M u n d a r I j a


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x − 2 + 4
E)
1

x−2
+ 4
61.
(01-8-30) Agar F
0
(x) = e
3x
va (1) = 0 bo’lsa,
(x) ni toping.
A) 3e
3x
+ 1
B) 
1
3
e
3x
+
1
3
C)
1
3
e
3x
e
D) 3e
3x

1
3
e
3
E) 
1
3
e
3x
+
1
3
e
3
62.
(01-9-50) Ushbu (x) = ln
1
x − ln
2
funksiya
uchun boshlang’ich funksiyani toping.
A)
lnx
x
C
B)
lnx
x
2
C
C)
x
lnx
C
D)
x
2
lnx
C
E) xlnx C
63.
(01-9-51) Ushbu (x) =
q
1+tg
2
x
1+ctg
2
x
,
(0 < x <
π
2
) funksiya uchun boshlang’ich funksiyani top-
ing.
A)
1
sin
2
x
C
B)
sinx
cos
2
x
C
C)
cosx
sin
2
x
C
D) −lncosx C
E) lncosx C
64.
(01-9-52) Ushbu (x) =
1−sin
2
x
1−sinx

1−cos
2
x
1−cosx
funksiya
uchun boshlang’ich funksiyani toping.
A) cosx sinx C

212
B) cosx − sinx C
C) −cosx sinx C
D) −cosx − sinx C
E) cosxsinx C
65.
(01-11-41) Agar F
0
(x) = 3x
2
− 2va (0) = 4
bo’lsa, (x) ni toping.
A) (x) = x
4
+ 2x
2
− 4
B) (x) = x
4
− 2x
2
+ 4
C) (x) = x
4
− x
2
− 4
D) (x) = x
3
− x
2
+ 4
E) (x) = x
3
− x
2
− 4
66.
(01-12-50) Ushbu (x) = (lnsinx+1)·cosx funksiya
uchun boshlang’ich funksiyani toping.
A) cosx · lnsinx C
B) sinx · lnsinx − +C
C) sinx · lncosx C
D) lnsinx C
E) lncosx C
67.
(01-12-51) Ushbu (x) =
sin2x−2cosx
2(sinx−sin
2
x)
,
(0 < x <
π
2
) funksiya uchun boshlang’ich funksiyani
toping.
A)
1
sin
2
x
C
B) 
1
cos
2
x
C
C) lnsinx C
D)
2
cos
2
x
C
E) −lnsinx C
68.
(02-1-69) Agar F
0
(x) = sinx va (1) = 3
bo’lsa, (x) ni toping.
A) 3 − cos1 + cosx
B) 3 + sin− sinx
C) 3 + cos− cosx
D) 3 + sin1 + sinx
E) mavjud emas
69.
(02-2-31) Agar f
0
(x) = 6x
2
− 3+ 5 va
(4) = 130 bo’lsa, (0) =?
A) 6
B) 4
C) 4
D) 6
E) 8
70.
(02-3-51) (x) = (tgx ctgx)
2
funksiyaning
boshlang’ich funksiyasini toping.
A) tgx − ctgx C
B) tgx − ctgx + 2C
C) tgx − ctgx + 4D)tgx − ctgx − 4C
E) 2tgx − 2C
71.
(02-10-32) (x) = 6x
2
− 6+ 7 funksiyaning
(1; 0) nuqtadan o’tuvchi boshlang’ich funksiya-
sini ko’rsating.
A) 2x
3
− 3x
2
+ 7x − 6
B) 6x
2
− 6x
C) 6x
3
− 6x
2
+ 7x − 7
D) 3x
3
− 3x
2
+ 7x − 7
E) 2x
3
− 3x
2
+ 7+ 1
72.
(02-10-67) (x) = x
4
funksiyaning (2; 3)
nuqtadan o’tuvchi boshlang’ich funksiyasini top-
ing.
A) 
71x
3
+8
24x
3
B) 
4
x
5
− 2
7
8
C) 2x
3
− 3
D) 4x
5
− 3
E) x
4
− 1
73.
(03-2-61) (x) = (x−1)x
3
+e
3x

1
3x
funksiyaning
boshlang’ich funksiyasini toping.
A)
1
5
x
5

1
4
x
4
+
1
3
e
3x

1
3
ln|x| C
B)
1
4
x
4

1
5
x
5

1
3
e
3x
+
1
3
ln|x| C
C)
1
5
x
5

1
4
x
4

1
3
e
3x
+
1
3
ln|x| C
D)
x
4
−x
3
3
+ 3e
3x
+
1
3
ln|x| C
E)
e
3x
−x
2
3

x
4
−x
3
2
C
74.
(03-3-54) (x) =
1
sin
2
2xcos
2
2x
funksiyaning bosh-
lang’ich funksiyasini toping.
A) tg2x − ctg2C
B) tg2ctg2C
C)
1
2
tg2x −
1
2
ctg2C
D)
1
2
tg2+
1
2
ctg2C
E) tgx − ctgx C
75.
(03-6-19) f
0
(x) = 6x
3
− 8+ 3, (2) = 0.
(2) =?
A) 10
B) 12
C) 12
D) 18
E) 18
76.
(03-7-26) f
0
(x) = 6x
3
− 8+ 3,
(2) = 0.
(2) =?
A) 10
B) 12
C) 12
D) 18
E) 18
77.
(03-7-80) (x) = 8x
3
− 5 funksiyaning grafigi
(1; 4) nuqtadan o’tuvchi boshlang’ich funksiyasini
toping.
A) 2x
4
− 5+ 7
B) 24x
2
+
1
6
C) 2x
4
− 5x
D) 2x
4
− 5+ 1
E) 4x
4
− 5+ 7
78.
(03-9-48) (x) = x−1−ctg
2
funksiyaning bosh-
lang’ich funksiyasini toping.
A)
x
2
2
− ctgx C
B)
x
2
2
ctgx C
C)
x
2
2
− tgx C
D)
x
2
2
tgx C
E) x
2
ctgx C
79.
(03-11-18) Agar f
0
(x) = 12x
2
− 2x − 14 va
(2) = 5 bo’lsa, (0) ni aniqlang.
A) 5
B) 6
C) 3
D) 0
E) 5
2.2.13
Aniq integral.
(98-8-32) Hisoblang.
Z
π

π
2
|cosx|dx
A) 1
B) 3
C) 1
D) 4
E) 2,5
Yechish:
π
2
≤ x ≤
π
2
da cosx ≥ 0 ekanidan bu
oraliqda |cosx| cosx tenglik,
π
2
≤ x ≤ π da esa
cosx ≤ 0 ekanidan bu oraliqda |cosx| −cosx tenglik
o’rinli ekani kelib chiqadi. Shu sababli berilgan inte-
gralni ikkita integralga ajratib hisoblaymiz.
Z
π

π
2
|cosx|dx =
Z
π
2

π
2
cosxdx −
Z
π
π
2
cosxdx =
sinx
Z
π
2

π
2
−sinx
Z
π
π
2
sin
π
2
− sin(
π
2
)
−sinπ sin
π
2
= 1 + 1 − 0 + 1 = 3
Javob: 3 (B).
1.
(96-1-31) Integralni hisoblang.
Z
π
2
π
3
sinxdx
A)

3
2
B)

2
2
C)
1
2
D) 

2
E) 
1
2

213
2.
(96-6-49) Integralni hisoblang.
Z
e
2
1
0
dx
+ 1
A) 3
B) 2
C) 2
D) 3
E) e
2
3.
(96-7-31) Hisoblang.
Z
2
0
(1 − 2x)
2
dx
A) 4
1
2
B) 3
1
3
C) 9
D) 4
2
3
E) 4
1
2
4.
(96-9-82) Hisoblang.
Z
π
4
0
sin2xdx
A)
1
2
B) 1
C) 
1
2
D) 1
E)

2
5.
(96-10-33) Integralni hisoblang.
Z
π
2
π
3
cos2xdx
A)
1
2
B) 

3
4
C) 0
D)

3
4
E) 
1
4
6.
(97-1-22) Integralni hisoblang.
Z
0

π
2
cos3xdx
A)
1
3
B) 0
C) 
1
3
D)
2
3
E) 
1
2
7.
(97-1-62) Hisoblang.
Z
2
1
|− x|dx
A) 2
B) 3
C) 3,5
D) 4
E) 4,5
8.
(97-2-49) Hisoblang.
Z
π
4
0
(1 + tg
2
x)dx
A)

3
B) 1
C)

3
3
D) 1
E) 

3
9.
(97-3-31) Hisoblang.
Z
1
0
(3x − 1)
2
dx
A) 3
B) 1
C) 
1
3
D)
7
9
E) 2
1
3
10.
(97-6-22) Hisoblang.
Z

π
4
π
4
cos2xdx
A) 0
B) 2
C) 1
D)

2
E) 2

2
11.
(97-6-63) Hisoblang.
Z
3
2
|− x|dx
A) 9
B) 8
C) 4
D) 16
E) 12,5
12.
(97-7-31) Hisoblang.
Z
0
1
(2+ 1)
2
dx
A)
1
6
B)
2
3
C) 1
D)
1
3
E) 1
13.
(97-8-49) Hisoblang.
Z
π
2
π
4
(1 + ctg
2
x)dx
A)

3
3
B) 1
C)

− 1
D) 1
E)

3
3
− 1
14.
(97-10-31) Hisoblang.
Z
0
1
(1 + 3x)
2
dx
A) 1
B) 1
C)
7
9
D) 
1
3
E)
2
3
15.
(97-11-22) Integralni hisoblang.
Z
π
2
0
sin5xdx
A)
1
5
B) 
2
5
C) 1
D) 1
E) 0
16.
(97-12-48) Integralni hisoblang.
Z
2e
e
1
2x − e
dx
A) ln3
B) 2ln3
C) ln
1
3
D) 3
E) ln

3
17.
(98-1-32) Integralni hisoblang.
Z
2π
0
|sinx|dx
A) 2
B) 4
C) 0
D) 1
E) 3
18.
(98-2-44) Integralni hisoblang.
Z
π
6
0
sin2xdx
A) 
1
4
B)
1
4
C)
1
2
D) 
1
2
E)
2
3
19.
(00-1-45) To’g’ri chiziq bo’ylab harakatlanayot-
gan moddiy nuqtaning tezligi (t) = 3t
2
− 2+
2 (m/s) tenglama bilan ifodalanadi. Harakat
boshlangandan 3 sek. o’tgunga qadar bu nuqta
qancha masofani (m) bosib o’tadi?
A) 24
B) 26
C) 22
D) 20
E) 25
20.
(98-3-29) Ushbu ϑ(t) = (t
2
t)
m
sek
tezlik bilan
to’g’ri chiziq bo’ylab harakatlanayotgan moddiy
nuqta dastlabki 6 sek vaqt oralig’ida qancha ma-
sofani bosib o’tadi?
A) 80
B) 85
C) 90
D) 96
E) 94
21.
(98-4-43) ning qanday qiymatlarida
Z
2
0
(t − log
2
a)dt = 2log
2
2
a
tenglik o’rinli bo’ladi?
A) a ∈ (2; )
B) a ∈ (1; 2)
C) a ∈ (0; )
D) a ∈ (1; 1)
E) a ∈ (4; 32)

214
22.
(98-7-41) Hisoblang.
Z
0
2
(|x| + 1)dx
A) 3
B) 2
C) 4
D) 4
E) 8
23.
(98-9-42) Hisoblang.
Z
π
4
π
12
dx
sin
2
2x
A)

3
3
B)

3
2
C)

3
2
D) 

3
3
E)

2
2
24.
(98-10-76) ϑ(t) = t
2
− t + 1
m
sek
tezlik bilan
to’g’ri chiziq bo’ylab harakatlanayotgan moddiy
nuqta dastlabki 6 sek vaqt oralig’ida qancha ma-
sofani bosib o’tadi?
A) 54
B) 64
C) 56
D) 62
E) 60
25.
(98-11-41) Hisoblang.
Z
ln3
0
(e
2t
− e

1
2
)dt
A) 2 +
2

3
B)2 
2

3
C)
2

3
− 2
D) 2 +
1

3
E) 2 
1

3
26.
(98-12-40) Hisoblang.
Z
2
0
(|x| + 1)dx
A) 4
B) 2
C) 3
D) 8
E) 1
27.
(98-12-106) Tengsizlikni qanoatlantiruvchi sonlar
nechta?
Z
a
1
(a − 4x)dx ≥ − 5(a > 1)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 
E) 4
28.
(99-1-27) Hisoblang.
Z
2
0
x
3
dx
A) 4
B) 4
C)
16
3
D) 2
E)
8
3
29.
(99-2-44) Hisoblang.
Z
4π
3
5π
3
|sinx|dx
A) 1,5
B) 2
C) 1
D) 15
E) 1
30.
(99-4-34) Hisoblang.
Z
π
2
π
3
3dx
2cos
x
2
A)
3

3
2
B)3 

3
C)
3

3
4
D) 3 − 3

3
E)

3
31.
(99-5-36) Hisoblang.
Z
π
0
cos
4
5xdx
A)
π
5
B)
2π
5
C)
3π
8
D)
3π
5
E)
π
2
32.
(99-6-24) Hisoblang.
Z
2π
2π
3
cos(025x)dx
A) 2
B) 1
C) 1
D) 2
E) 3
33.
(00-2-29) Hisoblang.
Z
2π
0
cos2x · cos7xdx
A) 0,5
B) 1
C) 2
D) 1,5
E) 0
34.
(00-2-44) ning qanday qiymatida
Z
1
1
(4b)dx
integralning qiymati 1 ga teng bo’ladi?
A)
1
2
B)
1
4
C)
1
3
D) 2
E) 4
35.
(00-3-68) Integralni hisoblang.
Z
6
3
x|x|dx
A) 81
B) 63
C) 60
D) 84
E) 80
36.
(00-3-71) Integralni hisoblang.
Z
−π/4
−π/2
dx
cos
2
(
π
2
x)
A)

3
B)

− 1
C) 0
D) 1
E)

3/3
37.
(00-4-54) Hisoblang.
1
16
Z
π
0
dx
cos
x
4
A) 1
B) 0,5
C) 0,25
D) 2
E) 4
38.
(00-5-50) Hisoblang.
Z
6
0
|x − 3|dx
A) 4,5
B) 18
C) 3
D) 12
E) 9
39.
(00-6-29) va ning qanday qiymatlarida
(x) = acos
πx
2
b
funksiya uchun f
0
(1) = 15 va
R
2
0
(x)dx = 3
tengliklar o’rinli bo’ladi?
A) = 3;
= 15
B) 3;
= 15
C) 
3
π
;
= 15
D) =
3π
2
;
= 1
E) =
3
π
;
15

215
40.
(00-7-40) Hisoblang.
Z
2
1
2
|x − 1|dx
A)
1
2
B)
3
4
C)
5
8
D)
1
4
E)
3
2
41.
(00-9-2) Hisoblang.
Z
2
0
|x
2
− 1|dx
A) 8
B) 3
2
3
C) 2
2
3
D) 6
2
3
E) 2
42.
(00-9-42) Hisoblang.
Z
2π
0
sin
4
7xdx
A)
3π
8
B)
π
4
C)
3π
4
D)
π
8
E)
3π
2
43.
(00-10-36) Integralni hisoblang.
Z
1
0
e
x
e
1
e
x−1
dx
A)
e
2
−e+1
e
B)
e
2
−e−1
e
C)
−e
2
+e−1
e
D)
−e
2
−e+1
e
E)
e
2
+e−1
e
44.
(01-1-38) Integralni hisoblang.
Z
4
4
x|x|dx
A) 0
B)
1
2
C) 
1
2
D)
1
4
E) 
1
4
45.
(01-4-20) Integralni hisoblang.
Z
0
1
|5
x
− 5
−x
|dx
A)
10
ln5
B)
8
5ln5
C)
4
ln5
D)
2
ln5
E)
16
5ln5
46.
(01-7-52) Hisoblang.
Z
π/2
0
sinxcosxdx
A)
1
2
B)
1
4
C) 1
D)
1
8
E) 2
47.
(01-9-6) Integralni hisoblang.
Z
8
2
dx
xln2
A) 2
B) 1
C) 2
D) 1
E) 4
48.
(01-9-11) Integralni hisoblang.
Z
π/18
0
(cosxcos2x − sinxsin2x)dx
A)
1
6
B)
1
3
C) 1,6
D)
2
3
E)
1
2
49.
(01-10-48) Hisoblang.
Z
π/24
−π/24
dx
(cos
4
3x − sin
4
3x)
2
A)
1
4
B)
1
3
C)
1
2
D) 1
E)
1
6
50.
(01-10-50) ning qanday eng katta manfiy butun
qiymatida
Z
0
a
(3
2x
− · 3
−x
)dx ≥ 0
tengsizlik o’rinli bo’ladi?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
51.
(01-11-42) Hisoblang.
Z
5π/6
π/6
|cosx|dx
A)
1
2
B) 1
C) 0
D) 1,5
E) 1
52.
(01-12-52) Hisoblang.
Z
3
1
|x − 2|dx
A) 2
B) 1
C) 2
D) 0
E) 1
53.
(02-2-33)
Z
π
4
0
6cos3xdx
ni hisoblang.
A)

2
B)

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