M u n d a r I j a


Download 1.8 Mb.
Pdf ko'rish
bet78/83
Sana06.04.2020
Hajmi1.8 Mb.
1   ...   75   76   77   78   79   80   81   82   83
abc B)
1
3
abc · sinα C)
1
3
a
2
b
D)
1
3
abc E)
1
6
a
2
c
14.
(98-2-57) Muntazam to’rtburchakli piramidaning
balandligi 9 ga, diagonal kesimning yuzi 36 ga
teng. Piramidaning hajmini toping.
A) 84 B) 96 C) 48 D) 72 E) 112
15.
(96-3-51) To’rtburchakli muntazam piramida asosin-
ing tomoni 2 marta kattalashtirildi, balandligi esa
2 marta kichiklashtirildi. Hosil bo’lgan piramida
hajmining dastlabki piramida hajmiga nisbatini
toping.
A) 1 : 1 B) 2 : 1 C) 4 : 1 D) 1 : 4 E) 1 : 2
16.
(00-8-20) Qirrasining uzunligi α ga teng bo’lgan
muntazam tetraedrning hajmini toping.
A)
1
12
a
3

2 B)
1
24
a
3
C)
1
12
a
3

3
D)
1
24
a
3

3 E)
1
24
a
3

2
17.
(96-6-58) Piramidaning yon qirralari o’zaro teng.
Qo’yidagi figuralardan qaysi biri piramidaning asosi
bo’la olmaydi?
A) kvadrat B) to’g’ri to’rtburchak
C) uchburchak D) romb
E) muntazam ko’pburchak
18.
(97-1-43) Quyida keltirilgan parallelelogrammlarn-
ing qaysilari barcha yon yoqlari asos tekisligi bi-
lan bir xil burchak tashkil qiladigan piramidaning
asosi bo’lishi mumkin?
A) ixtiyoriy parallelogramm
B) faqat kvadrat
C) romb yoki kvadrat
D) faqat to’g’ri to’rtburchak
E) kvadrat yoki to’gri to’rtburchak
19.
(97-2-58) Piramidaning yon yoqlari asosi bilan
bir xil burchak tashkil etadi. Quyidagi ko’pburchak-
lardan qaysi biri piramidaning asosi bo’lolmaydi?
A)Romb B) uchburchak C) kvadrat D) to’g’ri
to’rtburchak E) muntazam oltiburchak
20.
(97-8-59) Piramidaning yon qirralari asosi tek-
isligi bilan bir xil burchak tashkil etadi. Quyidagi
ko’pbur-chaklardan qaysi biri piramidaning asosi
bo’lolmaydi?
A) uchburchak B) muntazam oltiburchak
C) to’g’ri to’rtburchak D) kvadrat E) romb
21.
(97-12-56) Piramidaning uchidan asosining tomon-
lariga tushirilgan balandliklari o’zaro teng. Quyidagi
figuralarning qaysi biri piramidaning asosida yota
olmaydi?
A) romb B) muntazam oltiburchak C) uchbur-
chak D) to’g’ri to’rtburchak E)kvadrat
22.
(98-6-47) Uchburchakli piramidaning asosidagi bar-
cha ikki yoqli burchaklar 30
0
ga teng. Agar pi-
ramidaning balandligi 6 ga teng bo’lsa, uning asosiga
ichki chizilgan doiraning radiusini toping.
A) 2 B) 6 C) 2

3 D) 3 E)6

3
23.
(99-8-60) Katetlari 12 va 16 sm bo’lgan to’g’ri
burchakli uchburchakning uchlaridan bir xil 26
sm uzoqlikda joylashgan nuqta uchburchak tek-
isligidan qanday masofada (sm) yotadi?
A) 22 B) 20 C) 24 D) 18 E)16

289
24.
(00-2-46) Uchburchakli piramida asosining tomon-
lari 910 va 17 ga teng. Piramidaning barcha yon
yoqlari asos tekisligi bilan 45
0
li burchak tashkil
etsa, uning hajmini toping.
A) 24 B) 36 C) 32 D) 21 E)33
25.
(01-1-61) Hajmi 8

3 ga teng bo’lgan muntazam
tetraedrning balandligini toping.
A) 2

3 B) 3

3 C) 4

3 D) 3 E)4
26.
(01-4-17) Uchburchakli og’ma prizma asosining
medianasi va shu mediana bilan kesishmaydigan
qirraning o’rtasi orqali bu prizmadan piramida
ajratadigan kesim o’tkazildi. Agar prizmaning
hajmi 30 ga teng bo’lsa, piramidaning hajmini
toping.
A) 3 B) 5 C) 15 D) 25 E)45
27.
(01-6-55) Muntazam oltiburchakli ABCDEF
A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
(AA
1
||BB
1
, ..., F F
1
||AA
1
) priz-
maning EC dioganali va D
1
uchi orqali o’tkazilgan
tekislik shu prizmadan ajratgan D
1
ECD pirami-
daning hajmi 24 ga teng. Berilgan prizmaning
hajmini toping.
A) 436 B) 428 C) 426 D) 432 E)430
28.
(01-11-54) Muntazam oltiburchakli piramidaning
hajmi 13,5 ga, balandligi esa

3 ga teng. Shu
piramida yon qirrasining asos tekisligi bilan hosil
qilgan burchagini toping.
A) 60
0
B) 45
0
C) 30
0
D) arctg
2
3
E) arctg
3
4
29.
(02-3-68) Uchburchakli piramidaning asosi tomon-
lari 4; 4 va 2 ga teng bo’lgan uchburchakdan ib-
orat. Piramidaning barcha yon yoqlari asos tek-
isligi bilan 60
0
li burchak tashkil etadi. Pirami-
daning hajmini toping.
A)

3
B) 2

3
C) 3
D) 6
E)
3
2
30.
(02-5-50) Muntazam to’rtburchakli piramidaning
yon qirrasi 3

2 ga, yon qirra va asos tekisligi
orasidagi burchak 45
0
ga teng. Piramidaning ha-
jmini toping.
A) 12

2
B) 18
C) 9

2
D) 24
E) 15

2
31.
(02-12-64) Muntazam oltiburchakli piramidaning
hajmi 324 ga, balandligi 6

3 ga teng. Shu pi-
ramidaning yon qirrasi va asos tekisligi orasidagi
burchakni toping.
A) 45
0
B) 30
0
C) 75
0
D) 15
0
E) 60
0
32.
(03-1-49) Muntazam o’nikkiburchakli piramidan-
ing apofemasi 2

2 ga teng, barcha yon yoqlari
asos tekisligiga 45
0
burchak ostida og’ishgan. Un-
ing hajmini toping.
A) 56 − 30

2
B) 64 − 32

3
C) 68 − 48

2
D) 64 − 32

2
E) 48 − 24

3
33.
(03-4-55) Piramidaning asosi kvadratdan iborat.
Kvadratning dagonali 6 ga teng. Piramidaning
yon qirralaridan biri uning asosiga perpendikul-
yar. Piramidaning katta yon qirrasi va asos tek-
isligi orasidagi burchak 45
0
ga teng. Piramidan-
ing hajmini toping.
A) 32
B) 34
C) 38
D) 40
E) 36
34.
(03-7-46) To’rtburchakli muntazam piramidaning
balandligi 15 ga, diagonal kesimining yuzi 120 ga
teng. Shu piramidaning hajmini toping.
A) 640
B) 1280
C) 980
D) 600
E) 720
35.
(03-7-76) Muntazam uchburchakli piramidaning
yon qirrasi ga teng va tekisligi bilan α burchak
hosil qiladi. Piramidaning hajmini toping.
A) l
3

2tgα
B)
l
3

3
4
sin2α
C)
l
3

3
8
sin2α
D)
l
3

3
8
sin2α · cosα
E)
l
3

3
4
tgα · cosα
36.
(03-8-59) Qirrasi ga teng bo’lgan muntazam
tetraedrning hajmini toping.
A)
a
3

2
12
B)
a
3
9

3
C)
a
3

3
12
D)
a
3

2
9
E)
a
3

3
8
37.
(03-11-49) Muntazam to’rtburchakli piramidan-
ing hajmi 20 ga, balandligi esa 1 ga teng. Pi-
ramidaning apafemasi uzunligini toping.
A) 4
B) 4

2
C) 3

2
D) 6
E) 8
38.
(03-12-41) Parallelepipedning bir uchidan chiquvchi
uchta qirralarining o’rtalari orqali o’tkazilgan tek-
islik undan hajmi 6 ga teng bo’lgan piramida ke-
sib ajratadi. Parallelepipedning hajmini toping.
A) 120
B) 144
C) 180
D) 288
E) 276
Kesik piramida
1.
Piramida asosiga parallel tekislik bilan kesilgan.
Berilgan va hosil qilingan piramidalar asoslarin-
ing tomonlari a, a
1
balandliklar H, H
1
asoslar-
ining yuzlari S, S
1
bo’lsin.
a
1
a
=
H
1
H
,
S
1
S
=
³ H
1
H
´
2
,
V
1
V
=
³ H
1
H
´
3
2.
Kesik piramidaning hajmi: =
1
3
(S
1
+

S
1
+
S)(H-kesik piramida balandligi)
3.
Muntazam kesik piramida yon sirti
S
yon
=
1
2
(b)nl, l- apofemasi.
1.
(96-3-110) Muntazam to’rtburchakli kesik piramida
asoslarining tomonlari 14 va 10 sm, diagonali 18
sm. Kesik piramidaning balandligi necha sm?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 5
E) 9
2.
(96-9-44) Muntazam to’rtburchakli kesik piramida
asoslarining tomonlari 3 va 7 sm, diagonali 10 sm.
Kesik piramidaning balandligi necha sm?
A) 5
B) 5

2
C) 4

2
D) 4
E) 6

2
3.
(96-12-83) Muntazam to’rtburchakli kesik piramida
asoslarining tomonlari 4 va 8 sm, diagonali 12 sm.
Kesik piramidaning balandligi necha sm?
A) 3
B) 6

2
C) 5
D) 45
E) 35
4.
(96-13-52) Muntazam to’rtburchakli kesik piramida
asoslarining tomonlari 3 va 5 sm, diagonali 9 sm.
Kisik piramidaning balandligi necha sm?
A) 6
B) 7
C) 5
D) 8
E) 65
5.
(99-1-40) To’rtburchakli muntazam kesik piramida
asoslarining tomonlari 8 va 2 ga teng. Balandligi
4 ga teng. Uning to’la sirtini toping.
A) 168
B) 169
C) 1681
D) 170
E) 171

290
6.
(00-5-64) Muntazam to’rtburchakli kesik piramida
asoslarining diagonallari 6 va 10 ga, balandligi

14 ga teng. Piramidaning apofemasini toping.
A) 3
B) 3

2
C) 5
D) 4

2
E) 4
7.
(01-3-20) Piramidaning balandligi 8 ga teng. Pi-
ramida uchidan 4 ga teng masofada asosga par-
allel tekislik o’tkazilgan va hosil bo’lgan kesim
yuzi 27 ga teng. Piramida hajmining uning ba-
landligiga nisbatini aniqlang.
A) 48
B) 21
C) 92
D) 36
E) 54
8.
(02-2-44) Muntazam to’rtburchakli kesik pirami-
daning diagonallari o’zaro perpendikulyar va ularn-
ing har bir 8 ga teng. Piramidaning balandligini
toping.
A) 4

2
B) 2

2
C) 4
D) 6
E) 3

2
9.
(02-7-24) Muntazam to’rtburchakli piramidaning
balandligi 8 ga, asosining tomoni 12 ga teng. Pi-
ramida yon yog’iga parallel bo’lib, asosining markazi
orqali o’tgan kesimi yuzini hisoblang.
A) 45
B) 60
C) 72
D) 30
E) 50
10.
(02-8-37) Kesik piramida asoslarining yuzlari 96
va 24 ga, unga mos keluvchi butun piramidaning
balandligi 16 ga teng. Kesik piramidaning ha-
jmini toping.
A) 448
B) 436
C) 472
D) 384
E) 424
11.
(03-9-60) Muntazam to’rtburchakli kesik pirami-
daning balandligi 16 ga, asoslarining tomonlari
24 va 40 ga teng. Kesik piramidaning diagonalini
toping.
A) 48
B) 24
C) 36
D) 40
E) 27
12.
(03-12-59) Muntazam kesik piramida ustki asosin-
ing yuzi ostki asosining yuzidan uch marta kam.
Piramidaning barcha yon yoqlari ostki asosiga
60
0
burchak ostida og’ishgan. Piramida ostki
asosining yuzi piramida yon sirtining necha foizini
tashkil etadi?
A) 60
B) 50
C) 40
D) 80
E) 75
4.4
Aylanish jismlari
4.4.1
Silindr
R- silindr asosining radiusi, H- balandligi bo’lsin.
1.
S
yon
= 2πRH.
2.
Silindr yon sirtining yoyilmasi - asosi 2πR ga, ba-
landligi ga teng bo’lgan to’g’ri to’rtburchak.
3.
S
to
0
la
= 2πR(H).
4.
πR
2
H.
(96-9-99) Silindr yon sirtining yuzi 24π ga, hajmi esa
48π ga teng. Silindrning balandligini toping.
A) 2
B) 4
C) 8
D) 3
E) 6
Yechish: Silindr asosining radiusi ga, balandligi
esa ga teng bo’lsin. Masalaning shartidan
½
2πr · H = 24π,
πr
2
· H = 48π
sistemani hosil qilamiz. Ikkinchi tenglikni birinchisiga
hadma-had bo’lib,
r
2
= 2, = 4 ekanini hosil qilamiz.
J: = 3 (D).
1.
(98-1-52) Silindrning balandligi H ga teng. Un-
ing yon sirti yoyilganda yasovchi diagonali bilan
60
0
li burchak tashkil qiladi. Silindrning hajmini
toping.
A)
3H
3
4π
B) 6πH
3
C)
3H
3
2π
D)
4πH
3
3
E)
9H
3
4π
2.
(98-5-45) O’q kesimining yuzi 10 ga teng bo’lgan
silindr yon sirtining yuzini toping.
A) 10π
B) 20π
C) 30π
D) 15π
E) 12π
3.
(98-6-43) Silindrning balandligi 3 ga, o’q kesimin-
ing diagonali 5 ga teng. Asosining radiusini top-
ing.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 1
4.
(98-8-52) Silindr yon sirtining yoyilmasi tomoni
α ga teng bo’lgan kvadratdan iborat. Silindrning
hajmini toping.
A)
a
3
2π
B)
2πa
3
3
C) 4πa
3
D) πa
3
E)
a
3
4π
5.
(98-11-43) Silindrning o’q kesimi tomonlari
2
3

π
ga teng bo’lgan kvadrat bo’lsa, uning hajmi qan-
chaga teng?
A)
1
2
B) 2
C)
1
4
D) 4
E) 6
6.
(99-1-39) Silindr asosining radiusi ikki marta ort-
tirilsa, uning hajmi necha marta ortadi?
A) 4
B) 2
C) 3
D) 6
E) 5
7.
(99-2-54) Tomonlari 2 va 4 ga teng bo’lgan to’g’ri
to’rtburchak o’zining katta tomoni atrofida ay-
lanadi. Hosil bo’lgan jismning to’la sirtini top-
ing.
A) 22π
B) 23π
C) 24π
D) 20π
E) 18π
8.
(99-2-56) Silindrning yon sirti yoyilganda, uning
diagonali asos tekisligi bilan 45
0
burchak tashkil
qiladi. Silindrning yon sirti 144π
2
ga teng. Silin-
drning asosining radiusini toping.
A) 5
B) 4
C) 6
D) 8
E) 7
9.
(99-3-58) To’la sirtining yuzi 24π ga teng silin-
drning hajmi eng ko’pi bilan qanchaga teng bo’lishi
mumkin?
A) 16π
B) 20π
C) 28π
D) 18π
E) 30π
10.
(99-7-45) Silindrning balandligi 5 ga, uning asosiga
ichki chizilgan muntazam uchburchakning tomoni
3

3 ga teng. Silindrning hajmini toping.
A) 25π
B) 35π
C) 45π
D) 40π
E) 20π
11.
(99-8-66) Silindrning o’q kesimi diagonali 12 ga
teng bo’lgan kvadratdan iborat. Uning hajmini
toping.
A) 108

2π
B) 54

2π
C) 36

2π
D) 216

2π
E) 144

2π
12.
(00-5-63) To’g’ri to’rtburchakni uning biror tomoni
atrofida aylantirish natijasida silindr hosil qilin-
gan. Silindrning hajmini shu to’rtburchak yuzi S
va asos aylanasining uzunligi C orqali ifodalang.
A)
1
3
· S · C
B)
1
2
· S · C
C) S · C
D) 2 · S · C
E) 4 · S · C

291
13.
(00-10-38) Silindrning o’q kesimi tomoni
6
3

π
ga
teng kvadratdan iborat. Uning hajmini hisoblang.
A) 27
B) 9
C) 54
D) 36
E) 18
14.
(01-2-49) Silindrning yon sirti uning asosi yuzi-
dan ikki marta katta. Uning o’q kesimining yuzi
Q ga teng. Silindrning hajmini toping.
A) πQ

Q
B)
πQ
2

Q
C)
πQ
4

2Q
D)
πQ
3

Q
E)
3π
2
Q

Q
15.
(01-3-16) To’la sirtining yuzi 500π ga teng bo’lgan
silindrning balandligi asosining radiusidan 5 ga
katta. Silindr yon sirti yuzining asos radiusiga
nisbatini aniqlang.
A) 40π
B) 25π
C) 30π
D) 50π
E) 10π
16.
(01-8-49) Silindrning balandligi va asosining ra-
diusi 6 ga teng. Yuzi silindrning to’la sirtiga teng
bo’lgan doiraning radiusini toping.
A) 6

3
B) 8
C) 9
D) 12
E) 15
17.
(01-9-55) Asosining radiusi 3 ga teng bo’lgan silin-
drning to’la sirti 28π dan kichik emas va 30π dan
katta emas. Shu silindrning balandligi qanday
oraliqda yotadi?
A) [
1
3
; 2] B) [1; 2
2
3
] C) [1; 2] D) [
5
3
; 2] E) [1;
5
3
]
18.
(01-11-52) Silindrning to’la sirti 24π ga, yon sirti
esa 6π ga teng. Shu silindrning hajmini toping.
A) 7π
B) 11π
C) 8π
D) 10π
E) 9π
19.
(01-12-28)* Silindrning balandligi 6 ga, asosining
radiusi 5ga teng. Uzunligi 10 ga teng kesma oxir-
lari ikkala asos aylanalarida yotadi. Bu kesma
oxirlari ikkala asos aylanalarida yotadi. Bu kesma-
dan o’qqacha bo’lgan eng qisqa masofani toping.
A) 3
B) 4
C) 45
D) 5
E) 6
20.
(02-2-57) Silindr o’q kesimining yuzi 4 ga teng.
Yon sirtining yuzini toping.
A) 4π
B) 8π
C) 2π
D) 7π
E)

3π
21.
(02-7-33) Silindrning balandligi 8 ga yon sirti yoy-
ilmasining diagonali 10 ga teng. Silindr yon sir-
tining yuzini toping.
A) 48
B)
48
π
C) 24
D) 48π
E) 24π
22.
(02-8-38) Silindr asosining yuzi 4 ga, yon sirtin-
ing yuzi 12

π ga teng. Silindrning balandligini
toping.
A) 3
B) 4
C) 2
D) 28
E) 32
23.
(02-9-57) Teng tomonli silindrning va konusning
balandligi o’zaro teng. Ularning to’la sirtlari nis-
batini toping.
A) 5 : 3
B) 3 : 8
C) 3 : 4
D) 3 : 2
E) 6 : 5
24.
(03-2-17) Silindrning yon sirtining yoyilmasi kva-
dratdan iborat bo’lib, uning yuzi
8
9
ga teng. Silin-
drning hajmini toping.
A)
4π

2
27
B)
4
27π
2
C)
4

2
27π
D)
16π
9
E)
64π
81
25.
(03-2-54) Agar silindrning yon sirti 2 marta ort-
tirilsa, uning hajmi necha marta ortadi?
A) 2 B) 4 C)8 D) 2

2 E) aniqlab bo’lmaydi
26.
(03-5-61) Silindrning hajmi 120π ga, yon sirti 60π
ga teng. Silindr asosining radiusini toping.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 42
E) 38
27.
(03-6-81) Tomoni 2 ga teng bo’lgan kvadratdan
silindr o’ralgan. Bu silindr asosining yuzini top-
ing.
A)
2
π
B)
1
2π
C)
1
π
D)
1
3π
E)
1
4π
28.
(03-7-54) Silindrning yon sirti yoyilganda, diag-
onali 12 ga teng bo’lgan to’g’ri to’rtburchakdan
iborat bo’lib, bu diagonal asos tekisligi bilan 30
0
li burchak tashkil etadi. Shu silindrning hajmini
toping.
A)
182

3
π
B) 91π
C)
91
π
D)
162
π
E) 182π
29.
(03-8-4)* Uzunligi

113 ga teng bo’lgan AB kesman-
ing uchlari radiusi 6 ga, balandligi 9 ga teng silin-
drning pastki va yuqori asosidagi aylanalarda yotadi.
Silindr markaziy o’qidan AB kesmagacha bo’lgan
eng qisqa masofani toping.
A)

30
B)

29
C)

28
D)

27
E)

26
30.
(03-9-64) Balandligi H ga teng silindr o’z o’qiga
parallel va undan d masofada bo’lgan tekislik bi-
lan kesilgan. Tekislik asos aylanasidan α ga teng
yoyni ajratadi. Kesimining yuzini toping.
A) 2H · d · tg
α
2
B) H · d · sinα
C)2d · H · cosα
D) H · d · sin
α
2
E) 2H · sin
α
2
4.4.2
Konus.
Konusning yon sirti, to’la sirti
- konus asosining radiusi, - balandligi, -
yasovchisi, α - yasovchi va asos tekisligi orasidagi bur-
chak.
1.
S
yon
πRl
2.
Konus yoyilmasida radiusi ga, yoy uzunligi 2πR
ga teng bo’lgan sektor hosil bo’ladi.
3.
S
ac
S
yon
· cosα
4.
S
to
0
la
S
asos
S
yon
πR(l),
1.
(96-3-52) Konus asosining radiusi 05 ga teng.
Konus yasovchisi bilan uning asos tekisligi orasidagi
burchak qanday bo’lganda konus yon sirtining
yuzi 05π ga teng bo’ladi?
A) 30
0
B) 60
0
C)45
0
D) arccos
1
3
E) arccos
1

3
2.
(96-11-54) Konus asosining radiusi
1

3
ga teng.
Konus yasovchisi bilan uning asos tekisligi orasidagi
burchak qanday bo’lganda konus yon sirtining
yuzi

Download 1.8 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   75   76   77   78   79   80   81   82   83




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling