M u n d a r I j a


Download 1.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet69/83
Sana06.04.2020
Hajmi1.8 Mb.
1   ...   65   66   67   68   69   70   71   72   ...   83
M EO =
25
0
bo’lsa,
6
N OE ni toping.
A) 105
0
B) 120
0
C) 150
0
D) 135
0
E) 140
0

257
9.
(98-12-79) Shaklda AB=AC va
6
BM C = 80
0
bo’lsa,
6
AN B necha gradusga teng bo’ladi?
A) 50
0
B) 60
0
C) 70
0
D) 80
0
E) aniqlab bo’lmaydi
10.
(99-5-43) To’rtta nuqta aylanani yoylarga ajratadi.
Yoylarning uzunliklari maxraji 2 ga teng geometrik
progressiyani tashkil etadi. Shu to’rtta nuqtani
ketma-ket tutashtirish natijasida hosil bo’lgan to’rt-
burchakning diagonallari orasidagi eng katta bur-
chakni toping.
A) 100
0
B) 120
0
C) 150
0
D) 130
0
E) 140
0
11.
(99-9-39) MN vatar radiusi 8 ga teng bo’lgan
aylanani bir-biriga teng bo’lmagan ikkita yoyga
ajratadi. Bu vatar kichik yoyning ixtiyoriy nuq-
tasidan 120
0
li burchak ostida ko’rinadi. MN
vatarning uzunligini toping.
A) 8

2
B) 8
C) 9

3
D) 8

3
E) 9

2
12.
(00-9-47) To’rtta nuqta aylanani yoylarining uzun-
ligi maxraji 3 ga teng bo’lgan geometrik progres-
siya tashkil etuvchi bo’laklarga ajratadi.
Shu
nuqtalarni ketma-ket tutashtirish natijasida hosil
bo’lgan to’rtburchakning diagonallari orasidagi ki-
chik burchakni toping.
A) 30
0
B) 45
0
C) 60
0
D) 70
0
E) 75
0
13.
(98-7-44) Radiusga teng bo’lgan vatarning uchi-
dan aylanaga urinma o’tkazilgan. Shu urinma
bilan vatar yotgan to’g’ri chiziq hosil qilgan bur-
chaklarni toping.
A) 30
0
150
0
B) 60
0
120
0
C) 90
0
90
0
D) 40
0
140
0
E) 50
0
130
0
14.
(98-12-44) Radiusga teng bo’lgan vatarning uch-
laridan o’tkazilgan urinmalar hosil qilgan bur-
chaklarni toping.
A) 120
0
60
0
B) 90
0
90
0
C) 100
0
80
0
D) 140
0
40
0
E) 150
0
30
0
15.
(96-3-93) Aylananing B nuqtasidan radiusiga teng
vatar va aylanaga urinma o’tkazildi. Urinma va
vatar orasidagi katta burchakni toping.
A) 120
0
B) 150
0
C) 140
0
D) 135
0
E) 145
0
16.
(02-10-36) ABC uchburchakda
6
= 32
0
,
6
=
24
0
. Markaziy B nuqtada bo’lgan aylana A nuq-
tadan o’tib AC tomonni M nuqtada, BC tomonni
N nuqtadan kesib o’tadi. ANM burchakni toping.
A) 58
0
B) 62
0
C) 59
0
D) 60
0
E) 61
0
17.
(03-3-57) Aylanadagi nuqtadan BA vatar va BC
diametr o’tkazildi. BA vatar 46
0
li yoyga tiral-
gan. O’tkazilgan vatar va diametr orasidagi bur-
chakni toping.
A) 23
0
B) 30
0
C) 134
0
D) 60
0
E) 67
0
3.6.5
Kesishuvchi vatarlar.
1.
Aylananing AB va CD vatarlari O nuqtada ke-
sishsa, u holda AO · BO CO · DO.
1.
(96-1-44) Aylananing ikkita kesishuvchi vatarlar-
idan birining uzunligi 32 sm, ikkinchisi kesishish
nuqtasida 12 sm va 16 sm li kesmalarga ajraladi.
Birinchi vatarning kesmalarini aniqlang.
A) 12 va 20
B) 15 va 17
C) 24 va 8
D) 22 va 10
E) 205 va 115
2.
(98-10-46) AB va CD vatarlarning kesishish nuq-
tasi O nuqta AB vatarni AO=4 va OB=12 ga, CD
vatarni esa uzunliklarining nisbati 1:3 bo’lgan kes-
malarga ajratadi. CD vatarning uzunligini top-
ing.
A) 12
B) 15
C) 18
D) 27
E) 16
3.
(98-10-84) AB va CD vatarlar E nuqtada kesishadi.
AE=4, EB=10, CE=2 bo’lsa, DE ni toping.
A) 15
B) 16
C) 18
D) 20
E) 22
4.
(99-3-47) Radiusi 13 ga teng bo’lgan doiraning
markazidan 5 ga teng masofada M nuqta olin-
gan. M nuqtadan uzunligi 25 ga teng bo’lgan
AB vatar o’tkazilgan. M nuqta AB vatarni qan-
day uzunlikdagi kesmalarga ajratadi?
A) 15; 10 B) 16; 9 C) 18; 7 D) 13; 12 E) 17; 8
5.
(99-4-47) Aylananing diametriga perpendikulyar
vatar o’tkazildi. Ularning kesishish nuqtasi di-
ametrni uzunliklari 18 va 32 bo’lgan kesmalarga
ajratadi. Vatarning uzunligini aniqlang.
A) 24
B) 48
C) 36
D) 28
E) 40
6.
(99-8-49) Radiusi 6 ga teng bo’lgan aylanadagi
nuqtadan uning diametriga tushirilgan perpenikul-
yar diametrni 1:3 nisbatda bo’ladi. Perpendikul-
yarning uzunligini toping.
A) 3

3
B) 3

2
C) 4
D) 36
E) 42
7.
(03-5-57) Radiusi 15 ga teng bo’lgan doira ichida
uning markazidan 7 birlik masofadagi M nuq-
tadan AB=27 uzunlikdagi vatar o’tkazilgan. AB
vatardan M nuqta ajratgan kesmalar uzunliklar-
ining ko’paytmasini toping.
A) 176
B) 168
C) 184
D) 172
E) 170

258
3.6.6
Urinma va kesuvchi.
1.
P nuqtadan PA urinma va aylanani B, C nuqta-
larda kesuvchi to’ g’ri chiziq o’tkazilgan.
P A
2
P B · P C
2.
P nuqtadan aylanani A, B va C, D nuqtalarda
kesuvchi ikki to’ g’ri chiziq o’tkazilgan.
P A · P B P C · P D
1.
(98-3-37) B nuqtadan aylanaga BA urinma va ke-
suvchi o’tkazilgan. Kesuvchi aylanani C va D
nuqtada kesib o’tadi. Agar BD=54 va BC=24
bo’lsa, AB ni toping.
A) 40
B) 32
C) 38
D) 36
E) 42
2.
(98-10-47) P nuqta radiusi 6 sm bo’lgan aylanan-
ing markazidan 12 sm uzoqlikda joylashgan. P
nuqtadan urinma va aylananing markazidan o’ta-
digan kesuvchi o’tkazilgan. Urinma va kesuvchi
orasidagi burchakni toping.
A) 75
0
B) 65
0
C) 60
0
D) 30
0
E) 45
0
3.
(98-11-84) Aylanaga tashqaridagi P nuqtadan ay-
lanaga PA urinma o’tkazilgan. P va aylananing O
markazini tutashtiruvchi kesma aylanani B nuq-
tada kesib o’tadi. Agar PA=4, PB=2 bo’lsa, ay-
lananing radiusini toping.
A) 3
B) 5
C) 3

3
D) 4

2
E) 2

3
4.
(00-9-4) Aylanadan tashqaridagi nuqtadan un-
gacha bo’lgan eng qisqa masofa 2 ga, urinish nuq-
tasigacha bo’lgan masofa esa 6 ga teng. Aylanan-
ing radiusini toping.
A) 12
B) 4
C) 10
D) 8
E) 6
5.
(01-6-51) Aylanadan tashqaridagi P nuqtadan ay-
lanaga PM urinma o’tkazildi. Agar PM=16 ay-
lananing radiusi 12 ga teng bo’lsa, P nuqtadan
aylanagacha bo’lgan eng qisqa masofani toping.
A) 6
B) 9
C) 8
D) 10
E) 7
6.
(01-7-58) Aylanadan tashqaridagi nuqtadan ikkita
kesuvchi o’tkazildi. Birinchi kesuvchining aylana
ichidagi qismi 47 ga, tashqi qismi esa 9 ga teng.
Ikkinchi kesuvchining ichki qismi tashqi qismidan
72 ga katta. Ikkinchi kesuvchining uzunligini top-
ing.
A) 76
B) 80
C) 82
D) 84
E) 88
7.
(01-11-48) Aylanadan tashqaridagi nuqtadan ay-
lanaga uzunligi 12 ga teng bo’lgan urinma va
uzunligi 24 ga teng bo’lgan eng katta kesuvchi
o’tkazildi. Berilgan nuqtadan aylanagacha bo’lgan
eng qisqa masofani toping.
A) 5
B) 7
C) 8
D) 4
E) 6
8.
(03-6-76) Markaziy O nuqtada bo’lgan aylanaga
A nuqtadan AB urinma o’tkazilgan. Agar AB=10
sm, OA=26 sm bo’lsa, aylananing uzunligini top-
ing.
A) 36π
B) 40π
C) 46π
D) 48π
E) 50π
3.6.7
Doiraning yuzi.
1.
Doira yuzasi πR
2
1.
(00-10-26) Yuzasi 9π bo’lgan doira aylanasining
uzunligini hisoblang.
A)
3π
2
B) 3π
C) 6π
D)
4π
3
E) 2π
2.
(97-1-77) Doiraning radiusi 40% ga oshsa, uning
yuzi necha foizga oshadi?
A) 140
B) 196
C) 96
D) 4
E) to’g’ri javob berilmagan
3.
(97-6-65) Doiraning yuzi 96% ortishi uchun uning
radiusini necha foizga orttirish kerak?
A) 40
B) 62
C) 4
D) 196
E) 140
4.
(98-7-53) Har birining diametri 50 ga teng bo’lgan
uchta quvur suv o’tkazish qobiliyati shu uchta
quvurnikiga teng bo’lgan bitta quvur bilan al-
mashtirildi. Yangi quvurning diametrini toping.
A) 85
B) 150
C) 50

3
D) 75
E) 100
5.
(98-11-31) Yuzasi 625π bo’lgan doira aylanasin-
ing uzunligini hisoblang.
A) 5π B) 225π C) 25π D) 525π E) 55π
6.
(98-12-53) Diametri 50 ga teng ikkita vodoprovod
quvurini, suv o’tkazish qobiliyati shu ikki quvurni-
kiga teng bo’lgan bitta quvur bilan almashtirildi.
Katta quvurning diametrini toping.
A) 50

2
B) 100
C) 50

3
D) 70
E) 75
7.
(00-3-77) Ikkita doiraning umumiy vatari 60
0
va
120
0
li yoylarni tortib turadi. Kichik doira yuzin-
ing katta doira yuziga nisbatini toping.
A) 1 : 2
B) 1 : 3
C) 1 : 4
D) 2 : 3
E) 2 : 5
8.
(02-4-27) Doiraning radiusi 20% ga kamaytirilsa,
uning yuzi necha foizga kamayadi?
A) 25
B) 36
C) 45
D) 40
E) 20
3.6.8
Doira sektori va segmentining yuzi.
1.
Sektor yuzasi =
1
2
αR
2
2.
Segment yuzasi =
1
2
R
2
(α − sinα)
1.
(99-6-34) Markazi O nuqtada bo’lgan aylana AB
yoyining uzunligi 6 ga teng. Agar aylananing ra-
diusi 4 ga teng bo’lsa, OAB sektorning yuzini
toping.
A) 12
B) 8
C) 10
D) 14
E) 16
2.
(98-8-41) Uzunligi m ga teng bo’lgan vatar 90
0
li
yoyga tiraladi. Hosil bo’lgan segmentning yuzini
hisoblang.
A)
πm
2
8
B)
m
2
8
(π − 2)
C)
(π−

3)m
2
4
D)
πm
2
4
E)
m
2
4
(π −

2)
3.
(98-1-41) Doiraning radiusi ga teng.
90
0
li
yoyga mos keladigan segmentning yuzini toping.
A)
πr
2
8
B)
r
2
2
(π − 2)
C)
πr
2
4
D)
r
2
8
(π − 2)
E)
r
2
4
(π − 2)

259
4.
(01-7-57) Radiusi ga teng bo’lgan doiraning
markazidan bir tomonda ikkita bir-biriga paral-
lel vatar o’tkazildi. Bu vatarlardan biri 120
0
li
yoyni tortib turadi. Parallel vatarlar orasida joy-
lashgan kesimning yuzini toping.
A)
πR
2
6
B)
πR
2
4
C)
πR
2
3
D)
3πR
2
8
E)
πR
2
8
5.
(01-8-43) Radiusi 6 ga teng bo’lgan doira va mar-
kaziy burchagi 90
0
bo’lgan doiraviy sektorlar teng-
dosh. Sektorning perimetrini toping.
A) 2π + 10
B) 6(π + 4)
C) 3(π + 8)
D) 4π + 15
E) 6(π + 3)
6.
(01-8-45) To’g’ri chiziq doiraning aylanasini uzun-
liklarining nisbati 1 : 3 kabi bo’lgan ikki yoyga
ajratadi. Bu chiziq doiraning yuzini qanday nis-
batda bo’ladi?
A)
π+1
2π+1
B) 1:9 C)
π+2
3π+2
D) 4:9 E)
π−2
3π+2
7.
(01-11-49) Doira sektorining yuzi 72π ga teng.
Agar sektorning yoyi 45
0
ga teng bo’lsa, shu doira
aylanasi uzunligini toping.
A) 46π
B) 40π
C) 42π
D) 48π
E) 44π
8.
(03-2-50) Radiusi

13 ga, yoyining radian o’lchovi
2 ga teng bo’lgan sektorning yuzini hisoblang.
A) 13
B) 26
C) 39
D) 52
E) 18
9.
(03-4-52) |x| funksiyaning grafigi va
x
2
y
2
= 36
tenglama bilan berilgan aylananing kichik yoyi
bilan chegaralangan shaklning yuzini toping.
A) 8π
B) 10π
C) 85π
D) 7π
E) 9π
10.
(03-10-47) Radiuslari

2 ga teng bo’lgan ikki
doiraga uzunligi 2 ga teng bo’lgan umumiy vatar
o’tkazildi. Shu doiralar umumiy qismining yuzini
toping.
A) π − 1
B)
π
2
− 1
C) π − 2
D)
π
2

1
2
E)
π−3
2
3.6.9
Aylana tenglamasi.
1.
Markazi O(a, b) nuqtada, radiusi ga teng bo’lgan
aylana tenglamasi:
(x − a)
2
+ (y − b)
2
R
2
1.
(96-3-96) Ushbu x
2
+y
2
+4x+6y−3 = 0 tenglama
bilan berilgan aylananing radiusini toping.
A) 3
B) 6
C) 4
D) 5
E) 35
2.
(96-9-32) Ushbu x
2
+y
2
+4x−6y−3 = 0 tenglama
bilan berilgan aylananing markazini toping.
A) (2; 3)
B) (2; 3)
C) (4; 3)
D) (4; 6)
E) (4; 6)
3.
(96-12-96) Tenglama bilan berilgan aylananing
markazini toping.
x
2
y
2
− 4+ 6y − 3 = 0
A) (4; 3)
B) (4; 4)
C) (4; 6)
D) (2; 3)
E) (2; 3)
4.
(96-13-37) Tenglama bilan berilgan aylananing
radiusini toping.
x
2
y
2
− 4x − 6y − 3 = 0
A) 3
B) 5
C) 6
D) 35
E) 4
5.
(97-5-46) A(10;6) aylanadagi nuqta, C(1;-6) nuqta
aylananing markazi bo’lsa, aylananing radiusini
toping.
A) 14
B) 13
C) 16
D) 15
E) 17
6.
(97-9-46) A(12;20) aylanadagi nuqta, C(5;-4) nuqta
aylananing markazi bo’lsa, aylananing radiusini
toping.
A) 15
B) 16
C) 17
D) 25
E) 27
7.
(98-5-41) Markazi (1;1) nuqtada bo’lib, koordina-
talar boshidan o’tuvchi aylananing tenglamasini
tuzing.
A) x
2
y
2
− 2x − 2= 1
B) x
2
y
2
− x − 2= 0
C) x
2
y
2
− 2x − y = 0
D) x
2
y
2
− 3x − 3= 0
E) x
2
y
2
− 2x − 2= 0
8.
(98-5-55) Barcha nuqtalarining koordinatalari
x
2
y
2
≤ 4+ 6y
tengsizlikni qanoatlantiradigan tekis figuraning
yuzini toping.
A) 13π
B) 12π
C) 9π
D) 10π
E) 18π
9.
(99-1-35) M
1
(1; 2), M
2
(3; 4), M
3
(4; 3), M
4
(0; 5),
va M
5
(5; 1) nuqtalardan qaysi birlari x
2
y
2
=
25 tenglama bilan berilgan aylanada yotadi?
A) M
2
, M
3
, M
4
B) M
1
C) M
5
D) M
1
, M
5
E) hammasi
10.
(99-4-42) Aylananing tenglamasi
x
2
y
2
− 2x − 2= 0
. Uning uzunligini hisoblang.
A) 2π
B) 4π
C) 8π
D) π

2
E) 2π

2
11.
(99-7-40) Markazdan (2;3) nuqtada joylashgan va
radiusi 2 ga teng bo’lgan aylananing tenglamasini
ko’rsating.
A) x
2
y
2
− 4x − 6= 0
B) x
2
y
2
− 6x − 4+ 6 = 0
C) x
2
y
2
− 4x − 6+ 9 = 0
D) x
2
y
2
− 6x − 4+ 10 = 0
E) x
2
y
2
− 4x − 6+ 8 = 0
12.
(00-2-37) 3= 10 va 2x − 3y − 36 = 0 to’g’ri
chiziqlarning kesishish nuqtasi markazi koordina-
talar boshida bo’lgan aylanaga tegishli. Aylanan-
ing radiusi toping.
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 13
13.
(00-8-21) Ushbu x
2
y
2
− 4x − 6y − 12 ≤ 0 teng-
sizlik bilan berilgan figuraning yuzini hisoblang.
A) 25π
B) 36π
C) 20π
D) 16π
E) 40π

260
14.
(00-8-22) Tenglamasi x
2
y
2
− 6x − 8+ 9 = 0
bo’lgan aylana markazidan koordinatalar boshi-
gacha bo’lgan masofani toping.
A) 5
B) 4
C) 3
D) 7
E) 6
15.
(00-10-60) A(4;-7) nuqtadan o’tuvchi va
x
2
y
2
+ 4x − 2y − 11 = 0
aylana bilan konsentrik bo’lgan aylana tenglama-
sini ko’rsating.
A) (+ 2)
2
+ (y − 1)
2
= 100
B) (x − 1)
2
+ (+ 2)
2
= 100
C) (+ 3)
2
+ (y − 1)
2
= 100
D) (x − 3)
2
+ (y − 1)
2
= 100
E) (x − 1)
2
+ (y − 3)
2
= 100
16.
(01-5-41) Ushbu y+x−5 = 0 to’g’ri chiziq va x
2
+
y
2
= 25 aylananing kesishishidan hosil bo’lgan
vatarning uzunligini toping.
A) 5

2
B) 5
C)

5
D) 25

2
E) 2

5
17.
(01-8-15) Koordinat tekisligida
x
2
y
2
≤ 4|y|
tengsizlik bilan berilgan shaklning yuzini toping.
A) 4π
B) 65π
C) 12π
D) 8π
E) 16π
18.
(01-8-47) ning nechta qiymatida x
2
y
2
= 1 va
(x − a)
2
y
2
= 4 aylanalar urinadi?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
E) birorta qimatida ham urinmaydi
19.
(02-3-48) 36x
2
+ 36y
2
+ 48+ 36y − 299 = 0 ay-
lananing markazi koordinatalar tekisligining qaysi
choragiga tegishli?
A) III
B) I
C) II
D) IV
E) Oy o’qida yotadi
20.
(02-9-47) Uchlari A(1;3), B(-1;1) va C(2;2) nuq-
talarda joylashgan uchburchakka tashqi chizilgan
aylana markazining koordinatalarini toping.
A) (1; 2)
B) (05; 15)
C) (
1
3
; 2)
D) (0; 2)
E) aniqlab bo’lmaydi
21.
(02-10-77) M(3;-1) nuqtadan x
2
+ 2y
2
− 4=
11 aylanagacha bo’lgan masofani toping.
A) 1
B) 05
C) 15
D) 2
E) 25
22.
(02-10-78) x
2
y
2
= 25 va (x − 8)
2
y
2
= 25
aylanalarning umumiy vatarini o’z ichiga olgan
to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.
A) = 4
B) = 3
C) + 1
D) = 3x − 4
E) = 2+ 3
23.
(03-2-52) x
2
y
2
= 10 aylana va = 2 to’g’ri
chiziqning kesishishidan hosil bo’lgan vatarning
uzunligini toping.
A) 6
B) 4

2
C) 5

2
D) 4

3
E) 3

6
24.
(03-7-2) x
2
y
2
− 5x − 6+ 4 = 0 aylananing or-
dinata o’qidan ajratgan kesma uzunligini toping.
A)

3
B) 4
C) 2

5
D) 5
E) 3
25.
(03-7-40) x
2
+y
2
5x−6+4 = 0 aylananing ab-
ssissa o’qidan ajratgan kesma uzunligini toping.
A)

3
B) 4
C) 2

5
D) 5
E) 3
26.
(03-7-41) A(2;13) nuqtadan
x
2
y
2
− 4x − 8y − 5 = 0
aylanaga urinma o’tkazilgan. A nuqtada n urin-
ish nuqtasigacha bo’lgan masofani toping.
A) 3

5
B) 2

14
C) 6
D) 4

2
E)

41
27.
(03-9-61) x
2
y
2
− 4x − 6y − 12 = 0 formula bilan
berilgan chiziqning uzunligini toping.
A) 10π
B) 5π
C) 8π
D) 12π
E) 25π
3.7
Aylana va ko’pburchak.
3.7.1
Uchburchak va aylana.
Uchburchakka ichki chizilgan aylana.
1.
Uchburchakka ichki chizilgan aylananing markazi
uning bissektrisalari kesishgan nuqtasida yotadi.
2.
=
a+b+c
2
r
3.
Asosi ga, yon tomoni ga, asosiga tushiril-
gan balandligi ga, asosidagi burchagi α ga teng
bo’lgan teng yonli uchburchkda
a) =
1
2
a · tg
α
2
b) =
ah
2b+a
4. =
b+c−a
2
&%
'$
@
@
@
@
@
¡
¡
¡
¡
¡
x
b
z
x
c
y
z
a
y
Xususan, to’g’ri burchakli uchburchakda 
Download 1.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   65   66   67   68   69   70   71   72   ...   83




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling