M u n d a r I j a


Download 1.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet24/83
Sana06.04.2020
Hajmi1.8 Mb.
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   83
b
n
) geometrik progressiyada b
4
−b
2
= 24
va b
2
b
3
= 6 bo’lsa, b
1
ning qiymatini toping.
A)0,4
B) 1
C) 1
1
5
D) 2,2
E)
1
5
12.
(03-6-17)
c
n
a · k
n−5
(a > 0)
sonlar ketma-ketligining umumiy hadi bo’lib,
c
2
· c
8
= 16 bo’lsa, nimaga teng?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
13.
(03-6-57) Ikkinchi hadi 6 ga teng, birinchi uchta
hadining yig’indisi 26 ga teng o’suvchi geometrik
progressiyaning uchinchi va birinchi hadlari ayir-
masini toping.
A)15
B) 16
C) 14
D) 13
E) 12
14.
(03-7-23) c
n
a · k
n−5
(a > 0) sonlar ketma-
ketligining umumiy hadi bo’lib, c
2
·c
8
= 36 bo’lsa,
nimaga teng?
A)2
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
15.
(03-12-66) O’suvchi geometrik progressiyaning bir-
inchi hadi 3 ga, yettinchi va to’rtinchi hadlarin-
ing ayirmasi 168 ga teng. Shu progressiyaning
maxrajini toping.
A) 3
B)
3
2
C)

7
D) 2

2
E) 2
Xossasi.
1.
b
2
n
b
n−1
b
n+1
2.
b
k
b
m
b
p
b
q
q
(00-9-40) ning qanday qiymatlarida 0,(16); va 0,(25)
sonlar ishoralari almashinuvchi geometrik progressiyan-
ing ketma-ket keluvchi hadlari bo’ladi?
A) 0, (20)
B) ± 0(20)
C) -0, (20)
D) -0, (21)
E) 0, (22)
Yechish: Geometrik progressiyaning ishora almash-
inuvchiligidan x < 0 ekani, xossasidan esa
x
2
= 0(16) · 0(25) =
16
99
·
25
99
ekani kelib chiqadi. Shuning uchun

· 5
99

20
99
0(20)
J: - 0,(20) (C).
1.
(00-3-46) Geometrik progressiyada uchinchi va
yettinchi hadlarining ko’paytmasi 144 ga teng.
Uning beshinchi hadini toping.
A) 6
B) ± 12
C) - 8
D) - 12
E) 12
2.
(96-6-37) Geometrik progressiyada b
2
·b
3
·b
4
= 216
bo’lsa, uning uchinchi hadini toping.
A) 12
B) 8
C) 4
D) 10
E) 6
3.
(97-8-36) b
3
·b
4
·b
5
= 64 ga teng bo’lgan geometrik
progressiyaning to’rtinchi hadini toping.
A) 10
B) 12
C) 4
D) 6
E) 8
4.
(98-6-27) Agar geometrik progressiyada b
1
+b
9
=
5 va b
2
1
b
2
9
= 17 bo’lsa, b
4
· b
6
ni toping.
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 6
5.
(00-3-47)
1
3
va
1
48
sonlar orasiga shunday uchta
musbat sonni joylashtiringki, natijada geometrik
progressiya hosil bo’lsin. O’sha qo’yilgan uchta
sonning yig’indisini toping.
A) 0,5
B)
7
12
C) 0,375
D)
5
24
E)
7
24
6.
(00-7-26) Barcha hadlari musbat bo’lgan geometrik
progressiyaning birinchi hadi 2 ga, beshinchi hadi
18 ga teng. Shu progressiyaning beshinchi va uch-
inchi hadlari ayirmasini toping.
A) 10
B) 12
C) 8
D) 11
E) 9
7.
(01-6-21) Hadlari musbat bo’lgan geometrik pro-
gressiyaning birinchi va uchinchi hadi ko’paytmasi
4 ga, uchinchi va beshinchisiniki esa 64 ga teng.
Progressiyaning ikkinchi, to’rtinchi va oltinchi had-
lari yig’indisini toping.
A) 40
B) 44
C) 42
D)46
E) 38
8.
(01-11-16) 2; b
2
va b
3
sonlari o’suvchi geometrik
progressiyaning dastlabki uchta hadidan iborat.
Agar bu progressiyaning ikkinchi hadiga 4 qo’shilsa,
hosil bo’lgan sonlar arifmetik progressiyaning dast-
labki uchta hadini tashkil etadi. Berilgan pro-
gressiyaning maxrajini toping.
A) 3
B) 2
C) 2,5
D) 3,5
E) 1,5
9.
(02-3-28) Kamayuvchi geometrik progressiya tashkil
etuvchi uchta sondan uchinchisi 18 ga teng. Bu
son o’rniga 10 soni olinsa, uchta son arifmetik
progressiya tashkil etadi. Birinchi sonni toping.
A) 50
B)60
C) 40
D) 27
E) 36
10.
(02-8-9) 3 va 19683 sonlari o’rtasiga 7 ta shun-
day musbat sonlar joylashtirilganki, hosil bo’lgan
to’qqizta son geometrik progressiya tashkil etadi.
5-o’rinda turgan son nechaga teng?
A)243
B)343
C) 286
D) 729
E) 442
11.
(03-8-36) Agar 1;

y; 3

+ 4 sonlari geometrik
progressiyaning ketma-ket hadlari bo’lsa, ni top-
ing.
A) 16
B)9
C) 25
D) 4
E) 49
12.
(03-11-10) a, b, c, d sonlar ko’rsatilgan tartibda
geometrik progressiya tashkil etadi.
(a − c)
2
+ (b − c)
2
+ (b − d)
2
− (a − d)
2

97
ni soddalashtiring.
A) 0
B)2a
C) 3b
D) d
E)-2a
Dastlabki n ta hadi yig’indisi.
S
n
- dastlabki ta hadi yig’indisi:
1.
S
n
b
1
b
2
· · · b
n
;
2.
S
n
=
b
1
(1−q
n
)
1−q
(q 6= 1);
3.
S
n
− S
n−1
b
n
.
(97-12-35) Daslabki beshta hadining yig’indisi –62 ga,
dastlabki oltita hadining yig’indisi –126 ga va maxraji 2
ga teng geometrik progressiyaning birinchi hadini top-
ing.
A) – 1
B) – 3
C) – 4
D) – 2
E)3
Yechish: S
5
62, S
6
126 ekanidan b
6
S
6

S
5
126+62 = 64 ni topamiz. = 2 va b
6
b
1
·q
5
ekanidan b
1
· 2
5
64, bundan esa b
1
2 ni hosil
qilamiz.
J: 2 (D)
1.
(98-3-21) Geometrik progrogressiyaning maxraji
3 ga, dastlabki to’rta hadlari yig’indisi 80 ga teng.
Uning to’rtinchi hadini toping.
A) 24
B) 32
C) 54
D) 27
E)57
2.
(98-8-26) Geometrik progrogressiyaning birinchi
hadi 486 ga, maxraji
1
3
ga teng. Shu progres-
siyaning dastlabki to’rtta hadi yig’indisini top-
ing.
A) 680
B) 840
C) 720
D) 760
E)800
3.
(98-10-19) Geometrik progressiyaning dastlabki
uchta hadi yig’indisi 26 ga, dastlabki to’rtasiniki
esa 80 ga teng. Agar shu progressiyaning bir-
inchi hadi 2 ga teng bo’lsa, uning maxraji qan-
chaga teng bo’ladi?
A) 3
B) 3
C) 2
D) 2
E) 4
4.
(98-10-68) Geometrik progrogressiyaning maxraji
3 ga, dastlabki to’rta hadining yig’indisi 80 ga
teng. Birinchi hadining qiymatini toping.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 2,5
5.
(97-2-37) Maxraji 2 ga teng bo’lgan geometrik
progressiyaning dastlabki oltita hadi yig’indisi 126
ga, dastlabki beshta hadi yig’indisi 62 ga teng.
Progressiyaning birinchi hadini toping.
A) 6
B) 5
C) 4
D) 2
E) 3
6.
(98-1-26) Geometrik progrogressiyaning maxraji
2 ga, dastlabki beshta hadining yig’indisi 5,5 ga
teng. Progressiyaning beshinchi hadini toping.
A) 4
B) 8
C) 8
D) 16
E)16
7.
(98-11-27) Agar olti hadli geometrik progressiyan-
ing dastlabki uchta hadining yig’indisi 112 ga va
oxiridagi uchta hadining yig’indusi 14 ga teng
bo’lsa, birinchi hadi nechaga teng bo’ladi?
A) 72
B) 64
C) 56
D) 63
E) 81
8.
(99-2-24) Ishorasi almashinuvchi geometrik pro-
gressiyaning birinchi hadi 2 ga, uchinchi hadi 8
ga teng. Shu progressiyaning gastlabki 6 ta ha-
dining yig’indisini toping.
A) 20
B) -20
C) -42
D) 42
E)-64
9.
(99-3-24) Geometrik progrogressiya barcha had-
larining yig’indisi uning toq nomerli hadlari yig’in-
disidan uch marta ko’p. Agar geometrik progres-
siya hadlarining soni juft bo’lsa, uning maxrajini
toping.
A) 3
B)
3
2
C)
5
2
D) 2
E) 3
10.
(99-4-29) (b
n
) Geometrik progrogressiyada = 2
va S
4
= 5. b
2
ni toping.
A) 0,4
B) 0,8
C) 1
1
3
D)
2
3
E)
5
6
11.
(99-7-25) a
n
arifmetik progressiyaning hadlari ayir-
masi 1 ga teng.
(a
3
− a
1
) + (a
5
− a
3
)
2
· · · + (a
19
− a
17
)
9
yig’indini hisoblang.
A) 1022
B) 8192
C) 4094
D) 8194
E)4098
12.
(00-6-25) O’suvchi geometrik progressiyaning dast-
labki to’rtta hadi yig’indisi 15 ga, undan keyingi
to’rttasiniki esa 240 ga teng. Shu progressiyan-
ing dastlabki oltita hadi yig’indisini toping.
A) 31
B) 48
C) 63
D) 127
E)114
13.
(99-3-25) 5 ta haddan iborat geometrik progro-
gressiyaning hadlari yig’indisi birinchi hadini hisob-
ga olmaganda 30 ga, oxirgisini hisobga olmaganda
15 ga teng. Shu progressiyaning uchinchi hadini
toping.
A) 6
B) 8
C) 4
D) 10
E) 12
14.
(98-2-19) Geometrik progrogressiyada S
6
− S
5
=
128 va 2. b
8
ning qiymatini toping.
A) 512
B) 256
C) -512
D) -256
E) 1024
15.
(98-9-13) Agar geometrik progressiyada S
k
−S
k−1
=
64va S
k+1
−S
k
= 128 bo’lsa, uning maxraji qan-
chaga teng bo’ladi?
A) 2
B) 2,2
C) 1,8
D) 2,4
E) 1,6
16.
(97-4-35) Tenglamani yeching.
− x x
2
− x
3
· · · x
8
− x
9
= 0
A) 10
B) 1
C) 1; 1
D) 1
E) 1; 10
17.
(97-9-95) Tenglamani yeching.
− 3+ 9x
2
− · · · − 3
9
x
9
= 0
A) ±
1
3
B)
1
3
C) 
1
3
D)
1
5
E)
3
4
18.
(98-5-24) Arifmetik progressiyaning hadlari
a
1
, a
2
, . . . , a
n
ayirmasi esa d 6101 bo’lsa,
(a
2
−a
1
)+(a
3
−a
2
)
2
+(a
4
−a
3
)
3
+· · ·+(a
n+1
−a
n
)
n
ni hisoblang.
A)
d
n
1
d−1
B)
d(d
n
1)
d−1
C)
d
n
d−1
D)
d(d
n
+1)
d+1
E)
d(d
n
1)
d+1

98
19.
(01-1-28) Oltita haddan iborat geometrik pro-
gressiyaning dastlabki uchta hadining yig’indisi
168 ga, keyingi uchtasiniki esa 21 ga teng. Shu
progressiyaning maxrajini toping.
A)
1
4
B)
1
3
C)
1
2
D) 2
E) 3
20.
(01-3-38) Geometrik progrogressiya uchun quyidagi
formulalardan qaysilari to’g’ri?
1) b
n
b
1
· q
n−1
2) b
2
n
b
n−1
b
n+1
3) S
n
=
b
1
(1−q
n
)
1−q
A) 1; 2; 3
B) 1
C) 2
D) 3
E) 1; 3
21.
(01-12-36) Yig’indisi 15 ga teng bo’lgan uchta
son arifmetik progressiyaning dastlabki uchta ha-
didir. Agar shu sonlarga mos ravishda 1; 3 va 9
sonlari qo’shilsa, hosil bo’lgan sonlar o’suvchi ge-
ometrik progressiyaning ketma-ket hadlari bo’ladi.
Geometrik progressiyaning dastlabki 6 ta hadi
yig’indisini toping.
A) 252
B) 256
C) 248
D) 254
E)250
22.
(02-1-56) Agar hadlari haqiqiy sondan iborat bo’l-
gan o’suvchi geometrik progressiyaning birinchi
uchta hadi yig’indisi 7 ga, ko’paytmasi 8 ga teng
bo’lsa, shu progressiyaning beshinchi hadini top-
ing.
A) 6
B) 32
C) 12
D) 16
E)20
23.
(02-4-15) Geometrik progressiyada
b
1

1
2
va = 2 bo’lsa, S
14
− S
13
ayirmani toping.
A) 4096 B) -4096 C) 2048 D) -2048 E) 8192
24.
(02-4-21) Geometrik progressiyada b
1
= 1 va =

2 bo’lsa, b
1
b
3
b
5
... b
15
ning qiymatini
hisoblang.
A) 253
B) 254
C) 255
D) 256
E) 257
25.
(02-5-28) Geometrik progressiyaning dastlabki olti-
ta hadi yig’indisi 1820 ga, maxraji esa 3 ga teng.
Shu progressiyaning birinchi va beshinchi hadlari
yig’indisini toping.
A) 164
B) 246
C) 328
D) 410
E) 492
26.
(02-9-19) 025; 05; . . . geometrik progressiyan-
ing hadlari 10 ta. Shu progressiyaning oxirgi 7 ta
hadi yig’indisini toping.
A) -43
B) 43
C) 83
D) 56
E) 86
27.
(02-11-39) Geometrik progressiyaning ikkinchi hadi
2 ga, beshinchi hadi 16 ga teng. Shu progres-
siyaning dastlabki oltita hadi yig’indisini toping.
A) 81
B) 72
C) 65
D) 64
E) 63
28.
(03-2-32) 1; 3; 7; 15; 31; . . . ; 2
n
1; . . . ketma
-ketlikning dastlabki ta hadining yig’indisini
toping.
A) 4
n
+ 3n
B) 2(2
n
− 1) − n
C)2
n
+ 1
D) 2
2n
− 4n
E) aniqlab bo’lmaydi
29.
(03-3-37) Agar geometrik progressiyaga b
1
= 2;
b
n
=
1
8
va S
n
= 3
7
8
bo’lsa, uning nechta hadi
bor?
A) 12
B) 10
C) 8
D) 6
E) 5
30.
(03-4-20) Geometrik progressiyaning oltinchi va
birinchi hadi ayirmasi 1210 ga, maxraji 3 ga teng.
Shu progressiyaning dastlabki beshta hadi yig’indi-
sini toping.
A) 610
B) 615
C) 600
D) 605
E) 608
31.
(03-9-25) Geometrik progressiyaning birinchi hadi
va maxraji 2 ga teng. Shu progressiyaning dast-
labki nechta hadlari yig’indisi 1022 ga teng bo’ladi?
A) 5
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya.
1.
=
b
1
1−q
– cheksiz kamayuvchi geometrik pro-
gressiya hadlari yig’indisi.
(99-1-23) Geometrik progressiyaning yig’indisini top-
ing:

51,
1

5
, . . .
A)
5

51
B)
6

5+5
5
C)

51

5
D) 4,16
E) 4,5
Yechish: Berilgan ketma–ketlik cheksiz kamayu-
vchi geometrik progressiya bo’lib, bunda b
1
=

5 va
=
1

5
. U holda =
b
1
1−q
formulaga ko’ra
=

5

1

5
=
5

− 1
.
Javob:
5

51
(A).
1.
(99-10-25) Cheksiz kamayuvchi geometrik pro-
gressiyaning hadlari yig’indisi 8 ga, dastlabki to’rtta-
siniki esa
15
2
ga teng. Agar uning barcha had-
lari musbat bo’lsa, progressiyaning birinchi ha-
dini toping.
A) 2
B) 4,5
C) 4
D) 3
E) 3,5
2.
(00-1-22) Cheksiz kamayuvchi geometrik progres-
siyaning hadlari yig’indisi 12 ga, maxraji esa 
1
2
ga teng. Uning birinchi va ikkinchi hadlari ayir-
masini toping.
A) 26
B) 26
C) 28
D) 27
E) 27
3.
(00-3-48) Cheksiz kamayuvchi geometrik progres-
siyaning hadlari yig’indisi 9 ga, maxraji esa
1
3
ga teng. Uning birinchi hamda uchinchi hadlari
ayirmasini toping.
A) 5
1
3
B) 4
2
3
C) 5
2
3
D) 2
1
3
E) 3
1
3
4.
(01-8-25) Cheksiz kamayuvchi geometrik progres-
siyaning birinchi hadi ikkinchisidan 8 ga ortiq,
hadlarining yig’indisi esa 18 ga teng. Progres-
siyaning uchinchi hadini toping.
A) 1
1
3
B) 33
1
3
C) 1
1
3
D) 2
2
3
E) 1
2
3
5.
(01-11-17) Cheksiz kamayuvchi geometrik pro-
gressiyaning birinchi hadi 3 ga, hadlarining yig’indisi
esa
9
2
ga teng. Shu progressiyaning uchinchi ha-
dini toping.
A)
2
3
B)
1
2
C)
3
4
D)
1
4
E)
1
3

99
6.
(02-1-16) Cheksiz kamayuvchi geometrik progres-
siyaning yig’indisi 56 ga, hadlari kvadratlarin-
ing yig’indisi esa 448 ga teng. Progressiyaning
maxrajini toping.
A) 0,75
B) 0,8
C) 0,25
D) 0,5
E) 0,85
7.
(02-3-34)
1
2
·
1
3
+
1
4
·
1
9
+
1
8
·
1
27
· · ·
cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyaning yi-
g’indisini toping.
A) 0,2
B)
1
2
C)
3
4
D) 1,2
E) 2,5
8.
(02-4-24)
r
1
3

1
9
+
1
27

1
81
· · ·
ni hisoblang.
A) 0,3
B) 0,4
C) 0,5
D) 0,6
E) 0,7
9.
(02-4-25)
x
3
³
1 + (1 − x) + (1 − x)
2
+ (1 − x)
3
. . .
´
=
=
17x
4
− 1
(0 < x < 2)
tenglamani yeching.
A) 0,5
B) 0,4
C) 0,25
D) 0,45
E) 0,35
10.
(02-5-30) ning qanday qiymatida 2a+a

2+a+
+
a

2
. . .
cheksiz kamayuvchi geometrik pro-
gressiyaning yig’indisi 8 ga teng bo’ladi?
A) 1
B)
4

2
C) 2 

2
D) 2 +

2
E) 2(2 

2)
11.
(02-9-24) Cheksiz kamayuvchi geometrik progres-
siya hadlarining yig’indisi uning dastlabki ikkita
hadi yig’indisidan 2 ga ko’p. Progressiyaning bir-
inchi hadi 4 ga teng. Shu progressiyaning hadlari
yig’indisini toping.
A) 2
1
3
B) 4
C) 4
D) 8
E) 6
12.
(02-10-54) Bir-biridan faqat maxrajlarining ishoralari
bilan farq qiladigan 2 ta cheksiz kamayuvchi ge-
ometrik progressiya berilgan. Ularning yig’indilari
mos ravishda S
1
va S
2
ga teng. Shu progres-
siyalardan istalganining hadlari kvadratlaridan tuzil-
gan cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyan-
ing yig’indisini toping.
A) S
1
· S
2
B) S
1
S
2
C) |S
1
− S
2
|
D) (S
1
S
2
)
2
E) S
2
1
S
2
2
13.
(02-12-32) Cheksiz kamayuvchi geometrik pro-
gressiyaning yig’indisi 243 ga, dastlabki beshta
hadiniki esa 275 ga teng. Bu progressiyaning
maxraji
1
5
dan qanchaga kam?
A)
7
15
B)
8
15
C)
3
5
D)
13
15
E)
11
15
14.
(00-3-49) Hisoblang:
3
s
3
3
r
3
3
q
3
3

. . .
A)
3

3
B)
6

3
C) 1
D)

3
E) 3
15.
(03-3-38) Hadlarining yig’indisi 2,25 ga, ikkinchi
hadi 0,5 ga teng bo’lgan cheksiz kamayuvchi ge-
ometrik progressiyaning maxrajini toping.
A)
1
3
;
1
6
B)
1
4
C)
2
3
;
1
4
D)
1
6
E)
1
3
;
2
3
16.
(03-4-21) Cheksiz kamayuvchi geometrik progres-
siyaning birinchi hadi 2 ga, hadlarining yig’indisi
esa 5 ga teng. Shu progressiyaning hadlari kvadrat-
laridan tuzilgan progressiyaning hadlari yig’indisini
toping.
A) 6,25
B) 6,5
C) 5,75
D) 6,75
E) 5,85
17.
(03-7-25)
q
3
2
+
q
2
3
+
2
3
q
2
3
+· · ·
ni hisoblang.
A)

6
2
B)
3

6
2
C)
2

6
3
D)
2

3
3
E)
2

2
3
18.
(03-7-68)
1

Download 1.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   20   21   22   23   24   25   26   27   ...   83




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling