
4
5
dan kichik nechta hadi bor?
A) 4
B) 3
C) 5
D) 6
E) 2
E. Tengsizliklarning qo’llanilishi.
105.
(97-1-16) ning qanday qiymatlarida k(+ 1) =
5 tenglamaning ildizi musbat bo’ladi?
A) (0; )
B) (0; 5)
C) (5; 0)
D) (5; )
E) (−∞)
106.
(99-5-3) Ushbu
z − 8
k − 10
=
k
z
tenglama ildizga ega bo’lmaydigan ning barcha
natural qiymatlari yig’indisini toping.
A) 20
B) 25
C) 30
D) 35
E) 40
107.
(00-9-12) Tenglama ildizga ega bo’lmaydigan m
ning barcha natural qiymatlari yig’indisini
hisoblang.
t − 6
m − 8
=
m
t
A) 20
B) 25
C) 28
D) 30
E)32
108.
(99-2-18) ning qanday eng katta butun qiy-
matida
kz
2
+ 2(k − 12)+ 2 = 0
tenglama yechimga ega bo’lmaydi?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 17
E) 21
109.
(97-6-16) ning qanday qiymatlarida ax−2= 2
tenglama birdan kichik ildizga ega bo’ladi?
A) a ² (2; 0)
B) a ² (−∞; 0)
C) a ² (0; 1)
D) a ² [1; 2]
E) a ² R
110.
(97-11-16) ning qanday qiymatlarida b(2 − x) =
6 tenglamaning ildizi manfiy?
A) b ² (−∞; 0)
B) b ² (0; 3)
C) b ² (3; 0)
D) b ² [3; )
E) b ² R
111.
(99-10-4) Ushbu
(k − 2)
2
· y k
2
− 25
tenglamaning ildizlari manfiy bo’ladigan ning
barcha butun musbat qiymatlari yig’indisini top-
ing.
A) 10
B) 13
C) 11
D) 8
E) 9
112.
(00-1-14)* (m − 3)(m − 7) ifodaning qiymati m
ning har qanday qiymatida musbat bo’lishi uchun,
unga qanday eng kichik butun sonni qo’shish kerak?
A) 4
B) 8
C) 3
D) 6
E) 5
113.
(00-3-19) ning qanday eng kichik butun qiy-
matida
x
2
− 2(+ 2)+ 6 + k
2
= 0
tenglama ikkita turli haqiqiy ildizlarga ega bo’-
ladi?
A) 2
B) 1
C) 2
D) 1
E) 3
114.
(00-7-14) x
2
px q
2
= 0 (q 6= 0) tenglama
p
q
ning qanday qiymatlarida haqiqiy ildizlarga ega
emas?
A) [0; 2]
B) (0; 2]
C) [2; 2]
D) (2; 0)
E) (2; 2)
115.
(00-3-13) ning qanday qiymatlarida
4x − 1
x − 1
+ 3
tenglama manfiy yechimga ega bo’ladi?
A) (−∞2)
B) (−∞2) ∪ (1; )
C) (1; )
D) (2; 1)
E) (−∞2) ∪ (2; )
116.
(01-11-10) ning nechta natural qiymatida
x
2
px + 16 = 0
tenglama haqiqiy ildizga ega emas?
A) 8
B) 14
C) 7
D) 15
E) 9

72
117.
(02-12-6) ning qanday qiymatlarida
− m =
2
x − 1
tenglamaning ildizlari musbat bo’ladi?
A) (4; 6)
B) (−∞; 1) ∪ (1; 4)
C) (−∞; 4) ∪ (6; )
D) (−∞; 2) ∪ (4; )
E) (2; 4)
118.
(02-9-20) ning qanday qiymatlarida
3x − 4 = 2(x − t)
tenglama musbat ildiziga ega?
A) t > −2
B) t < 2
C) t ≤ 1
D) t ≥ 2
E) 0 < t < 2
119.
(02-11-7) ning qanday qiymatlarida
3(+ 1) = 4 + ax
tenglamaning ildizi 1 dan katta bo’ladi?
A) (0; )
B) (4; )
C) (−∞; 0)
D) (−∞; 3)
E) (−∞; 3) ∪ (4; )
120.
(03-3-6) ning qanday qiymatlarida
3+ 1
+ 1
k − 2
tenglama manfiy ildizga ega?
A) (3; 5)
B) (−∞; 3) ∪ (5; )
C) (2; 4)
D) (1; 3)
E) (−∞; 1) ∪ (3; )
121.
(03-5-18) ning qanday qiymatlarida
<
3+ 10
+ 4
2
tengsizlik o’rinli bo’ladi?
A) (15; 4)
B) (7; 15)
C) (7; 4)
D) 
E) (3; 2)
1.7.4
Parametrli tengsizliklar.
(96-3-78) Ushbu
½
ax > 5a − 1
ax < 3+ 1
tengsizliklar sistemasi ning qanday qiymatlarida
yechimga ega bo’lmaydi?
A) {1}
B) (−∞; 0)
C) (−∞; 0) ∪ [1; )
D) [1; )
E) 
Yechish: 1) = 0 va 2) a 6= 0 hollarni qaraymiz.
1-holda · x < 1 tengsizlikni hosil qilamiz va yx
ning barcha qiymatlarida bajariladi. Demak, bu holda
yechim bor. Endi a 6= 0 bo’lsin. U holda berilgan
sistema
5a − < ax < 3+ 1
qo’sh tengsizlikka ekvivalent. Ma’lumki, a < x < b
oraliq bo’sh to’plam bo’lishi uchun b ≤ a bo’lishi kerak.
Berilgan sistema yechimga ega bo’lmasligi uchun esa
5a − ≥ 3+ 1
bo’lishi kerak. Bu yerdan
5a − 3a ≥ 22a ≥ 2, a ≥ 1
ekani kelib chiqadi. Demak x ² [1; ). J:[1; ) (D).
1.
(98-10-61) kx
2
+2x+k+2 0 tengsizlik yechimga
ega bo’lmaydigan ning butun qiymatlari orasi-
dan eng kattasini toping.
A) 1
B) 2
C) eng kattasi yo’q
D) 4
E) 3
2.
(00-6-20) ning qanday qiymatlarida
½
− 7x < 3x − 7
1 + 2x < a x
tengsizliklar sistemasi yechimga ega emas?
A) a < 4
B) a ≤ 1
C) a < 2
D) a > 1
E) a ≤ 2
3.
(99-2-21) Ushbu
(x − a)(x − b≤ 0
tengsizlikning yechimlari to’plami [2; 6] oraliqdan
iborat. ab ning qiymatini toping.
A) 10
B) 11
C) 13
D) 12
E) 8
4.
(99-9-17) ning qanday qiymatlarida
ax
2
+ 8a < 0
tengsizlik ning barcha qiymatlarida o’rinli bo’ladi?
A) (0; 4)
B) (4; 0)
C) (4; 4)
D) (−∞4)
E) (4; )
5.
(96-9-19) Tengsizliklar sistemasi ning qanday
qiymatlarida yechimga ega bo’lmaydi?
½
ax > 7a − 3
ax ≤ 3+ 3
A) (15; )
B) [15; )
C)(−∞; 0) ∪ (15; )
D) (−∞; 0)
E) (−∞; 0) ∪ [15; )
6.
(96-12-76) ning qaysi qiymatlarida yechimga
ega emas?
½
bx ≥ 6b − 2
bx ≤ 4+ 2
A) (−∞; 0) ∪ [2; )
B) 2
C) (0; 2)
D) (2; )
E) (−∞; 0)
7.
(96-13-19) Tengsizliklar sistemasi ning qanday
qiymatlarida yechimga ega bo’lmaydi?
½
bx ≥ 5b − 3
bx ≤ 4+ 3
A) (6; )
B) [6; )
C) (−∞; 0) ∪ (6; )
D) (−∞; 0)
E) (−∞; 0) ∪ [6; )
8.
(98-3-13) ning
kx
2
+ 4+ 1 0
tengsizlik yechimga ega bo’lmaydigan butun
qiymatlari orasidan eng kattasini toping.
A) eng kattasi yo’q
B) bu munosabat ning
biror qiymatida ham o’rinli emas.
C) 3
D) 2
E) 1

73
9.
(00-5-33) ning qanday qiymatida
a(x − 1) > x − 2
tengsizlik ning barcha qiymatlarida o’rinli bo’-
ladi?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
10.
(00-5-34) Tengsizlikni yeching. (a < 0 shartda)
ax >
1
x
A) (−∞; 0)
B) (
1

−a
)
C) (
1

−a
)
D) (
1

a
; 0)
E) (0;
1

a
)
11.
(01-2-78) ning 10 dan oshmaydigan nechta nat-
ural qiymatida nx
2
+4x > 13tengsizlik ning
ixtiyoriy qiymatida o’rinli bo’ladi?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6
12.
(01-6-12) ning qanday qiymatlarida tx
2
− 6x −
0 tengsizlik ning barcha qiymatlarida o’rinli
bo’ladi?
A) t < −12
B) t < −9
C) t < −13
D) t < −8
E) t < −7
13.
(03-8-12) ning qanday qiymatida
mx + 9
x
≥ −10
tengsizlikning eng katta manfiy yechimi 3 ga
teng bo’ladi?
A) 9
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
1.7.5
Tengsizliklarni isbotlash.
1.
a > b ⇔ a c > b c
2. a > b ⇔ ac > bc, c > 0.
3. a > b ⇔ ac < bc, c < 0.
4. a > b, b > c ⇒ a > c.
5. a > b, c > d ⇒ a c > b d.
6. a > b > 0, c > d > ⇒ ac > bd.
7. a > b > 
a) a
p
> b
p
, p > 0
b) a
p
< b
p
, p < 0
8. b ≥ 2

ab. a, b ≥ 0.
(97-9-68) Agar a < < b va |a| > |b| bo’lsa,
1
a
3
b
3
,
1
a
4
b
3
,
1
a
3
larni taqqoslang.
A)
1
a
3
>
1
a
3
+b
3
>
1
a
4
+b
3
B)
1
a
4
+b
3
>
1
a
3
>
1
a
3
+b
3
C)
1
a
4
+b
3
>
1
a
3
+b
3
>
1
a
3
D)
1
a
3
+b
3
>
1
a
3
>
1
a
4
+b
3
E)
1
a
3
+b
3
>
1
a
4
+b
3
>
1
a
3
Yechish: a < < b|a| > |b| ekanidan a
3
< a
3
+
b
3
< a
4
b
3
tengsizliklarni hosil qilamiz. Shuning
uchun
1
a
4
b
3
>
1
a
3
>
1
a
3
b
3
.
J: (B)
1.
(96-6-11) Ushbu
1) a
2
02) a
2
− 10 0
3) (a − 5)
2
≥ 04)
1
a
2
a
2
2
tengsizliklarning qaysilari ning barcha qiymat-
larida o’rinli?
A) 1
B) 2
C) 1; 3 va 4
D) 3
E) 2
2.
(97-4-8) a > b > c > 0 bo’lsa,
1
a
,
1
a+b
va
1
a+c
larni taqqoslang.
A)
1
a
<
1
a+c
<
1
a+b
B)
1
a
<
1
a+b
<
1
a+c
C)
1
a+b
<
1
a+c
<
1
a
D)
1
a+b

1
a

1
a+c
E)
1
a+c
<
1
a+b

1
a
3.
(98-12-34) a > b > 0 shartni qanoatlantiruvchi
va sonlar uchun quyidagi munosabatlardan
qaysilari o’rinli?
1) a
3
> ab
2
; 2) a
4
≥ a
2
b
2
3) a
2
b
2
< b
4
; 4)
2
a
>
2
b
A) 1
B) 1; 2
C) 3
D) 4
E) 2; 4
4.
(99-5-17) Agar a, b ² N a > 10, b > 16 bo’lsa,
quyidagilardan qaysi biri har doim o’rinli bo’ladi?
A) a − b < 6
B)
3a−b
b
0
C)
b−2a
a
0
D)
b
a
15
E) b ≥ 28
5.
(99-5-24) Agar va sonlari uchun x · y = 20 va
< x < 08 munosabat o’rinli bo’lsa, quyidagi
tengsizliklardan qaysi biri doimo o’rinli bo’ladi?
A)
x
y
20
B) y < 20
C)y < 16
D) y > 25
E) Keltirilgan javoblar ichida to’g’risi yo’q.
6.
(99-5-34) Agar 2 < a < 3 va < b < −2 bo’lsa,
quyidagilarning qaysi biri doim o’rinli bo’ladi?
A) a
2
b
2
− 50 0
B)
(a+b)
2
2ab
a−b
0
C) b
3
a
2
− 0
D) a
3
b
2
− 0
E) a
3
b
3
+ 3 0
7.
(01-6-16) Agar
½
p
2
q
2
20
pq < 22
bo’lsa, |p q| ning butun qiymatlari nechta?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
8.
(99-8-15) Agar < a < −1 va < b < −25
bo’lsa, a − b ayirma qaysi sonlar orasida bo’ladi?
A) (05; 2)
B) (1; 15)
C) (15; 1)
D) (15; 1)
E) (1; 15)

74
9.
(00-4-31) Agar a < −1 bo’lsa, quyidagi keltiril-
gan ifodalardan qaysi birining qiymati eng katta
bo’ladi?
A) a
1
B) a
3
C) a
5
D) a
3
E) a
5
10.
(97-5-17) Taqqoslang.
=

1995 +

1997 va = 2

1996
A) a < b
B) a > b
C) b
D) + 1
E) b − 1
11.
(97-9-17) =

1996 +

1998 va = 2 ·

1997 ni
taqqoslang.
A) a > b
B) a < b
C) b
D) + 1
E) b − 1
12.
(98-7-16) =

13

12 va =

14

13 sonlar
uchun qaysi munosabat o’rinli?
A) c > d
B) c < d
C) d
D) d − 1
E) c
2
+

27 = d
2
13.
(01-1-5) Sonlarni kamayish tartibida joylashtir-
ing.
=

101 +

103, =

99 +

105, = 199
A)a > b > c
B) c > b > a
C) a > c > b
D) c > a > b
E) b > a > c
14.
(98-12-15) Ushbu
=

12 +

15, =

11 +

17
sonlar uchun qaysi munosabat o’rinli?
A) c < d
B) c > d
C) + 1 = d
D) d
E) c
2
+ 1 +

7 = d
2
15.
(99-10-16) Ushbu
=
3

3, =

2, =
6

10
sonlarni o’sish tartibida joylashtiring.
A) p < n < m
B) n < p < m
C) m < p < n
D) n < m < p
E) p < m < n
16.
(97-2-11) Quyidagi tengsizliklardan qaysi biri x
va ning xy > 0 shartini qanoatlantiradigan bar-
cha qiymatlarida o’rinli?
A) (x − y)
2
0
B)
x
y
+
y
x
≥ 2
C) x
2
− y
2
0
D) x
2
− 6xy + 9y
2
0
E) x
3
− y
3
0
17.
(97-9-66) Quyidagi munosabatlardan qaysi biri
noto’g’ri?
A) |a
2
b
2
| ≤ a
2
b
2
B) |a
5
b
5
| ≥ a
5
b
5
C) |a
3
b
4
| ≥ a
3
b
4
D)

a
2
|a|
E) (

a)
2
a
18.
(98-7-36) 
Download 1.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   83




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling