M u n d a r I j a


Download 1.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet37/83
Sana06.04.2020
Hajmi1.8 Mb.
1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   ...   83
log
2
(9
x−1
+ 7) = 2log
2
(3
x−1
+ 1)
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 0
7.
(00-8-39) Tenglamani yeching.
log

5
log
4

5
log
6

5
... log
16

5
= 36
A)

5
B) 5
C) 2
D) 10
E)

3
8.
(01-1-22) Tenglamani yeching.
lg(2x − 5)
lg(3x
2
− 39)
=
1
2
A) 4
B) 5
C) 16
D) 4;16
E) 6

145
9.
(01-5-11) Tenglamani yeching.
log
a
x − log
a
2
log
a
4
=
3
4
A) a
B) a
2
C) a
4
D) 2
E) 1
10.
(01-9-22) Tenglamani yeching.
lg(169 + x
3
− 3lg(+ 1) = 0
A) 7
B) 6
C) 8
D) 4
E) 9
11.
(01-9-36) x ning qanday qiymatida log
3
(x − 1),
log
3
(+ 1) va log
3
(2x − 1) ifodalar ko’rsatilgan
tartibda arifmetik progressyaning dastlabki uchta
hadidan iborat bo’ladi?
A) 3
B) 6
C) 4
D) 2
E) 5
12.
(02-11-34) Agar
log
3
log

x
x − log
1
3
= 6
bo’lsa,
x
2
−x
4
ning qiymatini toping.
A) 12
B) 15
C) 16
D) 18
E) 20
13.
(03-2-4) lga, lgb va 3 sonlar ko’rsatilgan tartibda
arifmetik progressiyani tashkil etadi. Agar a
4
=
b
2
bo’lsa, ning qiymatini toping.
A) 1000
B) 300
C) 101
D) 110
E) 10,1
14.
(03-4-34) Agar
log
4
(2 − x)
2
(3 − x)
3
3log
4
|− x|
bo’lsa, x − 27 ni hisoblang.
A) 25
B) 29
C) 26
D) 24
E) 28
15.
(03-8-47)
lg(2
x
+ 4) = x − xlg5
tenglamani yeching.
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) 2
16.
(03-11-13)
7
2x25x−9
2
= (

2)
3log
2
7
tenglamani yeching.
A) 15; 1
B) 15
C) 25; 4
D) 25
E) 15; 4
E. log
a
=
log
c
a
log
c
b
,
xususan
log
a
=
1
log
b
a
formulalarga oid tenglamalar.
1.
(99-6-55) Tenglamani yeching.
log

2
+
2
log
x
2
= 4
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 6
2.
(98-11-45) Tenglamaning yechimlari ko’paytmasini
aniqlang.
log
x
2log
2x
2 = log
4x
2
A) 1
B)
1

2
C) 
1

2
D)
1
2
E) 2
3.
(99-3-21) Tenglamani yeching.
log
4
(+ 12) · log
x
2 = 1
A) 4
B) 3
C) 2
D) 4;2
E) 3; 4
4.
(00-10-40) Tenglamaning yechimlari ko’paytmasini
toping.
log
x
· log
3x
3 = log
9x
3
A)
1

3
B) 
1
3
C) 1
D) 3
E)
1

2
5.
(01-1-23) Tenglamani yeching.
log

x
x −
1
log
x
3
= 1
A) 2
B) 3
C) 4
D) 8
E) 9
6.
(02-3-36)
log
x
2 + log
4x
4 = 1
tenglamaning ildizlari ko’paytmasini toping.
A) 2
B) 4
C) 1
D) 8
E) 6
7.
(03-7-38)
q
1 + log
3

x · log
x
9 +

2 = 0
tenglamani yeching.
A)
1
3
B) 9
C) 3
D)
1
3
; 9
E)
1
3
; 3
F. a
log
b
c
c
log
b
a
,
Formulaga oid yoki logarifmlash yordamida
yechiladigan tenglamalar.
1.
(98-6-30)* Ushbu 2
x
2
· 3
x
= 6 tenglamaning bitta
ildizi 1 ga teng bo’lsa, ikkinchi ildizini toping.
A) −log
2
6 B) log
2
3 C) log
3
6 D)

2 E)

3
2.
(99-8-31) Tenglamani yeching.
³
3
´
log

5
x−4
=
1
3
A) 125
B) 25
C) 1
D) 5
E) 3
3.
(00-3-39) Tenglama ildizlarining ko’paytmasini top-
ing.
x
lgx−1
= 100
A) 10
B) 20
C) 100
D)1
E) 2
4.
(00-8-6) Tenglamani yeching.
x
log
3
x
2
+log
2
3
x−10
=
1
x
2
A) 1; 9;
1
81
B) 1;9 C) 1;
1
81
D) 9;
1
81
E) 4; 1;
1
81
5.
(00-8-40) Tenglamani yeching.
3
log
3
x+log
3
x
2
+log
3
x
3
+...+log
3
x
8
= 27x
30
A)

3
B)

2
C) 3
D) 1
E) 2
6.
(97-1-59) Tenglamani yeching.
x
lg25
+ 25
lgx
= 10
A) 10
B) 1
C)

10
D) 5
E) 100

146
7.
(97-6-59) Tenglamani yeching.
x
lg9
+ 9
lgx
= 6
A) 1
B) 10
C)

10
D) 2
E) to’g’ri javob keltirilmagan
8.
(01-2-73) Ushbu
x
lgx+5
3
= 10
5+lgx
tenglama ildizlarining ko’paytmasini toping
A) 100
B) 10
C) 1
D) 0,1
E) 0,01
9.
(01-8-33) Agar x
lg0,2
= 02
lgx
tenglamaning 5 ga
karrali bo’lgan eng kichik ildizi x
1
bo’lsa, 6
lg(6+x
1
)·lg
1
6
ning qiymatini hisoblang.
A)
1
12
B) 12
C) 11
D) lg11
E) lg12
10.
(01-9-9) Ushbu
x
3−log
3
x
= 9
tenglama ildizlarining o’rta proportsional qiyma-
tini toping.
A) 3

3
B)

2
C) 2

3
D)

3 E) 3
11.
(01-10-29) Tenglamani yeching.
x
lgx
2
=
³ x
10
´
2
A) 10
B) 100
C) 0,1
D) 0,01
E) 1000
12.
(02-6-34)
x
2lgx
= 10x
2
tenglamaning ildizlari ko’paytmasini toping
A) 1
B) 10
C) 100
D) 0,1
E) 1000
13.
(02-7-9)
· 3
log
7
x
+ 3x
log
7
3
= 45
tenglamani yeching.
A) 49
B) 4
C) 7
D) 8
E) 3
14.
(03-4-36) Agar
½
x
lgy
= 1000,
log
y
= 3
bo’lsa, y ning qiymatini toping.
A)10
B) 0,01
C) 10 yoki 01
D)30
E) qiymati yo’q
15.
(03-12-76)
3
log
2
3
x
x
log
3
x
= 162
tenglamaning ildizlari ko’paytmasini toping
A) 9
B) 3
C) 1
D)
1
3
E)
2
9
G. Kvadrat tenglamaga
keltiiriladigan tenglamalar.
1.
(96-10-38) Tenglamaning ildizlari ko’paytmasini
toping.
log
2
2
x − · log
2
+ 6 = 0
A) 5
B) 6
C) 32
D)
3
2
E)
1
2
2.
(96-1-35) Tenglamaning ildizlari ko’paytmasini top-
ing.
lg
2
x − lgx − 2 = 0
A) 1
B) 2
C) 10
D) 100
E) 0,1
3.
(96-9-86) Ushbu
log
2
3
x − 4log
3
+ 3 = 0
tenglamaning ildizlari ko’paytmasini toping.
A) 4
B) 81
C) 24
D) 9
1
3
E) 30
4.
(98-3-33) Tenglamaning ildizlari yig’indisini top-
ing.
log
2
3
x − 3log
3
+ 2 = 0
A) 6
B) 3
C) 12
D) 15
E) 18
5.
(98-6-24) Tenglamaning ildizlari ko’paytmasini top-
ing.
log
2
2
x − 4log
2
x − 1 = 0
A) 8
B) 4
C) 16
D)
1
8
E)
1
16
6.
(98-10-80) Tenglamaning ildizlari yig’indisini top-
ing.
log
2
2
x − 4log
2
+ 3 = 0
A) 8
B) 10
C) 12
D) 6
E) 14
7.
(99-8-32) Tenglamaning eng kichik ildizini top-
ing.
lg(10x
2
)lgx = 1
A) 0,01
B) 0,1
C)

10
D)
1

10
E) 1
8.
(00-1-47) Tenglamaning ildizlari yig’indisini top-
ing.
log
2
2
x − 2log
2
x
2
+ 3 = 0
A) 4
B) 4
C) 10
D)10
E) 8
9.
(00-4-40)
lg
2
x − lg
2
(10x) = 6 − lg
2
(100x)
tenglamaning ildizlari ko’paytmasini toping.
A) 1
B) 10
C) 0,1
D) 0,01
E) 0,001
10.
(01-9-1) Ushbu
log
x
(9x
2
· log
2
3
= 4
tenglamaning ildizlari yig’indisini toping.
A) 3
1
9
B) 3
1
3
C) 3
D) 2
E)
1
9

147
11.
(02-11-33)
log
2
2
x
2
− log
2
4= 3
tenglamaning ildizlari ko’paytmasini toping.
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
12.
(03-3-34)
log
2
0,2
x
25
log
2
0,2
x
5
= 1
tenglamaning ildizlari ko’paytmasini toping.
A)
1
125
B) 125
C) 25
D)
1
25
E) 5
13.
(03-9-21)
log
4
x
4
x
+
1
log
2
x
4
= 1
tenglama ildizlarining yig’indisini toping.
A)
65
16
B)
3
8
C)
81
16
D)
5
8
E)
35
16
H. Grafik usul.
1.
(97-7-35) Tenglama nechta ildizga ega?
lg(+ 1) = x − 1
A) 1
B) 2
C) 3
D) ildizi yo’q
E) aniqlab bo’lmaydi
2.
(97-10-35) Tenglamaning nechta ildizi bor?
ln(x − 1) = x − 3
A) 1
B) 2
C) 3
D) ildizi yo’q
E) aniqlab bo’lmaydi
3.
(01-5-10)* Ushbu
1 + log
x
− x
10
= (lglg− 1)log
x
10
tenglama nechta ildizga ega?
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5
4.
(01-10-32) Ushbu
2
x
2
log
3
x
3
= 515
tenglama nechta ildizga ega?
A) 
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
5.
(02-6-35)
3
x
2
log
2
x
3
= 84
tenglama nechta ildizga ega?
A) 
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
6.
(98-11-24) Tenglamaning ildizi nechta?
|log
2
x| −x + 4
A) 1
B) 
C) cheksiz ko’p
D) 2
E) 3
7.
(99-5-22) Tenglamaning ildizi nechta?
2
x
log
3
= 9
A) 
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
8.
(00-3-37) Tenglama nechta ildizga ega?
log
2
(2 + x) =
x
2
2
A) 2
B) 1
C) 3
D) 0
E) 4
9.
(00-10-20) Tenglamaning nechta ildizi bor?
|log
5
x| −x + 5
A) 1
B) 
C) 5
D) 2
E) 3
10.
(01-9-43) Ushbu
x
2
+ 8 = log
2
(+ 1) + 6x
tenglamaning nechta ildizi bor?
A) 2
B) 3
C) 1
D) 
E) ildizlarini topib bo’lmaydi
1.14.4
Logarifmik tengsizliklar.
1.
Agar 0 < a < 1 bo’lsa,
log
a
(x> log
a
g(x
½
(x< g(x)
(x0
2.
Agar a > 1 bo’lsa,
log
a
(x> log
a
g(x
½
(x> g(x)
g(x0
(99-5-14) Tengsizlikni yeching.
log
0,5
(+ 5)
4
> log
0,5
(3x − 1)
4
A) (3; )
B) (−∞; 1)
C) (−∞; 1) ∪ (3; )
D) (−∞5)(5; 1)(3; ) E) (−∞2)(3; )
Yechish: Logarifmlarning asoslari 1 dan kichik bo’lgani
uchun potensiallaganda tengsizlik belgisi qarama-qarshisiga
o’zgaradi.
(x+5)
4
(3x−1)
4
Bu yerdan 0 (x+5)
2
(3x−
1)
2
ekanini hosil qilamiz. Qo’sh tengsizlikni yechamiz.
(+ 5)
2
− (3x − 1)
2
0,
x 65,
Tengsizlikning chap qismini a
2
− b
2
= (a − b)(b)
formuladan foydalanib ko’paytuvchilarga ajratib
(+ 5 − 3+ 1)(+ 5 + 3x − 1) 0,
x 65
ekanini, yani
(6 − 2x)(4+ 4) 0,
x 65
ni hosil qilamiz. Bu yerdan ushbu (−∞5)(5; 1)
(3; ) yechimni hosil qilamiz.
Javob: (−∞5) ∪ (5; 1) ∪ (3; ) (D).

148
1.
(96-3-87) Ushbu log
2
log
3

4x − x
2
− 2
funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
A) 
B) (1; 3)
C) {2}
D) (−∞; 1) ∪ (3; )
E) (15; 25)
2.
(96-7-33) Tengsizlikni yeching.
log
1

2
4x − 1
4+ 8
0
A) (
1
4
)
B) (2; )
C) (2; )
D) (2;
1
4
)
E) (−∞2)
3.
(97-1-24) Tengsizlikni yeching.
log
1

3
(x − 5) + 2log

3
(x − 5) 4
A) (6; 15)
B) (5; 14)
C) (5; 81)
D) (10; 20)
E) (65; 10)
4.
(97-1-56) Tengsizlikni yeching.
log
5
(5 − 2x≤ 1
A) (−∞; 25)
B) (0; 25)
C) (−∞; 25]
D) [0; 25)
E) [0; 25]
5.
(97-3-33) Tengsizlikni yeching.
log

3
³
3x
3x − 15
´
0
A) (05; )
B) (0; 05)
C) (−∞; 0)
D) (0; )
E) (2; )
6.
(97-4-16) x ning qanday qiymatlarida = 2 − lgx
funksiya manfiy qiymatlar qabul qiladi?
A) x > 100
B) x > 10
C) x ≤ 100
D) x < 10
E) x ≥ 100
7.
(97-6-24) Tengsizlikni yeching.
log
2
(3 − 2x− log
1
8
(3 − 2x>
4
3
A) (−∞; 05)
B) (−∞; 15)
C) (4; 1)
D) (0; 1)
E) (−∞; 0)
8.
(97-7-33) Tengsizlikni yeching.
log
2

5
5x
5x − 1
0
A) (
1
5
; 0)
B) (02; )
C) (−∞; 0)
D) (−∞;
1
5
)
E) (0;
1
5
)
9.
(97-10-33) Tengsizlikni yeching.
log

5
2
2x − 1
2+ 9
0
A) (
1
2
)
B) (9;
1
2
)
C) (−∞45)
D) (45; 05)
E) 
10.
(97-11-24) Tengsizlikni yeching.
log
1
3
(+ 2) − log
9
(+ 2) > −
3
2
A) (0; 1)
B) (1; )
C) (2; 3)
D) (2; 1)
E) (2; 5)
11.
(97-12-53) Tengsizlikning eng kichik butun mus-
bat yechimini toping.
³ 1
2
´
log
0,5
x(x−4)
0
A) 4
B) 6
C) 5
D) 5,5
E) 4,5
12.
(98-2-37) Tengsizlikning barcha manfiy yechim-
lari to’plamini ko’rsating.
log
0,2
(x
4
+ 2x
2
+ 1) > log
0,2
(6x
2
+ 1)
A) (2; 2)
B) (2; 0)
C) (−∞2) ∪ (0; 2)
D) (−∞2)
E) (0; 2)
13.
(98-3-32) Tengsizlikni qanoatlantiradigan butun
sonlar nechta?
log
5
(3 − x− log
5
12 0
A) cheksiz ko’p
B) 5
C) 10
D) 11
E) 13
14.
(98-4-30) Tengsizlikning yechimlari orasida nechta
butun son bor?
log
3
³ 4x − 9
2+ 5
+ 15
´
1
A) 16
B) 15
C) 14
D) 10
E) 8
15.
(98-9-35) Tengsizlikning yechimi bo’lgan kesma
o’rtasining koordinatasini toping.
log
0,3
(2x
2
+ 4) ≥ log
0,3
(x
2
+ 20)
A) 2
B) 1
C) 2
D) 1
E) 0
16.
(98-10-79) Tengsizlikni qanoatlantiradigan butun
sonlar nechta?
log
2
(4 − x− log
2
0
A) 6
B) 5
C) 8
D) 7
E) 4
17.
(99-2-33) Tengsizlikning butun yechimini toping.
log
3x
2
+5
(9x
4
+ 27x
2
+ 28) 2
A) 1
B) 2
C) 1
D) 0
E) 3
18.
(99-3-17) Tengsizlikni yeching.
log
2
log
1
3
log
5
x > 0
A) (0; ) B) (−∞;
3

5) C) (−∞; 0)(
3

5; )
D) (0;
3

5)
E) (1;
3

5)
19.
(99-6-9) Tengsizlikning eng katta butun yechi-
mini toping.
log
2
(2x − 1) 3
A) 2
B) 5
C) 1
D) 4
E) 3
20.
(00-3-40) Tengsizlikni yeching.
log
4
(+ 1) ≤ log
4
(5 − x)
A) (1; 5)
B) [2; )
C) (1; 2) ∪ (2; 5)
D) (−∞; 2]
E) (1; 2]

149
21.
(00-4-41) Tengsizlikni yeching.
log
x
2
(+ 2) ≤ 1
A) (−∞1] ∪ [2; )
B) (−∞1) ∪ [2; )
C) (2; 1) ∪ (1; 0) ∪ (0; 1) ∪ [2; )
D) (1; 2]
E) (−∞1) ∪ (1; )
22.
(00-4-42) x=2,25 soni
log
c
(3 − x
2
+ 2x< log
c
(x
2
− x − 2)
tengsizlikni qanoatlantirishi ma’lum. Shu tengsi-
zlikni yeching.
A) (15; 3)
B) (2; 3)
C) (2; 25)
D) (15; 35)
E) (1; 3) ∪ (3; 5)
23.
(00-7-34) Tengsizlikning eng kichik yechimi 15
dan qancha kam?
2
log
2
(x−3)
+ (x − 3)
2
6
A) 10
B) 9
C) 11
D) 8
E) 14
24.
(00-9-22) Tengsizlikni yeching.
log
1
5
(+ 17)
8
≤ log
1
5
(+ 13)
8
A) (15; 13) ∪ (13; )
B) [15; 13) ∪ (13; )
C) (13; )
D) (−∞17) 
Download 1.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   ...   83




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling