M u n d a r I j a


Download 1.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet48/83
Sana06.04.2020
Hajmi1.8 Mb.
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   ...   83
≥ 0
tengsizlikni yeching.
A)
h

π
3
πn;
π
2
πn
i
,
n ∈ Z
B)
h

π
3
πn;
π
3
πn
i
,
n ∈ Z
C)
h

π
3
πn;
π
6
πn
i
,
n ∈ Z
D)
h

π
6
πn;
π
3
πn
i
,
n ∈ Z
E)
h

π
6
πn;
π
6
πn
i
,
n ∈ Z
51.
(03-2-31)
cos(πsinx0
tengsizlikni yeching.
A)
³
πk;
π
3
πk
´
,
k ∈ Z
B)
³

π
6
πk;
π
6
πk
´
,
k ∈ Z
C)
³

π
3
+ 2πk;
π
3
+ 2πk
´
,
k ∈ Z
D)
³
πk;
π
6
πk
´
,
k ∈ Z
E)
³

π
6
+ 2πk;
π
6
+ 2πk
´
,
k ∈ Z
52.
(03-4-27)

tg3tgx
− tg3xtgx


3 (0 < x < π)
tengsizlikning eng katta va ega kichik yechimlari
yig’indisini toping.
A)
π
7
B)
43
48
π
C)
5π
48
D)
7π
48
E)
3π
16
53.
(03-6-64)
=
p
4cos
2
2x − 3
funksiyaning aniqlanish sohasini toping.
A) 
π
3
+ 2πn ≤ x ≤
π
3
+ 2πn,
n ∈ Z
B) 
π
12
+
πn
2
≤ x ≤
π
12
+
πn
2
,
n ∈ Z
C) 
π
6
+
πn
2
≤ x ≤
π
6
+
πn
12
,
n ∈ Z
D) 
π
4
πn ≤ x ≤
π
4
πn,
n ∈ Z
E) 
π
3
πn ≤ x ≤
π
3
πn,
n ∈ Z
54.
(03-10-42)
|sinx| ≤

3
2
tengsizlikni yeching.
A)
h

π
3
πn;
π
3
πn
i
,
n ∈ Z
B)
h

π
6
πn;
π
6
πn
i
,
n ∈ Z
C)
h

π
6
+ 2πn;
π
6
+ 2πn
i
,
n ∈ Z
D)
h

π
3
+ 2πn;
π
3
+ 2πn
i
,
n ∈ Z
E)
h

π
3
+
πn
2
;
π
3
+
πn
2
i
,
n ∈ Z
55.
(03-11-27) parametrning qanday qiymatlarida
sinx ≤
3a − 6
+ 1
tengsizlik yechimga ega emas?
A)
³
1;
5
4
´
B) (1; 0) C) (1; 2)
D) (1; 5)
E) (0; )
56.
(03-12-62)
(2x
2
+ 5x − 7) · (3tg
2
x − 1) ≥ 0
tengsizlikni eching.
A) yechimga ega emas
B)
h

π
6
πn;
π
2
πn
´
,
n ∈ Z
C)
³

π
2
πn;
π
6
πn
i
,
n ∈ Z
D)
h

π
6
πn;
π
6
πn
i
,
n ∈ Z
E) (−∞)
2.1.12
Aralash bo’lim.
1.
arcsinx arccosx =
π
2
,
x ∈ [1; 1].
2.
arcsina > arcsinb ⇔



a > b
b ≥ −1
a ≤ 1
3.
arccosa > arccosb ⇔



a < b
a ≥ −1
b ≤ 1
4.
arctga > arctgb ⇔ a > b
5.
arcctga > arcctgb ⇔ a < b
(98-6-51) Tengsizlikni yeching.
arcsinx < arcsin(1 − x)
A) [0;
1
2
) B) [1; 1] C) (−∞;
1
2
] D) [0; 2] E) 
Yechish: arcsinx,
≤ x ≤ 1 funksiya
o’suvchi ekani ma’lum.U holda berilgan tengsizlik quyidagi



x < − x
≤ x ≤ 1
≤ − x ≤ 1
sistemaga ekvivalent bo’ladi. Uni yechamiz.



2x < 1
≤ x ≤ 1
≤ x ≤ 2
Demak,
≤ x <
1
2
Javob: [0;
1
2
) (A).

185
1.
(98-6-53) Tenglamaning eng kichik musbat ildizini
toping.
arcsin(2sinx) =
π
2
A)
1
3
B)
5π
6
C)
1
2
D)
π
6
E)
2
π
2.
(98-11-30) Tenglamaning yechimi nechta?
arctg|x| 
π
6
A) 1
B) 
C) 2
D) cheksiz ko’p
E) 3
3.
(98-11-74) Tengsizlikni yeching.
arccosx > arccosx
2
A) (0; 1)
B) [1; 0)
C)[1; 1]
D) (−∞; 0) ∪ (1; )
E) (1; )
4.
(99-8-74) Tengsizlikni yeching.
arcsin(log
3
x0
A) (1; 3]
B) (1; 1)
C)[1; +)
D) (3; +)
E) (1; 3)
5.
(99-5-26) Agar
4arcsinx arccosx π
bo’lsa, 3x
2
ning qiymatini hisoblang.
A) 0
B) 1
C) 3
D) 0,75
E) 1,5
6.
(00-1-33) Tenglamaning ildizlari yig’indisini
toping.
2(arccosx)
2
π
2
= 3πarccosx
A)

2
2
B) 1
C) 1
D) 

2
2
E) 
1
2
7.
(00-9-32) Agar
3arccosx + 2arcsinx =
3π
2
bo’lsa, |x+3|
3
ning qiymati nechaga teng bo’ladi?
A) 1
B) 8
C) 27
D) 64
E) 0
8.
(01-4-4) Ushbu
arccos
2
x −
5π
6
· arccosx +
π
2
6
≤ 0
tengsizlik o’rinli bo’ladigan kesmaning
o’rtasini toping.
A) 0,5
B) 0,4
C) 0,25
D)
π
4
E)
π
2
9.
(01-5-18) Ushbu
x · arctgx = 1
tenglama nechta ildizga ega?
A) 2
B) 1
C) 0
D) 3
E) 4
10.
(01-5-19) Ushbu
cos(10arctgx) = 1
tenglama nechta ildizga ega?
A) 5
B) cheksiz ko’p
C) 1
D) 3
E) ildizga ega emas
11.
(01-9-14) Ushbu
4arctg(x
2
− 3+ 3) − π = 0
tenglama ildizlarining ko’paytmasini toping.
A) 2
B) 3
C) 3
D) 1
E) 0
12.
(01-12-21) Tengsizlikni yeching.
arcsinx <
p
x
2
− 1
A) {1}
B) {−1}
C){−1; 1}
D) (0;
π
2
]
E) [
π
2
; 0)
13.
(01-12-27) Tengsizlikni yeching.
lg(arcsinx> −1
A) (0;
π
2
]
B) [sin01; 1]
C) (sin01; 1)
D) (sin01; 1]
E) 
14.
(00-10-25) Tenglamaning nechta ildizi bor?
arctg|x| =
π
2
A) 2
B) 1
C) 
D) cheksiz ko’p
E) 3
15.
(02-1-11)*
arccosx arctgx
tenglama ildizining
q

5+1
2
ga ko’paytmasini top-
ing.
A) 1
B) 2
C)
1
2
D)

2
E)

5
16.
(02-4-37)
arctgx < 0
tengsizlikni qanoatlantiruvchi ning eng katta
butun qiymatini toping.
A) 2
B) 1
C) 0
D) 1
E) 2
17.
(03-6-61)
2arcctg(tgx)
tenglamani yeching.
A)
π
3
B)
π
4
C)
π
6
D)
2π
3
E)
3π
4
2.1.13
Trigonometrik funksiyalar va ularning
xossalari.
A. Davri.
1.
sinx va y cosx funksiyalarning eng
kichik musbat davri 2π ga teng.
2.
tgx va y ctgx funksiyalarning eng kichik
musbat davri π ga teng.
1.
(96-9-48) Ushbu tg
x
3
− 2sin
x
2
+ 3cos
2
3
x
funksiyaning eng kichik davrini toping.
A) 4π
B) 6π
C) 3π
D) 12π
E) 15π
2.
(96-12-105) Funksiyaning eng kichik davrini top-
ing.
tg
x
3
− 2sinx + 3cos2x
A) 6π
B) 3π
C) 4π
D) 9π
E) 2π

186
3.
(96-6-42) Quyidagi funksiyalardan qaysi birining
eng kichik davri 2πga teng?
A) =
2tgx
1−tg
2
x
B) sin
x
2
cos
x
2
C) = 1 − cos
2
x
D) sin
2
x − cos
2
x
E) ctg2x · sin2x
4.
(96-13-14) Ushbu ctg
x
3
tg
x
2
funksiyaning
eng kichik davrini toping.
A) 6π
B) 2π
C) 3π
D) 12π
E) 5π
5.
(97-2-42) Quyidagi funksiyalardan qaysi birining
eng kichik davri
π
2
ga teng?
A) cosxsinx
B) = 1 + cos2x
C) = 2sin
x
2
· cos
x
2
D) =
1−tg
2
x
2tgx
E) tgx · cosx
6.
(97-4-38) cos(8+ 1),
sin(4+ 3),
tg8x
va tg(2+ 4) funksiyalar uchun
eng kichik umumiy davrini toping.
A) 2π
B) π
C)
π
2
D)
π
4
E)
π
6
7.
(97-8-43) Quyidagi funksiyalardan qaysi birining
eng kichik davri π ga teng?
A) (x) =
tgx
1−tg
2
x
B) (x) = sin
x
2
cos
x
2
C) (x) = ctgx · sinx
D) (x) = −sin
2
cos
2
x
E) (x) = x − cos
4
x
8.
(97-9-98) Quyidagi funksiyalar uchun eng kichik
musbat davrni toping.
tg3x,
ctg6x,
cos(3+ 1),
sin(6+ 4)
A)
2π
3
B)
π
3
C)
π
6
D) π
E) 2π
9.
(97-12-41) Quyidagi funksiyalardan qaysi birin-
ing eng kichik davri 2π ga teng?
A) (x) = cos
2
x − sin
2
x
B) (x) = ctg
x
2
· sin
x
2
C) (x) = 2sin
x
2
· cos
x
2
D) (x) = cos
2
+ 3sin
2
x
E) (x) = tg2x − cos2x
10.
(98-5-54) Ushbu = 13sin
2
3funksiyaning
eng kichik musbat davri toping.
A)
2π
3
B)
π
3
C)
13π
2
D)
π
4
E)
13π
6
11.
(98-10-102) Ushbu sin(3+ 1) funksiyaning
davrini toping.
A)
2π
3
B) π
C)
π
3
D) 2π
E) to’g’ri javob ko’rsatilmagan
12.
(98-12-56) Ushbu cos(
5x
2

5
2
) funksiyaning
eng kichik musbat davrini aniqlang.
A)
4π
5
B) 2π
C) π
D)
2π
5
E)
π
5
13.
(99-2-26) sin
x
2
funksiya eng kichik musbat
davrining cos8funksiya eng kichik musbat
davriga nisbatini toping.
A) 12
B) 14
C) 10
D) 18
E) 16
14.
(99-3-31) Funksiyaning eng kichik musbat davrini
toping.
= 2sin
πx
3
+ 3cos
πx
4
− tg
πx
2
A) 12
B) 12π
C) 2π
D) 24π
E) 24
15.
(01-6-29) Ushbu
(x) =
³
2 + sin
x
2
´
·
³
− cos
x
4
´
· tg
x
3
funksiyaning eng kichik musbat davrini toping.
A) 22π
B) 28π
C) 26π
D) 30π
E) 24π
16.
(01-11-35) Ushbu
(x) = 2
sinx
+ 3
tgx
funksiyaning eng kichik musbat davrini toping.
A)
π
2
B) 2π
C) 3π
D) 4π
E) 15π
17.
(02-3-41) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri davriy
emas?
A) sin

x
B) =

sinx
C) |sin|x||
D) sin
2
x
E) =
3

sin
2
x
18.
(02-3-45) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri
davriy emas?
1)sin

x;
2)lg|cosx|
3)xcosx;
4)sin
2
+ 1
A) 1;3
B) 1;2
C) 2;3
D) 1;4
E) 3;4
19.
(03-1-17) = 2 + 3cos(8x − 7) funksiyaning eng
kichik musbat davrini toping.
A) 2π
B)
π
2
C)
π
3
D)
π
4
E) π
20.
(03-2-34) = 1 − 8sin
2
xcos
2
funksiyaning eng
kichik musbat davrini toping.
A) 2π
B) π
C)
π
2
D)
π
4
E) funksiya davriy emas
21.
(03-4-38) Eng kichik musbat davrga ega bo’lgan
funksiyani kursating.
A) sin
4
3
x
B) cos
5
3
x
C) ctg
3
2
x
D) sinxcosx
E) tg
2
3
x
22.
(03-6-55) (x) = cos
3x
2
− sin
x
3
funksiyaning eng
kichik musbat davrini toping.
A) 6π
B)
4π
3
C) 8π
D) 10π
E) 12π
23.
(03-10-43)* sin
6
cos
6
funksiyaning eng
kichik musbat davrini aniqlang.
A) 2π
B) π
C)
π
2
D)
π
4
E)
π
3
B. Juft-toqligi.
1.
cosx- juft funksiya,
sinx,
tgx
va
ctgx-toq funksiyalar.
1.
(97-2-41) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri juft?
A) (x) = sinx x
3
B) (x) = cosxtgx
C) (x) = x
2
· ctgx
D) (x) =
x
4
+x
2
cosx
E) (x) = x
3
+
3
x
3
2.
(97-4-17) ning qanday butun musbat qiymat-
larida = (sinx)
5k+4
funksiya juft bo’ladi?
A) toq qiymatlarida
B) juft qiymatlarida
C) 5 ga karrali qiymatlarida
D) barcha qiymatlarida
E) 4 ga karrali qiymatlarida

187
3.
(00-10-72) Quyidagilardan qaysi biri toq funksiya?
A) lg
1+x
1−x
B) lgx
3
C) cos(x − a)
D) =
a
x
+a
−x
2
E) Bunday funksiya yo’q
4.
(97-8-41) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri toq?
A) (x) =
tgx
cosx
− x
3
B) (x) =
sin
2
x
ctg
2
x
C) (x) = tg
4
x
D) (x) =
cosx
x
4
E)(x) = (1 − sinx)
2
5.
(97-9-77) ning qanday butun musbat qiymat-
larida = (ctgx)
3k+2
funksiya juft ham, toq ham
bo’lmaydi?
A) 2 ga karrali qiymatlarida
B) 5 ga karrali qiymatlarida
C) toq qiymatlarida
D) juft qiymatlarida
E) hech qanday butun qiymatida
6.
(97-12-40) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri toq?
A) (x) =
cos5x+1
|x|
B) (x) =
sin
2
x
x
2
1
C) (x) =
cos
2
x
x(x
2
1)
D) (x) =
sin
x
2
x
3
E)(x) = x
4
cosx
7.
(96-6-41) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri toq?
A) (x) = cosx x
2
B) (x) = sinx · tgx
C) (x) = ctgx +
1
x
2
D) (x) = sinx +
x
3
+1
x
3
1
E)(x) = x
3

2
x
3
8.
(98-9-37) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri toq?
A) (x) = x
4
· cos
x
2
B) (x) = |xctgx|
C) (x) = sin2xtg
x
3
D) (x) = |x|ctgx
E)(x) = e
x
2
9.
(98-11-63) Quyida berilganlardan toq funksiyani
toping.
A) |x| − 1
B) x(|x| + 1)
C) −cosx
E) −x
2
D) =
½
−x,
x ≥ 0
x,
x < 0
10.
(99-2-38) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri
toq funksiya?
A) (x) = sinx · tgx
B) (x) = cosx · ctgx
C) (x) = sin|x|
D) (x) = e
|x|
E)(x) = x · sinx
11.
(99-7-17) Funksiyalardan qaysi biri juft ham, toq
ham bo’lmagan funksiyalardir?
y
1
= 2
x
+ 2
−x
y
2
= 5
x
− 5
−x
y
3
=

sinx +

cosx;
y
4
x
3
cosx
A) y
1
y
2
B) y
1
y
3
C) y
3
y
4
D) y
2
y
3
E) y
2
y
4
12.
(01-2-16) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri toq
funksiya?
A) x
3
+ 4
B) cosx tgx
C) sinx tgx − 1
D)
sinx
x·cosx
E)sin2x · cosx/tg
2
x
13.
(01-11-34) Ushbu
1) sin(
π
2
− x); 2) ctg
2
xsin
2
x
va 3) lg(|x| + 1)
4) e
x
2
funksiyalardan qaysi biri toq?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) Berilgan funksiyalar ichida toq funksiya yo’q.
14.
(98-6-13) Juft funksiyani toping.
A)
½
x,
x < 0
−x,
x ≥ 0
B)
½
−x
2
,
x < 0
x
2
,
x ≥ 0
C) = 4
x
D) arccosx
E) x
4
x
2
x
15.
(00-10-7) Quyidagi funksiyalardan qaysilari
juft funksiya?

Download 1.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   44   45   46   47   48   49   50   51   ...   83




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling