M u n d a r I j a


Download 1.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet34/83
Sana06.04.2020
Hajmi1.8 Mb.
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   ...   83
(x) =
p
5
x
− 1/25 + 2

−x funksiyan-
ing aniqlanish sohasiga tegishli barcha butun son-
larning o’rta arifmetigini toping.
A) 2
B) 1
C) 0
D) 1
E) 2
27.
(02-5-20)
4
x
− · 2
x+1
+ 16 ≤ 0
tengsizlikni yeching.
A) (0; 1) ∪ (3; )
B) (1; 3)
C) [1; 3]
D) [0; 1] ∪ [3; )
E) [3; )
28.
(02-5-22)
(125)
1−x
(064)
2(1+

x)
tengsizlikning yechimlari orasida nechta tub son
bor?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 12
E) cheksiz ko’p
29.
(02-10-70)
³
cos
π
3
´
x−0,5
>

2
tengsizlikni yeching.
A) (−∞; 0)
B) (0; )
C) (0; 05)
D) (1; )
E) (0; 1)
30.
(02-11-30)
³
cos
π
6
´
x
2
3x−10
<
³
sin
π
6
´
x
2
3x−10
tengsizlikning butun sonlardan iborat yechimlar-
idan eng kattasini toping.
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5
31.
(02-12-45)
x
2
· 3
x
− 3
x+2
≤ 0
tengsizlikning butun sonlardan iborat eng katta
va eng kichik yechimlari ko’paytmasini toping.
A) 8
B) 12
C) 9
D) 6
E) 15
32.
(03-3-32)
x
2
· 3
x
− 3
x+1
≤ 0
tengsizlikning butun sonlardan iborat yechimlari
nechta?
A) 
B) 1
C) 2
D) 3
E) cheksiz ko’p
33.
(03-4-30)
1
8
· 2
4x−2
(

2)
10
tengsizlikni qanoatlantiruvchi eng kichik butun
sonni toping.
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5
34.
(03-5-31) (x) =

3
x
− 4
x
funksiyaning aniqlan-
ish sohasini toping.
A) (−∞; 0]
B) (0; 1)
C) [0; 1)
D) [0; )
E) {0}
35.
(03-6-58)
3
3x−2
+ 3
3x+1
− 3
3x
57
tengsizlikni yeching.
A) x > 1
B) x < 1
1
2
C) x < 1
D) x >
2
3
E) x <
2
3
36.
(03-7-79)
3
x+2
+ 3
x+3
≤ 972
tengsizlikning natural sonlardan iborat yechim-
lari yig’indisini toping.
A) 1
B) 3
C) 6
D) 10
E) 15
37.
(03-9-12)
³
ctg
π
6
´
4x−12

³ 1
3
´
x
2
−x
tengsizlikning butun sonlardan iborat yechimlar-
idan eng kattasini toping.
A) 2
B) 5
C) 6
D) 9
E) 11
38.
(03-9-17)
· 7
x
7
2x
− 1

7
x
7
x
− 1

1
7
x
+ 1
tengsizlikni yeching.
A) (0; )
B) (−∞; 0)
C) (−∞; 0]
D) (1; 1)
E) (1; )

135
39.
(03-10-32)
½
5
x
+ 5
−x
= 13
28
x
17
x
.
5
x
− 5
−x
=?
A)

135
B) 

145
C)

175
D)

165
E) 

155
1.14
Logarifm.
a > 0,
a 6= 1,
b > 0,
b 6= 1 uchun
1.
a
log
a
x
x
;
2.
log
a
= 1,
log
a
1 = 0;
3.
log
a
(xy) = log
a
+ log
a
y,
x, y > 0;
4.
log
a
x
y
= log
a
x − log
a
y x, y > 0;
5.
log
a
x
p
log
a
x,
x > 0;
6.
log
a
=
log
b
x
log
b
a
;
7.
log
a
b · log
b
= 1;
8.
log
a
= log
a
p
(b
p
),
p 6= 0;
9.
a
log
b
c
c
log
b
a
10.
a

log
a
b
b

log
b
a
1.14.1
Logarifmik funksiya va uning xossalari.
(97-2-52) Ushbu = log
x
2
(4−x) funksiyaning aniqlan-
ish sohasini toping.
A) (−∞; 4)
B) (−∞1) ∪ (1; 0) ∪ (0; 1) ∪ (1; 4)
C) (−∞1) ∪ [1; 1] ∪ (1; 4)
D)
(−∞; 1) ∪ (4; )
E) (4; )
Yechish: log
a
son b¿0, a¿0, a 6= 1 da aniqlangani
uchun



− x > 0
x
2
0
x
2
6= 1.
sistemani hosil qilamiz. Uni yechamiz.
½
x < 4
x 6101.
Demak,berilgan funksiya (−∞1) ∪ (1; 0) ∪ (0; 1) 
(1; 4)
to’plamda aniqlangan ekan. Javob: (B).
1.
(96-6-52) Ushbu = log
3
(2 − x) funksiyaning
aniqlanish sohasini toping.
A) (−∞; 2)
B) (2; )
C) (0; 2)
D) (0; 2]
E) (0;
1
3
∪ (
1
3
; 2)
2.
(97-1-63) Ushbu = log
x
(3 − x) funksiyaning
aniqlanish sohasini toping.
A) (−∞; 3)
B) (0; )
C) (0; 1) ∪ (1; 3)
D) (0; 3)
E) (3; )
3.
(97-6-64) Ushbu (x) = log
x
(6 − x) funksiyaning
aniqlanish sohasini toping.
A) (−∞; 6)
B) (1; 6)
C) (0; 1)
D) (0; 1) ∪ (1; 6)
E) [1; 6)
4.
(97-8-52) Ushbu = log
x−1
(x −
1
4
) funksiyaning
aniqlanish sohasini toping.
A) (
1
4
)
B) (1; 2) ∪ (2; )
C) (025; 2) 
(2; )
D) [025; 2) ∪ [2; )
E) [025; 2) 
(2; 4]
5.
(97-9-75) n ning qanday butun qiymatlarida
= lg(nx
2
− 5+ 1) funksiyaning aniqlanish so-
hasi
(−∞;
1
4
∪ [1; ) bo’ladi?
A) 1
B) 4
C) 3
D) hech qanday butun qiymatida
E) 5
6.
(97-12-51) Ushbu = log
x
3
(6 − x) funksiyaning
aniqlanish sohasini toping.
A) D(y) = (0; 6)
B) D(y) = [1; 6]
C) D(y) = (0; 6]
D) D(y) = (1; 6)
E) (0; 1) 
(1; 6)
7.
(98-7-42) Ushbu − log
5
funksiyaning grafigi
koordinatalar tekisligining qaysi choraklarida yotadi?
A) I, III
B) III, IV
C) II, III
D) I, IV
E) I, II
8.
(98-5-15) Juft funksiyalarni toping.
y
1
= 3
x
+ 3
−x
,
y
2
= 3x
5
x
3
,
y
3
=

20 − x x
2
+

20 + x
2
,
y
4
log
3
4+ 1,
y
5
x
2
lg|x|
A) y
1
, y
2
B) y
1
, y
4
C) y
2
D) y
1
, y
3
, y
5
E) y
2
, y
3
, y
5
9.
(98-12-42) = log
3
funksiyaning grafigi koor-
dinatalar tekisligining qaysi choraklarida yotadi?
A) I, IV
B) I, II
C) II, III
D) III, IV
E) II, IV
10.
(99-2-36) Argumentning nechta butun qiymati
(x) =

8−x
lg(x−1)
funksiyaning aniqlanish sohasiga
tegishli?
A) 4
B) 8
C) 7
D) 6
E) 5
11.
(99-3-26) Funksiyaning aniqlanish sohasini top-
ing.
=
1
ln(1 − x)
+

+ 2
A) [2; )
B) [2; 1]
C) (−∞; 1)
D) [2; 0) ∪ (0; 1) E) (−∞2) ∪ (2; 1]
12.
(99-5-39) Ushbu (x) = log
2
(64
−x
8
1−x
) funksiyan-
ing aniqlanish sohasini toping.
A) (−∞; 0)
B) (−∞1)
C) (−∞2)
D) (1; ) E) (2; )
13.
(99-6-29) Ushbu = log
3
(x(x−3))−log
3
funksiyan-
ing aniqlanish sohasini toping.
A) (3; )
B) (−∞; 3)
C) [3; )
D) (−∞; 3] E) (3; 3)
14.
(99-7-15) k ning qanday qiymatlarida = lg(kx
2

2+ 1) funksiya faqat = 1 nuqtada aniqlanma-
gan?
A) k < 2
B) k < 3
C) k ≤ 1
D) 1
E) = 1

136
15.
(99-8-34) Quyidagi funksiyalardan qaysi birining
aniqlanish sohasi (01) oraliqdan iborat?
A) =
p
1/(1 − x) + log
2
x
B) = 1/

− x
2
C) =

− x−

x
D) =
1
1−x
E) =
2
1−x
2
16.
(99-8-36) Ushbu (x) = log
3
(x
2
6x+36) funksiyan-
ing eng kichik qiymatini toping.
A) 1
B) 9
C) 2
D) 3 E) aniqlab bo’lmaydi
17.
(99-9-50) = ln(
1
4
x
2
2x)+

− x funksiyaning
aniqlanish sohasini toping.
A) (8; 9]
B) [8; 9]
C) (−∞; 0) ∪ [8; 9]
D) (8; 9) E) (−∞; 0) ∪ (8; 9]
18.
(00-9-44) Funksiyaning aniqlanish sohasini top-
ing.
(x) = log
5
(81
−x
− 3
x
2
+3
)
A) (−∞3) ∪ (2; )
B) (−∞; 1) ∪ (3; )
C) (1; 3)
D) (3; 1) E) (0; )
19.
(96-3-90) Agar log
1
2
5, b log
1
4
3, c log
1
2
3
bo’lsa, a, b va c sonlar uchun quyidagi munos-
abatlarning qaysi biri o’rinli?
A) a < b < c
B) c < a < b
C) b < c < a
D) b < a < c E) a < c < b
20.
(96-9-25) Agar log
1
3
3, b log
1
4
3, c log
1
3
4
bo’lsa, a, b va c sonlar uchun quyidagi munos-
abatlarning qaysi biri o’rinli?
A) c < a < b
B) c < b < a
C) a < b < c
D) b < a < c E) b < c < a
21.
(96-12-90) Agar log
1
6
4, b log
1
5
6 va =
log
1
5
4 bo’lsa, a, b va c sonlar uchun quyidagi
munosabatlarning qaysi biri o’rinli?
A) c < b < a
B) b < c < a
C) c < a < b
D) a < b < c E) a < c < b
22.
(96-13-31) Agar log
1
5
4, b log
1
5
6, c log
1
6
4
bo’lsa, a, b va c sonlar uchun quyidagi munos-
abatlarning qaysi biri o’rinli?
A) b < c < a
B) c < a < b
C) a < c < b
D) a < b < c E) b < a < c
23.
(98-9-32) Ushbu log
1,2
3
8
, q log
0,8
2
5
, r =
log
1,4
03 va log
0,4
3
4
sonlardan qaysilari mus-
bat?
A) faqat p
B) p va q
C) q va l
D) p va l E) faqat l
24.
(02-2-20) Qaysi javobda manfiy son ko’psatilgan?
A) log
1
2
2
B) log

2

3
C) log
1
7
1

45
D) log
2
12 E) log
3

5
25.
(99-9-47) Agar 0 < p < 1 va 1 < n < m bo’lsa,
quyidagi ko’paytmalardan qaysi biri musbat?
A) log
p
m · log
m
1
B) log
p
n · log
p
m
C) log
m
p ·
log
n
m
D) log
p
m · log
m
1
E) log
p
n · log
n
m
26.
(00-3-43) Ushbu log
0,2
8, b log
3
08, c =
log
0,9
log
4
2 va log
0,9
06 sonlardan
qaysilari musbat?
A) b va d
B) a va d
C) c va d
D) a, c va d E) l va d
27.
(99-2-30) Quyida keltirilgan tengsizliklardan qaysi
biri to’g’ri?
1) log
1
2
b
4
+b
2
b
2
0
2) log
3
8 + log
3
4
3) log
4
a
2
<
log
2
a
2
2
4) log
5
10 − log
5
1
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4 E) hech qaysisi to’g’ri emas
28.
(01-1-29) Funksiyaning aniqlanish sohasini top-
ing
=
ln(6x − x
2
− 5)
5
2−x
− 1
A) (−∞; 2) ∪ (2; )
B) (1; 2) ∪ (2; 5)
C) (−∞; 1) ∪ (5; )
D) (1; 5)
E) [1; 5]
29.
(01-3-21) Ushbu
log

10
(6 + x − x
2
)
funksiyaning aniqlanish sohasidagi butun sonlarn-
ing yig’indisini toping.
A) 0
B) 3
C) 2
D) 5
E) 4
30.
(01-6-19) Ushbu
= 10
lg(9−x
2
)
funksiyaning grafigi qaysi koordinat choraklarida
joylashgan?
A) I va III
B) I, II, III va IV
C) I va II
D) III va IV
E) I va IV
31.
(01-6-40) Ushbu
(x) =
log
x
2
+1
(6 − x)

+ 2
funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
A) (2; 6)
B) [2; 0)(0; 6)
C) (2; 0)(0; 6)
D) [2; 6)
E) [2; 0) ∪ (0; 6]
32.
(01-7-44) Ushbu
(x) =
p
− x
2
lg(x − 1) 

x
funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
A) (0; )
B) (0; 3]
C) (0; 9]
D) (1; )
E) (1; 3]
33.
(01-9-46) Ushbu
log
π
x
2
− 13x − 30
25 − 9x
2
funksiyaning aniqlanish sohasiga nechta natural
son tegishli?
A) 13
B) 15
C) 
D) 8
E) 3
34.
(01-9-47) Ushbu
log
15
x
2
− 2x − 15
2+ 3
funksiyaning aniqlanish sohasiga tegishli eng katta
manfiy butun sonni va funksiyaning shu nuqtadagi
qiymatini toping.
A) y(1) = log
15
2
B) y(5) = log
15
20
C) y(3) = 4
D) y(4) = 3
E) y(2) = log
15
7

137
35.
(98-7-21) Tenglamada x ning qabul qilishi mumkin
bo’lgan qiymatlar to’plaminim ko’rsating.
lg(x − 3) − lg(+ 9) = lg(x − 2)
A) (2; 3)
B) (9; )
C) (9; )
D) (3; )
E) (−∞; 9)
36.
(02-3-42) = 5lg
x
3
funksiyaga teskari funksiyani
aniqlang.
A) = 3 · 10
x
5
B) = 3 · 10
5

x
C) = 5 · 10
x
3
D) = 5 · 10
3

x
E) = 10
x
15
37.
(02-3-43) lg(3x − 1) +
1

6+x−x
2
funksiyaning
aniqlanish sohasini toping.
A) (
1
3
; 3)
B) (2; 3)
C) (
1
3
)
D) (3; )
E) (2;
1
3
)
38.
(02-4-39) =

10
lg(x+4)
funksiya grafigining Oy
o’qi bilan kesishish nuqtasi ordinatasini toping.
A) 2
B) 1
C) 0
D) 1
E) 2
39.
(02-7-20) lg
³
3x+1
x+2
1
´
funksiyaning aniqlan-
ish sohasini toping.
A) (−∞2)(
1
2
) B) (2;
1
2
) C) (−∞2)
D) (
1
2
) E) (−∞2) ∪ (2; )
40.
(02-9-29) =
q
2 + log
1
2
(3 − x) funksiyaning aniqla-
nish sohasini toping.
A) (1; 3)
B) [1; 3)
C) (−∞; 3)
D) (−∞1]
E) [2; 3)
41.
(02-12-51)
(x) =

+ 4 + log
2
(x
2
− 4)
funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
A) [2; 2]
B) (4; 2)
C) (2; 2)
D) [4; 2)
E) [4; 2) ∪ (2; )
42.
(03-4-40) (x) = log
x
2
(x−1)+

− x funksiyan-
ing aniqlanish sohasini toping.
A) [1; 2]
B) (1; 2)
C) [1; 2)
D) (1; 2]
E) (1; 15]
43.
(03-4-41) (x) = log
2
(x
2
− 2+ 5) funksiyaning
qiymatlar sohasini toping.
A) (5; )
B) [log
2
5; )
C) (2; )
D) (log
2
6; )
E) [2; )
44.
(03-5-63) = 2log
2
5, b = 3log
1
8
1
23
,
= 4log
1
4
5
26
sonlarni o’sish tartibida joylashtir-
ing.
A) b < a < c
B) a < b < c
C) b < c < a
D) c < b < a
E) c < a < b
45.
(03-6-43)
=
s
8
|x|
− 1 + lg(x
2
− 1)
funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
A) < x < −1
B) 1 < x < 8
C) < x <
1
D) ≤ x < −1,
< x ≤ 8
E) 1 < x ≤ 8
46.
(03-10-38) =
ln(7−x
2
)
x+1
funksiyaning aniqlanish
sohasiga tegishli butun sonlarning yig’indisini top-
ing.
A) 0
B) 1
C) 1
D) 2
E) 2
1.14.2
Logarifmik ifodalarni shakl almashtirish.
(98-5-29) Agar log
3
5 = a, log
3
2 = bo’lsa, log
6
45
ni va orqali toping.
A)
b+2
a+2
B)
2+a
1+b
C)
a
1+b
D)
b
1+a
E)
1+a
2+b
Yechish: log
3
5 = a,
log
3
2 = berilgan. Boshqa
asosga o’tish formulasi
log
a
=
log
c
b
log
c
a
,
(a, b, c > 0, a, c 6= 1)
yordamida
log
6
45 =
log
3
45
log
3
6
=
log
3
(9 · 5)
log
3
(2 · 3)
=
log
3
9 + log
3
5
log
3
2 + log
3
3
=
2 + a
+ 1
ekanini hosil qilamiz. Javob:
2+a
b+1
(B).
1.
(96-3-89) Hisoblang.
h
2
1
log316
i
4
A)

3
B) 4
C) 2
D)
4

Download 1.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   ...   83




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling