M u n d a r I j a


Download 1.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet52/83
Sana06.04.2020
Hajmi1.8 Mb.
1   ...   48   49   50   51   52   53   54   55   ...   83

1
cos2x
cos
π
3
A) 2



3
2
B) 2

2 +

3
2
C) 2

2
D) 2

2
E) 2

2 +
1
2
39.
(99-6-14) Hosila f
0
(
π
6
) ni hisoblang.
(x) = 2

3cos4x
A) 12
B) 12
C) 6
D) 6
E)

3
2
40.
(99-10-43) Agar (x) = sin
2
3bo’lsa, f
0
(
π
12
) ni
hisoblang.
A) 3
B) 3
C) 2
D) 2
E) 4
41.
(00-2-27) Agar (x) = 5sin(2+
2
x
) bo’lsa, f
0
(1)
ni aniqlang.
A) 5
B) 0
C) 2,5
D) 
1
5
E) mavjud emas
42.
(00-3-62) Ushbu (x) = sin2x+lncos2funksiya
uchun f
0
(
π
6
) ni toping.
A)
1
2
(1 

3)
B) 1 − 2

3
C) 
3
2
D)
3
2
E) 1 

3
2
43.
(00-8-67) Ushbu (x) = sin
³
1
x
− 1
´
funksiyaning
hosilasini toping.
A)
1
x
cos(
1
x
− 1)
B) 
1
x
cos(
1
x
− 1)
C)
1
x
cos(
1
x
+ 1)
D)
1
x
2
cos(
1
x
− 1)
E) 
1
x
2
cos(
1
x
− 1)
44.
(00-8-68) Ushbu (x) =

2x
2
+ 1 funksiyaning
hosilasini toping.
A)
2x

2x
2
+1
B)
2x

2x
2
+1
C)
x
2

2x
2
+1
D)
2x

4x
2
+1
E)
x
4

2x
2
+1
45.
(01-1-31) Funksiyaning hosilasini toping.
ln
− cosx
1 + cosx
A)
1
sinx
B)
2
sinx
C) tgx
D) ctgx
E)
2
cosx
46.
(01-2-23) Funksiyaning hosilasini toping.
|x + 1|
A)
½
1,
agarx ≥ −1
1,
agarx < −1
B)



1,
agarx > −1
da hosila mavjud emas
1,
agarx < −1
C)2
D) 1
E) 1
47.
(01-8-57) Agar (x) =
sin2x

x
+6 bo’lsa, f
0
(π) ning
qiymatini toping.
A)
4

π
B)
4π−1

π
C)
1
2

π
D)
2

π
E) 
1
2π

π
48.
(01-3-8) y
0
(
π
10
) ni toping.
=
3

sin
2
5x
A) 3
1
3
B) 1
2
3
C) 2
D) 0
E) 2
1
3
49.
(01-8-26) Agar (x) = e
12x
· cos2bo’lsa, f
0
(0)
ning qiymatini toping.
A) 2e
B) 0
C) e
D) 2e
E) −e
50.
(01-10-49) Agar (x) = sin
4
3x
va
ϕ(x) =
6sin6bo’lsa, f
0
(x) = ϕ(x) tenglik o’rinli bo’ladigan
ning barcha qiymatlarini toping.
A)
πn
3
,
n ∈ Z B)
πn
6
,
n ∈ Z
C)
πn
4
,
n ∈ Z D)
π
3
+
πn
4
,
n ∈ Z
E)
π
4
+
πn
4
,
n ∈ Z
51.
(02-1-66) (x) = sin
2
2funksiya berilgan.
f
0
(x)
2cos2x
ni toping.
A) sin2x
B) cos2x
C) −sin2x
D) −cos2x
E) 2sin2x
52.
(02-2-28) (x) =

sin2bolsa, f
0
(
π
4
) ni toping.
A) 0
B) 1
C)
1
2
D)

2
2
E) 1
53.
(02-2-54) g(x) = 3x(2x − 1)
5
funksiya berilgan.x
ning shunday qiymatlarini topingki,g
0
(x) = 0 bulsin.
A) 12
1
; 2
1
B) 2; 12
C) 
D) 1; 2
E) 3; 4
54.
(02-3-46) (x) =

tgx bolsa, f
0
(
π
4
) ni hisoblang.
A) 1
B)
1
2
C)
1
4
D)
3
4
E)
3
2
55.
(02-9-30) Agar (x) = sin
4
bolsa, f
0
(
π
4
) ni hisoblang.
A)
1
4
B) 1
C)
1
2
D)
3
4
E)
3
8
56.
(02-9-32) Agar (x) = cos(x+
π
2
)
va
tg(
α
2
) =
1
2
bolsa, f
0
(α) ni hisoblang.
A) 06
B)
3
5
C) 0,8
D) 
1
3
E) 0,4
57.
(02-10-28) x
x
funksiyaning hosilasini toping.
A) x
x
(1 + lnx)
B) x
x−lnx+1
lnx
C) x
x
D) x
x
lnx
E) x
x−1
58.
(02-10-63) (x) =
x

x
2
2
funksiyaning hosilasini
toping.
A) 
2
(x
2
2)3/2
B) 
x
2
+2
x
2
2
C)
1
x
2
2
D) 
2x
2
x
2
2
E) 
2x
2
(x
2
2)

x
2
2
59.
(02-11-50) ln(1 − cosx) funksiyaning hosi-
lasini toping.
A) ctg
x
2
B) ctgx
C) tg
x
2
D) tgx
E) tg
2
x
60.
(02-12-52)
ln(tgx),
y
0
(
π
12
) =?
A) 2
B) 2,5
C) 3
D) 3,5
E) 4

198
61.
(03-1-50)
sin
4
2x,
y
0
=?
A) 2sin
2
2xsin4x
B) 4sin
2
4xsin2x
C) 4sin2xsin
2
4x
D) 4sin
2
2xsin4x
E) 2sin2xsin
2
4x
62.
(03-2-10) Agar (x) = e
1−x
· sin
πx
2
bolsa,
f
0
(1) ning qiymatini toping.
A) 1
B) 2
C) 

2
D) 15
E) 1
63.
(03-2-24) Agar (x) = e
ax
2
+bx+1
funksiya
uchun (1) = (0) = f
0
(0) bo’lsa, ab ning
qiymatini toping.
A) 1
B) 2
C) 4
D) 0
E) 1
64.
(03-3-50) Agar (x) =
1
3
2x
ln3
− ln4 bo’lsa,
f
0
(log
3
5) ni hisoblang.
A)
29
50
B)
2
25ln
2
3
C)
2
25
D) 
2
25
E) 
121
250
65.
(03-6-20)
(x) = ln
p
8 + x
2
. f
0
(1)?
A)
1
8
B)
1
9
C)0
D)
1
2

2
E)
1
6
66.
(03-6-21)
(x) = |x
2
− 14+ 45|. f
0
(6)?
A) 0
B) 5
C) 2
D) 7
E) mavjud emas
67.
(03-6-68)
sin
3
2x
Funksiyaning hosilasini toping.
A) 3sin
2
2xcos2x
B) 6sin
2
2xcos2x
C) 6sin
2
2xcos2x
D) 6sin2xcos
2
2x
E) 3sin4x
68.
(03-7-27)
(x) = ln
p
8 + x
2
. f
0
(0)?
A)
1
8
B)
1
9
C) 0
D)
1
2

2
E)
1
6
69.
(03-7-74) (x) = (3x
2
x)cos2bo’lsa,
f
0
(0) + f
0
(
π
2
) ni hisoblang.
A) 3π + 2 B) 0 C) 3π D) 3π − 1 E) 3π
2
π
70.
(03-9-43) Agar (x) =
ln2x
x
bo’lsa, f
0
(1) ni
hisoblang.
A)
2
e
B) ln2
C)
ln2
e
2
D) ln− 1
E) 1 − ln2
71.
(03-12-72)
(x) =
ln2x
x
. f
0
(1)?
A) 1 − ln2 B) ln− 1 C) ln2 D)
2
e
2
E)
ln2
e
2
2.2.5
Funksiyaning o’sish va kamayish oraliqlari.
1.
Agar (x) funksiya uchun f
0
(x0,
x ∈ (ab)
bo’lsa, u holda (x) funksiya (ab) oraliqda o’suvchi
bo’ladi.
2.
Agar (x) funksiya uchun f
0
(x0,
x ∈ (ab)
bo’lsa, u holda (x) funksiya (ab) oraliqda ka-
mayuvchi bo’ladi.
(98-6-18) Ushbu =
x
2
2
−lnx funksiyaning o’sish oraliqlar-
ini toping.
A) [1; 0) ∪ [1; )
B) [1; )
C) [1; )
D) (−∞1) ∪ [1; )
E) [1; 1]
Yechish: Ma’lumki, agar (x) funksiya uchun
f
0
(x0,
x ∈ (ab) bo’lsa, u holda (x) funksiya
(ab) oraliqda o’suvchi bo’ladi.Berilgan funksiyaning
hosilasini topamiz.
y
0
x −
1
x
=
x
2
− 1
x
=
(x − 1)(+ 1)
x
y
0
0 tengsizlikni yechamiz.Uning echimi (1; 0) 
(1; )Berilgan funksiyaning aniqlanish sohasi x > 0
bo’lgani uchun (1; 0) oraliqni chiqarib tashlaymiz.
Bundan tashqari = 1 nuqta funksiyaning aniqlanish
sohasiga tegishli bo’lgani uchun uni ham funksiyaning
o’sish oralig’iga qo’shib qo’yamiz.
Javob: [1; ) (B).
1.
(96-10-14) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri
(0; ) oraliqda kamayuvchi bo’ladi?
A) + 8
B) = 3 − x
C) 
4
x
D) = 2x
2
E) =
1
2

x
2.
(96-3-20) Ushbu (x) = −x
2
+2x−1 funksiyaning
o’sish oralig’ini toping.
A) (1; )
B) (0; )
C) (−∞1)
D) (1; )
E) (−∞; 1]
3.
(96-6-44) ning qanday qiymatlarida (x) = ax+
sinx funksiya o’zining aniqlanish sohasida o’sadi.
Shunday larning barchasini toping.
A) |a| > 1
B) 0 < a < 1
C) a ≥ 1
D) = 0
E) a > 2
4.
(96-1-14) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri
(−∞; 0) oraliqda o’suvchi bo’ladi?
A) = 3+ 2
B) =
3
x
C) = 6 − 3x
D) x
2
E) =

−x
5.
(96-9-64) Quyidagi funksiyalardan qaysi biri
(−∞; 0) oraliqda o’suvchi bo’ladi?
A) = 0− 2x
B) =
5
x
C) = 2 + 3x
D) = 2

−x
E) = 05x
2
6.
(96-11-21) Ushbu (x) = x
2
+2x+4 funksiyaning
o’sish oralig’ini toping.
A) (−∞1)
B) [1; )
C) (1; ; )
D) (0; )
E) (−∞; 1)

199
7.
(96-12-21) (x) = x
2
− 2+ 3 funksiyaning o’sish
oralig’ini toping.
A) (0; )
B) (−∞; 1)
C) [1; )
D) (−∞1)
E) (1; )
8.
(01-2-35)Ushbu x+
1
x−1
funksiyaning kamay-
ish oraliqlarini toping.
A) [0; 1) ∪ (1; 2]
B) (0; 2)
C) (0; 1)
D) (1; 2)
E) (−∞; 0) ∪ (2; )
9.
(97-1-20) Ushbu 
1
3
·x
3
−x
2
+3x−5 funksiyan-
ing o’sish oraliqlarini toping.
A) (−∞1]
va
[3; ) B) [1; 3] C) [3; 1]
D) [1; 3] E) (−∞3]
va
[1; )
10.
(97-2-44) ning qanday qiymatlarida cosx+
mx funksiya aniqlanish sohasida kamayadi?
A) m ∈ (−∞1]
B) m ∈ (1; )
C) m ∈ [1; )
D) m ∈ (−∞; 1)
E) m ∈ [1; 1]
11.
(97-5-25) Ushbu x
2
+ 1 funksiyaning o’sish
oralig’ini ko’rsating.
A) (1; )
B) (1; )
C) [0; )
D) (−∞; 1)
E) (−∞; 1]
12.
(97-6-20) Ushbu =
1
3
x
3
+
7
2
x
2
+12x+1 funksiyan-
ing kamayish oraliqlarini toping.
A) [3; 4]
B) (−∞4] ∪ [3; )
C) [3; 4]
D) [4; 3]
E) (−∞; 3] ∪ [4; )
13.
(97-8-44) ning qanday qiymatlarida (x) = sinx−
kx funksiya o’zining aniqlanish sohasida o’sadi?
A) (−∞; 1)
B) (1; )
C) (1; 0)
D) (−∞1]
E) (1; )
14.
(97-9-25) Ushbu x
2
− 2 funksiyaning kamay-
ish oralig’ini ko’rsating.
A) (−∞2)
B) (−∞; 2)
C) (2; )
D) (2; )
E) (−∞; 0]
15.
(97-11-20) Ushbu = 2x
3
+3x
2
12x+7 funksiyan-
ing kamayish oralig’ini aniqlang.
A) (−∞2] ∪ [1; )
B) [2; 1]
C) [1; 2]
D) [2; )
E) (−∞1] ∪ [2; )
16.
(98-11-67) Ushbu =
3
4−x
funksiyaning o’sish
oraliqlarini toping.
A) (−∞; 4)(4; )
B) R
C) (−∞;
3
4
)(
3
4
)
D) R
+
E) [4; )
17.
(99-2-40) Agar o’zgarmas son (p > 0) bo’lsa,
ning qanday qiymatlarida (x) = px − lnx
funksiya (0; 8] oraliqda kamayuvchi bo’ladi?
A)
1
4
B) 1
1
6
C)
1
7
D)
1
8
E)
3
5
18.
(99-3-56) Ushbu (x) =
1
4
x
4

5
3
x
3
+ 3x
2
+ 10
funksiyaning barcha musbat kamayish oraliqlar-
ini toping.
A) [2; 3]
B) (−∞; 0]
va
[2; 3]
C) (−∞; 3)
D) (−∞; 0)
va
(3; )
E) (−∞; 0)
va
(2; )
19.
(99-6-43) Ushbu =
x
lnx
funksiyaning o’sish ora-
lig’ini toping.
A) [e)
B) (0; 1)
C) (1; e)
D) (−∞; 0)
E) (1; e)
20.
(00-1-44) Qaysi oraliqda (x) = ln(4x−x
2
) funksiya
kamayadi?
A) (0; 2)
B) (−∞; 0)
C) (0; 4)
D) (2; )
E) [2; 4)
21.
(00-7-37) Ushbu (x) =
2
3
x
3
− 4x
2
+ 3 funksiya
kamayadigan oraliqdagi barcha butun qiymatlar
yig’indisini toping.
A) 9
B) 8
C) 10
D) 7
E) 11
22.
(01-1-35) Ushbu x
2
e
2x
funksiyaning o’sish
oraliqlarini toping.
A) (−∞1)
B) [1; 1]
C) (−∞1)[0; 1]
D) (−∞)
E) [0; 1]
23.
(01-3-13) Ushbu
=
x
2
2
− 12ln(x − 4)
funksiyaning kamayish oralig’ini aniqlang.
A)[6; ) B)(4; ) C)(2; 4) D)(2; 4) E)(4; 6]
24.
(01-4-25) Ushbu sin
x
2
funksiyaning o’sish
oraliqlarini toping.
A) [
π
2
+ 2πn;
π
2
+ 2πn],
n ∈ Z
B)[−π + 2πnπ + 2πn],
n ∈ Z
C) [
π
2
πn;
π
2
πn],
n ∈ Z
D) [−π πnπ πn],
n ∈ Z
E) [−π + 4πnπ + 4πn],
n ∈ Z
25.
(01-4-31) Ushbu xlnx funksiyaning kamayish
oralig’ini toping.
A) (0; e
1
] B)(1; e] C)(0; e] D)(1; 1) E)[0;
1
e
)
26.
(01-4-32) Ushbu (x) =
lnx
2
1+ln
2
x
funksiyaning o’sish
oralig’ini toping.
A) (0; e] B) (0;
1
e
] C) [
1
e
e] D) [0; 1) E) (e)
27.
(01-7-48) ning qanday qiymatlarida
= 2e
x
− ae
−x
+ (2+ 1)x − 3 funksiya son
o’qining barcha nuqtalarida o’suvchi bo’ladi?
A) [1; )
B) [2; )
C) [0; 1] ∪ [2; )
D) (−∞)
E) [0; )
28.
(01-11-37) Qaysi oraliqda (x) =
1
5
x
5
4x
2
funksiya
monoton kamayadi?
A) [0; 2]
B) (0; 2]
C) [0; 2)
D) (0; 2)
E) [0; 3]
29.
(02-1-65) = 2x
3
+3x
2
2 funksiyaning kamayish
oraliqlarini aniqlang.
A)(0; 8)
B)(−∞1]
C)[1; )
D)[1; 0]
E)(−∞1) ∪ (0; 8)
30.
(02-5-43) =
1
4
x
4

5
3
x
3
+ 3x
2
+ 10 funksiyaning
kamayish oraliqlarini aniqlang.
A) (2; 3)
B) (−∞; 0] ∪ [2; 3]
C) (−∞; 3)
D) (−∞; 0) ∪ (3; +)
E) (−∞; 0) ∪ (2; +)
31.
(02-7-15) sin2x − x (x ∈ [0; π]) funksiyan-
ing o’sish oralig’ini aniqlang.
A) [0;
π
6
∪ [
5π
6
π]
B) [
π
6
π]
C) [
π
2
π]
D) [0;
π
6
]
E) [0;
π
6
∪ [
3π
4
π]

200
32.
(02-9-31) (x) = 2x
3
+15x
2
+12 funksiya o’sadigan
kesmaning uzunligini aniqlang.
A) 5 B) 4 C) 6 D) 4,5 E) aniqlab bo’lmaydi.
33.
(02-10-30) = 3xe
2−x
funksiyaning kamayish
oralig’ini ko’rsating.
A)[1; )
B)(−∞; 1]
C)(−∞; 1) ∪ (1; )
D)(0; )
E)[0; )
34.
(02-10-31) (x) =
1+
Download 1.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   48   49   50   51   52   53   54   55   ...   83




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling