M u n d a r I j a


Download 1.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet64/83
Sana06.04.2020
Hajmi1.8 Mb.
1   ...   60   61   62   63   64   65   66   67   ...   83

2
9.
(96-1-47) Uchburchakning va tomonlari orasidagi
burchak α ga teng. Uchburchak yuzasi quyidagi
ifodalardan qaysi biriga teng?
A) ab · sinα
B)
ab
2sinα
C)
ab·sinα
2
D) 2abcosα
E)
1
2
abcosα
10.
(96-3-47) ABC uchburchakda AB = 5smAC =
10sm va
6
= 45
0
ga teng. Shu uchburchakning
yuzi necha sm
2
?
A)
5

2
2
B) 10

2 C) 50

2 D) 25

2 E)
25

2
2
11.
(96-11-48) ABC uchburchakda AB = 4smAC =
5sm va
6
= 45
0
ga teng. Shu uchburchakning
yuzi necha sm
2
?
A) 3

2
B)
3

2
2
C) 4

2
D)
5

2
2
E) 5

2
12.
(96-12-50) ABC uchburchakda AB = 3smAC =
6sm va A burchak 45
0
. Shu uchburchakning yuzi
necha sm
2
?
A)
7

2
2
B) 3

2
C)
9

2
2
D) 4

2
E) 5

2
13.
(97-7-38) Katetlaridan biri 8 ga teng bo’lgan to’g’ri
burchakli uchburchak gipotenuzasining ikkinchi
katetiga nisbati 5 : 3 ga teng. Uchburchakning
yuzini toping.
A) 12
B) 15
C) 20
D) 24
E) 48
14.
(97-10-38) Uchburchakning katetlaridan biri 6 ga
teng, ikkinchisi gipotenuzadan 2 ga kam. Uch-
burchakning yuzini toping.
A) 24
B) 18
C) 15
D) 12
E) 30
15.
(97-3-38) Katetlarining nisbati 2 : 3 kabi bo’lgan
to’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 13
ga teng. Uchburchakning yuzini toping.
A) 5

13
B) 24
C) 39
D) 36
E) 6

13
16.
(97-4-55) Agar uchburchakning asosi 20% uza-
ytirilib, balandligi 20% qisqartirilsa, uning yuzi
qanday o’zgaradi?
A) o’zgarmaydi
B) 4% kamayadi
C) 4% ortadi
D) 6% kamayadi
E) 6% ortadi
17.
(97-12-37) Uchburchakning yuzi 6 ga teng. Shu
uchburchakning 3 va 8 ga teng tomonlar orasidagi
burchakni toping.
A) 30
0
B) 45
0
C) 60
0
D) 60
0
yoki 120
0
E) 30
0
yoki 150
0
18.
(98-1-40) Teng yonli uchburchakning perimetri
14 ga teng. Asosi yon tomonidan 3 marta kichik.
Uchburchakning yuzini toping.
A) 4

2
B) 8

2
C)

35
D) 12
E) 2

35
19.
(98-2-48) Muntazam uchburchakning yuzi 25

3
ga teng. Uning tomonini toping.
A) 15
B) 20
C) 10
D) 12
E) 8
20.
(98-3-38) ABC uchburchakda = 30
0
AB =

3, AC = 4. A uchidan tushirilgan balandlik
uzunligini toping.
A)
3

21
7
B)
2

21
7
C)
4

21
7
D)

21
7
E)

21
2
21.
(98-4-28) Muntazam uchburchakning ichidagi ix-
tiyoriy nuqtadan uning tomonlarigacha bo’lgan
masofalar yig’indisi

3 ga teng. Uchburchakn-
ing yuzini toping.
A) 4
B) 3
C)

3
D)
3

3
4
E) aniqlab bo’lmaydi
22.
(98-4-38)* Ushbu ln
2
x − lnx funksiyaning
OX o’qi bilan kesishish nuqtalaridan hamda funk-
siya grafigining eng quyi nuqtasini tutashtirish-
dan hosil bo’lgan uchburchakning yuzini hisoblang.
A)
e
2
1
2
B)
e−1
4
C)
e−1
8
D)
e
4
E)
e+1
2
23.
(98-8-40) Teng yonli uchburchakning asosi 18 ga,
yuzi 108 ga teng. Shu uchburchakning yon tomo-
nini toping.
A) 15
B) 16
C) 125
D) 21
E) 25
24.
(98-9-11) Ushbu = (+ 3)(x − 1) parabolaning
grafigi OX o’qini A va B nuqtalarda, OY o’qini
C nuqtada kesib o’tadi. Uchburchak ABC ning
yuzini toping.
A) 8
B) 12
C) 10
D) 6
E) 9
25.
(98-10-22) ABC uchburchakning AB va BC tomon-
lari orasidagi burchagi 30
0
ga teng. Agar AB va
BC tomonlar orasidagi burchak 120
0
ga orttirilsa,
ABC uchburchakning yuzi qanday o’zgaradi?
A) 4 marta ortadi
B) 4 marta kamayadi

239
C) o’zgarmaydi
D)

3 marta ortadi
E)

3 marta kamayadi
26.
(98-10-85) ABC uchburchakda
6
= 30
0
AB =

3, AC = 6 ga teng. A uchidan tushirilgan ba-
landlikning uzunligini toping.
A)

7
7
B)
2
7

7
C)
3
7

7
D)
4
7

7
E)
5
7

7
27.
(98-11-36) Agar teng yonli to’g’ri burchakli uch-
burchakning yuzasi 18 ga teng bo’lsa, gipotenuzan-
ing uzunligi qanchaga teng bo’ladi?
A) 6
B) 2

6
C) 2
D) 6

2
E) 6

6
28.
(98-11-87) Ushbu −x − 1, x − 1 to’g’ri
chiziqlar va Ox o’qi bilan chegaralangan uchbur-
chakning yuzini toping.
A) 2
B) 1
C)
1
2
D)

2
2
E)

2
29.
(98-12-91) Ikki tomonining yig’indisi 4 ga va ular
orasidagi burchagi 120
0
ga teng bo’lgan uchbur-
chakning yuzi eng ko’pi bilan nechaga teng bo’lishi
mumkin?
A)

3
B) 2
C)
3

3
2
D) 1
E)
2

3
3
30.
(99-9-38)* ABC uchburchakning BA va BC tomon-
larida BM:MA=3:5 va BN:NC=4:2 shartlarni qanoat-
lantiruvchi M va N nuqtalar olingan. ABC uch-
burchakning yuzining MBN uchburchak yuziga
nisbatini toping.
A) 4 : 1 B) 6 : 1 C) 3 : 2 D) 10 : 3 E) 9 : 4
31.
(00-3-76)* ABC uchburchakning AB, BC va CA
tomonlarida olingan M, N va P nuqtalar shu tomon-
larni 1 : 2 nisbatda bo’ladi. Agar ABC uchbur-
chakning yuzi S ga teng bo’lsa, MNP uchbur-
chakning yuzini toping.
A)
1
2
S
B)
1
3
S
C)
2
5
S
D)
2
3
S
E)
2
9
S
32.
(99-3-46) ABC uchburchakning AB va AC tomon-
larida shunday K va N nuqtalar olindiki, AK =
1
3
AB ga va AN =
2
3
AC ga teng bo’ldi. ABC
uchburchakning yuzi 18 ga teng. AKN uchbur-
chakning yuzini toping.
A) 4
B) 6
C) 9
D) 2
E) 3
33.
(99-1-49) ABC uchburchakning AB va BC yon
tomonlarida D va E nuqtalar olindi. Agar AD=4,
DB=5, BE=3, EC=2, DE=4 bo’lsa, ADEC to’rtburchak-
ning yuzini toping.
A) 10
B) 6
C) 12
D) 8
E) 7
34.
(99-8-51) To’g’ri burchakli uchburchak katetlar-
ining gipotenuzadagi proyeksiyalari 8 va 2 ga teng.
Uchburchakning yuzini toping.
A) 10
B) 20
C) 40
D) 24
E) 16
35.
(99-8-59) 3+ 12 = 0 to’g’ri chiziq va koordi-
nata o’qlari bilan chegaralangan uchburchakning
yuzini aniqlang.
A) 64
B) 12
C) 48
D) 36
E) 24
36.
(99-10-47) ABC uchburchakning AD medianasi 6
ga teng, AC tomoni 8 ga va ular orasidagi bur-
chak 30
0
ga teng. ABC uchburchakning yuzini
toping.
A) 28
B) 26
C) 22
D) 30
E) 24
37.
(00-8-49) Teng yonli to’g’ri burchakli uchburchak-
ning yuzi 1225 ga teng bo’lsa, uning gipotenuzasini
toping.
A) 70
B) 65
C) 72
D) 49
E) 50
38.
(00-10-31) Teng yonli to’g’ri burchakli uchbur-
chakning gipotenuzasi 5

2 ga teng. Uning yuzini
hisoblang.
A) 145
B) 125
C) 105
D) 85
E) 165
39.
(00-10-76)* Gipotenuzasi ga o’tkir burchaklari
sinuslarining yig’indisi ga teng bo’lgan to’g’ri
burchakli uchburchakning yuzini toping.
A)
1
4
c
2
(q
2
− 1)
B)
1
4
q
2
(c
2
− 1)
C)
1
4
q
2
(c
2
+ 1)
D)
1
4
c
2
(q
2
+ 1)
E)
1
4
q
2
(1 − c
2
)
40.
(00-1-53) ABC uchburchakda AB=AC, BM per-
pendikulyar AC ga, BM=9 va MA=12. ABC uch-
burchakning yuzini toping.
A) 635
B) 645
C) 655
D) 675
E) 665
41.
(00-9-51) ABC uchburchakning BD, AE va CF
medianalari O nuqtada kesishadi. AOD uchbur-
chakning yuzi 28 ga teng. BFC uchburchakning
yuzini toping.
A)
17
3
B)
36
5
C)
39
4
D)
42
5
E)
48
5
42.
(99-8-45) Uchburchakning ikki tomoni uzunlik-
lari 6 va 3 ga teng. Agar bu tomonlarga o’tkazilgan
balandliklar uzunliklari yig’indisining yarmi uch-
unchi tomonga o’tkazilgan balandlikka teng bo’lsa,
uchunchi tomon uzunligini aniqlang.
A) 6
B) 5
C) 3
D) 4
E) 7
43.
(00-4-48) Muntazam uchburchakning yuzi 64 ga
teng. Uning perimetrini toping.
A) 16
4

27
B)
64
3

3
C) 64
D) 64

3
E)
40

3
3
44.
(01-2-40) Uchburchakning ikkita tomoni 3 va 7
ga, ular orasidagi burchak 120
0
ga teng. Uch-
burchakning shu burchagi uchidan chiqqan bis-
sektrisasini toping.
A) 17
B) 18
C) 19
D) 21
E) 23
45.
(01-3-9) Yuzi 48 ga teng bo’lgan ABC uchbur-
chakning AC tomoni D nuqtada AD:DC=1:7 kabi
nisbatda bo’linadi. ABD uchburchakning yuzini
aniqlang.
A) 4
B) 6
C) 55
D) 8
E) 12
46.
(01-5-30) ABC uchburchakda
6
= 135
0
AC =
6 va BD balandlik 2 ga teng. ABD uchburchakn-
ing yuzini toping.
A) 8
B) 6
C) 16
D) 12
E) 10
47.
(01-5-40) Ushbu = 0, y − x + 6 = 0 to’g’ri
chiziqlar Ox o’qi bilan chegaralangan uchburchakn-
ing yuzini toping.
A) 9
B) 18
C) 45
D) 12
E) 16
48.
(01-7-50) Yon tomoni ga teng bo’lgan teng yonli
uchburchakning asosi qanday bo’lganda, uning
yuzi eng katta bo’ladi?
A) 2a
B) a

3
C)

3
2
D) a

2
E)

2
2
a

240
49.
(01-12-23) To’g’ri burchakli uchburchakning katet-
lari log
4
9 va log
3
16 ga teng, uning yuzini toping.
A) 3
B) 4
C) 5
D) 10
E) 2
50.
(02-3-58) ABC uchburchakda medianalar kesish-
gan nuqtadan AB tomongacha bo’lgan masofa 1
ga teng. Agar AB = 8 bo’lsa, ABC uchbur-
chakning yuzini toping.
A) 12
B) 16
C) 9
D) 13
E) 10
51.
(02-7-37) Rasmda l−bissektrisa, AB = 12, BC =
9 va
6
= 90
0
=?
A
D
C
l
B
©©
©©
©©
©©
©©
©©
©
@
@
@
@
@
@
@
£
£
£
£
£
££
A)
36

2
7
B)
18

2
7
C)
9

2
7
D)
3

2
7
E)
20

2
7
52.
(02-8-26) To’g’ri burchakli uchburchakning perimetri
84 ga, gipotenuzasi 37 ga teng. Bu uchburchak-
ning yuzini toping.
A) 210
B) 240
C) 105
D) 420
E) 180
53.
(02-8-28) Uchburchakning ikki tomoni va ular orasi-
dagi bissektrisasi uzunligi mos ravishda 60; 40 va
24 ga teng. Uchburchakning yuzini toping.
A) 600

3
B) 800

2
C) 100

3
D) 300

3
E) 900

3
54.
(02-9-52) ABC uchburchakning yuzi 12 ga teng.
Uning B uchidan BD = 3 mediana tushirilgan.
Agar
6
ABD = 90
0
bo’lsa, AC tomonning uzun-
ligini toping.
A) 2

73
B)

73
C) 8
D) 10
E) 12
55.
(02-10-34) Uchburchakning yuzi 5 ga, ikkita tomo-
ni 3 va 4 ga teng. Berilgan tomonlar orasidagi
bissektrisasi ajratgan uchburchaklarning yuzlar-
ini toping.
A)
15
7
;
20
7
B)
3
2
;
7
2
C) 2; 3
D)
9
4
;
11
4
E)
7
3
;
8
3
56.
(01-4-9) Uchburchakning ichidagi M nuqtadan un-
ing tomonlarigacha parallel to’g’ri chiziqlar o’tka-
zildi. Natijada berilgan uchburchakning ichida m
nuqtada uchta umumiy uchga ega, yuzalari esa
3; 12 va 27 ga teng bo’lgan uchta uchburchak hosil
bo’ldi. Berilgan uchburchakning yuzini toping.
A) 84
B) 72
C) 108
D) 144
E) 96
57.
(03-1-40) To’g’ri burchakli ACB uchburchakning
katetlari 8 ga va 10 ga teng. Shu uchburchakn-
ing C to’g’ri burchagi uchidan CE mediana va
CD bissektrisa o’tkazildi. CDE uchburchakning
yuzini toping.
A) 2
2
9
B) 2
2
7
C) 2
3
8
D) 3
2
5
E) 3
2
3
58.
(03-2-46)* To’g’ri burchakli uchburchakning gipo-
tenuzasi 5

2 ga teng. Bu uchburchak eng ko’pi
bilan qanday yuzaga ega bo’lishi mumkin?
A) 25
B) 20
C) 165
D) 154
E) 125
59.
(03-3-53) Teng yonli uchburchakning yon tomoni
2 ga teng. Shu uchburchakning yuzi eng katta
bo’lishi uchun, asosi nimaga teng bo’lishi kerak?
A) 2

2
B)

2
C) 2

3
D)

3
E) 15
60.
(03-6-73) Asosi a va unga yopishgan burchaklari
30
0
va 45
0
bo’lgan uchburchakning yuzini toping.
A)
a
2
(

21)
4
B)
a
2
(

2+1)
4
C)
a
2
(

31)
4
D)
a
2
(

3+1)
4
E)
a
2
(

2)
8
61.
(03-9-66) Tomonining uzunligi 4
4

3 bo’lgan munta-
zam uchburchakning yuzini toping.
A) 12
B) 16
C) 24

3
D) 12

3
E) 8

3
62.
(03-10-48) To’g’ri burchakli uchburchakning katet-
laridan biri boshqasiga qaraganda 2 marta katta.
Shu uchburchakning gipotenuzasiga tushirilgan
balandligi 12 ga teng. Uchburchakning yuzini
toping.
A) 180
B) 84
C) 120
D) 96
E) 108
63.
(03-10-51) To’g’ri burchakli uchburchakning katet-
laridan biri ikkinchisiga qaraganda 3 birlik uzun,
yuzi esa 18 ga teng. Shu uchburchakning gipoten-
uzasini toping.
A) 15
B) 12
C) 10
D) 9
E) 8
64.
(03-10-55) To’g’ri burchakli uchburchakning uzun-
ligi 14 va 18 ga teng katetlariga tushirilgan medi-
analari uni uchta uchburchakka va to’rtburchakka
ajaratadi. To’rtburchakning yuzini toping.
A) 56
B) 64
C) 48
D) 72
E) 42
65.
(03-12-44) Teng tomonli uchburchak asosining uzun-
ligi yon tomoni uzunligining 40% iga teng. Asosga
tushirilgan balandligi 28 ga teng. Shu uchbur-
chakning yon tomoniga tushirilgan balandligini
toping.
A) 138
B) 154
C) 112
D) 106
E) 122
3.3.10
Uchburchaklarning o’xshashligi.
a, b, c va a
1
, b
1
, c
1
ikkita o’xshash uchburchaklarning
mos tomonlari, va p
1
perimetrlari, va S
1
yuzalari
bo’lsin.
1.
a
a
1
=
b
b
1
=
c
c
1
2.
p
p
1
=
a
a
1
3.
S
S
1
=
¡
a
a
1
¢
2
=
¡
p
p
1
¢
2
(97-3-46) Perimetrlari 24 va 36 bo’lgan ikki o’xshash
uchburchakdan birining yuzi ikkinchisinikidan 10 ga
ortiq. Kichik uchburchakning yuzini toping.
A) 20
B) 16
C) 8
D) 12
E) 18
Yechish: Kichik yuza ga teng bo’lsin. U holda
ikkinchi uchburchakning yuzi + 10 ga teng bo’ladi.
Yuzlari S
1
va S
2
ga hamda perometrlari p
1
va p
2
ga
teng bo’lgan o’xshash uchburchaklar uchun
S
1
S
2
=
p
2
1
p
2
2
tenglik o’rinli bo’lgani uchun
x
+ 10
=
³ 24
36
´
2
=
4
9
tenglamani hosil qilamiz. Uni
yechib: 9= 4+ 40, x = 8.
J: 8 (C)

241
1.
(96-3-98) AB||CDCA va DB to’g’ri chiziqlar O
nuqtada kesishadi. OA = 3, OB = 4, AC = 15
bo’lsa, BD ni toping.
A) 3
B) 2
C) 25
D) 21
E) 26
2.
(99-7-35) ABC uchburchakning AB va BC yon
tomonlaridan olingan D va E nuqtalar uchun
(ACkDE) ekani ma’lum. AC=6, DB=3 va DE=2
bo’lsa, AB tomonni toping.
A) 6
B) 12
C) 8
D) 9
E) 10
3.
(96-7-46) Ikkita o’xshash uchburchakning yuzlari
6 va 24, ulardan birining perimetri ikkinchisidan
6 ga ortiq. Katta uchburchakning perimetrini
toping.
A) 18
B) 12
C) 20
D) 8
E) 24
4.
(96-9-38) ABkCD, CA va DB to’g’ri chiziqlar O
nuqtada kesishadi. OA=5sm, OB=4sm, OD=9sm
bo’lsa, OC ni toping (1-masaladagi chizma asosida
yeching).
A) 108
B) 105
C) 1125
D) 113
E) 11
5.
(96-12-100) ABkCDCA va DB to’g’ri chiziqlar
nuqtada kesishadi. OA = 5, OB = 6, AC = 2
bo’lsa, BD ni toping.(1-masaladagi chizma asosida
yeching)
A) 24
B) 25
C)26
D) 23
E) 225
6.
(96-13-40) ABkCDCA va DB to’g’ri chiziqlar
nuqtada kesishadi. OB = 6, OB = 24, AC =
2 bo’lsa, OA ni toping.(1-masaladagi chizma asosida
yeching)
A) 55
B) 52
C) 48
D) 5
E) 45
7.
(97-2-39) Uchburchak ABC ning tomonlari M N kAC
to’g’ri chiziq bilan kesildi. ABC va MBN uch-
burchaklarning perimetrlari 3 : 1 kabi nisbatda.
ABC uchburchakning yuzi 144 ga teng. MBN
uchburchakning yuzini toping.
A) 16
B) 48
C) 32
D) 64
E) 56
8.
(97-4-44) Perimetri 1 bo’lgan A
1
B
1
C
1
uchbur-
chak A
2
B
2
C
2
uchburchakning tomonlari o’rtalarini,
A
2
B
2
C
2
uchburchak A
3
B
3
C
3
uchburchak tomon-
lari o’rtalarini, A
3
B
3
C
3
uchburchak A
4
B
4
C
4
uch-
burchak tomonlari o’rtalarini tutashtirsa, A
4
B
4
C
4
uchburchakning perimetri qancha bo’ladi?
A) 3
B) 5
C) 4
D) 6
E) 8
9.
(97-4-54) ABC uchburchakda AB va BC yon tomon-
larida ACkDE shartni qanoatlantiruvchi D va
E nuqtalar olingan. AB=8, AD=2 bo’lsa, ABC va
DBE uchburchaklar yuzlarining nisbatini toping.
A) 2
B) 2
1
5
C) 1
5
7
D) 1
7
9
E) 1
8
9
10.
(97-7-46) Ikkita o’xshash uchburchakning perimetr-
lari 18 va 36 ga, yuzlarining yig’indisi 30 ga teng.
Katta uchburchakning yuzini toping.
A) 20
B) 24
C) 21
D) 18
E) 25
11.
(97-10-46) Yuzlari 8 va 32 bo’lgan ikkita o’xshash
uchburchak perimetrlarining yig’indisi 48 ga teng.
Kichik uchburchakning perimetrini toping.
A) 12
B) 16
C) 20
D) 96
E) aniqlab bo’lmaydi
12.
(97-12-38) Perimetri 84 sm bo’lgan uchburchakn-
ing asosiga parallel qilib o’tkazilgan to’g’ri chiziq
undan perimetri 42sm ga, yuzi 27sm
2
ga teng
uchburchak ajratadi. Berilgan uchburchakning
yuzini toping.
A) 54sm
2
B) 108sm
2
C) 135sm
2
D) 81sm
2
E) 162sm
2
13.
(98-7-47) ABC uchburchakning tomonlari A
1
B
1
C
1
uchburchakning mos tomonlaridan 2

3 marta kat-
ta. ABC uchburchakning yuzi A
1
B
1
C
1
uchbur-
chakning yuzidan necha marta katta?
A) 12
B) 6
C) 2

Download 1.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   60   61   62   63   64   65   66   67   ...   83




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling