M u n d a r I j a


Download 1.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet66/83
Sana06.04.2020
Hajmi1.8 Mb.
1   ...   62   63   64   65   66   67   68   69   ...   83

12
5
ga teng bo’lsa, berilgan uchburchakning katta
katetini toping.
A) 18
B) 24
C)
3

3
5
D)
6

3
5
E) 22
13.
(98-2-50) Rombning balandligi 5 ga, diagonallar-
ining ko’paytmasi 80 ga teng. uning perimetrini
toping.
A) 32
B) 16
C) 24
D) 28
E) 20
14.
(98-5-40) Perimetri 2ga, diagonallarining yig’in-
disi ga teng bo’lgan rombning yuzini toping.
A)
m
2
+p
2
2
B)
m
2
−p
2
2
C)
m
2
+p
2
4
D)
m
2
−p
2
4
E)
m
2
·p
2
4
15.
(98-8-45) Teng yonli to’g’ri burchakli uchburchakka
romb shunday ichki chizilganki, ularning bir bur-
chagi umumiy rombning qolgan uchlari uchbur-
chakning tomonlarida yotadi. Agar uchburchakn-
ing kateti
2+

2
5
ga teng bo’lsa, rombning tomonini
toping.
A)

2
5
B) 02
C) 04
D)
2

2
5
E) 01
16.
(98-10-23) Rombning tomoni 6 ga, o’tkir bur-
chagi 30
0
ga teng. Uning diagonallari ko’paytma-
sini toping.
A) 27
B) 18
C) 42
D) 36
E) 28
17.
(99-2-49) Rombning tomoni 4 ga, yuzi 9 ga teng.
Rombning diagonallari yig’indisini toping.
A) 12
B) 11
C) 10
D) 95
E) 115

246
18.
(99-4-45) Rombning kichik diagonali
4

3 ga, yuzi
15 ga teng. Uning o’tmas burchagini toping.
A) 150
0
B) 120
0
C) 135
0
D) 110
0
E) 140
0
19.
(99-7-39) Rombning yuzi 16 ga, perimetri 12 ga
teng. Uning diagonallari yig’indisini toping.
A) 8
B) 12
C) 11
D) 10
E) 9
20.
(99-9-40) Rombning o’tmas burchagi 120
0
ga, katta
dioganali d
4

3 ga teng. Rombning yuzini toping.
A)
3
4
d
2

3 B) 06d
2

3 C)
3d
2
4
D)
1
2
d
2
E) 09d
2
21.
(00-1-52) Rombning tomoni 5 ga, diagonallaridan
biri 6 ga teng. Rombning yuzini toping.
A) 24
B) 28
C) 30
D) 20
E) 22
22.
(00-5-58) Agar rombning tomoni 10 ga, burchak-
laridan biri esa 150
0
ga teng bo’lsa, uning yuzi
qanchaga teng bo’ladi?
A) 100
B) 80
C) 90
D) 50
E) 60
23.
(96-10-50) Rombning tomoni a, o’tmas burchagi
α ga teng.
Keltirilganlardan qaysi biri uning
yuzini ifodalaydi?
A) a
2
· cos α
B)
1
2
a
2
· cos α
C)
1
2
a
2
· sin α
D) a
2
· sin α
E)
a
2
sin α
24.
(00-9-3) Rombning katta burchagi 120
0
ga, kichik
diagonali 8
4

3 ga teng. Rombning yuzini toping.
A) 54
B) 102
C) 84
D) 48
E) 96
25.
(01-5-36) ABCD rombda = 31
0
. Diagonallari
O nuqtada kesishadi. BOC uchburchakning bur-
chaklarini toping.
A) 155
0
; 90
0
; 745
0
B) 31
0
; 90
0
; 59
0
C) 155
0
; 895
0
; 75
0
D) 31
0
; 89
0
; 60
0
E) 15
0
; 90
0
; 75
0
26.
(01-8-39) Rombning tomoni 10 ga teng. Agar
uning balandligi 4 ga uzaytirilsa, yuzi 50% ga
ortadi. rombning yuzini toping.
A) 40
B) 60
C) 80
D) 100
E) 50
27.
(01-10-43) Diagonallari 16 va 12 ga teng bo’lgan
rombning o’tkir burchagi tangensini toping.
A)
5
6
B)
3
4
C)
7
6
D)
7
8
E)
24
7
28.
(01-11-45) Tomoni 10 ga va kichik diagonali 12
ga teng bo’lgan rombning yuzini toping.
A) 102
B) 94
C) 98
D) 104
E) 96
29.
(97-2-38) Rombning tomoni 6 ga, yuzi 18 ga teng.
rombning o’tmas burchagini toping.
A) 135
0
B) 120
0
C) 150
0
D) 140
0
E) 165
0
30.
(02-2-37) Romb tomonining uning diagonallari
bilan tashkil qilgan burchaklari nisbati 5 : 4 kabi.
Rombning o’tmas burchagini toping.
A) 100
0
B) 120
0
C) 96
0
D) 120
0
E) 140
0
31.
(02-6-50) Diagonallari 32 va 24 ga teng bo’lgan
rombning o’tmas burchagi kotangensini toping.
A) 
5
21
B) 
7
24
C) 
9
28
D) 
7
16
E) 
3
7
32.
(02-12-60) Rombning tomoni 10 ga, kichik diag-
onali 12 ga teng. Rombning yuzini toping.
A) 98
B) 96
C) 94
D) 102
E) 92
33.
(03-3-60) Rombning yuzi 12 ga, diagonallarining
nisbati 1 : 2 ga teng. Romb tomonining uzunlig-
ini toping.
A) 4
B)

7
C)

15
D) 6
E) 2
34.
(03-5-60) Rombning perimetri 24 ga teng bo’lib,
diagonallaridan biri uning tomoni bilan 75
0
li bur-
chak tashkil etadi. Rombning qarama-qarshi tomon-
lari orasidagi masofani toping.
A) 3
B) 4
C) 32
D) 35
E) 36
35.
(03-7-45) Rombning yuzi 24 ga, diagonalalarin-
ing nisbati 075 ga teng. Shu rombning tomonini
toping.
A) 7
B) 4
C) 5
D) 10
E) 9
36.
(03-8-1) ABCD rombning diagonalalri 5 va 12 ga
teng. Katta diagonali AC da nuqta olingan va
AN N C = 4 : 1. AN D uchburchakning yuzini
toping.
A) 11
B) 12
C) 125
D) 13
E) 1325
37.
(03-10-64) Rombning burchaklaridan biri boshqasi-
dan uch marta katta, perimetri esa 20 ga teng.
Rombning yuzini toping.
A) 12

3
B) 125

2
C) 105

3
D) 8

3
E) 75

3
38.
(03-11-35) Rombning perimetri 52 ga, diagonal-
larining yig’indisi 34 ga teng. Rombning yuzini
toping.
A) 30
B) 128
C) 32
D) 120
E) 24
3.4.3
Parallelogramm.
ϕ− diagonallar orasidagi burchak.
1.
a · h
a
;
2.
absinα;
3.
=
1
2
d
1
d
2
sinϕ;
4.
d
2
1
d
2
2
= 2(a
2
b
2
).
5.
Parallelogrammning diagonali uning yuzini teng
ikkiga bo’ladi.
6.
Parallelogrammning diagonallari kesishish nuq-
tasida teng ikkiga bo’linadi.
7.
Parallelogrammning qarama-qarshi burchaklari teng.
(98-2-49) Parallelogrammning o’tkir burchagi 60
0
ga
teng. Uning kichik diagonali katta tomoni bilan 30
0
li burchak tashkil qiladi. Parallelogrammning katta
tomoni 20 ga teng. Uning yuzini toping.
A) 100

2
B) 85
C) 95

3
D) 100

3
E) 110

3
Yechish: Parallelogrammning kichik diagonali un-
ing yon tomoni bilan 180
0
− (60
0
+ 30
0
) = 90
0
burchak
hosil qiladi. Demak, parallelogrammning kichik diago-
nali undan to’g’ri burchakli uchburchak ajratar ekan.

247
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
¡
HH
HH
HH
HH
HH
HH
30
0
20
60
0
Parallelogrammning yon tomoni ni topamiz. =
20 · sin 30
0
= 10. U holda uning yuzi
= 20 · 10 · sin60
0
= 20 · 10 ·

3
2
= 100

3
ga teng bo’ladi. J: 100

3 (D).
1.
(96-1-45) Yuzasi 144sm
2
, balandliklari 8sm va
12sm bo’lgan parallelogrammning perimetrini top-
ing.
A) 40
B) 30
C) 80
D) 120
E) 60
2.
(96-3-102) Parallelogrammning yon tomoni 3 ga
teng va u kichik diagonalga perpendikulyar. Par-
allelogrammning yuzi 12 ga teng bo’lsa, uning
asosiga tushirilgan balandligini toping.
A) 2sm B) 2,2sm C) 2,3sm D) 2,1sm E) 2,4sm
3.
(96-12-106) Parallelogrammning yon tomoni un-
ing kichik diagonaliga perpendikulyar. Agar par-
allelogrammning kichik diagonali 4 sm ga, yuzi
12 sm
2
ga teng bolsa, uning asosini toping.
A) 6sm B) 7sm C) 5,5sm D) 5sm E) 6,5sm
4.
(96-7-44) Parallelogrammning 5 ga teng bo’lgan
diagonali uning 12 ga teng bo’lgan tomoniga per-
pendikulyar. Parallelogrammning perimetrini top-
ing.
A) 50
B) 34
C) 100
D) 48
E) 68
5.
(96-9-36) Parallelogrammning yon tomoni uning
kichik diagonaliga teng va unga perpendikulyar.
Agar parallelogrammning yuzi 32sm
2
bo’lsa, un-
ing asosiga tushirilgan balandligini toping.
A) 4
B) 45
C) 3
D) 35
E) 5
6.
(96-9-97) Parallelogrammning diagonallari 6sm
va 8sm, ular orasidagi burchak 30
0
. Parallelo-
grammning yuzini toping.
A) 48
B) 24
C) 24

3
D) 12
E) 12

3
7.
(96-9-100) Parallelogrammning tomonlari va b
ga, o’tmas burchagi α ga teng. Parallelogrammn-
ing yuzini hisoblash uchun quyidagi ifodalardan
qaysi biri to’g’ri?
A) ab · cosα
B)
1
2
ab · cosα
C) ab · sinα
D)
ab
2sinα
E)
1
2
ab · sinα
8.
(96-13-44) Parallelogrammning kichik diagonali
yon tomoniga perpendikulyar va unga teng. Agar
parallelogrammning yuzi 32sm
2
bo’lsa, uning asosini
toping.
A) 6sm B) 9sm C) 7sm D) 5

2sm E) 8sm
9.
(97-1-30) Parallelogramm tomonlarining nisbati
3 : 5 kabi. Agar parallelogrammning perimetri 48
ga, burchaklaridan biri 120
0
ga teng bo’lsa, uning
yuzini toping.
A) 675 B) 135

3
4
C) 48 D) 675

3 E) 48

3
10.
(97-3-44) Parallelogrammning burchaklaridan biri
150
0
ga teng. Uning 6 ga teng bo’lgan diagonali
tomoniga perpendikulyar. Parallelogrammning
perimetrini toping.
A) 36
B) 48
C) 12(2+

3)
D) 36
E) 36

3
11.
(97-3-48) Parallelogrammning diagonali tomon-
lari bilan 20
0
va 50
0
li burchaklar tashkil qiladi.
Parallelogrammning katta burchagini toping.
A) 100
0
B) 145
0
C) 130
0
D) 110
0
E) 135
0
12.
(97-5-44) Parallelogramm burchaklaridan ikkitasin-
ing ayirmasi 70
0
ga teng. Shu burchaklarni top-
ing.
A) 45
0
; 115
0
B) 65
0
; 135
0
C) 75
0
; 105
0
D) 55
0
; 125
0
E) 60
0
; 130
0
13.
(97-6-30) Parallelogrammning tomonlaridan biri
ikkinchisidan 4 marta katta. Agar uning perimetri
20

2 ga, o’tkir burchagi 45
0
ga teng bo’lsa, yuzini
toping.
A) 8

2
B) 32

2
C) 16
D) 8
E) 16

2
14.
(97-7-48) Ikkita burchagi yig’indisi 100
0
ga teng
bo’lgan parallelogrammning katta burchagini top-
ing.
A) 100
0
B) 110
0
C) 120
0
D) 130
0
E) 150
0
15.
(97-8-37) Tomonlari 4 va 8 bo’lgan parallelogrammn-
ing yuzi 16m
2
. Parallelogrammning o’tmas bur-
chagini toping.
A) 120
0
B) 150
0
C) 135
0
D) 105
0
E) 160
0
16.
(97-9-44) Parallelogramm burchaklaridan ikkitasin-
ing ayirmasi 50
0
ga teng. Shu burchaklarni top-
ing.
A) 65
0
; 115
0
B) 60
0
; 110
0
C) 45
0
; 135
0
D) 55
0
; 115
0
E) 50
0
; 100
0
17.
(97-10-44) Burchklarining biri 45
0
bo’lgan, par-
allelogrammning 4 ga teng diagonali tomoniga
perpendikulyar. Parallelogrammning perimetrini
toping.
A) 32
B) 8(1 +

2)
C) 16

2
D) 4 + 8

2
E) 24
18.
(97-11-30) Perimetri 60 ga teng bo’lgan parallel-
ogrammning tomonlari nisbati 2 : 3 ga, o’tkir
burchagi esa 30
0
ga teng. Parallelogrammning
yuzini toping.
A) 108
B) 54
C) 96
D) 48

3
E) 54

3
19.
(98-9-44) ABCD parallelogrammning AC diag-
onaliga BO perpendikulyar tushirilgan.
AO=8,
OC=6 va BO=4 bo’lsa, parallelogrammning yuzini
toping.
A) 50
B) 28
C) 56
D) 52
E) 32
20.
(99-1-33) ABCD parallelogrammning perimetri
10 ga teng. ABD uchburchakning perimetri 8
ga teng. BD diagonalning uzunligini toping.
A) 3
B) 4
C) 2
D) 35
E) 25
21.
(99-2-45) Parallelogrammning o’tkir burchagi uchi-
dan uning shu uchidan o’tmaydigan tomonlariga

248
tushirilgan perpendikulyarlar orasidagi burchak
130
0
ga teng. Parallelogrammning o’tkir bur-
chagini toping.
A) 40
0
B) 45
0
C) 50
0
D) 55
0
E) 35
0
22.
(99-2-46) Parallelogrammning 6 ga teng bo’lgan
kichik diagonali 8 ga teng bo’lgan kichik yon tomoniga
perpendikulyar. Parallelogrammning katta tomoniga
tushirilgan balandligini toping.
A) 42
B) 44
C) 46
D) 4
E) 48
23.
(99-4-41) Balandliklari 12

3 va 4 ga, ular orasidagi
burchak 60
0
ga teng. Parallelogrammning yuzini
toping.
A) 48

3
B) 48
C) 24

3
D) 96
E) 72
24.
(00-1-51) ABCD parallelogrammda AC perpendikul-
yar CD ga va CE perpendikulyar AD ga, AE=16
va ED=4. Parallelogrammning yuzini toping.
A) 150
B) 145
C) 155
D) 148
E) 160
25.
(00-3-80) Parallelogramm o’tkir burchagining bis-
sektrisasi uning diagonalini uzunliklari 32 va 88
bo’lgan kesmalarga ajratadi. Agar parallelogrammn-
ing perimetri 30 ga teng bo’lsa, uning katta tomonini
toping.
A) 8
B) 9
C) 12
D) 11
E) 10
26.
(00-3-82) Parallelogrammning tomonlari 11 va 23ga,
diagonallarining nisbati 2 : 3 ga teng. Uning
katta diagonalini toping.
A) 18
B) 20
C) 24
D) 25
E) 30
27.
(00-5-57) Tomonlari 5sm va 6 sm bo’lgan par-
allelogrammning yuzi 24sm
2
ga teng. Parallelo-
grammning kichik diagonalini toping.
A)

97
B) 5
C) 45
D) 4
E) 6
28.
(00-6-42) Parallelogrammning tomonlari 12 va 5
ga teng. Uning katta tomoniga yopishgan bur-
chaklarining bissektrisalari qarama-qarshi tomonni
uch qismga ajratadi. Shu qismlardan eng kichig-
ining uzunligini toping.
A) 2
B) 25
C) 32
D) 36
E) 3
29.
(00-7-41) ABCD parallelogrammning A burchagi
30
0
ga teng. A burchagining bissektrisasi BC
tomonni E nuqtada kesib o’tadi. Agar BE=4 ga va
EC=2 bo’lsa, parallelogrammning yuzini toping.
A) 10
B) 11
C) 9
D) 12
E) 8
30.
(01-1-54) Parallelogrammning burchaklaridan biri
ikkinchisidan uch marta katta. Parallelogrammn-
ing katta burchagini toping.
A) 105
0
B) 110
0
C) 120
0
D) 135
0
E) 150
0
31.
(01-2-45) Diagonallari 6 va 8 ga, ular orasidagi
burchak 60
0
ga teng bo’lgan parallelogrammning
perimetrini toping.
A) 20

2
B) 2(

13 +

37)
C) 4

13
D) 4

37
E)

13 +

17
32.
(01-5-42) Parallelogrammning bir tomoni, shu to-
monga tushirilgan balandlikdan 3 marta katta.
Agar parallelogrammning yuzi 48 ga teng bo’lsa,
uning shu tomonini toping.
A) 12
B) 16
C) 8
D) 24
E) 6
33.
(01-6-50) Parallelogrammning ikki qo’shni tomon-
lari o’rtalarini tutashtiruvchi to’g’ri chiziq undan
yuzi 32 ga teng bo’lgan uchburchak ajratadi. Par-
allelogrammning yuzini toping.
A) 250
B) 256
C) 254
D) 258
E) 255
34.
(01-11-47) Parallelogrammning diagonallari 6

2
va 8

2 ga teng. Uning tomonlari kvadratlarining
yig’indisini toping.
A) 100
B) 200
C) 196
D) 198
E) 400
35.
(02-1-70) Parallelogrammning tomonlari 3 va 5
ga, uning kichik diagonali 4 ga teng. Shu paral-
lelogrammning yuzini toping.
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
36.
(02-9-54) Diagonallari 16 va 12 ga teng bo’lgan
barcha parallelogrammlardan yuzasi eng katta bo’l-
ganining perimetrini toping.
A) 28
B) 32
C) 64
D) 48
E) 40
37.
(02-12-59) Parallelogramm qo’shni tomonlarining
yig’indisi 10 ga, ayirmasi esa 6 ga teng. Shu par-
allelogramm diagonallari kvadratlarining yig’indi-
sini toping.
A) 120
B) 20
C) 136
D) 64
E) 32
38.
(03-4-48) Parallelogrammning perimetri 44 ga teng.
Uning diagonallari parallelogrammni to’rtta uch-
burchakka ajratadi. Shu uchburchaklardan ikki-
tasining perimetrlari ayirmasi 2 ga teng. Paral-
lelogrammning katta tomoni uzunligini toping.
A) 10
B) 12
C) 8
D) 105
E) 85
39.
(03-5-54) Parallelogramm diagonallarining yig’in-
disi 8 ga teng. Parallelogramm barcha tomon-
lari kvadratlari yig’indisining eng kichik qiyma-
tini toping.
A) 32
B) 30
C) 64
D) 48
E) 34
40.
(03-5-55) Parallelogrammning diagonali uning o’t-
mas burchagini 1 : 3 nisbatda bo’ladi. Agar par-
allelogrammning perimetri 60 ga, o’tkir burchagi
60
0
ga teng bo’lsa, uning katta tomonini toping.
A) 20
B) 18
C) 22
D) 25
E) 24
41.
(03-5-56)* Parallelogrammning o’tkir burchagi α
30
0
dan kichik emas va 45
0
dan katta emas. Qo’shni
tomonlariga o’tazilgan ikkita balandligining ko’payt-
masi 10 ga teng. Shu parallelogramm yuzasining
eng katta qiymati nechaga teng bo’lishi mumkin?
A) 20
B) 10

3
C) 10

2
D) 5

3
E) 20

2
42.
(03-6-74)

Asosi va unga tushirilgan balandligi
ga teng bo’lgan uchburchak ichiga parallelo-
gramm shunday chizilganki, parallelogrammning
bir tomoni asosida yotadi. Shu parallelogrammn-
ing yuzi eng katta qiymatga ega bo’lishi uchun
uning asosini qanday tanlab olish kerak?
A) a

3
2
B)
a
3
C)
a

2
2
D)
a
4
E)
a
2

249
43.
(03-11-28) Parallelogrammning diagonallari 4 va

32 ga teng. Ular 45
0
li burchak ostida kesishadi.
Parallelogrammning katta balandligini toping.
A) 4
B) 2
C) 2

2
D)

2
E) 3
44.
(03-12-34) Diagonali 10 ga, o’tkir burchagi 45
0
ga teng parallelogrammning yuzi nimaga teng?
A) berilganlar yetarli emas
B) 50
C) 25

2
D) 50

2
E) 40
3.4.4
Trapetsiya.
l− ABCD (ADkBC) trapetsiyaning o’rta chizig’i, O−esa
AC va BD diagonallarining kesishgan nuqtasi.
AD a, BC b.
Trapetsiyaning elementlari.
1.
=
a+b
2
.
2.
OA
OC
=
OD
OB
=
AD
BC
.
3.
ABCD teng yonli bo’lib, BE balandlik bo’lsa,
AE =
a−b
2
ED =
a+b
2
bo’ladi.
4.
Trapetsiyaning o’rta chizig’i uning diagonali va
balandligini teng ikkiga bo’ladi.
(98-8-37) Teng yonli trapetsiyaning kichik asosi 3 ga,
perimetri 42 ga teng. Uning diagonali o’tmas bur-
chagini teng ikkiga bo’ladi. Trapetsiyaning o’rta chizi-
g’ini toping.
A) 8
B) 85
C) 12
D) 75
E) 10
Yechish: Ikki parallel to’g’ri chiziq uchunchi to’g’ri
chiziq bilan kesilganda ichki almashinuvchi burchaklar
teng bo’ladi. Shu sababli ACD teng yonli uchburchak
bo’ladi (AD=CD).
¢
¢
¢
¢
¢
¢
©©
©©
©©
©©
©©
©©
A
A
A
A
A
A
α
α
α
A
B
C
D
Trapetsiyaning teng yonli ekanidan uning asosi va ikki
yon tomonlari o’zaro teng ekani kelib chiqadi. Bu tomon-
larni bilan belgilab + 3 = 42 tenglikni, bu
yerdan esa = 13 ni topamiz. U holda trapetsiyaning
o’rta chizig’i =
13+3
2
= 8 ga teng. J: 8 (A).
1.
(96-10-46) Teng yonli trapetsiyaning perimetri 36,
o’rta chizig’i 10sm. Yon tomonining uzunligini
toping.
A) 10
B) 8
C) 9
D) 13
E) 12
2.
(96-1-43) Trapetsiyaning o’rta chizig’i 9 sm, asoslar-
idan biri ikkinchisidan 6 sm qisqa. Trapetsiyan-
ing katta asosini toping.
A) 15
B) 18
C) 14
D) 12
E) 10
3.
(96-6-27) ABCD trapetsiyaning asoslari 
Download 1.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   62   63   64   65   66   67   68   69   ...   83




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling