M u n d a r I j a
Download 1.69 Mb. Pdf ko'rish
|
Matematika 1996-2007
1 M U N D A R I J A 1 -Bob 4 1.1 Natural va butun sonlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Boshlang’ich tushunchalar. Hisoblashga oid misollar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Bo’linish belgilari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Qoldiqli bo’lish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.4 Umumiy bo’luvchi va umumiy karrali. EKUB va EKUK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.5 Oxirgi raqam. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.6 Butun sonlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Kasrlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.1 Oddiy kasrlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.2 Butun va kasr qismli sonlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.3 O’nli kasrlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.4 Cheksiz davriy o’nli kasrlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3 Algebraik ifodalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3.1 Ko’phadlarning standart shakli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3.2 Qisqa ko’paytirish formulalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3.3 Ko’phadlarni ko’paytuvchilarga ajratish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.3.4 Ayniyatlarni isbotlash. Ifodalarni soddalashtirish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.4 Ildizlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.4.1 Ildizlarga oid formulalarning qo’llanilishi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.4.2 Hisoblashga oid misollar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.4.3 Ifodalarni soddalashtiring. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.4.4 n-darajali ildiz. Ratsional ko’rsatkichli daraja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.5 Tenglamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.5.1 Chiziqlli tenglamalar. Proportsiya. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.5.2 Kvadrat tenglamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.5.3 Viyet teoremasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.5.4 Ratsional tenglamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 1.5.5 Parametrli chiziqli tenglamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 1.5.6 Parametrli kvadrat tenglamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 1.6 Tenglamalar sisitemasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 1.6.1 Chiziqli tenglamalar sistemasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 1.6.2 Chiziqli va ikkinchi darajali tenglamalar sistemasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 1.6.3 Ikkinchi va undan yuqori darajali tenglamalar sistemasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 1.6.4 Parametrli tenglamalar sistemasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 1.7 Tengsizliklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.7.1 Chiziqli tengsizliklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.7.2 Chiziqli tengsizliklar sistemasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.7.3 Oraliqlar usuli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 1.7.4 Parametrli tengsizliklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 1.7.5 Tengsizliklarni isbotlash. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 1.8 Modul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 1.8.1 Modulli ifodalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 1.8.2 Modulli tenglamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 1.8.3 Modulli tengsizliklar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 1.8.4 Modulli tenglamalar va tengsizliklar sistemasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 1.9 Irratsional tenglama va tengsizliklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 1.9.1 Irratsional tenglamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 1.9.2 Irratsional tengsizliklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 1.10 Progressiyalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 1.10.1 Arifmetik progressiya. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 1.10.2 GEOMETRIK PROGRESSIYA. n-hadi formulasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 1.11 Matnli masalalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 1.11.1 Sonlarga oid masalalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 1.11.2 Prosentga oid masalalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 2 1.11.3 Harakatga oid masalalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 1.11.4 Ishga oid masalalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 1.11.5 Aralashmaga oid masalalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 1.12 FUNKSIYALAR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 1.12.1 Funksiyalarning xossalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 1.12.2 Chiziqli funksiya. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 1.12.3 Kvadrat funksiya. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 1.12.4 Aralash bo’lim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 1.12.5 Teskari funksiya. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 1.13 Ko’rsatkichli tenglama va tengsizliklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 1.13.1 Ko’rsatkichli funksiya va uning xossalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 1.13.2 Ko’rsatkichli tenglamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 1.13.3 Ko’rsatkichli tengsizliklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 1.14 Logarifm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 1.14.1 Logarifmik funksiya va uning xossalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 1.14.2 Logarifmik ifodalarni shakl almashtirish. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 1.14.3 Logarifmik tenglamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 1.14.4 Logarifmik tengsizliklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 2 -Bob. 154 2.1 Trigonometriya. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 2.1.1 Boshlang’ich tushunchalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 2.1.2 Trigonometriyaning asosiy ayniyatlari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 2.1.3 Keltirish formulalari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 2.1.4 Qo’shish formulalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 2.1.5 Ikkilangan burchak formulalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 2.1.6 Yig’indi va ayirmalar uchun formulalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 2.1.7 Ko’paytma uchun formulalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 2.1.8 Yarim burchak formulalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 2.1.9 Arksinus, arkkosinus, arktangens va arkkotangens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 2.1.10 Trigonometrik tenglamalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 2.1.11 Trigonometrik tengsizliklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 2.1.12 Aralash bo’lim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 2.1.13 Trigonometrik funksiyalar va ularning xossalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 2.2 Hosila. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 2.2.1 Yig’indi va ayirmaning hosilasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 2.2.2 Ko’paytmaning hosilasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 2.2.3 Bo’linmaning hosilasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 2.2.4 Murakkab funksiyaning hosilasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 2.2.5 Funksiyaning o’sish va kamayish oraliqlari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 2.2.6 Funksiyaning ekstremumlari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 2.2.7 Funksiyaning oraliqdagi eng katta va eng kichik qiymatlari. . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 2.2.8 Urinmaning burchak koeffisienti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 2.2.9 Urinmaning tenglamasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 2.2.10 Hosilaning mexanik ma’nosi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 2.2.11 Boshlang’ich funksiya va integral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 2.2.12 Boshlang’ich funksiyani topish qoidalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 2.2.13 Aniq integral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 2.2.14 Egri chiziqli trapetsiyaning yuzi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 2.3 Maxsus yo’l bilan yechiladigan masalalar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 3 -Bob PLANIMETRIYA 228 3.1 Burchaklar. Masofalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 3.2 Parallel to’g’ri chiziqlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 3.3 Uchburchaklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 3.3.1 Perimetri, medianasi, bissektrisasi va balandligi. Uchburchakning o’rta chizig’i. . . . . . . 230 3.3.2 Uchburchak burchaklari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 3.3.3 To’g’ri burchakli uchburchak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 3.3.4 Kosinuslar va sinuslar teoremalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 3.3.5 Uchburchak balandligining xossalari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 3 3.3.6 Uchburchak bissektrisasining xossalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 3.3.7 Uchburchak medianasining xossalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 3.3.8 Aralash bo’lim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 3.3.9 Uchburchakning yuzi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 3.3.10 Uchburchaklarning o’xshashligi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 3.4 To’rtburchaklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 3.4.1 To’rtburchak, to’g’ri to’rtburchak va kvadrat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 3.4.2 Romb. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 3.4.3 Parallelogramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 3.4.4 Trapetsiya. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 3.5 Ko’pburchaklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 3.6 Aylana va doira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 3.6.1 Urinma, vatar, radius, diametr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 3.6.2 Aylananing uzunligi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 3.6.3 Aylananing yoyining uzunligi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 3.6.4 Ichki chizilgan va markaziy burchaklar. Urinma va vatar orasidagi burchak. . . . . . . . . 258 3.6.5 Kesishuvchi vatarlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 3.6.6 Urinma va kesuvchi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 3.6.7 Doiraning yuzi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 3.6.8 Doira sektori va segmentining yuzi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 3.6.9 Aylana tenglamasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 3.7 Aylana va ko’pburchak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 3.7.1 Uchburchak va aylana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 3.7.2 Kvadrat va aylana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 3.7.3 To’g’ri to’rtburchak va aylana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 3.7.4 Romb va aylana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 3.7.5 Trapetsiya va aylana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 3.7.6 Ko’pburchak va aylana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 3.8 Koordinatalar sistemasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271 3.9 VEKTORLAR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 3.9.1 Vektorning koordinatalari. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 3.9.2 Vektorning uzunligi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 3.9.3 Vektorlarning skalyar ko’paytmasi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 3.9.4 Ikki vektor orasidagi burchak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 3.9.5 Vektorlarning kollinearligi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 4 - Bob STREOMETRIYA. 281 4.1 Fazoda to’g’ri chiziqlar va tekisliklar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 4.2 Ko’pyoqlar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 4.2.1 Kub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 4.2.2 Parallelepiped. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 4.2.3 Prizma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 4.3 Piramida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 4.3.1 To’la sirtining yuzi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 4.4 Aylanish jismlari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 4.4.1 Silindr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 4.4.2 Konus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293 4.4.3 Shar va sfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 4.5 Jismlarning kombinatsiyalari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 4.5.1 Prizma va shar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 4.5.2 Piramida va shar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 4.5.3 Silindr va shar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 4.5.4 Konus va shar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 4.5.5 Aralash bo’lim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 4 1 -Bob 1.1 Natural va butun sonlar 1. a + (−b) = a − b 2. −(−a) = a 3. (a + b) + c = a + (b + c) 4. −(a + b − c) = −a − b + c 5. a · (−b) = (−a) · b = −ab 6. (ab) · c = a · (bc) = b · (ac) 1.1.1 Boshlang’ich tushunchalar. Hisoblashga oid misollar. (96-7-1) Hisoblang: 21 · 18 − 19 · 18 + 18 · 17 − 17 · 16 + 16 · 15 − 15 · 14 A) 50 B) 100 C) 98 D) 24 E) 110 Yechish: Umumiy ko’paytuvchini qavsdan tashqari- ga chiqarish yordamida hisoblaymiz: 21 · 18 − 19 · 18 + 18 · 17 − 17 · 16 + 16 · 15 − 15 · 14 = = 18(21 − 19) + 17(18 − 16) + 15(16 − 14) = = 18 · 2 + 17 · 2 + 15 · 2 = 2(18 + 17 + 15) = 100 Javob: 100 (B). 1. (96-1-1) Ifodaning qiymatini toping: 26 · 25 − 25 · 24 + 24 · 23 − 23 · 22 − 12 · 8 A)106 B)1 C)54 D)8 E)0 2. (96-3-1) Ifodaning qiymatini toping: 12 − 6 : 3 + 2 · 4 A)16 B)10 C)18 D)48 E)4 2 3 3. (96-9-52) Ifodaning qiymatini toping: 18 · 36 − 16 · 36 + 24 · 27 − 25 · 24 − 21 · 5 A)45 B)1 C)0 D)15 E)115 4. (96-10-1) Ifodaning qiymatini toping: 21 · 13 + 24 · 13 + 45 · 12 + 25 · 44 − 89 · 24 A)79 B)126 C)89 D)0 E)1 5. (96-11-1) Ifodaning qiymatini toping: 15 − 9 : 3 + 4 · 3 A)24 B)18 C)48 D)6 E)7 1 3 6. (96-12-1) Ifodaning qiymatini toping: 18 − 12 : 2 + 5 · 3 A)15 1 2 B)51 C)24 D)54 E)27 7. (97-3-1) Hisoblang: 21 · 17 − 18 · 17 + 17 · 15 − 15 · 14 + 18 · 13 − 15 · 13 A)125 B)135 C)205 D)180 E)165 8. (97-7-1) Hisoblang: 36 · 24 − 33 · 24 + 17 · 11 − 14 · 11 + 18 · 16 − 15 · 16 A)166 B)155 C)180 D)235 E)153 9. (97-10-1) Hisoblang: 27 · 23 − 24 · 23 + 21 · 19 − 18 · 19 + 17 · 11 − 14 · 11 A)165 B)159 C)143 D)203 E)189 10. (98-3-9) Hisoblang: 27048 · 27044 − 27047 · 27043 A)60491 B)58051 C)57091 D)54091 E)56091 11. (98-10-57) Hisoblang: 45815 · 45818 − 45814 · 45816 A)137446 B)137447 C)241584 D)241586 E)241585 12. (00-5-4) Hisoblang: 139 · 15 + 18 · 139 + 15 · 261 + 18 · 261 A)13200 B)14500 C)15100 D)16200 E)17500 13. (98-10-50) 6 ni berilgan songa ko’paytirganda, hosil bo’lgan son ...44 ko’rinishida bo’lsa, beril- gan son quyidagilardan qaysi biri ko’rinishida bo’lishi mumkin? A)...24 B)...19 C)...79 D)...14 E)...34 14. (99-8-6) 3680 va 5060 sonlarini ayni bir songa bo’lganda, birinchisida bo’linma 32 ga teng bolsa, ikkinchisida nechaga teng bo’ladi? A)44 B)38 C)48 D)52 E)46 15. (98-5-8) 50 dan kichik tub sonlar nechta? A)10 B)15 C)17 D)9 E)16 16. (97-9-61) Download 1.69 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling