Maruza. ChGs uchun model tenglamalar misollarida 8 tazhribasi kesish

Maruza.ChGS uchun model tenglamalar misollarida 8 tazhribasi .
kesish

1. 
   Misol tafsiloti (barcha parametrlarni belgilash)
   
2. 
   Hisoblash tazhribashi
   
3. 
   Dastur ro'yxati
   

Domenda quyidagi giperbolik tenglamalar tizimini ko'rib chiqing

dastlabki shartlar bilan

Biz asl tizimni kanonik shaklga qisqartiramiz, ya'ni Riman invariantlariga nisbatan qayta yozamiz.
Biz tizimni matritsa shaklida yozamiz:



Bu yerga

A matritsasining xos qiymatlarini hisoblang:

Tegishli xos vektorlarni ham hisoblaymiz:



Har bir xos qiymat quyidagi xos vektorlarga mos keladi:

Tizimning xarakterli shakli quyidagicha ko'rinadi:

Riman invariantlari

Riman invariantlarini belgilang
chegara shartlari bilan

Shunday qilib, biz chegara shartlaridan olamiz .
Biz quyidagi dastlabki ma'lumotlarni olamiz


Quyidagi qiymatlar farqlar tarmog'ining parametrlari sifatida o'rnatiladi:

Shunda CFL sharti qanoatlanayotgani aniq

amalga oshirildi. 1.2.1 teoremaning chegaraviy shartlar parametrlari bo'yicha sharti (1.2.3) :

Yo'q.	- Norma	Ma'nosi
1		12.199 _
2		7.916
3		5.674
4		5.263
5		4.156
6		2.484
7

ham bajariladi . Bundan kelib chiqadiki, 1.2.1-teoremaga ko'ra, (1.2.1)-(1.2.3) farqli boshlang'ich-chegaraviy masalaning sonli yechimi -normada eksponensial barqaror o'lchovdir (1.3.1-rasmga qarang). . Quyida sonli yechimning ko'rsatkichli barqarorligini tasdiqlovchi ga nisbatan sonli yechimning -norma qiymatining grafigi va jadvali keltirilgan .

1.3.1-rasm. Eksponensial barqarorlik

Endi chegara shartlarining parametrlari bo'yicha 1.2.1 teorema sharti (1.2.3) bir xil dastlabki ma'lumotlar bilan buzilgan holatni ko'rib chiqing:
.
-normadagi -normasining beqarorligini tasdiqlovchi ga nisbatan sonli yechimning qiymatining grafigi va jadvali keltirilgan .
.

Yo'q.	- Norma	Ma'nosi
1		14 . 481
2		20.306
3		21.407
4		22.154
5		32.267
6		37.895
7		53.727

1.3.2-rasm. Chegaraning beqarorligi

sharoitlar.

Agar 1.2.1 teoremaning farqlar to'plamining qadamlaridagi sharti CFL shartini qanoatlantirmasa

ga nisbatan sonli yechimning -norma qiymatlari jadvali -normadagi raqamli yechimning beqarorligini tasdiqlaydi .

Yo'q.	- Norma	Ma'nosi
1		14.265
2
3
4
5

1.3.3-rasm. CFL holati buzilganda beqarorlik.